CLASE TEORICA - 20 de marzo
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Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Mecánica Clásica Clase Teórica Facultad de Ciencias Exactas, UNNE 20 de marzo de 2007 , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Contenido 1 Sistemas de Unidades 2 Movimientos en 1 Dimensión 3 Bibliografía , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía MAGNITUDES Proceso de Medición Objeto Instrumento Sistema de Comparación (Unidad) Calibración Concepto Físico Primario Define una magnitud física Da como resultado el valor de la magnitud , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía MAGNITUDES Proceso de Medición Objeto Instrumento Sistema de Comparación (Unidad) Calibración Concepto Físico Primario Define una magnitud física Da como resultado el valor de la magnitud , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía MAGNITUDES Proceso de Medición Objeto Instrumento Sistema de Comparación (Unidad) Calibración Concepto Físico Primario Define una magnitud física Da como resultado el valor de la magnitud , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía MAGNITUDES Proceso de Medición Objeto Instrumento Sistema de Comparación (Unidad) Calibración Concepto Físico Primario Define una magnitud física Da como resultado el valor de la magnitud , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía MAGNITUDES Proceso de Medición Objeto Instrumento Sistema de Comparación (Unidad) Calibración Concepto Físico Primario Define una magnitud física Da como resultado el valor de la magnitud , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía MAGNITUDES Proceso de Medición Objeto Instrumento Sistema de Comparación (Unidad) Calibración Concepto Físico Primario Define una magnitud física Da como resultado el valor de la magnitud , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía MAGNITUDES Proceso de Medición Objeto Instrumento Sistema de Comparación (Unidad) Calibración Concepto Físico Primario Define una magnitud física Da como resultado el valor de la magnitud , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD El valor de una magnitud depende de la Unidad elegida independiente del proceso de medición En principio es arbitraria Se debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico Regla de Transformación L, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′ x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida en unidades L, L′ respectivamente x′ = xλ , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD El valor de una magnitud depende de la Unidad elegida independiente del proceso de medición En principio es arbitraria Se debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico Regla de Transformación L, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′ x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida en unidades L, L′ respectivamente x′ = xλ , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD El valor de una magnitud depende de la Unidad elegida independiente del proceso de medición En principio es arbitraria Se debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico Regla de Transformación L, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′ x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida en unidades L, L′ respectivamente x′ = xλ , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD El valor de una magnitud depende de la Unidad elegida independiente del proceso de medición En principio es arbitraria Se debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico Regla de Transformación L, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′ x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida en unidades L, L′ respectivamente x′ = xλ , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD El valor de una magnitud depende de la Unidad elegida independiente del proceso de medición En principio es arbitraria Se debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico Regla de Transformación L, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′ x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida en unidades L, L′ respectivamente x′ = xλ , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD El valor de una magnitud depende de la Unidad elegida independiente del proceso de medición En principio es arbitraria Se debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico Regla de Transformación L, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′ x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida en unidades L, L′ respectivamente x′ = xλ , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD El valor de una magnitud depende de la Unidad elegida independiente del proceso de medición En principio es arbitraria Se debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico Regla de Transformación L, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′ x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida en unidades L, L′ respectivamente x′ = xλ , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD Peras Vs. Manzanas El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L ¿Que unidades debe tener d ? ¿Que unidades debe tener a ∗ b/c? Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD Peras Vs. Manzanas El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L ¿Que unidades debe tener d ? ¿Que unidades debe tener a ∗ b/c? Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD Peras Vs. Manzanas El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L ¿Que unidades debe tener d ? ¿Que unidades debe tener a ∗ b/c? Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD Peras Vs. Manzanas El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L ¿Que unidades debe tener d ? ¿Que unidades debe tener a ∗ b/c? Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD Peras Vs. Manzanas El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L ¿Que unidades debe tener d ? ¿Que unidades debe tener a ∗ b/c? Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía DIMENSIONALIDAD Peras Vs. Manzanas El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L ¿Que unidades debe tener d ? ¿Que unidades debe tener a ∗ b/c? Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tener c? , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad Posición Vs Tiempo x(m) x = 0.25 ∗ t2 16 9 4 1 2 4 6 8 t(s) ¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.? ∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − ti Por ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ tf2 = 16 y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ ti2 = 1 ∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s? Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica , Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad Posición Vs Tiempo x(m) x = 0.25 ∗ t2 16 9 4 1 2 4 6 8 t(s) ¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.? ∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − ti Por ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ tf2 = 16 y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ ti2 = 1 ∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s? Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica , Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad Posición Vs Tiempo x(m) x = 0.25 ∗ t2 16 9 4 1 2 4 6 8 t(s) ¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.? ∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − ti Por ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ tf2 = 16 y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ ti2 = 1 ∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s? Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica , Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad Posición Vs Tiempo x(m) x = 0.25 ∗ t2 16 9 4 1 2 4 6 8 t(s) ¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.? ∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − ti Por ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ tf2 = 16 y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ ti2 = 1 ∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s? Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica , Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad Posición Vs Tiempo x(m) x = 0.25 ∗ t2 16 9 4 1 2 4 6 8 t(s) ¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.? ∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − ti Por ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ tf2 = 16 y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ ti2 = 1 ∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s? Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica , Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad ∆x/∆t x(m) x = 0.25 ∗ t2 16 9 4 1 2 4 6 8 t(s) ¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.? ∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s? ∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s? ∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica , Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad ∆x/∆t x(m) x = 0.25 ∗ t2 16 9 4 1 2 4 6 8 t(s) ¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.? ∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s? ∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s? ∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica , Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad ∆x/∆t x(m) x = 0.25 ∗ t2 16 9 4 1 2 4 6 8 t(s) ¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.? ∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s? ∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s? ∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica , Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad ∆x/∆t x(m) x = 0.25 ∗ t2 16 9 4 1 2 4 6 8 t(s) ¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.? ∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s? ∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s? ∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica , Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad DERIVADA tf = ti + ǫ, y ǫ → 0 xf − xi = 0,25 ∗ tf2 − 0,25 ∗ ti2 xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ ti ǫ + 0,25 ∗ ǫ2 v(t = ti ) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti v(t = 2) = 1 m/s , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad DERIVADA tf = ti + ǫ, y ǫ → 0 xf − xi = 0,25 ∗ tf2 − 0,25 ∗ ti2 xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ ti ǫ + 0,25 ∗ ǫ2 v(t = ti ) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti v(t = 2) = 1 m/s , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad DERIVADA tf = ti + ǫ, y ǫ → 0 xf − xi = 0,25 ∗ tf2 − 0,25 ∗ ti2 xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ ti ǫ + 0,25 ∗ ǫ2 v(t = ti ) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti v(t = 2) = 1 m/s , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad DERIVADA tf = ti + ǫ, y ǫ → 0 xf − xi = 0,25 ∗ tf2 − 0,25 ∗ ti2 xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ ti ǫ + 0,25 ∗ ǫ2 v(t = ti ) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti v(t = 2) = 1 m/s , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía Velocidad DERIVADA tf = ti + ǫ, y ǫ → 0 xf − xi = 0,25 ∗ tf2 − 0,25 ∗ ti2 xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ ti ǫ + 0,25 ∗ ǫ2 v(t = ti ) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti v(t = 2) = 1 m/s , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía REFERENCIAS Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba. Feynman, Volumen 1, Pearson Education. Resnick , Halliday, Krane. Fisica. Volumen I y II. 4◦ edición CECSA. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía REFERENCIAS Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba. Feynman, Volumen 1, Pearson Education. Resnick , Halliday, Krane. Fisica. Volumen I y II. 4◦ edición CECSA. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica Sistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión Bibliografía REFERENCIAS Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba. Feynman, Volumen 1, Pearson Education. Resnick , Halliday, Krane. Fisica. Volumen I y II. 4◦ edición CECSA. , Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica
