Inducción magnética

Inducción magnética
1. Una varilla conductora de 20 cm de longitud se desliza, paralelamente a sí misma, con
una velocidad de 0 ,4 m sobre un conductor con forma de ∏ y de 8  de resistencia. El
s
conjunto está situado en el seno de un campo magnético uniforme de 0,5 T y perpendicular
al circuito formado por los dos conductores. Determina: a) la fem inducida; b) la intensidad
que recorre el circuito y su sentido; c) la energía disipada por la resistencia en 3 s; d) la
potencia que suministra la varilla como generador de corriente; e) el módulo, dirección y
sentido de la fuerza externa que debe actuar sobre la varilla para mantenerla en movimiento;
f) el trabajo que realiza esta fuerza para transportar la varilla a lo largo de 1,2 m; g) la
potencia necesaria para mantener la varilla en movimiento.
2. Una espira de 2 cm
de radio
está colocada perpendicularmente en el seno de un campo


magnético uniforme B  0 ,3 i T . Si la espira gira con una frecuencia de 10 Hz en torno a un
diámetro perpendicular al campo magnético, determina el flujo magnético que atraviesa la
espira en cualquier instante.
3. Un cuadro formado por 40 espiras de 5 cm de radio gira alrededor de un diámetro con
una frecuencia de 20 Hz dentro de un campo magnético uniforme de 0,1 T. Si en el instante
inicial el plano de la espira es perpendicular al campo, determina: a) el flujo que atraviesa la
espira en cualquier instante; b) la expresión de la fem inducida; c) el valor de la fuerza
electromotriz eficaz.
4. Una bobina de 100 espiras de 10 cm2 cada una, gira a 360 rpm alrededor de un eje
situado en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme de 0,02 T. Calcula: a) el
flujo magnético que atraviesa la bobina; b) la fem media inducida en la bobina.
5. Una bobina tiene una superficie de 0,002 m2 y está colocada en un campo magnético de 2
T. Si en 0,01 s la inducción se reduce a 0,5 T. ¿Cuál es la fem inducida sabiendo que la
bobina tiene 200 espiras?
6. Un alambre de 10 cm de longitud se mueve con una velocidad de 0 ,5 m
s
en una dirección
que forma un ángulo de 60º con la inducción del campo magnético de 0,2 T. Calcula la fem
inducida del alambre.


7. Una espira se coloca en un campo magnético B  0 ,1i T . Halla el flujo a través de la




espira si su vector superficie vale s  5 i  4 j  20 k cm 2 .
8. Calcula el flujo a través de una espira cuyo plano coincide con el plano XY, si el campo



magnético vale B  0 ,2 i  0 ,01 j T .
9. Una espira circular de 4 cm de radio gira en torno a uno de sus diámetros con una
frecuencia de 20 Hz, dentro de un campo magnético uniforme de 0,1 T. Si en el instante
inicial el plano de la espira es perpendicular al vector campo magnético, determina: a) el
flujo magnético que atraviesa la espira en cualquier instante; b) los instantes en los que el
flujo se anula.
10. Una bobina circular de 200 espiras y de 10 cm de radio se encuentra situada
perpendicularmente a un campo magnético de 0,2 T. Determina la fem inducida en la bobina
si en 0,1 s: a) se duplica el campo magnético; b) se anula el campo; c) se invierte el sentido
del campo; d) se gira la bobina 90º en torno al eje paralelo al campo; e) se gira la bobina 90º
en torno al eje perpendicular al campo.
11. Una bobina circular de 100 espiras, 2 cm de radio y 10  de resistencia, se encuentra
colocada perpendicularmente a un campo magnético de 0,8 T. Determina la fem inducida, la
intensidad de corriente que circula por el circuito y la cantidad de carga transportada si el
campo magnético se anula al cabo de 0,1 s. ¿Cómo se modifican las magnitudes anteriores
si el campo magnético tarda el doble de tiempo en anularse?
12. Un conductor rectilíneo de 10 cm de longitud está colocado en un campo magnético
uniforme, de inducción magnética 2 T, perpendicularmente a su dirección. Si dicho
conductor se traslada con una velocidad de módulo constante e igual a 0 ,8 m en una
s
dirección perpendicular a la dirección del campo magnético y al propio conductor. Calcula: a)
el flujo magnético a través de la superficie barrida por el conductor en 10 s; b) la diferencia
de potencial inducida en los extremos del conductor.
13. Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada en el plano XY, se


desplaza con velocidad v  2 i cm , penetrando en el instante
s
t  0 s en una región del espacio en donde hay un campo magnético


uniforme B   200 k mT , según se indica en la figura. a) Determina la
fem inducida y represéntala gráficamente en función del tiempo. b)
Calcula la intensidad de la corriente en la espira si su resistencia es de
10 . Haz un esquema indicando el sentido de la corriente.
I
14. Una espira cuadrada de alambre conductor está cerca de un cable recto,
indefinido, recorrido por una corriente I como indica la figura. Explica
razonadamente en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira: a) si
se aumenta la corriente; b) si dejando constante la corriente, se desplaza hacia
la derecha, manteniéndose en el mismo plano.
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15. Un salto de agua de 20 m de altura y 48 m
s
de caudal, mueve un alternador que
produce una corriente eléctrica de 2000 V y 4000 A. Calcula: a) la potencia del salto; b) la
potencia del alternador; c) el rendimiento de la instalación.
16. Si una espira circular conductora gira en un campo magnético uniforme alrededor de un
diámetro perpendicular a su dirección con una velocidad de 300 rpm, ¿cuál es el valor de la
frecuencia de la corriente alterna inducida?
17. Una bobina de 10 espiras y forma cuadrada tiene 5 cm de lado y se encuentra en el
interior de un campo magnético variable con el tiempo, cuya inducción es B t   2 t 2 T , y que
forma un ángulo de 30º con la normal a la espira. a) Calcula el flujo instantáneo del campo a
través de la espira. b) Representa gráficamente la fem inducida en función del tiempo y
calcula su valor para t  4 s . c) Si la bobina tiene una resistencia total de 2  , calcula la
intensidad de corriente a los 4 s.
18. El sistema de la figura está en el seno de un campo magnético de intensidad 5 Wb
M
m
2
y
perpendicular al plano del papel. El hilo MN de 10 cm de longitud se
desplaza con una velocidad de 1 m en el sentido positivo del eje X,
s

