Proyecto LOGO

SECRETARIA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO
Centro Potosino de Tecnología Educativa
PROYECTO LOGO
1
La definición de que “ser un matemático” es saber un conjunto de hechos
matemáticos, es tan mala como la definición de que “ser un poeta” es
conocer un conjunto de hechos língüisticos. Algunos reformistas modernos
de educación matemática darán a esta sentencia un asentimiento
demasiado fácil y comentarán: “Si, ellos deben comprender, no solamente
saber”. Pero esto pasa por encima el punto fundamental que “ser un
matemático”, como “ser un poeta”, o un compositor, o un ingeniero,
significa hacer, en lugar de conocer o comprender. Debemos ser capaces
de poner a los niños en una mejor posición para hacer matemáticas en
lugar de meramente aprender sobre ellas.
Enseñar a los niños como ser Matemáticos en lugar de Enseñar Matemáticas para Niños
De: Teaching Children to be Mathematicians vs. Teaching Them About Mathematics
Logo Memo No. 4 / July 1971
Massachusets Institute of Technology / A.I. Laboratory
Seymour Papert
2
INDICE
Introducción.
Págs.
4
Antecedentes.
8
Marco Teórico Pedagógico.
 Objetivo general.
 Objetivos específicos.
 Fortalezas
 Fundamentos teóricos-pedagógicos
13
Metodología.
 Propuesta de clase modelo.
 Conclusiones de la observación práctica.
 Principales beneficios.
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Alcances del proyecto.
 Logros del proyecto LOGO.
 Estrategia de implementación.
a. Difusión.
b. Capacitación.
c. Seguimiento y Evaluación.
d. Implementación.
19
Cobertura.
20
Anexos.
 Anexo 1. Requerimientos Técnicos.
 Anexo 2. Formato de Evaluación.
 Anexo 3. Glosario.
21
Bibliografía.
24
3
INTRODUCCIÓN
En la Secretaría de Educación tenemos la misión de asegurar una
educación integral de calidad, acercar a los alumnos y maestros
herramientas que faciliten el trabajo en el aula y favorecer el aprendizaje
de los niños y las niñas de nuestras escuelas. El Centro Potosino de
Tecnología Educativa tiene la encomienda de promover el uso didáctico de
las tecnologías de la información y comunicación, con la finalidad de
fortalecer la terea del docente. Con esta intención, se propone un proyecto
innovador en el que los alumnos de educación básica resultan altamente
beneficiados, ya que a través de las actividades que se incluyen, se
pretende lograr en ellos un alto desarrollo en sus habilidades de
razonamiento abstracto, lógico matemático y de ubicación espacial; esto,
se deberá alcanzar a través de la utilización de un lenguaje informático de
programación de alto nivel, con el cuál los niños y niñas, desde su corta
edad, habrán de aprender a programar computadoras; esto, con la ayuda
de una “tortuga” virtual llamada LOGO.
En el mundo, muchos países desarrollados enseñan con Logo y se ha
comprobado que los estudiantes desarrollan significativamente mejor sus
habilidades de aprendizaje en general. Las opiniones de los pedagogos que
conocen Logo son muy variadas, pero todas ellas coinciden en que el
programar con Logo, particularmente gráficos de tortuga a nivel primario,
es claramente un medio efectivo para proveer experiencias matemáticas y
cuando los estudiantes pueden experimentar con las matemáticas, su
intervención activa se vuelve la base de su comprensión. Si los maestros
son activos y reflexivos, entonces Logo ayuda a los estudiantes a aprender
matemáticas.
El escribir una secuencia de comandos de Logo para dibujar una figura
geométrica permite al estudiante externar expectativas intuitivas. Cuando
la intuición es traducida en un programa, se vuelve más concreta y más
accesible para la reflexión. En otras palabras, los estudiantes deben
analizar los aspectos visuales de una figura y reflexionar sobre cómo
pueden construirla a partir de sus partes. Por ejemplo, en un estudio, 656
estudiantes entre el jardín de niños y 6º grado que usaron Logo mostraron
un aumento dramático en la clasificación correcta de cuadrados,
comparados con 644 estudiantes del grupo de control. El grupo Logo se
desempeñó mejor que el grupo de control en los ítems correspondientes al
tratamiento de paralelogramos, así que ellos no estaban sobregeneralizando; es decir, creyendo que todos los paralelogramos son
rectángulos. Los estudiantes del grupo de Logo si aprendieron a aplicar la
propiedad “lados opuestos iguales” no es inconsistente con la propiedad
4
“todos los lados de igual longitud”. La mayoría de estudiantes pudo aplicar
ambas propiedades a la clase de cuadrados, desmostrando flexibilidad en la
consideración de propiedades múltiples que pudieran establecer las bases
de las habilidades de clasificación jerárquica.
También opinan que Logo es un ambiente en el cual algunos estudiantes
perciben la utilización de formalizadores, tales como las variables, como
naturales y útiles. De nuevo, sin embargo, hemos encontrado que la
habilidad de los estudiantes para generalizar sus nociones basadas en Logo
del concepto de variable pueden depender en gran medida de la
profundidad de su experiencia con Logo y el soporte que el maestro les
brinde.
