Desarrollar las siguientes cuestiones (0,5) 1 Enunciar y explicar

Desarrollar las siguientes cuestiones
1
Enunciar y explicar todas las condiciones de equilibrio electrostático en un
conductor.(0,5)
2
En el sistema de la Figura, los conductores 1 y 2 están inicialmente descargados.
Al añadir la carga q, la carga total debido a la presencia de q es (0,5):
1
2
1
3
q
x
 positiva en el conductor 1 y nula en el 2
 negativa en el conductor 1 y nula en el 2
 nula en el conductor 1 y negativa en el 2
 nula en el conductor 1 y nula en el 2
Se coloca una carga q en el centro de un volumen cúbico de lado a, y otra
carga 2q separada una distancia d de la primera en el centro de un

volumen cúbico de lado 2a. El flujo de E en una cara del cubo de lado 2a

con respecto al flujo de E en una cara del cubo de lado a (0,5):
d
q
x
2q
x
a
 Es doble.
 Es igual.
 Depende de la distancia d.
 Es la mitad
2a
4
Enunciar y explicar las dos ecuaciones de conducción. (0,5)
5
Explicar la continuidad de la inducción magnética y las fórmulas que la
resumen. (0,5)
6
Enunciar las cuatro ecuaciones de Maxwell y deducir el término añadido
por Maxwell.(0,5)
Elegir tres de los cuatro problemas
1.- La figura muestra un segmento recto 1 de longitud 2a situado sobre el eje z y
cargado con una densidad lineal uniforme y con carga total q1 y otro segmento
recto colineal 2 de longitud 2b cargado con una densidad lineal uniforme y con
carga total q2. Los centros de los segmentos están separados una distancia d.
A)
Calcular la fuerza entre ambos segmentos siguiendo el siguiente
procedimiento:
a-1
Calcular las densidades de carga 1 y 2 de ambos segmentos.
a-2
Calcular el potencial que crea el segmento 1 en un punto del eje z.
a-3
Con el potencial anterior calcular el campo eléctrico en ese mismo punto.
a-4
Calcular la fuerza que ejerce ese campo sobre una carga diferencial del
segmento 2 situada en ese punto.
a-5
Obtener por integración la fuerza total sobre el segmento 2 .
B)
Suponiendo d >> a y d >> b, comprobar aproximando que el resultado de
A) se transforma en la ley de Coulomb.
Nota: ln1  x   x
en cartesianas   u 
x0
u
u
u
 x̂ 
 ŷ 
 ẑ
x
y
z
b
2b
d
z
a
x
2a
y
2.- Un campo eléctrico viene dado en coordenadas cartesianas por la siguiente
expresión:

E  Ax  B   x̂ 0  x  a

E  B  x̂
axb

E0
x0
xb
A)
Calcular las cargas que generan este campo.
B)
Si en x = 0 el potencial eléctrico es nulo, calcular el potencial eléctrico en
todo el espacio.
Nota: en cartesianas   u 
u
u
u
 x̂ 
 ŷ 
 ẑ
x
y
z
3.- En la Figura se muestra una placa plana de longitud infinita y anchura W
situada en el plano XY y recorrida por una densidad de corriente superficial
Js .
A)
Calcular la inducción que crea la placa en el punto P1 situado sobre el eje
Z y a una altura h sobre la placa, superponiendo los campos creados por
elementos diferenciales de placa de anchura dy y longitud infinita.
B)
Calcular por el mismo procedimiento la inducción en el punto P2 situado
sobre el eje Y a una cierta distancia d de la placa.
C)
A partir de los resultados anteriores dibujar cualitativamente las líneas de
campo de la inducción magnética.
P1
x
W
Js
z
y
x
dy
P2
x
4
En una cierta región del espacio vacío ( = 0, 0, 0) existe un campo
eléctrico dado en coordenadas cartesianas por la expresión:

 2 
E  E 0  se n
z   x̂ para - d  z  d
 d 

E0
para z  d y z  -d
A)
Demostrar que este campo no está creado por ninguna carga ni
distribución de cargas eléctricas.
B)
Calcular el valor de la inducción magnética en todo el espacio, sabiendo
que en t = 0 no existía inducción en ningún punto del espacio.
Nota: en cartesianas,