TERMO 2006 Bolilla VII_u1

BOLILLA VII
Aire húmedo:
Definiciones, conceptos y fórmulas generales. Humedad absoluta y relativa. Entalpía del aire
húmedo. Temperatura de rocío, bulbo seco y húmedo. Temperatura de saturación adiabática.
Diagrama h – x y psicrométrico. Su trazado. Ecuaciones. Aplicaciones, mezclas de aire húmedo.
Enfriamiento, calentamiento, humidificación y secado del aire. Aire acondicionado.
El aire húmedo es el caso más importante de las mezclas gas-vapor. Esta mezcla constituye un
sistema de dos componentes, siendo uno de ellos el aire, mezcla de gases ideales, el gas y el
otro componente, el vapor de agua. Por ser un sistema de dos componentes, para definir un
estado del aire húmedo, hay que definir otro parámetro además de la presión y la temperatura. El
parámetro más utilizado se denomina humedad absoluta ó relación de mezcla x.
G
m asade vapor
x v 
G
m asade aire sec o
as
Mientras la presión parcial del vapor de agua sea menor que la presión de saturación a la
temperatura del aire húmedo, o sea, mientras el agua esté presente como vapor recalentado, se
pueden calcular las presiones parciales del vapor de agua y del aire seco a partir de la ecuación
de estado de los gases perfectos
p
T
G R
v
v vV
x 
p
as
G
T
as as V
R
de ambas igualdades obtenemos:
Gv
R p
p
Pv
 as v  0,622 v  0,622
Gas
R v pas
pas
PT  Pv
La composición del aire húmedo no saturado, puede expresarse indicando la humedad absoluta
x y la presión parcial p V del vapor de agua.
El aire estará saturado de humedad cuando la presión parcial p V del vapor sea la presión de
equilibrio con el estado líquido a la temperatura ambiente, en este caso la humedad se indica x S
y la presión p VS . El valor de x S indica la cantidad máxima de vapor que puede encontrares
mezclado con un kilogramo de aire seco, haciendo: p V = p VS
xs  0,622
pv
 xs ( t , PT )
PT  Pv
Si la humedad absoluta x aumenta por encima del valor
x S , solo la cantidad G a x S se encontrará en forma de
vapor de agua, el resto G a ( x  x S ) condensará, sí t 
0 ºC ) el condensado será de agua ( niebla ) y sí t  0 ºC
el condensado será de hielo, ( escarcha ).
Cuando sea x  x S y la temperatura sea constante, la
presión parcial del vapor de agua permanece invariable (
p V = p VS ) aunque varíe x. Por consiguiente, en este caso, la presión parcial pV no es apropiada
para determinar la composición del aire húmedo.
Solo lo será en el caso en que el aire húmedo no esté saturado.
Sí x  x S el vapor se encuentra sobrecalentado pues a igualdad de temperatura su presión
parcial es inferior a la que correspondería si estuviese saturado
La presión total se mide con un barómetro y la presión parcial se mide con un higrómetro de
Daniels, el que tiene un bulbo en el que se echa éter, el que se evapora, enfriándose una
superficie especular sobre la cual se condensa el vapor de agua de la atmósfera. La temperatura
a la cual ocurre esto, es la de saturación del vapor de agua en la atmósfera llamada también
temperatura de rocío.
Humedad relativa
Se define como
p
x
ó tam bién com o   v de
xs
pvs
G
R p
x
as v
x v 
y 
resulta
G
x
as Rv pt  pv
s



( R as / R V ) ( p V / ( p T  p V ))
p V ( p T  p VS )
( p T  p VS )
 =  =  =  
( R as / R V ) ( p VS / ( p T  p VS))
p VS ( p T  p V )
(p T  p V )
a bajas temperaturas, para las cuales la tensión de vapor es pequeña comparada con p T
P  PVS 
El cociente T
 1 luego resulta   
p T  p V
PT  PV 
La humedad relativa proporciona una medida de cuan cerca está una muestra de aire húmedo
de la condición de saturación.
La temperatura del punto de rocío t r es aquella a la cual la humedad del aire húmedo comienza
a condensarse al enfriarse a presión y humedad absoluta constantes.
La temperatura de bulbo seco t b s es la temperatura real del aire. El término se deriva del hecho
de que ésta es la temperatura medida por el termómetro de bulbo seco de un higrómetro
tradicionalmente utilizado para medir la humedad del aire húmedo.
La temperatura de bulbo húmedo t b h es la temperatura indicada en el termómetro de un
higrómetro cuyo bulbo se mantiene húmedo mediante un algodón humedecido. Más adelante se
lo relacionará con la temperatura de saturación adiabática.
En general, conocidas las temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo pueden determinarse
los otros parámetros del aire húmedo.