En una actividad relacionada con proporciones geométricas, los estudiantes
utilizaron estrategias aditivas en las tareas realizas con lápiz y papel, pero
ninguno utilizó tales estrategias en las tareas relacionadas con Logo. La
explicación yacía en la interacción entre la formalización de los estudiantes
y la retroalimentación dada por la computadora. Ellos formalizaron las
relaciones proporcionales algebraicamente mediante programas en Logo.
Ellos recibieron retroalimentación gráfica con respecto a sus intuiciones
matemáticas. Con lápiz y papel, la formalización es menos notable, y la
retroalimentación está ausente.
En general, la programación en Logo puede ayudar a los estudiantes a
construir un conocimiento más fuertemente conectado acerca de tópicos
matemáticos. Por lo que resulta ser fuertemente compatible con los
estándares en Matemáticas.
Muchas características únicas de Logo facilitan el aprendizaje de los
estudiantes.
 Los comandos y la estructura del lenguaje de computación son




consistentes con los símbolos y estructuras matemáticos.
La experiencia ganada con Logo alienta a los estudiantes a ver y
describir los objetos matemáticos en términos de las acciones o
procedimientos usados para construirlos.
Logo promueve la conexión entre las representaciones simbólicas y
visuales, promoviendo la construcción de estrategias e ideas
matemáticas a partir de intuiciones iniciales y tácticas visuales.
El mundo de la tortuga involucra mediciones que son cantidades
visibles aunque formales, contribuyendo a la conexión entre el
pensamiento espacial y el pensamiento numérico.
Logo permite a los estudiantes manipular y posteriormente elaborar
y corregir sus ideas. Logo ayuda a la documentación de las acciones
de los estudiantes, que anteceden a la simbolización matemática.
5
 Logo alienta la manipulación de objetos en la pantalla en maneras





que facilitan a los estudiantes el verlas como objetos matemáticos y
por consiguientes como representantes de una clase de objetos del
mismo tipo.
Logo demanda y por lo tanto facilita la precisión y la exactitud en el
pensamiento matemático.
Logo provee un espejo para el procesamiento matemático de los
estudiantes. Ambientes en los que los maestros que tengan la
voluntad de trabajar con los estudiantes y a revelar habilidades
previamente insospechadas para construir ideas sofisticadas si se les
da las herramientas adecuadas, tiempo y enseñanza.
Debido a que los estudiantes pueden probar sus ideas por si mismos
en la computadora, este ayuda a los estudiantes a pasar de un
pensamiento ingenuo a uno empírico a uno lógico y les alienta a
hacer congeturas y a probarlas. Por lo tanto, Logo facilita el
desarrollo de la autonomía de los estudiantes para aprender, en
lugar de promover la búsqueda de respuestas autorizadas. También
facilita el desarrollo de percepciones positivas acerca de la creación
de ideas matemáticas.
Logo permite a los estudiantes manipular encarnaciones de ciertas
ideas matemáticas. Sirve, de esta manera, como un elemento de
transición entre las experiencias concretas y las matemáticas
abstractas, también podría facilitar la elaboración de los estudiantes
de esquemas para estas ideas.
Logo es un ambiente en el cual los estudiantes pueden usar las
matemáticas para propósitos significativos y personales para ello.
Cuando se consideran estos beneficios, uno debe tener presente que el
rol del maestro es crítico. La mediación del maestro involucra múltiples
acciones. Los maestros deben involucrarse en la planificación y
supervisión de las experiencias con Logo para asegurarse que los
estudiantes reflexionen y comprendan los conceptos matemáticos. Ellos
necesitan concentrar la atención de los estudiantes en aspectos
particulares de la experiencia; interpretar el lenguaje informal utilizado
por los estudiantes y presentar el lenguaje formal matemático para los
conceptos matemáticos; sugerir estrategias a seguir; facilitar el
desequilibrio utilizando la retroalimentación de la computadora como
catalizador; conectar continuamente las ideas desarrolladas con otras
similares pero inmersas en otros contextos.
Los maestros deben proveer una estructura para las tareas y
exploraciones a realizar con Logo para facilitar el aprendizaje deseado.
Para lograr todo esto, los maestros deben diseñar actividades y
ambientes específicos con Logo.
6
El mejor uso de Logo podría involucrar su integración completa en el
plan de estudios de Matemáticas. Demasiado de las matemáticas de la
escuela involucra ejercicios vaciados de significado. Logo es un ambiente
en el cual los estudiantes utilizan las matemáticas de manera
significativa para alcanzar sus propios objetivos.
Finalmente, necesitamos continuar la investigación y el desarrollo para
expandir nuestro conocimiento de lo que los estudiantes y maestros
aprenden en diferentets “Aulas Logo”. Los exámenes estándar no miden
muchos conceptos y habilidades que se desarrollan con Logo.
