Descarga - Profesor: Víctor Moreno

Profesor Víctor Moreno
Colegio Pirámide
Guía de transformaciones Isométricas
1. Si al punto Q(– 6, 1) se le aplica una traslación cuyo vector es T(2, 5), se obtiene el punto
A) (– 8, – 4)
B) (– 4, 6)
C) (– 1, 3)
D) (4, 6)
E) (6, – 4)
2. Si el punto P(1, – 2) se traslada dos unidades a la derecha y luego una unidad hacia abajo, se
obtiene el punto
A) (– 1, – 1)
B) (0, 0)
C) (3, – 3)
D) (3, – 1)
E) ninguno de los puntos anteriores.
3. Al punto (2, 5) se le aplica una traslación, obteniéndose el punto (– 9, 2). El vector de traslación
aplicado es
A) T(– 11, – 3)
B) T(– 7, – 3)
C) T(– 7, 3)
D) T(– 7, 7)
E) T(11, 3)
4. A un punto se le aplica un vector de traslación T1 (3, 2) seguido de T2 (– 2, 5). Si se desea aplicar
una sola traslación, ¿cuál es el vector que reemplaza a T1 seguido de T2?
A) T(7, 1)
B) T(7, – 1)
C) T(1, 7)
D) T(– 1, 7)
E) Ninguno de los vectores anteriores.
5. Al punto (4, 5) se le aplica una traslación, obteniéndose el punto (7, 4). Si al punto (– 4, – 6) se le
aplica la misma traslación, se obtiene el punto
A) (– 1, – 7)
B) (– 1, – 5)
C) (1, – 5)
D) (3, – 2)
E) ninguno de los puntos anteriores.
6. Un tablero de ajedrez está formado por cuadrados ordenados en 8 columnas con las letras A, B,
C, D, E, F, G, H (de izquierda a derecha) y 8 filas, identificadas con los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
(de abajo hacia arriba). Si un caballo parte en la posición B1, ¿qué vector de traslación se le debe
aplicar para que llegue a la posición C3?
A) T(– 2, 1)
B) T(0, 3)
C) T(1, – 2)
D) T(1, 2)
E) T(2, 1)
7. Si al punto P(5, 8) se le aplica una rotación de 90º con respecto al origen, el nuevo punto es
A) (– 8, 5)
B) (5, – 8)
C) (8, – 5)
D) (8, 5)
E) ninguno de los puntos anteriores.
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8. Si al punto Q(– 1, 10) se le aplica una rotación negativa de 270º con respecto al origen, el nuevo
punto es
A) (10, 1)
B) (1, 10)
C) (– 1, – 10)
D) (– 10, – 1)
E) ninguno de los puntos anteriores.
9. Si el triángulo de vértices A(0, 0), B(4, 3) y C(5, 0) se rota en 180º con respecto al origen y luego
se aplica una traslación cuyo vector es T(– 2, 2), se obtiene un triángulo cuyos vértices son
A) A’(– 2, 2), B’(– 5, – 2), C’(– 2, – 3)
B) A’(– 2, 2), B’(– 6, – 1), C’(– 7, 2)
C) A’(0, 0), B’(– 4, – 3), C’(– 5, 0)
D) A’(0, 0), B’(– 3, – 4), C’(0, – 5)
E) A’(2, – 2), B’(– 1, – 6), C’(2, – 7)
10. Se rota el triángulo de la figura en torno al origen en 90º y luego se le aplica una traslación
T(0, 5).
Los nuevos vértices del triángulo son
A) (8, 0), (0, – 3), (0, 0)
B) (8, 5), (0, 2), (0, 5)
C) (– 8, 0), (0, 3), (0, 0)
D) (– 8, 5), (0, 8), (0, 5)
E) ninguno de los puntos anteriores.
11. En la figura, al punto R se le aplica una rotación de 90º con respecto al punto Q, en sentido
horario. Las nuevas coordenadas del punto R son
A) (– 5, 0)
B) (– 5, 6)
C) (5, 0)
D) (6, – 5)
E) ninguna de las coordenadas anteriores.
12. Dado un punto R de coordenadas (10, – 12), ¿cuáles son las coordenadas del punto simétrico
de R con respecto al eje X?
