guia de problemas nº7

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE FISICA
GUIA DE PROBLEMAS Nº7
PROBLEMA N°1 El límite de elasticidad del cable de acero de un ascensor es 3200kgf/cm2. Calcúlese
la aceleración máxima hacia arriba que puede darse a un ascensor que pesa 2000kgf, sostenido por un
cable de sección 3,20cm2, si la fatiga no ha de exceder de ¼ del límite de elasticidad.
PROBLEMA Nº2 Un hilo de acero de 3,6m de longitud y 0,9mm de diámetro fue sometido a los ensayos
indicados a continuación. Se le aplicó inicialmente una carga de 2Kgf para mantenerlo tirante. Se leyó
sobre una escala la posición del extremo inferior del hilo.
Cargas adicionales(kgf)
Lecturas en la escala(mm)
0
75,5
2
76,00
4
76,50
6
77,00
8
77,50
10
78,00
12
78,50
14
91,25
a) Constrúyase una gráfica con estos valores, llevando en abscisas los aumentos de longitud y en
ordenadas, las cargas adicionales. b)Calcúlese el valor del módulo de Young. c)¿Cúal es el esfuerzo en
el límite de proporcionalidad?.
PROBLEMA Nº3 Una barra de cobre de 60cm de longitud se suelda extremo con extremo con una
barra de acero de 37,5cm de largo, siendo la sección de cada barra 3cm2. El sistema se somete a
fuerzas de tracción de 500Kgf aplicadas en sus extremos. Calcular : a) El esfuerzo longitudinal. b) El
aumento de longitud de cada barra.
PROBLEMA Nº4 Calcule la fuerza necesaria para troquelar un agujero de 1,46cm de diámetro en
una placa de acero de 1,27cm de espesor (ver figura). El límite de resistencia al corte del acero es de
345MN/m2.
1,27cm
1,46cm
PROBLEMA Nº5 Una barra uniforme de 4,7Kg de masa y 1,3m de longitud está suspendida de los
extremos por dos alambres verticales. Un alambre es de acero y tiene un diámetro de 1,2mm; el otro
alambre es de aluminio y tiene un diámetro de 0,84mm. Antes de unirlos a la barra, los alambres eran
de la misma longitud, o sea, de 1,7m. Halle el ángulo  entre la barra y la horizontal (véase la figura).
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(Desprecie el cambio en los diámetros de los alambres; la barra y los alambres están en el mismo
plano).
1,7m
1,3m

PROBLEMA Nº6 Una esfera de hierro de 15cm de diámetro y de 135N de peso, se encuentra
suspendida de un punto a 3,1m sobre el suelo por un alambre de 2,9m de longitud. El diámetro del
alambre es de 0,10cm. Se le comunica una oscilación al péndulo así formado de manera que el centro
de la esfera en la posición más baja está animado de una velocidad de 5m/s. ¿ A qué distancia pasará
del suelo?. El módulo de Young del hierro es 18,5x106N/cm2.
PROBLEMA Nº7 Se suelda rígidamente la cara ab de un prisma metálico y en su cara paralela se
aplica una fuerza de módulo F=100Kgf, observándose una deformación x = 10mm. ¿Qué fuerza debe
aplicarse a la cara ac (soldándose rígidamente su cara paralela) si se quiere obtener la misma
deformación x ?.
c
b
a =20cm
b = 10cm
c = 40cm
a
x


PROBLEMA Nº8 El volumen de aceite contenido en cierta prensa hidráulica es de 135l. Calcular la
disminución de volumen del aceite cuando está sometido a una presión de 145Kgf/cm2. El coeficiente
de compresibilidad del aceite es de 20 x 10-6 l/at.
PROBLEMA Nº9 Un cubo sólido de acero de 25cm de arista está sometido a una presión hidrostática
uniforme P = 700Kgf/cm2. ¿Cuál es la disminución del volumen del cubo?.
PROBLEMA Nº10 Una barra de sección rectangular de un metro de longitud , medio metro de ancho
y 60cm de alto de un material con un módulo de Young de 7x1010N/m2 está sometida a un esfuerzo
longitudinal de tracción de 3,5x108N/m2. Calcular la variación en las dimensiones de la barra causada
por el esfuerzo si el coeficiente de Poisson de la barra es 0,4.
PROBLEMA Nº11 La pala de un rotor de 5,27m de longitud está compuesta de un material de
4,55g/cm3 de densidad y un límite de resistencia a la tensión de 446MN/m2. Calcule la velocidad de
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rotación más grande posible. Suponga que la pala gira en torno a un eje perpendicular a la pala y que
pasa por el extremo.
PROBLEMA Nº12 Del centro de un hilo de acero de 2m de longitud y 0,75mm 2 de sección colgamos
un bloque de manera que el hilo forma un ángulo de 10º con la horizontal (ver figura). ¿Cuánto vale la
masa del bloque?. Módulo de Young del acero es de 2x1010N/m2.
L
10°
10°
L’
L’
M
PROBLEMA Nº13 En la figura el cable de acero de peso despreciable tiene una sección de 0,65cm 2
Calcular la variación de longitud del mismo al quitar la carga Q. El puntal pesa 200Kgf.
45°
2,5cm
Q = 400kgf
PROBLEMA N°14 La suspención de un ascensor montacarga está constituida por tres cables iguales
de acero de 1,25cm de diámetro cada uno. Cuando el suelo del ascensor se encuentra a nivel del primer
piso del edificio la longitud de los cables de suspención es de 25m. Si se introduce en el ascensor una
máquina de 1000kgf. ¿A qué distancia por debajo del nivel del suelo quedará el piso del ascensor?. Se
supone que el descenso se debe exclusivamente al alargamiento de los cables de suspensión.
PROBLEMA N°15 a)Calcular la tensión en el cable y la reacción en A, si el peso del cuerpo
suspendido en la mitad del puntal es de 1000kgf. b)Calcular la variación de longitud del cable de acero
al retirar la carga, si la sección del cable es de 0,8cm2.
Para el acero:
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Y (módulo de Young) = 2x1011N/m2
m
S (módulo de rigidez) = 0,8x1011N/m2
30°
B (módulo de compres.) = 1,6x1011N/m2
P
45°
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