Ante todo esto, San Luis Potosí no puede dejar de participar con sus
maestros en tan ambiocioso proyecto para el fortalecimiento del
aprendizaje de las matemáticas de sus alumnos; el siglo XXI nos
presenta el reto de ingresar al mundo moderno de una manera activa;
adquiriendo habilidades y destrezas que les abran las puertas de las
oportunidades de éxito ante una sociedad exigente y tecnológicamente
avanzada.
Comentarios tomados de: Mathematics to Doublas H. Clements an Julie Sarama
http://gsep.pepperdine.edu/gstager/logoexchange/Clements.html
7
ANTECEDENTES
LOGO
Logo es un lenguaje de alto nivel; en parte funcional y en parte
estructurado, de muy fácil aprendizaje, razón por la cual suele ser el
lenguaje de programación preferido para trabajar con niños y jóvenes. Fue
diseñado con fines didácticos por Danny Bobrow, Wally Feurzeig y
Seymour Papert (este último discípulo de Jean Piaget), quienes se
basaron en la sintaxis del lenguaje LISP (LIStProcessing) en el laboratorio
de Inteligencia Artificial del Instituto Tecnológico de Massachussets, a fines
de la década de los 70.
Uno de los autores de LOGO, específicamente Seymmour Papert estuvo
trabajando con Piaget y compartía con él gran parte de sus ideas sobre la
educación. Así podríamos decir que el fundamento teórico de los trabajos
de Papert y que dan todo su sentido a LOGO son: “Lo que un individuo
puede aprender, y cómo lo aprende, depende de los modelos con que
cuenta. Esto plantea, a su vez, la cuestión de cómo los aprendió. De tal
modo, las “leyes del aprendizaje” deben referirse al modo en que las
estructuras intelectuales se desarrollan una a partir de otra y a cómo
adquieren, en el proceso, forma tanto lógica como emocional”.
Papert dedicó muchos años al estudio de las posibilidades de la informática
en la educación, pero apartándose de la concepción más en auge en ese
momento. Como resultado del trabajo de su equipo nació el LOGO que es
un método para dialogar con la computadora, basado en un número
relativamente pequeño de instrucciones básicas, con las que el usuario
lleva a cabo el programa. Estas instrucciones sirven para generar otras
instrucciones que, a su vez, se pueden ensamblar en un programa. Se
convierten ellas mismas en lenguaje y se pueden utilizar para otras
órdenes. En este sentido, el LOGO es un lenguaje de procedimiento. Los
programas se crean reuniendo las órdenes, las funciones primitivas, están
muy cerca del lenguaje natural y es un lenguaje que se puede desarrollar.
La tortuga es un punto orientado que puede comandarse desde el teclado
de la computadora, desplazándola por el suelo (tortuga mecánica) o por la
pantalla (punto luminoso), de modo inmediato o insertos en un programa.
Estas órdenes son comprensibles por cualquier alumno. LOGO es un
lenguaje que se puede utilizar desde los primeros años de edad escolar y
que crece y madura a medida que va creciendo el alumno, sobretodo si
tenemos en cuenta que usamos el idioma español, o sus abreviaturas
cuando ya tenemos más soltura. En la investigación: “Aprendizaje de
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lenguajes de programación en la propia lengua: experiencia de valoración
comparativa” de J.M. Sopena (et. Al) queda patente la importancia que
tiene este detalle de que el alumno pueda comunicarse con la computadora
en la propia lengua.
En el uso conservador de la computadora, es esta quien controla al niño,
mientras en el ambiente LOGO es el niño quien toma las riendas y
“programa”, controla a la computadora. Esto que parece tan simple
conlleva un cambio substancial en el concepto de la educación. El
fundamento está en que el niño se convierta en un “epistemólogo”, es
decir, que piensan sobre el pensamiento y se hacen conscientes de la forma
en que construyen las nuevas ideas y su aprendizaje. Para enseñarle a la
tortuga a realizar un movimiento el niño lo tiene que hacer primero, al
menos mentalmente y transferir esa reflexión al programa, con lo cual ya
se está llevando a cabo una reflexión sobre las propias acciones y los
propios pensamentos.
Si ya sabemos que el verdadero constructor de un aprendizaje es quien
aprende y no quien enseña, aquí el interesado se hace consciente de ello y
disfruta. De esta forma el aprendizaje es más autónomo y autodirigido y
deja de ser consecuencia de una situación en la que sólo se escuchan
explicaciones.
Otra ventaja de esta forma de trabajar es que al establecerse como
necesidad la reflexión sobre el “pensamiento” propio, el de la tortuga y su
representación posterior, se facilita la expresión de los pensamientos,
capacidad de la que tantas veces nos quejamos que carecen nuestros
alumnos.
El alumno, utilizando estas órdenes básicas, puede llegar a familiarizarse
con la geometría, las coordenadas, o incluso conceptos más abstractos,
como variable que vivirá como propios y que sabrá perfectamente de donde
han salido, “de su cabeza”. Esos conceptos siempre serán significativos
para él y además él mismo se sentirá más “significativo” como constructor
que es de su propio conocimiento. Lo que esta aprendiendo le está dando
poder gráfico, siendo un elemento motivador fundamental, y además una
ayuda para mejorar su atención, capacidad de concentración y de
anticipación, así como para un mayor desarrollo de su intuición.