Entalpía del aire húmedo
La entalpía H del aire húmedo es la suma de las entalpías de sus dos componentes,
consideremos los siguientes casos
a) Aire no saturado
Ga = 1 kg
G v = x kg
H = G a h a  Gv h v
h a entalpía específica del aire seco
H=ha  x hv
h v entalpía específica del vapor
Cuando se calcula la entalpía de una mezcla es muy importante tomar el mismo punto de
referencia para las entalpías de cada uno de los componentes.
Se adopta comúnmente h a = 0
para t = 0 ºC
y
p = 1 atm
hv = 0
para t = 0 ºC
La entalpía del aire seco, considerándolo como gas perfecto será
cp a = 0,24 kcal / kg ºK = 1 kJ / kg º K
La entalpía del vapor
hv
ro = 2501 kJ / kg = 597,3 kcal / kg
cp v = 0,46 kcal / kg ºK = 1,93 kJ / kg º K
h v ( kJ / kg ) = 2501  1,93 t
h v ( kcal / kg ) = 597,3  0,46 t
Por lo tanto, la entalpía del aire no saturado es
h = c p a t  x ( ro  c p v t )
b) El aire húmedo saturado contiene agua x  x S
El aire húmedo se compone de la cantidad G a del aire seco, del vapor de agua saturado x S G
a y de la cantidad ( x  x S ) G a de agua líquida.
Su entalpía será
h = c p a t  x ( ro  c p v t )  ( x  x S ) cp t
En la que cp es el calor específico del agua líquida cp=1 kcal/kgºK= 4,19 kJ/kg ºK
c) El aire húmedo saturado tiene una temperatura inferior al 0 ºC y por consiguiente contiene
hielo.
La entalpía del hielo a 0 ºC es menor que la entalpía del agua a esta misma temperatura ( que
es considerada nula ) en el calor de fusión del hielo, es decir, la entalpía
del hielo a 0 ºC es negativa e igual a
ro hielo = h hielo 0 ºC =  335 kJ / kg =  80 kcal / kg
El calor específico del hielo es igual a cp hielo = 0,5 kcal / kg ºK= 2,1
kJ / kg ºK
Por lo tanto, la entalpía del hielo a la temperatura t será;
h hielo = h hielo 0ºC  cp hielo t
La entalpía específica del aire húmedo será
h = c p a t  x S ( ro  cp v t )  ( x  x S ) (  ro h  cp h t )
Se denomina psicrómetro el aparato utilizado para medir la humedad,
consta de dos termómetros de mercurio, uno de bulbo seco y el otro de
bulbo húmedo, envuelto en un paño mojado con agua. Cuando una
corriente de aire húmedo está en contacto con los termómetros, el seco
indica la temperatura del aire húmedo, el termómetro húmedo indica la
temperatura del agua contenida en el paño que envuelve el termómetro.
Cuando el aire no saturado circula alrededor del termómetro húmedo se evapora el agua
contenida en el paño y esta evaporación será tanto más intensa cuanto más seco se encuentra
el aire (es decir, cuanto menor sea la presión parcial del vapor en el aire). El agua se va
evaporando, para lo cual se requiere un calor latente de evaporación, que toma del paño y del
bulbo del termómetro húmedo bajando por consiguiente la temperatura. Debido a este descenso
de temperatura aparece una diferencia entre la temperatura del agua del paño y la temperatura
del aire que lo rodea, por lo tanto, se produce un flujo de calor desde el ambiente hacia el agua
del paño y llega un punto en el que el calor que se recibe es igual al cedido, siendo la
temperatura correspondiente a este estado, la llamada temperatura de bulbo húmedo o del
termómetro húmedo.
La diferencia entre la temperatura del termómetro seco t b s y la temperatura del termómetro
húmedo t b h es proporcional a la humedad del aire, cuanto más seco sea el aire tanto mayor
será la diferencia t b s  t b h . Si el aire está saturado de vapor t b s = t b h ya que la presión del
vapor de agua en el aire será igual a la presión de saturación del vapor de agua a esta
temperatura t b s.
Considerando un intervalo de temperatura d se está evaporando una cantidad de agua d W
siendo S la superficie del bulbo,  un coeficiente de proporcionalidad y k el coeficiente de
transmisión total del calor entre el ambiente y el bulbo. El calor latente del agua es r.
Agua evaporada
dW =  ( x S  x ) S d
Calor recibido por el líquido
dQ1= r dW = r  ( x S  x ) S d
Calor que recibe el bulbo
dQ2 = r dW = k ( t b s  t b h ) S d
Cuando la temp no varía r
 ( x S  x ) S d = k ( t b s  t b h ) S d
t bh = t bs  r  ( x S  x ) / k
t bh  t bs
pues r  ( x S  x ) / k  0
La dependencia del contenido de vapor con respecto a las magnitudes t b s y t b h se establece
mediante experimentos, los que permiten construir el llamado diagrama psicrométrico, mediante
el cual y las determinaciones de un psicrómetro es fácil determinar el contenido de humedad del
aire.
Temperatura de saturación adiabática
Supongamos una fase gaseosa constituída por una corriente limitada de aire que no
puede recibir ni ceder calor, que recibe
agua hasta saturarse de humedad,
descendiendo su temperatura por el
calor que debe ceder para la
vaporización del líquido.
