CLASE TEORICA - 29 de marzo
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Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Mecánica Clásica Clase Teórica Facultad de Ciencias Exactas, UNNE 29 de marzo de 2007 , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Contenido 1 Leyes de Newton 2 Sistemas Inerciales de Referencia 3 Bibliografía , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía MASA INERCIAL 1 Observación Experimental: Cualquiera sea la interacción entre 2 cuerpos , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía MASA INERCIAL 1 Observación Experimental: Cualquiera sea la interacción entre 2 cuerpos a1 /a2 = a′1 /a′2 = a′′1 /a′′2 = m21 = cte. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía MASA INERCIAL 1 Observación Experimental: Cualquiera sea la interacción entre 2 cuerpos a1 /a2 = a′1 /a′2 = a′′1 /a′′2 = m21 = cte. a1 /a3 = a′1 /a′3 = a′′1 /a′′3 = m31 = cte. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía MASA INERCIAL 1 Observación Experimental: Cualquiera sea la interacción entre 2 cuerpos a1 /a2 = a′1 /a′2 = a′′1 /a′′2 = m21 = cte. a1 /a3 = a′1 /a′3 = a′′1 /a′′3 = m31 = cte. a2 /a3 = a′2 /a′3 = a′′2 /a′′3 = m32 = m31 /m21 cte. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía MASA INERCIAL 1 Observación Experimental: Cualquiera sea la interacción entre 2 cuerpos a1 /a2 = a′1 /a′2 = a′′1 /a′′2 = m21 = cte. a1 /a3 = a′1 /a′3 = a′′1 /a′′3 = m31 = cte. a2 /a3 = a′2 /a′3 = a′′2 /a′′3 = m32 = m31 /m21 cte. Relación que puede escribirse m1 a1 + m2 a2 = 0. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía MASA INERCIAL 1 Observación Experimental: Cualquiera sea la interacción entre 2 cuerpos a1 /a2 = a′1 /a′2 = a′′1 /a′′2 = m21 = cte. a1 /a3 = a′1 /a′3 = a′′1 /a′′3 = m31 = cte. a2 /a3 = a′2 /a′3 = a′′2 /a′′3 = m32 = m31 /m21 cte. Relación que puede escribirse m1 a1 + m2 a2 = 0. Si llamamos f1 = m1 a1 y f2 = m2 a2 , resulta , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía MASA INERCIAL 1 Observación Experimental: Cualquiera sea la interacción entre 2 cuerpos a1 /a2 = a′1 /a′2 = a′′1 /a′′2 = m21 = cte. a1 /a3 = a′1 /a′3 = a′′1 /a′′3 = m31 = cte. a2 /a3 = a′2 /a′3 = a′′2 /a′′3 = m32 = m31 /m21 cte. Relación que puede escribirse m1 a1 + m2 a2 = 0. Si llamamos f1 = m1 a1 y f2 = m2 a2 , resulta El conocido prinipio de acción y reacción. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía MASA INERCIAL 1 Observación Experimental: Cualquiera sea la interacción entre 2 cuerpos a1 /a2 = a′1 /a′2 = a′′1 /a′′2 = m21 = cte. a1 /a3 = a′1 /a′3 = a′′1 /a′′3 = m31 = cte. a2 /a3 = a′2 /a′3 = a′′2 /a′′3 = m32 = m31 /m21 cte. Relación que puede escribirse m1 a1 + m2 a2 = 0. Si llamamos f1 = m1 a1 y f2 = m2 a2 , resulta El conocido prinipio de acción y reacción. 2 Observación Experimental Un cuerpo que no interacciona o se encuentra en equilibrio: , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía MASA INERCIAL 1 Observación Experimental: Cualquiera sea la interacción entre 2 cuerpos a1 /a2 = a′1 /a′2 = a′′1 /a′′2 = m21 = cte. a1 /a3 = a′1 /a′3 = a′′1 /a′′3 = m31 = cte. a2 /a3 = a′2 /a′3 = a′′2 /a′′3 = m32 = m31 /m21 cte. Relación que puede escribirse m1 a1 + m2 a2 = 0. Si llamamos f1 = m1 a1 y f2 = m2 a2 , resulta El conocido prinipio de acción y reacción. 2 Observación Experimental Un cuerpo que no interacciona o se encuentra en equilibrio: No cambia su movimiento ⇒ ~a = 0 , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía MASA INERCIAL 1 Observación Experimental: Cualquiera sea la interacción entre 2 cuerpos a1 /a2 = a′1 /a′2 = a′′1 /a′′2 = m21 = cte. a1 /a3 = a′1 /a′3 = a′′1 /a′′3 = m31 = cte. a2 /a3 = a′2 /a′3 = a′′2 /a′′3 = m32 = m31 /m21 cte. Relación que puede escribirse m1 a1 + m2 a2 = 0. Si llamamos f1 = m1 a1 y f2 = m2 a2 , resulta El conocido prinipio de acción y reacción. 