Esto lleva al niño, de forma natural, a hacerse matemático. Una muestra de
lo anterior es el título de uno de los trabajos de Papert: “enseñar a los
niños a ser matemáticos versus enseñar matemáticas a los niños”. Se trata,
en definitiva, de enseñar a pensar al niño reflexionando sobre lo que hace,
“haciendo” matemáticas de forma creativa. Al tiempo se producirá un
deleite de alumno y profesor por los resultados obtenidos, que casi siempre
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serán visibles, por lo que el trabajo realizado se carga de trascendencia y
los alumnos muestran entusiasmo ante los nuevos retos.
Este método por supuesto conlleva a múltiples errores, pero todos sabemos
que “de los errores se aprende” y que es preciso el error y la corrección
para afianzar y aclarar los conceptos y sus límites. Pero la experiencia
docente también nos enseña que los alumnos son muy dados a borrar toda
una operación cuando se han equivocado y volver a empezar. Tienen el
impulso de ocultar sus errores porque se les valora sólo por los aciertos y
cada error es, o puede ser, un menoscabo en su apreciación. La verdad es
que no debería ser así, ya que localizar y razonar sobre los errores nos
enseña mucho.
Por otro lado está la “programación estructurada”, que está ligada
precisamente a la búsqueda de los errores y a las técnicas para corregirlos.
La idea es que un “problema” en su más amplio concepto, se puede dividir
en pequeñas partes, de forma que sean más elementales, abarcables y
sencillas, tanto de elaborar como de localizar los posibles errores. Esto
representa un proceso de alto valor intelectual y una estrategia a fomentar
no sólo en el trabajo con computadoras, sino de modo general en todas las
áreas, ya que esas pequeñas estrategias nos pueden servir para solucionar
otros problemas posteriores de diferente índole. Y el trabajo con
computadoras tiene la ventaja de que le hace a uno creer en esa
“depuración” de errores, que supone un sistema no poco útil en múltiples
facetas. Además la discusión de los errores le facilita al alumno la
construcción de un lenguaje estructurado y expresivo para pedir ayuda.
Por ejemplo, hacer un escrito a lápiz y corregirlo varias veces es tan pesado
la primera vez que se hace el borrador, como la última. Con la
computadora, una vez escrito, las correcciones son más fáciles y la limpieza
del acabado es la misma para los que tienen más facilidad que para lo que
no la tienen. Ese fenómeno es observable en las aulas y muy especialmente
en las de Educación Especial, cuando el alumno pasa de rechazar la
escritura como medio de expresión por lo desastroso de sus resultados, a
estar encantado de usarla ya que tiene garantizados unos resultados que
de otra forma no conseguiría.
Cabe señalar que LOGO no solo ha sido aplicado dentro del ambito
educativo, fue difundido inicialmente en EE.UU., Francia e Inglaterra,
además ha sido usado en aplicaciones de inteligencia artificial.
La inteligencia artificial (IA) es la ciencia que intenta la creación de
programas para máquinas que imiten el comportamiento y comprensión
humana. La IA se caracteriza por la programación de máquinas para la
automatización de tareas que requieren del comportamiento inteligente.
10
Por ejemplo: Áreas de control de sistemas




Planificación automática.
Reconocimiento de escritura.
Reconocimiento de habla.
Reconocimiento de patrones.
Actualmente la IA es parte de la rutina en campos como Economía,
Medicina, Ingeniería, Milicia y Video juegos.
El mismo lenguaje Logo tiene versiones especificas que se usan para ese fin
y derivados de este que se usan para programar robots en fabricas.
Una de las tantas aplicaciones de LOGO fue un módulo lunar, programado
con una variante del lenguaje.
LOGO es un lenguaje de programación que promueve el constructivismo y
diversas teorías cognitivas. Cuenta con un conjunto de materiales
disponibles para someter a prueba al usuario, ya sea niño, adolescente o
adulto, sobre la coherencia matemáticamente diríamos “consistencia” de
sus ideas al tratar de ordenar algo a la computadora.
Después de todo lo dicho sólo cabe preguntarse. ¿Por qué no estamos
todos trabajando las matemáticas con LOGO?. Tras una euforia incial en la
que gran parte de los esfuerzos destinados a la informática educativa
estaban centralizados en el LOGO, las expectativas creadas no se
cumplieron plenamente por diferentes causas. Muy probablemente la
primera de ellas sea el propio exceso de expectativas creado a expensas de
LOGO y la idea de que su aplicación podría solucionar muchos más
problemas de los que realmente eran su objetivo. Por otro lado está la
preparación de los maestros, que han recibido cursos básicos y se ven
enfrentados a tener que crear su propio material de una forma
prácticamente autodidacta, sin perder de vista que cada hora de clase
supone, muchas de preparación. Y por último y no menos importante, que
la estructura de un “programa” académico al que todos estamos “sujetos”
no es nada fácil de adaptar a la forma de trabajo de LOGO. Con lo cual las
mejores experiencias son las que se han podido llevar a cabo en un horario
exento de compromisos con las asignaturas formales y por tanto con
libertad de acción.
