problemas de física propuestos en las pruebas de acceso a la

PROBLEMAS DE FÍSICA PROPUESTOS EN LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
DE MURCIA
GRAVITACIÓN
1.- Un satélite de 1000 Kg de masa gira en una órbita geoestacionaria ( es decir, la vertical del satélite
siempre pasa por el mismo punto de la superficie terrestre). (Dato: radio de la Tierra 6370 Km.) Calcule:
a) Su velocidad angular
b) El módulo de su aceleración
c) Su energía total
2.- La Luna se encuentra a 3.84 . 108 m de la Tierra. La masa de la Luna es de 7.35 . 10 22 Kg y la de la
Tierra de 5.98 . 1024 Kg. (Dato : G = 6.67 .10-11 N m2 /Kg.). Calcule:
a) La energía potencial gravitatoria de la Luna debida a la presencia de la Tierra.
b) A qué distancia de la Tierra se cancelan las fuerzas gravitatorias de la Luna y la Tierra sobre
un objeto allí situado.
c) El periodo de giro de la Luna alrededor de la Tierra.
3.- La Luna posee una masa de 7.35 . 1022 Kg y un radio de 1.74 . 106 m. Un satélite de 5000 Kg gira a su
alrededor a lo largo de una circunferencia con un radio igual a 5 veces el radio de la Luna
(Dato : G = 6.67 .10-11 N m2 /Kg.). Calcule:
a) El perido de giro de el satélite
b) La energía total del satélite
c) La velocidad de escape de la Luna
4.- Un satélite de 1000 Kg de masa gira en una órbita geoestacionaria, o sea, de forma que su vertical
siempre pasa por el mismo punto de la superficie terrestre. (Datos: G = 6.67 .10 -11 N m2 /Kg.; radio de la
Tierra 6370 Km.) Calcule:
a) Su velocidad angular
b) Su energía
c) Si, por los motivos que fuera, perdiera el 10% de su energía, ¿cuál sería su nuevo radio de
giro?
5.- Tenemos cuatro partículas iguales de 2 Kg de masa en los vértices de un cuadrado de 1m de lado.
Determine: (Dato : G = 6.67 .10-11 N m2 /Kg.)
a) El campo gravitatorio en el centro del cuadrado.
b) El módulo de la fuerza gravitatoria que experimenta cada partícula debido a la presencia de
las otras tres.
c) La energía potencial gravitatoria de una partícula debida a las otras tres.
6.- Un satélite de 1000 Kg de masa gira alrededor de la Tierra con un periodo de 12 horas (Datos: masa
de la Tierra = 5,98.1024 ; G = 6.67 .10-11 N m2 /Kg). Calcule:
a) El radio de giro.
b) La velocidad del satélite.
c) Su energía total
7.- En la superficie de un planeta de 1000 Km de radio la aceleración de la gravedad es de 2 m/s 2.
Calcule:
a) La energía potencial gravitatoria de un objeto de 50 Kg de masa situado en la superficie del
planeta.
b) La velocidad de escape desde la superficie del planeta.
c) La masa del planeta sabiendo que G=6,67.10-11 en unidades del sistema internacional.
*
8.- Un satélite de 5000 Kg de masa gira alrededor de la Tierra con un radio de giro de 30000 Km. (Datos:
G= 6,67.10-11 en unidades SI. Masa de la Tierra = 5,98.1024Kg)Calcule:
a) El periodo de giro
b) La velocidad del satélite
c) Su energía total
9.- El planeta Jupiter posee un radio 11 veces mayor que el de la Tierra y una masa 318 veces mayor que
la de ésta. Calcule:
a) El peso en Júpiter de un astronauta que en la Tierra pesa 800 N
b) La masa del astronauta en Júpiter
c) La relación entre las energías potenciales del astronauta en Júpiter y en la Tierra.
d) La relación entre las velocidades de escape desde la superficie de Júpiter y desde la de la
Tierra.