2 Observación Experimental Un cuerpo que no interacciona o se encuentra en equilibrio: No cambia su movimiento ⇒ ~a = 0 La interacción se cuantifica mediante f = ma , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía CANTIDAD DE MOVIMIENTO ~ = m~v P , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía CANTIDAD DE MOVIMIENTO ~ = m~v P ~ = cte. Conservación del Movimiento ⇒ P , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía CANTIDAD DE MOVIMIENTO ~ = m~v P ~ = cte. Conservación del Movimiento ⇒ P ~ Entonces d P/dt =0 , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía CANTIDAD DE MOVIMIENTO ~ = m~v P ~ = cte. Conservación del Movimiento ⇒ P ~ Entonces d P/dt =0 Si la cantidad de Movimiento no se conserva: , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía CANTIDAD DE MOVIMIENTO ~ = m~v P ~ = cte. Conservación del Movimiento ⇒ P ~ Entonces d P/dt =0 Si la cantidad de Movimiento no se conserva: ~ = d P/dt ~ Fuerza sobre un cuerpo F , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía CANTIDAD DE MOVIMIENTO ~ = m~v P ~ = cte. Conservación del Movimiento ⇒ P ~ Entonces d P/dt =0 Si la cantidad de Movimiento no se conserva: ~ = d P/dt ~ Fuerza sobre un cuerpo F En particular, si la masa es constante . . . , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía CANTIDAD DE MOVIMIENTO ~ = m~v P ~ = cte. Conservación del Movimiento ⇒ P ~ Entonces d P/dt =0 Si la cantidad de Movimiento no se conserva: ~ = d P/dt ~ Fuerza sobre un cuerpo F En particular, si la masa es constante . . . Obtenemos F = d (m~v )/dt = md ~v /dt = m~a , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos TRANSFORMACIONES DE GALILEO ¿Como se describe el movimiento desde dos sistemas de referencia? , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos TRANSFORMACIONES DE GALILEO ¿Como se describe el movimiento desde dos sistemas de referencia? Sean 0 y 0’ los origenes de dos sistemas de referencia , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos TRANSFORMACIONES DE GALILEO ¿Como se describe el movimiento desde dos sistemas de referencia? Sean 0 y 0’ los origenes de dos sistemas de referencia ~ define el vector posición de uno respecto al otro tal que R , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos TRANSFORMACIONES DE GALILEO ¿Como se describe el movimiento desde dos sistemas de referencia? Sean 0 y 0’ los origenes de dos sistemas de referencia ~ define el vector posición de uno respecto al otro tal que R Si la posición de un objeto desde 0’ es ~r ′ , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos TRANSFORMACIONES DE GALILEO ¿Como se describe el movimiento desde dos sistemas de referencia? Sean 0 y 0’ los origenes de dos sistemas de referencia ~ define el vector posición de uno respecto al otro tal que R Si la posición de un objeto desde 0’ es ~r ′ La posición del mismo objeto desde 0 es ~r , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos TRANSFORMACIONES DE GALILEO ¿Como se describe el movimiento desde dos sistemas de referencia? Sean 0 y 0’ los origenes de dos sistemas de referencia ~ define el vector posición de uno respecto al otro tal que R Si la posición de un objeto desde 0’ es ~r ′ La posición del mismo objeto desde 0 es ~r ~ de forma tal que ~r = ~r ′ + R , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos TRANSFORMACIONES DE GALILEO ¿Como se describe el movimiento desde dos sistemas de referencia? Sean 0 y 0’ los origenes de dos sistemas de referencia ~ define el vector posición de uno respecto al otro tal que R Si la posición de un objeto desde 0’ es ~r ′ La posición del mismo objeto desde 0 es ~r ~ de forma tal que ~r = ~r ′ + R ~ = d R/dt, ~ Siendo V se obtiene x = x ′ + x0 + Vx t , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos TRANSFORMACIONES DE GALILEO ¿Como se describe el movimiento desde dos sistemas de referencia? Sean 0 y 0’ los origenes de dos sistemas de referencia ~ define el vector posición de uno respecto al otro tal que R Si la posición de un objeto desde 0’ es ~r ′ La posición del mismo objeto desde 0 es ~r ~ de forma tal que ~r = ~r ′ + R ~ = d R/dt, ~ Siendo V se obtiene x = x ′ + x0 + Vx t y = y ′ + y0 + Vy t , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos TRANSFORMACIONES DE GALILEO ¿Como se describe el movimiento desde dos sistemas de referencia? Sean 0 y 0’ los origenes de dos