Tampoco hay que perder de vista que, aunque estemos utilizando ideas de
Piaget para justificar ciertas cualidades del trabajo con computadoras,
cuando él se refiere a la “manipulación activa” no se pueden concretar sólo
en las teclas del equipo y cuando habla de “creación activa de las relaciones
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espaciales”, no podemos limitarla al plano en el que se mueve una tortuga
en la pantalla.
En resumen podemos decir que este programa ofrece al estudiante
ambientes de trabajo que estimulan la reflexión y lo convierten en un ser
activo y responsable de su propio aprendizaje. Provee un espacio
problemático común al maestro y al estudiante para construir significados.
Actualmente, es utilizado en el sector educativo en los países de EEUU,
España, Francia, así como, en varios países de América Latina.
Recientemente en la Ciudad de México se trabaja con algunas escuelas de
nivel secundaria teniendo resultados satisfactorios.
Gaspar Ferrer Soria
Maestro, Especialidad de Matemáticas y Ciencias
Destinado en el I.E.S. Pablo Serrano – Andorra (Teruel)
Del curso, 1999-2000 al 2002-2003 Asesor de T.I.C. en el C.P.R. de Andorra
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MARCO TEÓRICO
PEDAGÓGICO
En esta sección encontrarás conceptos y teorías en las
cuales se fundamenta la aplicación del Lenguaje LOGO
como parte importante en el desarrollo del pensamiento
lógico matemático de los alumnos de educación básica.
OBJETIVO GENERAL
Estimular la práctica educativa de las matemáticas para fortalecer y facilitar
su enseñanza en la escuela primaria, motivando el pensamiento abstracto a
través de la práctica sensorio-motriz del alumno.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Ayudar al alumno a descubrir, construir conceptos y técnicas
mediante el ejercicio de la reflexión.
 Despertar la creatividad del alumno, en lugar de que el programa




computacional dirija todo el trabajo.
Elevar la calidad de la enseñanza-aprendizaje de las diferentes
asignaturas en la educación primaria.
Impulsar la formación de profesores de este nivel escolar.
Promover el uso de las TIC’S
Generar y actualizar métodos, así como estrategias educativas de la
matemática escolar.
FORTALEZAS
 Promueve el constructivismo logrando aprendizajes significativos.
 El alumno aprende del error (permite la retroalimentación), logrando
un trabajo colaborativo e interdisciplinario.
 Es un material enfocado a la resolución de problemas, facilita y
desarrolla el razonamiento lógico.
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 Respeta los diversos estilos de aprendizaje y procesos de aprendizaje
automotivados.
 Está diseñado con fines didácticos y promueve la capacidad de
ubicación espacial.
 Permite iniciar, revisar, refinar y complementar un proyecto. Además
de facilitar la apropiación de conceptos abstractos.
 Es útil para los estudiantes de cualquier nivel y en cualquier
asignatura.
 Requiere una mínima cantidad de conocimiento necesario para
empezar. Además de ser un software libre y en español.
 Elimina la carga de las operaciones matemáticas rutinarias para
concentrarse en la conceptualización y la resolución de problemas.
Por lo anterior si su meta es enseñar el proceso de pensar, dar a sus
estudiantes un ambiente activo para realizar exploraciones matemáticas, o
combinar las capacidades de varios tipos de herramientas, entonces el
lenguaje LOGO ofrece el poder y la flexibilidad que el usuario necesita a
además de no presentar ninguna debilidad.
FUNDAMENTOS TEÓRICO – PEDAGÓGICOS.
El conocimiento y el aprendizaje humano, en el constructivismo pedagógico,
son el producto de una construcción mental donde el "fenómeno real" se
produce mediante la interacción sujeto cognoscente-objeto conocido, siendo
desde esta perspectiva inapropiada la separación entre investigador e
investigado, ya que tanto los datos como los hechos científicos surgen de la
interacción ininterrumpida del hombre frente a su entorno. (Flores Ochoa,
1994).
De esta forma la realidad que nos rodea se traduce como nuestro mundo
humano, según la filosofía constructivista este mundo es el producto de la
interacción humana con los estímulos naturales y sociales que alcanzamos a
procesar con nuestra mente. Para el constructivismo, el conocimiento
humano no se origina en la pasividad de la mente, sino que es construido
activamente por el sujeto que conoce en su adaptación con el medio.
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El constructivismo pedagógico plantea que el verdadero aprendizaje
humano se produce a partir de las "construcciones" que realiza cada
alumno para lograr modificar su estructura y conocimientos previos, con la
finalidad de alcanzar un mayor nivel de complejidad, diversidad e
integración frente al mundo. Este aprendizaje es lo opuesto a la mera
acumulación de conocimientos que postula la educación como sistema
transmisor de datos y experiencias educativas aisladas del contexto.
El Constructivismo postula como verdadero aprendizaje aquel que
contribuye al desarrollo de la persona, por ello es colateral a un desarrollo
cultural contextualizado.
Según Piaget (1992), pionero teórico del constructivismo, el desarrollo
se produce articulado según los factores de maduración, experiencia,
transmisión y equilibrio, dentro de un proceso en el que a la maduración
biológica, le sigue la experiencia inmediata del individuo que encontrándose
vinculado a un contexto socio-cultural incorpora el nuevo conocimiento en
base a unos supuestos previos (transmisión social), ocurriendo el verdadero
aprendizaje cuando el individuo logra transformar y diversificar los
estímulos iniciales, equilibrándose así internamente, con cada alteración
cognoscitiva.
La posición teórica Constructivista, es más bien un marco explicativo de la
consideración social y socializadora de la educación, que una teoría en su
sentido más estricto. Su concepción integra diversas aportaciones, a fin de
constituir un conjunto articulado de principios desde los cuales es posible
diagnosticar, establecer juicios y tomar decisiones fundamentadas en torno
al problema de la educación. (César Coll y otros, 1995).
15
METODOLOGIA
La metodología es la parte de un proceso en la cual se
determina la forma de que se va desarrollar el proyecto. Es
muy importante tomar en cuenta que la metodología se
basa en el método científico.
El proyecto LOGO, aplicado como herramienta didáctica propone la
construcción de aprendizajes, buscando que el alumno relacione los
conocimientos que ya maneja con nuevos esquemas, por medio de
contenidos potencialmente significativos, logrando así en el alumno una
disposición favorable para aprender.
Para lograr estas habilidades en los alumnos, se proponen una serie de
actividades concretas para reforzar su capacidad de razonamiento. A
continuación se presenta una de estas propuestas que ha sido llevada a la
práctica en tres diferentes niveles.
Propuesta de clase modelo.
Cabe señalar que las actividades descritas a continuación pueden adaptarse
a cualquier tipo de clase de acuerdo con las necesidades del grupo.
Tema: Cuadriláteros.
1. Se presenta un modelo objetivo a todo el grupo de la figura que se
desea generar.
2. Se pide a los alumnos construir el mismo modelo analizando las
características principales del objeto.
3. Se concluye entre todos los alumnos las características principales de
manera clara y precisa.
4. Se procede a formular el concepto matemático con la información
generada.
5. Con la información obtenida se pide que lleven a cabo la construcción
de la figura utilizando el programa LOGO Writer 2.1.
6. En el desarrollo de esta actividad surgen muchas dudas y
equivocaciones, en estos casos el maestro aplica un modelo de
cooperación para el aprendizaje donde en equipo promueve el
intercambio de ideas, reduciendo el miedo del alumno a expresar sus
errores.
7. Al terminar la construcción con LOGO, se podrá observar que el
alumno es capaz de construir conceptos y técnicas mediante el
ejercicio de la reflexión basado en la retroalimentación y observación.
16
Conclusiones de la observación práctica.
Las actividades del tema de cuadriláteros descritas se implementaron en
tres grupos de prueba obteniendo los siguientes resultados.
1er. Grupo, Niños de 8 a 12 años.
Aplicando la actividad propuesta, en un grupo de niños de 8 a 12 años
de edad a partir de instrucciones breves y el conocimiento de algunos
comandos de LOGO Writer 2.1 los niños comenzaron a realizar ejercicios
a fin de dar instrucciones a la tortuga.
En algunos casos, el no contar con un ratón o mouse permitió que el
niño razonara sobre la manera de dar las instrucciones, logrando el
objetivo señalado y descubriendo un nuevo conocimiento a través de las
preguntas que se planteaban a ellos mismos y su maestro.
Esta práctica permitió que el niño buscará un orden lógico en los pasos
que la tortuga debería realizar, sin importar cuántas veces su
procedimiento era o no el correcto.
Con esto se logró que este grupo de niños pasará del modelo objetivo a
lo abstracto.
2º. Grupo, Alumnos de Telesecundaria.
Al comenzar con los trabajos de LOGO Writer 2.1 una vez concluida la
presentación de las figuras y el análisis de los objetos, se detectó que
los alumnos no tenían dominio de la ubicación espacial, ya que era
necesario ponerse de pie para ubicar la izquierda y derecha, lo que
permitiría dar las instrucciones precisas al programa.
En esta actividad varios alumnos tuvieron errores en su ejecución, sin
embargo, ellos mismos descubrieron que a través del ensayo y error
podían ir construyendo las figuras lo que permitió un clima de confianza
en ellos mismos para alcanzar el reto.
Se recomienda que el docente, detecte a los alumnos que tienen mayor
dificultad para realizar la actividad, de manera que los oriente y guíe en
el descubrimiento del conocimiento.
Los principales logros de ésta práctica fueron: reforzar los conocimientos
de ubicación espacial que al final de la práctica se demostraron; la
motivación en los alumnos al concluir sus figuras alcanzando la meta
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señalada; lograron pasar de lo concreto a lo abstracto apropiándose del
conocimiento.