10.- La aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es de 3,7 m/s 2. El radio de la Tierra es de
6378 Km y la masa de Marte es un 11 % la de la Tierra. Calcule:
a) El radio de Marte
b) La velocidad de escape desde la superficie de Marte
c) El peso en dicha superficie de un astronauta de 80 Kg de masa.
11.- Un satélite de 500 Kg de masa gira con un radio de giro de 30 000 Km alrededor de un planeta con
una masa mp = 2.2 . 1024 Kg. (Dato: G= 6,67.10-11 en unidades SI.) Calcule:
a) El periodo de giro.
b) La velocidad del satélite.
c) La energía que necesita para escapar de la atracción gravitatoria del planeta.
12.- La aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es de 3,7 m/s 2. El radio de la Tierra es de
6378 Km y la masa de Marte es un 11 % la de la Tierra. Calcule:
a) El radio de Marte
b) La velocidad de escape desde la superficie de Marte
c) La velocidad de un satélite que orbite a 20000 Km del centro de Marte
13. Un satélite de 4000 Kg de masa gira en una órbita geoestacionaria ( es decir, la vertical del satélite
siempre pasa por el mismo punto de la superficie terrestre). (Dato: radio de la Tierra 6370 Km). Calcule:
a) El módulo de la velocidad del satélite
b) El módulo de su aceleración
c) Su energía total
14. Suponga que la órbita de la Tierra alrededor del sol es circular con un radio de 1,50.10 11 m. (Dato: G=
6,67.10-11 N.m2/Kg2). Calcule:
a) La velocidad angular de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol.
b) La masa del Sol.
c) El módulo en la aceleración lineal de la Tierra.
15. La masa de la Luna es 7,35.1022 Kg y la de la Tierra 5,98.1024 Kg. La distancia media de la Tierra a la
Luna es 3,84.108 m. . (Dato: G= 6,67.10-11 N.m2/Kg2). Calcule:
a) El periodo de giro de la Luna alrededor de la Tierra.
b) La Energía cinética de la Luna.
c) A qué distancia de la Tierra se cancela la fuerza neta ejercida por la Luna y la Tierra sobre un
cuerpo allí situado.
16. La masa de Venus, su radio y el radio de su órbita alrededor del Sol, referidos a la magnitudes
respectivas de la Tierra, valen, respectivamente, 0,808; 0,983 y 0,725. Calcule:
a) La duración de un año en Venus.
b) El valor de la gravedad en la superficie de Venus.
c) La velocidad de escape de un cuerpo en Venus en relación a la que tiene en la Tierra.
17. La nave espacial Cassini-Huygens se encuentra orbitando alrededor de Saturno en una misión para
estudiar este planeta y su entorno. La misión llegó a Saturno en el verano de 2004 y concluirá en 2008
después de que la nave complete un total de 74 órbitas de formas diferentes. La masa de Saturno es de 5
684,6·1023 kg y la masa de la nave es de 6 000 kg. (Dato: G =
6,67·10-11 m3 kg-1 s-2.)
a) Si la nave se encuentra en una órbita elíptica cuyo periastro (punto de la órbita más cercano
al astro) está a 498 970 km de Saturno y cuyo apoastro (punto más alejado) está a 9 081 700
km, calcule la velocidad orbital de la nave cuando pasa por el apoastro. (Utilice el principio
de conservación de la energía y la 2ª ley de Kepler.)
b) Calcule la energía que hay que proporcionar a la nave para que salte de una órbita circular
de 4,5 millones de km de radio a otra órbita circular de 5 millones de km de radio.
c) Cuando la nave pasa a 1 270 km de la superficie de Titán (la luna más grande de Saturno,
con un radio de 2 575 km y 1 345·1020 kg de masa), se libera de ella la sonda Huygens.
Calcule la aceleración a que se ve sometida la sonda en el punto en que se desprende de la
nave y empieza a caer hacia Titán. (Considere sólo la influencia gravitatoria de Titán.)
