SEMANA 15.RM doc

UNMSM
Aptitud Matemática
SEMANA 15
PROBABILIDADES
1.
Se lanzan un par de dados. Halle
la probabilidad de obtener una
suma múltiplo de 3.
1
6
1
D)
2
A)
1
3
1
E)
4
B)
C)
4By2N
4
6
º
4.
º
3
12 1
P
 2 

36 3
n  6
3
4
1
D)
12
Se lanzan tres dados. ¿Cuál es la
probabilidad de que los resultados
de cada dado sea impar?
2
3
1
D)
3
1
8
1
E)
2
B)
C)
3.
3By5N
3
1
=
8
4
x
1 1 1 1
  
2 2 2 8
5.
RPTA.: A
Una bolsa contiene 4 bolas
blancas y 2 negras, otra bolsa
contiene 3 bolas blancas y 5
negras. Se extrae una bola de
cada
bolsa.
Determinar
la
probabilidad de que ambas sean
blancas.
3
8
2
E)
5
B)
C)
1
8
RESOLUCIÓN
1
4
RESOLUCIÓN
1 1 1 1
  
2 2 2 8
1
2
Se lanza un dado y dos monedas.
¿Cuál es la probabilidad de
obtener un número primo en el
dado y dos sellos en las monedas?
A)
RPTA.: B
A)
C)
RPTA.: D
3 =3 ó 6 ó 9 ó 12 = 2 + 5 + 4 + 1
2.
B)
RESOLUCIÓN
2
3
RESOLUCIÓN
n e
3
8
1
E)
3
2
3
1
D)
4
A)
RPTA.: C
Se le pide a un niño que sombree
un cuadrado en la siguiente
figura. ¿Cuál es la probabilidad
que este sea de 2 cm. de lado?
A) 2/9
D) 5/9
B) 2/7
E) 5/14
C) 4/7
RESOLUCIÓN
SAN MARCOS 2011
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM

6.
Aptitud Matemática
P
Cuadrados de 4 cm²
Total de cuadrados
P
4
2

14 7
RPTA.: C
8.
RPTA.: B
1
6
1
D)
2
5
32
10
D)
21
3
32
2
E)
5
B)
C)
P 
5!
n  
 10
3! 2!
P  

10
5

32 16
9.
RPTA.: C
7.
B)
P  
n 
n  

24
4
1

16 4
1
4
1
D)
45
RESOLUCIÓN
1
5
E)
1
64
C)
1
6
4
D)
21
1
6
P  
RESOLUCIÓN
A: 3 caras
B =  = 10
P A  
P43
4
16
2
  10
4
3
36
6
4
3
1
 P A yB 


16 36 16
PB  
2
SAN MARCOS 2011
1
25
1
E)
4
B)
C)
2
3
202  1

402  4
RPTA.: E
10.

RPTA.: E
Desde un avión se suelta un
proyectil dirigido hacia un blanco
(región circular de radio 40 m).
¿Cuál es la probabilidad que el
proyectil dé en el blanco, si está
sobre una región circular de radio
20 m?
A)
B)
2
3
P43
Se lanzan 4 monedas y dos dados.
¿Cuál es la probabilidad de
obtener 3 caras en las monedas y
una suma igual a 10 en los dados?
A)
C)
RESOLUCIÓN
5
16
RESOLUCIÓN
n    32
1
3
1
E)
4
A)
Se lanza una moneda 5 veces,
cuál es la probabilidad de obtener
3 caras y 2 sellos?
A)
Se lanzan 4 monedas en forma
simultánea.
¿Cuál
es
la
probabilidad de obtener un sello y
3 caras?
Diez libros, de los cuales 6 son de
física y 4 de química, se colocan al
azar en un estante. Determinar la
probabilidad de que los libros de
física queden juntos.

CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
1
21
5
D)
42
Aptitud Matemática
1
42
1
E)
4
A)
B)
C)
RESOLUCIÓN
4
9
P  

P  
RESOLUCIÓN
5! 6!
5! 720
1
P  


10!
5! 6  7  8  9  10 42
13.
RPTA.: B
11.
V23  3

V22  2
32  3
4
9
RPTA.: C
Se pide a Diana que escriba un
número de 3 cifras. ¿Cuál es la
probabilidad de que sea múltiplo
de 5?
En una caja se tiene 90 fichas
numeradas del 1 al 90. ¿Cuál es la
probabilidad de que al extraer una
ficha esta sea múltiplo de 3 o 7?
A)
19
45
5
D)
45
RESOLUCIÓN
17
31
21
E)
35
A)
B)
C)
1
6
1
D)
2
4
9
0
n  3   30
 
0
n  7   12
 
0 0
n 3 y 7  4



P  
RPTA.: A
Dos sementales se distribuyen al
azar en 3 corrales denominados A,
B y C, pudiendo estar ambos en
un mismo corral. ¿Cuál es la
probabilidad de que el corral A
quede vacío?
1
6
1
D)
2
A)
SAN MARCOS 2011
1
9
1
E)
4
B)
C)
2
3
n   180
 0 0  30 12 4 38
P 3  7 




 90 90 90 90
19
45
1
5
5
E)
14
B)
n    900
RESOLUCIÓN
12.
A VACÍO
C)
4
9
9  10  2 1

900
5
RPTA.: B
14.
Ocho parejas de enamorados se
encuentran en una reunión y se
escogen dos personas al azar.
¿Cuál es la probabilidad que una
se hombre y la otra mujer?
8
63
1
D)
2
15
32
1
E)
4
A)
B)
C)
8
15
RESOLUCIÓN
n     C16
2 
16  15
 120
2 1
n   64
P  
64
8

120 15
RPTA.: C
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
15.
Aptitud Matemática
Diez personas participan en una
competencia
de
400
metros
planos; si tres participantes son
de una misma nacionalidad, ¿cuál
es la probabilidad de que ocupen
los tres primeros puestos?
1
A)
12
1
D)
12
1
B)
10
1
E)
120
2
C)
3
RESOLUCIÓN
n   4!  24
n    5!
18.
n    10!
n   3! 7!
3! 7!
6  7!
1


10!
7! 8  9  10 20
En una banca se van ubicar 4
hombres y 4 mujeres. ¿Cuál es la
probabilidad de que se sienten en
forma alternada?
1
6
1
D)
35
A)
8
31
2
E)
35
B)
C)
1
6
4
D)
21
n    8!
P  
2
3
1
6
1
D)
2
SAN MARCOS 2011
1
5
1
E)
4
B)
2
3
P(no viajar) = 0,75
P V  0,25
Pa  4Po
P V   Pa  Po
P(o) 
4! 4! 2 1

8!
35
Cinco personas se van a sentar en
fila y al azar; si entre ellas están
Maria y Diana, cuál es la
probabilidad que María se siente a
la derecha de Diana?
A)
C)
0, 25  4P(o)  Po
RPTA.: D
17.
1
25
1
E)
20
B)
RESOLUCIÓN

RESOLUCIÓN
n  4!  4! 2
Walter desea viajar a Cuzco, pero
solo puede hacerlo por avión o por
ómnibus. Si la probabilidad de
viajar en avión es el cuádruple de
viajar en ómnibus y además la
probabilidad de no viajar es de
0,75. ¿Cuál es la probabilidad de
viajar en ómnibus?
A)
RPTA.: E
16.
4!
1

4! 5 5
RPTA.: B
RESOLUCIÓN
P  
P  
C)
2
3
19.
1
20
RPTA.: E
Una familia con tres hijos salen al
campo. Una vez allí prenden una
fogata y se sientan alrededor,
¿Cuál es la probabilidad de que los
padres se sienten juntos?
2
3
1
D)
4
A)
3
8
1
E)
3
B)
C)
1
2
RESOLUCIÓN
n    4  1 !  6
6 1

24 4
CUESTIONARIO DESARROLLADO
P  
UNMSM
Aptitud Matemática
n    5  1!  24
2
3
1
D)
4
RPTA.: D
20.
Maria da en el blanco 4 veces en 5
tiros, Diana 3 veces en 4 tiros y
Elena da 2 veces en 3 tiros. Si las
tres
disparan
en
forma
simultanea,
¿Cuál
es
la
probabilidad de que las tres
acierten en el blanco?
2
A)
5
2
D)
7
21.
3
B)
7
1
E)
3
1
C)
2
B)
C)
1
8
RESOLUCIÓN
n    2  2  2  8
n   3
P  
23.
3
8
RPTA.: B
RESOLUCIÓN
En una carpeta se van ubicar 4
hombres y tres mujeres al azar.
¿Cuál es la probabilidad de que las
3 mujeres se ubiquen en el
centro?
4 3 2 2
  