A) (10, 12)
B) (– 10, – 12)
C) (– 10, 12)
D) (– 12, – 10)
E) (– 12, 10)
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13. En la figura, ¿cuál es el punto simétrico del punto P con respecto a la recta y = 2?
A) (– 5, 4)
B) (– 5, 8)
C) (5, – 4)
D) (5, 8)
E) Ninguno de los puntos anteriores.
14. En la figura, ¿cuál es el punto simétrico del punto P con respecto a la recta y = 4?
A) (– 3, – 3)
B) (– 3, 11)
C) (3, 3)
D) (3, 8)
E) (3, 11)
15. Al triángulo de la figura se le aplica una simetría con respecto al eje Y. El triángulo resultante es
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16. Dado un punto R de coordenadas (6, 5), ¿cuáles son las coordenadas del punto simétrico de R
con respecto al origen?
A) (6, – 5)
B) (– 5, – 6)
C) (– 6, 5)
D) (– 6, – 5)
E) Ninguna de las coordenadas anteriores.
17. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) Una simetría con respecto a un punto, corresponde a una simetría central.
II) Una simetría con respecto al origen, corresponde a una rotación de 180º con respecto al
origen.
III) El punto simétrico de (– 8, – 9) con respecto al punto (– 3, – 2) es (2, 5).
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) I, II y III
18. Según la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) Al rotar en 90º el punto P, en torno al origen se obtiene el punto (– 2, 3).
II) El punto simétrico de P con respecto al eje X es el punto (– 3, 2).
III) Al trasladar el punto P, 1 unidad a la derecha y 1 unidad hacia abajo, se obtiene el punto
(– 2, – 3).
A) Solo II
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III
19. Sea el punto A (– 1, – 2), ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) Al trasladar el punto A, 4 unidades a la derecha y 4 unidades hacia abajo, se obtiene el punto
(3, – 6).
II) El punto simétrico de A con respecto al origen es (1, 2).
III) El punto simétrico de A con respecto al eje X es (– 1, 2).
A) Solo I
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
20. Según la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) Al rotar en 270º el punto Q, en torno al origen se obtiene el punto (– 1, – 2).
II) El punto simétrico de Q con respecto al eje Y es el punto (2, 1).
III) Al trasladar el punto Q, 5 unidades a la izquierda y 7 unidades hacia abajo, se obtiene el
punto (– 7, – 6).
A) Solo II
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
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21. Al punto (– 2, 8) se le aplica una traslación, obteniéndose el punto (5, – 10). Según esta
información, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) El vector de traslación aplicado es T(3, – 2).
II) Si al punto (– 1, – 4) se le aplica la misma traslación se obtiene el punto (6, – 22).
III) Si al punto original se le aplica una simetría con respecto al origen resulta el punto (2, – 8).
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo II y III
E) Ninguna de ellas.
22. El piso de una cocina se puede teselar con 300 cerámicas cuadradas de lado 20 cm cada una.
Si se pudiera teselar con cerámicas cuadradas de lado 25 cm cada una, ¿cuántas cerámicas se
ocuparían?
A) 26
B) 120
C) 192
D) 240
E) Ninguna de las cantidades anteriores.
23. ¿Cuál(es) de los siguientes polígonos permite(n) teselar (embaldosar) el plano?
I) Heptágono regular.
II) Pentágono regular.
III) Cuadrado.
A) Solo II
B) Solo III
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
24. Se puede determinar el punto simétrico de P si:
(1) Las coordenadas del punto P son (– 1, 7).
(2) La simetría es central.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
25. Una terraza rectangular se puede teselar (sin necesidad de recortar baldosas) si:
(1) Las medidas de la terraza son 15 metros de largo por 12 metros de ancho.
(2) Se dispone de baldosas cuadradas de 50 cm de lado.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
26.- En la figura, ¿cuáles son las coordenadas o componentes del vector traslación que se aplicó al pentágono
A para obtener el pentágono B?
A) (8,-2)
B) (8, 2)
C) (4, 2)
D) (-8,2)
E) Ninguna de las anteriores
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27.- El vector PP' se representa por:
A) (1,4)
B) (2,6)
C) (4,3)
D) (3,4)
E) (-3,-4)
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y
P´
6
5
4
3
2
P
1
1 2 3
4
5
x
28.- Si un punto tiene coordenadas A(x, y) y se rota en ángulo de 270° y respecto al origen, las coordenadas
resultantes de la imagen corresponden a:
A) A’(x,y)
B) A’(-x,y)
C) A’(x,-y)
D) A’(-y,x)
E) A’(y,-x)
29.- El punto simétrico de A(3, 4) si el eje de simetría es la recta y = 2 corresponde a:
A) (0,3)
B) (3,0)
C) (3,4)
D) (4,3)
E) Ninguna de las anteriores.
30.- Al punto P(– 9, – 4) se le aplicó una traslación obteniéndose el punto P’(2, – 2). ¿Cuáles son las
coordenadas del vector traslación?
A) (– 2, – 2)
B) (11, – 2)
C) (11, 2)
D) (– 11, 2)
E) (– 11, – 2)
31.- ¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a una rotación de 270° de la figura con respecto al punto P?
A)
B)
C)
D)
E)
P
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32.- ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSAS?
I. Al rotar el punto R(1, 2) en 360° con respecto al origen, se obtiene el punto R’(2, 1).
II. Al trasladar el punto Q(– 4, – 1) según el vector T(– 2, – 1), se obtiene el punto Q’(– 6, – 2).
III. Si al punto S(– 2, 3) se le aplica una rotación negativa de 270°, se obtiene el punto S’(– 3, 2).
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo I y III
33.- ¿Cuáles son las coordenadas del punto simétrico de P(3, – 6) con respecto al origen?
A) P’(– 6, – 3)
B) P’(– 6, 3)
C) P’(– 3, – 6)
D) P’(– 3, 6)
E) P’(6, – 3)
34.- Al punto P(– 5, 7) se le aplica una simetría con respecto al origen; luego, una traslación mediante el
vector T(– 3, 2); y finalmente, una simetría con respecto al eje Y. ¿Cuáles son las coordenadas de la imagen de
P después de aplicar dichas transformaciones isométricas?
A) (– 2, – 5)
B) (– 2, 5)
C) (2, – 5)
D) (2, 5)
E) (5, – 2)
35. En el sistema de ejes coordenados de la figura 11 se ha ubicado el punto
P(a, b), ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)?
I)
El simétrico de P con respecto al eje x es P'(a, – b).
II)
El simétrico de P con respecto al origen es P"(– a, – b).
III)
El simétrico de P con respecto a un punto en el primer cuadrante es otro punto que está en el
primer cuadrante.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
I, II y III
36.- Si el punto Q(– 3, 10) se traslada 7 unidades a la izquierda y 2 hacia abajo, el nuevo punto es
A) (– 10, 8)
B) (– 10, 12)
C) (– 7, – 2)
D) (4, 8)
E) (4, 12)
37.- Al punto (4, 9) se le aplica una traslación, obteniéndose el punto (– 5, 6). El vector de traslación aplicado
es
A) T(9, 15)
B) T(9, 3)
C) T(– 1, 15)
D) T(– 1, 3)
E) T(– 9, – 3)
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38.- Si al punto R(– 2, 13) se le aplica una rotación negativa de 270º con respecto al origen, el nuevo punto es
A) (13, 2)
B) (13, – 2)
C) (– 2, – 13)
D) (– 13, – 2)
E) ninguno de los puntos anteriores.
39.- Dado un punto S de coordenadas (17, 9), ¿cuáles son las coordenadas del punto simétrico de S con
respecto al origen?
A) (17, – 9)
B) (– 9, – 17)
C) (– 17, 9)
D) (– 17, – 9)
E) Ninguna de las coordenadas anteriores.
40.- Según la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) Al rotar en 90º el punto P, en torno al origen se obtiene el punto (– 3, 5).
II) El punto simétrico de P con respecto al eje de las abscisas es el punto (5, – 3).
III) Al trasladar el punto P, 6 unidades a la izquierda y 6 unidades hacia arriba, se obtiene el punto (– 11, 3).
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III