sistemas de referencia ~ define el vector posición de uno respecto al otro tal que R Si la posición de un objeto desde 0’ es ~r ′ La posición del mismo objeto desde 0 es ~r ~ de forma tal que ~r = ~r ′ + R ~ = d R/dt, ~ Siendo V se obtiene x = x ′ + x0 + Vx t y = y ′ + y0 + Vy t z = z ′ + z0 + Vz t , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos TRANSFORMACIONES DE GALILEO ¿Como se describe el movimiento desde dos sistemas de referencia? Sean 0 y 0’ los origenes de dos sistemas de referencia ~ define el vector posición de uno respecto al otro tal que R Si la posición de un objeto desde 0’ es ~r ′ La posición del mismo objeto desde 0 es ~r ~ de forma tal que ~r = ~r ′ + R ~ = d R/dt, ~ Siendo V se obtiene x = x ′ + x0 + Vx t y = y ′ + y0 + Vy t z = z ′ + z0 + Vz t con t = t ′ , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL Sistema Inercial de Referencia , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL Sistema Inercial de Referencia Es aquel donde valen las Leyes de Newton , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL Sistema Inercial de Referencia Es aquel donde valen las Leyes de Newton Son todos equivalentes ⇒ ninguno es privilegiado , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL Sistema Inercial de Referencia Es aquel donde valen las Leyes de Newton Son todos equivalentes ⇒ ninguno es privilegiado Covariantes según las transformaciones de Galileo , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL Sistema Inercial de Referencia Es aquel donde valen las Leyes de Newton Son todos equivalentes ⇒ ninguno es privilegiado Covariantes según las transformaciones de Galileo v = ∞ es la que es igual en todos , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL Sistema Inercial de Referencia Es aquel donde valen las Leyes de Newton Son todos equivalentes ⇒ ninguno es privilegiado Covariantes según las transformaciones de Galileo v = ∞ es la que es igual en todos Electromagnetismo !! ⇒ v = c es finita. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL Sistema Inercial de Referencia Es aquel donde valen las Leyes de Newton Son todos equivalentes ⇒ ninguno es privilegiado Covariantes según las transformaciones de Galileo v = ∞ es la que es igual en todos Electromagnetismo !! ⇒ v = c es finita. Sistemas No-Inerciales Sistemas acelerados , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL Sistema Inercial de Referencia Es aquel donde valen las Leyes de Newton Son todos equivalentes ⇒ ninguno es privilegiado Covariantes según las transformaciones de Galileo v = ∞ es la que es igual en todos Electromagnetismo !! ⇒ v = c es finita. Sistemas No-Inerciales Sistemas acelerados f ∗ = −ma∗ , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL Sistema Inercial de Referencia Es aquel donde valen las Leyes de Newton Son todos equivalentes ⇒ ninguno es privilegiado Covariantes según las transformaciones de Galileo v = ∞ es la que es igual en todos Electromagnetismo !! ⇒ v = c es finita. Sistemas No-Inerciales Sistemas acelerados f ∗ = −ma∗ p = f∗ , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía Movimientos Relativos RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL Sistema Inercial de Referencia Es aquel donde valen las Leyes de Newton Son todos equivalentes ⇒ ninguno es privilegiado Covariantes según las transformaciones de Galileo v = ∞ es la que es igual en todos Electromagnetismo !! ⇒ v = c es finita. Sistemas No-Inerciales Sistemas acelerados f ∗ = −ma∗ p = f∗ Principio de Relatividad General , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía REFERENCIAS Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía REFERENCIAS Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba. Feynman, Volumen 1, Pearson Education. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Leyes de Newton Sistemas Inerciales de Referencia Bibliografía REFERENCIAS Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba. Feynman, Volumen 1, Pearson Education. Resnick , Halliday, Krane. Fisica. Volumen I y II. 4◦ edición CECSA. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica
