EL MUNDO CABRI

EL MUNDO CABRI
Objetivo


Explorar las características de la geometría dinámica en la versión del
programa CABRI GÉOMÈTRE de la calculadora TI-92
Reflexionar frente a las potencialidades del programa de geometría
dinámica CABRI GÉOMÈTRE para promover el desarrollo del
pensamiento geométrico.
Actividades
Es importante conocer el comportamiento de los objetos en el programa CABRI
GÉOMÈTRE para poder manipularlos y accionar con ellos correctamente.
Veamos algunos casos:
La recta
1. Trace una recta seleccionando del menú F2 la opción 4: Recta. La posición
de la recta se puede variar en la pantalla señalando cualquiera de los objetos
representados (punto o recta) con el cursor, oprimiendo la tecla MANO y
arrastrándola con la tecla del cursor.
¿Qué elementos de esta construcción permanecen fijos al cambiar la
posición de la recta?
¿Qué elemento(s) varía(n)?
Al señalar la recta y arrastrarla, ¿cómo se mueve? (el cursor debe indicar
ESTA RECTA)
Al señalar el punto y arrastrarlo ¿cómo se mueve la recta? (el cursor debe
indicar ESTE PUNTO)
¿Qué sucede si borra el punto? (escoja F1; Puntero, señale el objeto;
confirme con ENTER; oprima
)
2. Represente cualquier par de puntos y trace la recta que pasa por ellos
(recuerde que debe
seleccionar del menú F2 la opción 4: Recta y
oprimir ENTER al seleccionar cada punto en el momento en que el cursor
indique POR ESTE PUNTO)
Al señalar la recta y arrastrarla, ¿cómo se mueve? (el cursor debe indicar
ESTA RECTA)
Al señalar uno de los puntos y arrastrarlo, ¿cómo se mueve la recta? (El
cursor debe indicar ESTE PUNTO)
¿Qué sucede si borra uno de los puntos que está sobre la recta?
3. Compare el comportamiento de las dos rectas e indique semejanzas y
diferencias.
El triángulo
1. Construya un triángulo seleccionando del menú F3 la opción 3: Triángulo.
Seleccione uno de los vértices (el cursor debe indicar
muévalo. Describa este movimiento.
ESTE PUNTO)
y
Seleccione el triángulo (el cursor debe indicar ESTE
Describa este movimiento
¿Qué sucede si se borra un vértice del triángulo?
¿Qué sucede si se borra el triángulo?
TRIÁNGULO)
y muévalo.
2. Represente cualquier terna de puntos no colineales y construya los
segmentos que definen cada par de puntos.
Escoja F1 opción 1: Pointer. Acerque el cursor al triángulo y observe si en
algún momento sale el mensaje ESTE TRIÁNGULO.
Seleccione uno de los vértices (el cursor debe indicar ESTE PUNTO) y
muévalo. Describa este movimiento.
Seleccione uno de los segmentos (el cursor debe indicar ESTE SEGMENTO) y
muévalo. Describa este movimiento
¿Qué sucede si se borra un vértice del triángulo?
¿Qué sucede si se borra uno de los segmentos?
3. Compare el comportamiento de los dos triángulos e indique semejanzas y
diferencias
4. Abra el archivo trian. Para esto seleccione del menú F8 la opción 1: Abrir y
seleccione con el cursor, en la opción Variable, el archivo trian.
Mueva los triángulos e identifique la manera como fueron construidos.
El cuadrado
Abra el archivo cuadrado. Para esto seleccione del menú F8 la opción 1: Abrir
y seleccione con el cursor, en la opción Variable, el archivo cuadrado.
¿Qué diferencias encuentra entre los dos cuadrados?
Rectas perpendiculares
1. Trace cualquier recta (F2 + Recta). Represente un punto en esta recta (F2 +
Punto sobre objeto) y trace una perpendicular a la recta por este punto ( F4 +
Recta perpendicular).
Borre la recta inicial. ¿Qué sucede?
Rehaga la construcción y borre el punto sobre el que se trazó la
perpendicular. ¿Qué sucede?
2. Construya cualquier triángulo (F3 + Triángulo). Seleccione la herramienta
Recta perpendicular en el menú F4.
Ubique cualquier vértice del triángulo y oprima ENTER dos veces. ¿Qué
construcción se realizó?
Escriba un procedimiento para trazar una altura de un triángulo.
Ocultar objetos
Como se ha observado a lo largo de este taller el comportamiento de los
objetos en CABRI depende de la manera como han sido construidos. Por lo
tanto si un objeto depende de otro, al hacer modificaciones en el primero se
afectará el segundo.
Este fue el caso de las rectas perpendiculares. Si se borraba la recta inicial o
el punto (pie de la perpendicular), desaparecía la recta perpendicular.
Entonces, ¿cómo debe procederse para que aparezca la perpendicular y no la
recta inicial? El recurso que se emplea en CABRI es el de ocultar objetos:
opción 1: Ocultar/mostrar del menú F7.
Repita el procedimiento anterior para trazar la perpendicular a una recta dada.
Oculte la recta inicial. Luego seleccione la recta inicial y oprima ENTER.
Finalmente oprima la tecla ESC. ¿Qué elementos se visualizan en la pantalla?
Otras actividades
1. Construya las alturas (rectas) de un triángulo acutángulo y los segmentos
de cada vértice al pie de la perpendicular correspondiente (alturas como
segmentos). Describa los pasos de la construcción.
2.
Construya un segmento y llámelo AB
Construya otro segmento y llámelo CD
Construya un triángulo cuya base sea
correspondiente a AB .
AB y CD sea la mediana
Nota para el profesor:
Archivo Trian
Son 4 triángulos construídos así:
1° Dibujar 3 puntos no colineales. Unir los segmentos
2° Usar la Herramienta triángulo
3° Usando Polígono regular construir un triángulo equilatero
4° Construir un segmento y rotarlo alrededor de uno de los extremos 60°.
Repetir la rotación.
Archivo Cuadrado
Son 2 cuadrados construídos así:
1° Cuadrado a partir de un segmento
2° Cuadrado a partir de la diagonal
Actividades Complementarias
Para profundizar en la reflexión respecto a la naturaleza y potencialidades del
mundo Cabri, se recomienda leer el documento “Cognición y computación: el
caso de la geometría y la visualización”, publicado en el libro “Seminario
Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de
Matemáticas”. MEN. 2002. Pág. 87 a 92.