18. La sonda Huygens se dejó caer en Titán (la luna más grande de Saturno) para estudiar este satélite y
su atmósfera. En su descenso la sonda envía ondas de radio de 2040 MHz de frecuencia y 10 W de
potencia. Debido al fuerte viento en la atmósfera de Titán, la sonda en su movimiento de caída se
desplaza lateralmente a 100 m/s en sentido contrario al de emisión de la señal. (Dato: Saturno está a unos
1200 millones de km de la Tierra.) Calcule:
a) El número de longitudes de onda, de la señal que emite la sonda, que caben en la distancia
que existe entre Saturno y la Tierra. (1 punto)
b) La diferencia de frecuencia respecto a la real cuando recibe la señal un observador en
reposo del que se aleja la sonda. (1 punto)
c) La intensidad de la señal cuando llega a la Tierra. (1 punto)
ONDAS Y VIBRACIONES
1.- Un sonido de 2 m de longitud de onda en el aire penetra en el agua donde se mueve con una velocidad
de 15000 m/s ¿Cuál es su longitud de onda en el agua?
2.- Una onda en una cuerda de 0,01 Kg/m de densidad lineal viene dada por la ecuación:
y(x,t) = 0,2 sen( x + 100 t) m.
Calcule:
a) La frecuencia de la onda
b) La velocidad de propagación de las ondas en la cuerda
c) La potencia que transporta la onda
3.- Una cuerda de 2 m de longitud oscila con sus dos extremos fijos en un modo con dos nodos internos.
La frecuencia de oscilación es de 100 Hz y la amplitud máxima es de 5 cm. Determine:
a) La longitud de onda de la onda en la cuerda
b) La longitud de onda del sonido producido por la cuerda
c) La velocidad máxima del punto en el centro de la cuerda
ÓPTICA
1. Se tiene una lente bicóncava con radios de curvatura de 20 y 40 cm. Su índice de refracción es de 1,8.
Un objeto de 3 mm se coloca a 50 cm de la lente. Calcule:
a) La potencia de la lente
b) Dónde se forma la imagen
c) El tamaño de la imagen
2.- Tenemos una lente biconvexa cuyas caras poseen unos radios de curvatura de 20 cm. El índice de
refracción de la lente es de 1,7. Determine:
a) La potencia óptica de la lente
b) Sus distancias focales
c)
Dónde se producirá la imagen de un objeto situado a 10 cm de la lente
3.- Una lente biconvexa de 4 dioptrías está hecha de un plástico con un índice de refracción de 1,7.
Calcule:
a) Los radios de curvatura de la lente, sabiendo que es simétrica.
b) Distancia a la que focaliza un objeto de 2 mm de tamaño situado a 1 m de la lente.
c) Tamaño de la imagen producida por el objeto anterior.
4.- Un objeto se coloca a una distancia de 1 m de una lente convergente cuyas distancias focales son 0,5
m. Calcule:
a) Calcule la potencia óptica de la lente
b) Dibuje el diagrama de rayos
c) Determine si la imagen es virtual o real, derecha o invertida.
5.- Una lente plano convexa está hecha de un plástico con un índice de refracción de 1,7 y sus distancias
focales son iguales a 40 cm. Calcule:
a) El radio de curvatura de la lente
b) Distancia a la que focaliza un objeto de 2 mm de tamaño situado a 0,8 m de la lente
c) Tamaño de la imagen producida por el objeto anterior
6.- Una lente bicóncava simétrica posee una potencia óptica de –2 dioptrías y está formada por un
plástico con un índice de refracción de 1,8. Calcule:
a) La velocidad de la luz en el interior de la lente
b) Los radios de curvatura de la lente
c) Dónde hemos de colocar un objeto para que el tamaño de su imagen sea la mitad que el del
objeto.