v
N
sin perder el contacto con las guías. Sabiendo que no hay variaciones
de resistencia al desplazar MN y que la resistencia del hilo es de 2 ,
calcula: a) la fem inducida; b) la intensidad de la corriente inducida y su
sentido (indícalo en la figura); c) la fuerza que actúa sobre MN; d) el
2
trabajo realizado en el desplazamiento durante 0,2 s; e) la potencia mecánica para producir
la velocidad.
19. Una varilla metálica de 2 m de longitud se desplaza sobre un plano horizontal a una
velocidad v constante y perpendicular a su eje. La componente vertical del campo magnético
terrestre tiene una intensidad B  4·10  5 T . Calcula la velocidad v si entre los extremos de la
varilla aparece una diferencia de potencial de 2,0 mV.
20. Dos raíles paralelos, que distan 5 cm, está unidos mediante una resistencia eléctrica de
0,2  y situados en un campo magnético uniforme de 0,1 T. Un conductor se desliza
apoyado en los raíles con una velocidad de 20 cm , en dirección perpendicular a ellos y al
s
campo. Halla: a) la fem inducida en los extremos del conductor; b) la intensidad de la
corriente inducida en el circuito.
21. Una bobina plana de N  200 espiras y radio r  8 cm se coloca perpendicularmente a
las líneas de fuerza de un campo magnético uniforme de intensidad B  0 ,8 T .Calcula la fem
inducida en la bobina si en 20 s: a) se anula el campo magnético; b) la bobina gira un ángulo
de 90º; c) la bobina gira 180º.
22. Un campo magnético uniforme y constante de 0,01 T está dirigido a lo largo del eje Z.
Una espira circular se encuentra situada en el plano XY, centrada en el origen y con un radio
que varía en el tiempo de acuerdo con la función r  0 ,1  10 t m . Determina: a) la expresión
del flujo magnético a través de la espira; b) el instante en el que la fem inducida en la espira
es 0,01 V.
l = 0,02 m
23. Sobre un hilo conductor de resistencia despreciable, que tiene la forma que se indica en
la figura y que se encuentra inmerso en un campo magnético
perpendicular al plano de circuito y uniforme, de valor
M
B  50 mT , se puede deslizar una varilla MN de resistencia
R  10  . Dicha varilla oscila en la dirección del eje X de
acuerdo con la expresión x  x 0  Asen  ·t , con x 0  10 cm ,
x
X
A  5 cm y período de oscilación T  10 s . a) Calcula y
N
representa gráficamente el flujo magnético que atraviesa el
circuito en función del tiempo. b) Calcula y representa gráficamente la corriente del circuito
en función del tiempo.
24. Un solenoide de 200 vueltas y de sección circular de diámetro 8 cm está situado en un
campo magnético uniforme de valor 0,5 T, cuya dirección forma un ángulo de 60º con el eje
del solenoide. Si en un tiempo de 100 ms disminuye el valor del campo magnético
uniformemente a cero, determina: a) el flujo magnético que atraviesa inicialmente el
solenoide; b) la fem inducida en dicho solenoide.
25. Una espira se coloca perpendicularmente a un campo magnético uniforme B. ¿En cuál
de estos casos será mayor la fem inducida en la espira? a) B disminuye linealmente de 300
a 0 mT en 1 ms; b) B aumenta linealmente de 1 a 1,2 T en 1 ms.
26. Una bobina de sección circular gira alrededor de uno de sus diámetros en un campo
magnético uniforme de dirección perpendicular al eje de giro. Sabiendo que el valor máximo
de la fem inducida es de 50 V cuando la frecuencia es de 60 Hz, determina el valor máximo
de dicha fem cuando: a) la frecuencia es de 180 Hz en presencia del mismo campo
magnético; b) la frecuencia es de 120 Hz y el valor del campo magnético se duplica.
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27. Una espira conductora circular de 4 cm de radio y de 0,5 de resistencia está situada
inicialmente en el plano XY. La espira se encuentra sometida a la acción de un campo
magnético uniforme B, perpendicular al plano de la espira y en el sentido positivo del eje Z.
a) Determina la fem y la intensidad de la corriente inducidas en la espira, indicando el
sentido de la misma, si el campo magnético aumenta a razón de 0 ,6 T . b) Determina el
s
valor máximo de la fem inducida si el campo magnético se estabiliza en un valor constante
de 0,8 T y la espira gira alrededor de uno de sus diámetros con velocidad angular constante
de 10  rad .
s
28. Una espira cuadrada de 1,5 de resistencia está inmersa en un campo magnético
uniforme con B  0 ,03 T y dirigido según el sentido positivo del eje X. La espira tiene 2 cm
de lado y forma un ángulo  variable con el plano YZ, como muestra
Z
la figura. a) Encuentra la expresión de la fem inducida en la espira en
función del tiempo, si se hace girar la espira alrededor del eje Y con

B

una frecuencia de rotación de 60 Hz y  0  rad  0   0  .
Y
X
2
b) ¿Cuál debe ser la velocidad angular de la espira para que la
corriente máxima que circule por ella sea de 2 mA?
29. Un solenoide de resistencia 3·10 3  está formado por 100 espiras de hilo de cobre y se
encuentra situado en un campo magnético de expresión B  0 ,01 cos 100  ·t  en unidades del
SI. El eje del solenoide es paralelo a la dirección del campo magnético y su sección
transversal es de 25 cm2. Determina: a) La expresión de la fem inducida y su valor máximo;
b) la expresión de la intensidad de la corriente que recorre el solenoide y su valor máximo.
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