MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.
Profesor: Bernal Montemayor Camaño.
Una piedra atada a una cuerda se hace girar con un movimiento circular: ¿Cómo crees que es su velocidad?, ¿En qué puntos
de la trayectoria será mayor la velocidad?, ¿En qué puntos de la trayectoria será menor la velocidad?.
Conceptos y ecuaciones del M.C.U: Un cuerpo posee movimiento circular uniforme cuando recorre arcos iguales en tiempos
iguales.
Frecuencia: es el número de vueltas que da el cuerpo en la unidad de tiempo. Se simboliza con la letra f y sus unidades son
vueltas/segundo, revoluciones por minuto (r.p.m) o revoluciones por segundo (r.p.s); operacionalmente la unidad de
frecuencia es s-1 o hertz.
f 
N º vueltas
tiem po
Período: es el tiempo que emplea el móvil en dar una sola vuelta, se simboliza con la letra T y su unidad es el segundo.
T 
tiempo
N º vueltas
Velocidad lineal o tangencial la velocidad lineal de una partícula que describe la M. C. U es un vector tangente a la trayectoria. Su magnitud se obtiene, calculando el arco recorrido en la unidad de tiempo. vt 
S
t
Cuando el móvil da una vuelta completa, recorre un arco igual a la longitud de la circunferencia y emplea un tiempo igual a
un período. Por lo tanto: vt 
2R
T
Velocidad angular: Definimos la velocidad angular (w), como el ángulo barrido en la unidad de tiempo.  
rad/s. Cuando el ángulo barrido es un ángulo giro, el tiempo que emplea es un período. Por lo tanto,
Relación entre velocidad lineal y velocidad tangencial. Como


t
y vt 

2
T

t
, w se mide en
2R
v
, resulta que vt  R o   t
T
R
Aceleración centrípeta
Hemos dicho que un cuerpo que se desplace con movimiento circular uniforme, mantiene la magnitud de la velocidad
constante, lo cual implica que no existe una aceleración en la dirección tangencia[ de la velocidad, pero como la velocidad
cambia continuamente de dirección debe existir una aceleración que refleje este hecho.
v2
La fórmula de aceleración centrípeta es: ac 
R
Actividades
1. Define los conceptos de: M.C.U, Período, Frecuencia, Velocidad lineal, Velocidad angular y Aceleración centrípeta.
2. Un estudiante asegura que como un satélite describe órbitas alrededor de la Tierra en una trayectoria circular, se mueve
con una velocidad constante y por lo tanto no tiene aceleración. ¿Qué falla está cometiendo el estudiante?
3. ¿Cuál es la frecuencia y el período de un móvil que da 108 vueltas en 45 segundos?
4. Una rueda de automóvil da 325 vueltas en un minuto. Calcula la frecuencia y el período:
5. Dos poleas de 12 y 18 cm de radio respectivamente, giran conectadas por una banda. Si la frecuencia de la polea de menor
radio es 54 vueltas/s, ¿cuál será la frecuencia de la polea de mayor radio?
6. Calcula la velocidad con que se mueven los cuerpos que están en la superficie de la Tierra, sabiendo que su período es de
24 horas y el radio 6 400 km aproximadamente.
7. Dos poleas de 12 cm y 45 cm de radio respectivamente, se hallan conectadas por una banda, si la polea de mayor radio da
6 vueltas en 3 segundos, ¿cuál es la frecuencia de la polea de menor radio?
8. Un móvil recorre una circunferencia de 15 m de radio dando 3 vueltas cada segundo. Calcula la velocidad tangencial y la
aceleración centrípeta:
9. Una rueda que tiene 7,5 m de diámetro, realiza 42 vueltas en 7 s. Calcula: a. Período, b. Frecuencia, c. Velocidad angular,
d. Velocidad lineal, e. Aceleración centrípeta.
10. La hélice de un avión da 22 000 vueltas en un minuto. Calcula: Período, Frecuencia, Velocidad angular
11. Un auto recorre una pista circular de 840 metros de radio y da 24 vueltas cada 8 minutos. Calcula: Período del
movimiento, la Frecuencia, Velocidad lineal o tangencial, Velocidad angular, Aceleración centrípeta
12. Calcula el período, la frecuencia y la velocidad angular de cada una de las tres manecillas de un reloj:
13. Una polea en rotación, tiene 10.6 cm de radio y un punto extremo gira con una velocidad de 45 cm/s. En otra polea de 18
cm de radio un punto extremo gira con una velocidad de 66 cm/s. Calcula la velocidad angular de cada polea:
14. Un satélite geoestacionario permanece en un punto del Ecuador de la Tierra a una distancia R de su centro. Calcula el
período de otro satélite que describe una órbita circular cuya distancia del centro de la Tierra es 2R:
15. Una llanta que tiene 0,96 m de radio gira con una rapidez constante de 140 revoluciones por minuto. Determina la rapidez y la aceleración de una pequeña piedra incrustada en el labrado de la llanta:
16. Halla la aceleración de una partícula que, se mueve con una rapidez constante de 12 m/s en una circunferencia de 1,8 m
de radio:
17. Un cazador utiliza una pequeña piedra sujeta al extremo de una cuerda como honda primitiva. Se hace girar la piedra
por arriba de su cabeza en una circunferencia horizontal de 1,6 m de diámetro y con una rapidez de 6 revoluciones por
segundo. ¿Cuál es la' aceleración centrípeta de la piedra?
18. La órbita de la Luna respecto a la Tierra es aproximadamente circular. A la Luna le toma 27,3 días para completar una
revolución alrededor de la Tierra. Investiga el radio de la órbita lunar y encuentra: la rapidez orbital media de la Luna y su
aceleración centrípeta:
19. En el ciclo de secado de una lavadora, el tubo de radio 0,30 m desarrolla una rapidez de 630 rpm. ¿Cuál es la rapidez
lineal máxima con la cual el agua sale de la máquina?
20. Calcule, para un punto ubicado sobre la superficie de la Tierra en el ecuador, la aceleración radial debida a la rotación de
la Tierra sobre su eje.