7.- Una lente bicóncava simétrica posee unos radios de curvatura de 20 cm y está formada por un plástico
con un índice de refracción de 1,7. Calcule:
a) La velocidad de la luz en el interior de la lente
b) La potencia óptica de la lente
c) Dónde hemos de colocar un objeto para que el tamaño de su imagen sea la tercera parte que
el del objeto
8.- Una onda luminosa posee en el aire una longitud de onda de 500 nm. (Datos: h= 6,63 . 10 -34 J.s,
e= 1,6 .10-19 C.) Calcule:
a) Su frecuencia
b) Su longitud de onda en el agua, cuyo índice de refracción es igual a 1.33
c) ¿Se produce una corriente fotoeléctrica cuando dicha onda incide sobre un metal con una
función de trabajo de 2,3 eV?
9.- Una lente biconvexa posee unos radios de curvatura de 10 y 20 cm y está formada por un material con
índice de refracción de 1,4. Calcule:
a) La velocidad de la luz en el interior de la lente
b) Las distancias focales de la lente
c) La posición de la imagen producida por un objeto situado a 5 cm de la lente
INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
1.- Dos partículas iguales de masa m y con una carga de 10-7 C cuelgan de dos hilos de 20 cm de longitud
suspendidos de un mismo punto. Los hilos forman un ángulo de 10 0 con la vertical. (Datos: G= 6,67.10-11
N.m2/Kg2 ; 1/(40) = 9. 109 N.m2/C2. ) Determine:
a) La masa de las partículas
b) El potencial eléctrico en el punto medio entre las dos partículas
c) La energía potencial eléctrica entre las dos partículas.
2.- Se tienen dos iones con carga 2e y -e separados una distancia de 3 Å. (Datos: 1/(40) = 9. 109
N.m2/C2 ; e= 1,6 .10-19 C.) Calcule:
a) Distancia del ion positivo a la que se anula el campo eléctrico total.
b) Distancia del ion positivo a la que se anula el potencial eléctrico total a lo largo del tramo
recto comprendido entre los dos iones.
c) Energía potencial eléctrica de los dos iones
3.- Tenemos dos cargas eléctricas de igual magnitud y de signo opuesto, Q y –Q, situadas en los puntos
a i y –a i, respectivamente. Determine en función de Q y de a las siguientes magnitudes:
a) El campo eléctrico en el origen.
b) El potencial eléctrico en el punto a j.
c) La energía mínima necesaria para separar las cargas.
4.- Un protón con una velocidad de 5.104 m/s entra en una región con un campo magnético uniforme de
0,05 T perpendicular a la velocidad del protón. (Datos: mp = 1,67.10-27 Kg y e = 1,6 .10-19 C.) Determine:
a) El módulo de la fuerza magnética que experimenta el protón.
b) El radio de curvatura de la trayectoria
c) El campo eléctrico que habría que aplicar para que el protón no cambiara su velocidad
5.- Entre dos placas cargadas paralelas hay una diferencia de potencial de 200 V. En la región
comprendida entre ambas placas existe un campo eléctrico de 400 N/C de módulo. Determine:
a) La separación entre las placas
b) El módulo de la aceleración que experimentaría una partícula de 0,01 Kg de masa con na
carga de 10-4 C situada entre las placas.
c) La variación de energía potencial eléctrica de dicha partícula si va de la placa negativa a la
positiva.
6.- Tres cargas iguales de –10-6 C cada una se encuentran situadas en los vértices de un triángulo
equilátero de 0,5 m de lado. (Dato: 1/(40) = 9. 109 N.m2/C2). Calcule:
a) El campo eléctrico en el centro del triángulo
b) El potencial eléctrico en dicho centro
c) La energía potencial eléctrica de una carga debida a las otras dos cargas.
7.- Tenemos dos placas metálicas cargadas y separadas 10 cm. El campo eléctrico en la zona
comprendida entre ambas placas es uniforme y de módulo igual a 200 N/c. Una partícula de 0,01 Kg de
masa y 10-4C de carga se suelta, con velocidad inicial nula, en la placa positiva. Determine:
a) El módulo de la aceleración que experimenta la partícula
b) La diferencia de potencial eléctrico entre las placas
c) La energía cinética de la partícula cuando llega a la placa negativa.