5 4 3 5
A)
2
5
7
D)
35
RPTA.: A
Se arroja una moneda 6 veces.
¿Cuál es la probabilidad que se
obtengan 4 caras y 2 sellos?
15
A) 7
2
1
D)
4
5
B)
7
1
E)
3
P() =
P() =
2

6!
15
 6
4!2! 2
26
P  
n   4! 3!
1
35
4! 3! 1

7!
35
Un lote de 12 focos de luz tiene 4
defectuosos. Se toman tres al
azar del lote uno tras otro. Hallar
la probabilidad de que los tres
estén buenos.
8
12
14
D)
47
A)
RPTA.: C
Una ficha cuyas caras están
marcadas con los números 3 y 4
es lanzado tres veces. ¿Cuál es la
probabilidad de que la suma sea
igual a 11?
SAN MARCOS 2011
n    7!
24.
n  
6
C)
RPTA.: C
n
P64;2
3
8
1
E)
3
B)
RESOLUCIÓN
15
C) 6
2
RESOLUCIÓN
22.
3
8
1
E)
9
A)
14
33
13
E)
50
B)
C)
14
55
RESOLUCIÓN
12 FCS
B:8
M :4
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
Aptitud Matemática
8
7
6
14



12 11 10 55
25.
D) 0,4
1
80
3
D)
40
3
20
2
E)
50
B)
C)
P B  0,3
P
C.F.
3
3


C.P 10  8 80
49
100
21
D)
95
9
100
9
E)
121
B)
P C  0,5
F
0,3 0,2
0,5

P (1 sola prenda) =0,2
RPTA.: B
28.
RPTA.: C
En una caja hay 6 cartas rojas y
16 blancas, se saca una carta y se
devuelve a su lugar, luego se saca
otra carta. Hallar la probabilidad
de que ambas cartas sean rojas.
A)
P F   0,5
B
3
80
RESOLUCIÓN
26.
RESOLUCIÓN
RPTA.: C
Se compran las dupletas: 2-5, 6-6
y 8-6. Si en la primera carrera
corren 10 caballos y en la
segunda corren 8 caballos. ¿Cuál
es la probabilidad de ganar en una
dupleta?
A)
E) 0,5
C)
La
probabilidad
de
aprobar
Matemáticas es de 0,6 y la
probabilidad de aprobar Lenguaje
es de 0,8. ¿Cuál es la probabilidad
de aprobar sólo uno de dichos
cursos?
A) 0,12
D) 0,44
B) 0,48
E) 0,14
C) 0,32
RESOLUCIÓN
P (M) = 0,6
P (L) = 0,8
21
100
M=(0,6)
L=(0,8)
RESOLUCIÓN
6 6
9


22 22 121
27.
RPTA.: E
La probabilidad de que Milagros se
compre una blusa es de 0,3 y de
que compre una falda es de 0,5.
Hallar
la probabilidad de que
compre sólo una de dichas
prendas, si la probabilidad de no
comprar ninguna es de 0,5.
A) 0,1
SAN MARCOS 2011
B) 0,2
P (MoL)=0,6+0,8-2(0,6)(0,8) = 0,44
RPTA.: D
29.
¿Cuál es la probabilidad de que al
lanzar una moneda 3 veces se
obtenga como mínimo dos caras?
C) 0,3
CUESTIONARIO DESARROLLADO
UNMSM
A)
2
3
1
D)
4
Aptitud Matemática
B)
3
8
C)
1
2
RESOLUCIÓN
n    8
1
E)
3
C
C
C
C
S
C
C
C
S
S
C
C
P  
1
2
n   4
RPTA.: C
30.
De un grupo de 15 personas, 5
son muchachos, 6 muchachas y 4
son adultos. Se desea formar un
comité de 5 personas. ¿Cuál es la
probabilidad que el comité este
formado por
2 adultos, 2
muchachas y 1 muchacho?
900
1001
150
D)
1001
A)
875
1001
460
E)
3003
B)
C)
450
1001
RESOLUCIÓN
15  14  13  12  11  10
 3003
5  4  3  2 1
n   C24  C26  C15
n    C15
5 
n   6  15  5  4 50
P  
4 50
150

3 003 1 001
RPTA.: A
SAN MARCOS 2011
CUESTIONARIO DESARROLLADO