El trabajo fue realizado por parejas, el tiempo empleado fue de 1 hr. el
cual transcurrió rápidamente dejando en los alumnos ganas de continuar
investigando y aprendiendo a través de LOGO Writer 2.1.
3er. Grupo, Expertos en computación
Se trabajó la misma dinámica práctica con un grupo de personas con
habilidades en computación.
Durante el ejercicio se observó que cada uno de ellos exploró el
programa de LOGO Writer 2.1 de acuerdo a su nivel de aprendizaje.
Hubo quienes mostraron mayores habilidades mentales y de reflexión al
realizar las figuras con diferentes niveles de dificultad. Por otro lado,
otros mostraron sus habilidades metódicas al realizar paso a paso cada
una de las instrucciones, apoyándose de los objetos presentados y
reflexionando sobre sus saberes previos.
Otro aspecto importante fue el compañerismo mostrado cuando alguien
lograba concluir la actividad apoyando a los demás.
PRINCIPALES BENEFICIOS
El profesor organiza el trabajo.
Es guía y asesor.
Motiva al alumno a tener un espíritu abierto a la investigación.
Se debaten las ideas teniendo la misma importancia las opiniones de
los alumnos y maestros (el profesor deja de ser el centro de la
discusión).
 El alumno aprende a partir del análisis de sus propios errores.
 Además el maestro crea un ambiente en el que el alumno se motiva
a:




1.
2.
3.
4.
5.
Explorar.
Formula hipótesis.
Aprueba la validez de la hipótesis.
Expresa y debate sus ideas.
Se retroalimenta constantemente.
18
Es importante señalar que en el desarrollo de éste método aplicado a
diferentes grupos los alcances del programa fueron similares. Lo cual
nos demuestra que LOGO es un programa muy flexible y fácilmente
adaptable a las necesidades del docente en cualquier asignatura y nivel
educativo.
ALCANCES DEL PROYECTO
LOGROS DEL PROYECTO LOGO
Entre los principales logros que se pretenden alcanzar con la
implementación de LOGO como herramienta didáctica están los siguientes:
 Ofrecer al estudiante ambientes de trabajo que estimulan la reflexión
y lo convierten en un ser activo y responsable de su propio
aprendizaje.
 Dar un soporte basado en la retroalimentación.
 Disminuir el miedo del estudiante a expresar algo erróneo y, por lo
tanto, se aventura más a explorar sus ideas.
 Formular hipótesis y probar su validez.
ESTRATEGIAS DE IMPLEMENTACIÓN
ANTES
 Difusión
Dar a conocer el lenguaje Logo Writer 2.1 a la comunidad educativa
como herramienta didáctica en busca de hacer más fácil el
aprendizaje de las matemáticas, enfatizar que no se trata de clases de
computación, sino del manejo básico de éste lenguaje.
(Octubre – Diciembre 2007)
 Capacitación
A través de una capacitación con ejercicios prácticos, donde el docente
pueda experimentar el aprendizaje como un alumno, por medio de la
apropiación del conocimiento, se ha diseñado un programa que permitirá
al docente, a partir de su creatividad desarrollar diversas actividades
que reforzarán los conocimientos en matemáticas.
Durante esta capacitación, se hará entrega a los docentes participantes
de un Manual Técnico – Pedagógico y el software de LOGO Writer 2.1.
(Febrero 2008)
19
DURANTE
 Seguimiento y Evaluación
Por medio de un instrumento de seguimiento, basado en los aspectos a
evaluar, se pretende medir el impacto del proyecto LOGO
bimestralmente con la intención de reforzar el nivel de aprovechamiento
en el área de matemáticas.
(Marzo – Junio 2008)
 Implementación
El proyecto Logo Writer 2.1 se instalará en su primera fase como una
“prueba piloto”, por medio de una convocatoria con escuelas del nivel de
primaria que desean participar en el proyecto, con una duración de 4
meses a partir de marzo a junio 2008.
DESPUES
La implantación formal del proyecto se llevará a cabo a partir de ciclo
escolar 2008-2009, la cual contempla el total de escuelas de nivel
primaria en el estado.
COBERTURA
El proyecto LOGO, en su fase piloto, pretende abarcar 100 escuelas del
nivel de primaria en todo el estado, iniciando sus trabajos en el mes de
marzo 2008 y concluyendo esta primer fase en junio 2008, con lo que se
beneficiará a aproximadamente 4,500 alumnos de este nivel.
Durante la segunda etapa del proyecto que se implementará en el ciclo
escolar 2008-2009, que consiste en la incorporación del programa LOGO
Writer 2.1 en la totalidad las escuelas primarias del estado que abarcan los
23 sectores y las 165 zonas; se pretenden alcanzar las siguientes metas:
Nivel
Primaria
Subsistema
Indígenas
Estatal Transferido
Particular
Estatal Regular
Primaria CONAFE
Total de Alumnos Beneficiados:
Alumnos Beneficiados
21,711
267,922
27,941
32,248
5,110
354,932
Fuente: Área de estadística de la Secretaría de Educación del Gobierno del Estado. Octubre 2007.