8.- Tenemos dos placas metálicas paralelas separadas una distancia de 10 cm y sometidas a una
diferencia de potencial de 200 V. Un ion Na+ atraviesa la zona entre ambas placas, entrando por la de
menor potencial. (Dato: e= 1,6 .10-19 C.) Determine:
a) El campo eléctrico en la región comprendida entre las placas
b) La fuerza que experimenta en ion Na+ en dicha región.
c) El cambio de energía cinética que experimenta el ion Na + entre las placas.
9.- Tenemos una carga de 10-3C en el origen y otra de 3.10-3C en el punto 2 i m. (Dato: 1/(40) = 9. 109
en unidades del Si.) Determine:
a) El potencial eléctrico en el punto medio entre las cargas
b) El campo eléctrico en dicho punto
c) La energía potencial eléctrica del conjunto de las dos cargas.
10.- Un electrón penetra en una zona con un campo magnético uniforme de 10 -3 T y lleva una velocidad
de 500 m/s perpendicular al campo magnético. (Datos: e= 1,6 .10-19 C y me = 9,1 .10-31 Kg.)
Determine las siguientes magnitudes del electrón en la zona con campo magnético:
a) velocidad angular
b) Modulo de la fuerza que experimenta
c) Modulo del momento angular respecto del centro de la circunferencia que describe el
electrón.
11.- Tenemos una carga de 4.10-3 C en el origen y otra de –4.10-3 C en el punto 3 i – 4 j m. (Dato:
1/(40) = 9. 109 en unidades del SI.) Determine:
a) El potencial eléctrico en el punto medio entre las cargas
b) El campo eléctrico en dicho punto
c) La energía potencial eléctrica de la carga en el origen
12.- Un protón penetra en una zona con un campo magnético uniforme de 10-3 T y lleva una velocidad de
500 m/s perpendicular al campo magnético. (Datos: e= 1,6 .10-19 C ; me = 9,1 .10-31 Kg y
1/(40) = 9. 109 en unidades del SI.)Determine las siguientes magnitudes del protón en la zona con
campo magnético:
a) Módulo de la fuerza que experimenta
b) Módulo de su aceleración
c) Potencial eléctrico producido por el protón en el centro de la órbita que describe.
13.- Tenemos una carga de – 4een el origen y otra de 2 e C en el punto –4 j nm . (Datos: 1/(40) =
9. 109 en unidades del SI ;e= 1,6 .10-19 C.) Determine:
a) El potencial eléctrico en el punto medio entre las cargas
b) El campo eléctrico en dicho punto
c) La energía potencial eléctrica del conjunto de las dos cargas
14.- Tenemos una carga de – 4e en el origen, una de 2e en el punto – 4 i nm y otra de 2e en el
punto 4 i nm. (Datos: 1/(40) = 9. 109 en unidades del SI ;e= 1,6 .10-19 C.) Determine:
a) El potencial eléctrico en el punto 3 j nm
b) El campo eléctrico en dicho punto
c) Energía potencial eléctrica del conjunto de las tres cargas
15.- Una partícula con una carga de – 2 e, una masa de 10-20 Kg y una velocidad de 10 i m/s penetra en
una zona con un campo magnético B = 0,1 i + 0,02 j T. (Dato:e= 1,6 .10-19 C.) Determine:
a) Módulo de la fuerza que experimenta la partícula
b) Radio de curvatura de su trayectoria
c) Campo eléctrico que habría que aplicar para que la partícula continuara en línea recta
16. Tenemos una carga de 2.10-3 C en el origen, una de – 4.10-3 C en el punto –4 j m . (Datos: 1/(40) =
9. 109 en unidades del SI.) Determine:
a) El potencial eléctrico en el punto medio entre las cargas
b) El campo eléctrico en dicho punto
c) La energía potencial eléctrica del conjunto de las dos cargas
CUESTIONES
1.
2.
¿Qué intensidad posee una onda sonora de 0 dB de nivel de intensidad?
La potencia óptica, medida en dioptrías, de una lente es doble distancia focal, medida en metros.
¿Cuánto valen ambos parámetros?