20
ANEXO 1
Requerimientos Técnicos
A continuación se presentan las características mínimas que debe de contar
el equipo de cómputo para desarrollar actividades en el programa LOGO
Writer 2.1





Procesador Pentium a 300 MHZ.
Disco duro de 10 GB
32 MB de memoria Ram
Vídeo a 252 colores.
Tamaño del archivo digital 56.1 Kb. (se puede guardar en un disco
de 3 1/2)
Sistemas Operativos en los que es factible utilizar LOGO Writer 2.1





MS-Dos
Windows ’95, ‘98
Windows Milenium y XP
Windows Vista
Mac
21
ANEXO 2
Formato de Evaluación
PROPÓSITO:
La siguiente evaluación pretende llevar un historial sobre el desempeño del
alumno a partir del uso del lenguaje LOGO como herramienta para facilitar el
aprovechamiento de conceptos y habilidades matemáticas importantes para
su formación académica.
FECHA:
NOMBRE DE LA
ESCUELA:
CCT:
TURNO:
ZONA:
Matutino
SECTOR:
Vespertino
TEL.
Período que reporta :
1er. Bimestre (
)
2º. Bimestre (
)
3er. Bimestre (
)
4º. Bimestre (
)
5o. Bimestre (
)
Nombre del Alumno:
GRADO:
GRUPO:
Evalúa con sinceridad y expresa tu valoración sobre el desempeño del proyecto LOGO rellenando con
una “X” los recuadros correspondientes de acuerdo con la siguiente escala:
10 = Excelente
9 = Muy Bueno
8 = Bueno
7 - 6 = Regular
5 = Insuficiente
Nota: En caso de dejar un espacio en blanco, se asignará el puntaje mínimo (INSUFICIENTE).
EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
RASGOS
INSUFICIENTE
REGULAR
MUY
BUENO
BUENO
EXCELENTE
Interpreta la información que
se le presenta.
Deduce información implícita
para encontrar resultados.
Realiza estimaciones.
Utiliza las operaciones en
forma eficiente.
Busca otras formas de
resolución o se plantea
nuevas preguntas.
Comunica sus ideas.
Argumenta
sus
razonamientos.
Asume la responsabilidad del
trabajo colaborativo.
Resuelve problemas de
manera autónoma.
O
B
S
E
R
V
A
C
I
O
N
E
S
22
ANEXO 3
Glosario
Cognoscente
adj. Que conoce o que puede conocer.
Milicia
f. Arte de disciplinar a los soldados para hacer la
guerra. Servicio o profesión militar. Tropa, gente
de guerra.
Prueba Enlace
Prueba que aplicó la SEP (Secretaría de Educación
Pública) en el ciclo escolar 2006-2007 a escuelas
de nivel primaria y secundaria.
TIC’S
Tecnologías de la Información y la Comunicación
23
BIBLIOGRAFIA
 SEP, Plan y Programas de Estudio 1993
Secretaría de Educación Pública
México, D.F., 1993.
 Matemáticas, Guía de Trabajo.
Primer taller de Actualización sobre los
Programas de Estudio, 2006.
Reforma de la educación secundaria.
 SWAPNA Puni Estévez Singh
Tutora del proyecto de computación
U.E.Centro Integral Simón Bolívar
Prados del Este – Caracas - Venezuela
Original: Febrero 1995
 Wikipedia
http://es.wikipedia.org/wiki/Logo_(Lenguaje_de_programaci%C3%B3n)
10 de Septiembre de 2007
 Tareas Online
http://tareasonline.com.ve/contenido.asp?ArticleId=39673
11 de Septiembre de 2007
 Monografía
http://www.monografias.com/trabajos27/constructivismopedagogico/constructivismo-pedagogico.shtml
11 de septiembre de 2007
pedagógico/constructivismo-pedagógico.shtml
12 de septiembre de 2007
http://www.mailxmail.com/curso/empresa/ideas/capitulo8.htm
13 de septiembre de 2007
24
CRÉDITOS
Lic. Francisco Antonio Rubín de Celis Chávez
SECRETARIO DE EDUCACIÓN
Lic. Víctor Manuel Preciado Ruiz
DIRECTOR DE EDUCACIÓN BÁSICA
Ing. Alejandro Vázquez Bulman
COORDINADOR DEL CENTRO POTOSINO
DE TECNOLOGÍA EDUCATIVA
Prof. Jorge Arturo Zapata Méndez
SUBCOORDINADOR DEL CENTRO POTOSINO
DE TECNOLOGÍA EDUCATIVA
Prof. Jesús Armando Alvarado
Prof. Eliseo Noé Téllez Jannuzzi
Profa. Ma. de Jesús Hernández Coronado
Prof. José Rubén Tristán Tristán
EQUIPO TÉCNICO PEDAGÓGICO
M.A. Blanca Estela Sifuentes Lara
ASESORÍA y DISEÑO DEL PROYECTO LOGO
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