La temperatura que la corriente
alcanza cuando está saturada se
denomina temperatura de saturación
adiabática t S.
Supongamos que se inyecta la cantidad de agua x S  x por cada kilo de aire que circula
h(xSx) hW =hS
las entalpías son
h = cpa t  x ( ro  cpV t )
h W = cl t W h S = cpa t S  x S ( ro  cpV t)
cp a t  x ( ro  cpV t )  ( x S  x ) cl t W = cp a t S  x S ( ro  cpV t)
Sustituyendo
xS = xS x x
cpa t  x ( ro  cpV t ) ( x S  x ) cl t W = cpa t S (x S  x  x ) ( ro  cpV t)
t (cpa  x cpV )  x ro = tS (cpa  cpV )  x ro  ( xS  x ) (ro  cpV tS  cl t W )
en la que ro  cpV t S = h S” es la entalpía del vapor saturado a t S y cl t W es la entalpía
del agua líquida a t W
Suponiendo que t W = t S
cl t W = cl t S = h S’
entalpía del agua líquida a t S
h S”  h S’ = r calor latente de vaporización
t (cp a  x cp V ) = t S ( cp a  cp V)  ( x S  x ) r
(xS x) r
cpa = 0,24 kcal / kg ºK
t S = t  
cp a  x cp V
cpV = 0,46 kcal / kg ºK
Para temp. normales x  0,01 y x cp V  0,0046  0 comparado con 0,24
Sin mucho error
(xS x) r
r  (xS x)
t S = t  
t b h = t b s  
cp a  x cp V
k
Para que t b h = t S es necesario que  / k = 1 / cp a
cp a  / k = 1
Esto fue verificado experimentalmente por Lewis, por lo tanto
h  ( x S  x ) h W = h S como x S  x es muy pequeño
punto A de coordenadas x S y t S .
h  hS
En un proceso de saturación adiabática el
aire húmedo va a evolucionar manteniendo
constante su entalpía.
Las líneas a t S = cte en el diagrama
psicrométrico son también isoentálpicas, las
que pueden trazarse mediante la ecuación
aproximada
t = t S  r / cp a ( x S  x )
las que son rectas de primer grado en t y x.
Para x = x S será t = t S luego esta
recta corta a la curva de saturación en el
Haciendo x = 0 t = t S  (r x S ) / cp a valor que nos da el punto B sobre el eje de
temperaturas. En conclusión, la humidificación del aire hasta la saturación puede considerarse
como una transformación a entalpía constante, si se produce sin intercambio de calor. Las
evoluciones a partir del estado A se han indicado en el diagrama psicrométrico.
Diagrama entálpico o de Merklen – Mollier
Si el aire húmedo contiene solo vapor de agua su entalpía es:
h = c p a t  x ( ro  c p V t )
En un diagrama h , x las isotermas son rectas de pendiente
( h / x ) t = cte = ro  cp V t
Esta pendiente es tanto mayor cuanto mayor es la
temperatura. Como ro es muy elevada todas las isotermas
tendrán mucha pendiente y la zona del aire húmedo no
saturado x  x S ocuparía un espacio muy reducido cerca
del eje h.
De acuerdo con la ecuación
x = 0,622 ( p V / ( pT  p V ) para cada temperatura se
obtendrá un valor de x S .
Las rectas isotérmicas solo son válidas hasta la curva x = x S
en la zona comprendida entre el eje h y la curva de
saturación. A la derecha de la curva el aire posee más
humedad que aquella que lo satura x  x S ( zona de
niebla ).
Mollier propuso utilizar un diagrama con ejes oblicuos,
tomando el eje de la humedad absoluta inclinado hacia abajo
de manera tal que la isotérmica de 0 ºC resulte horizontal.
Las otras isotérmicas tendrán pendiente creciente, siendo
pequeña la diferencia puesto que el valor de cpV t es
pequeño comparado con ro.
Las isoentálpicas son rectas paralelas al eje x. En la zona de
niebla el agua puede encontrarse en la fase líquida o sólida.
Las curvas de humedad relativa constante se trazan
dividiendo a las isotérmicas en igual número de partes a partir del eje h hasta la curva de
saturación x = x S y uniendo luego los puntos homólogos.
En la zona de niebla, las isotermas del aire húmedo también son rectas.
Para t  0 ºC se verifica para una humedad x que descomponemos en:
x S (vapor) y ( x  x S ) agua líquida.
G a = 1 kg
GV = x S
G líq = x  x S
h = Ga ha  GV hV  Glíq hlíq
ha = cp a t
hV = ro  cpV t hlíq = cplíq t
h = cp a t  x S ( ro  cp V t )  ( x  x S ) cp líq t
La pendiente de las isotérmicas será:
(h/x) t = 0 ºC = cp líq t
cada isoterma se une con la isoterma correspondiente de la zona no saturada en la curva
 = 100 % ó x = x S
Para t = 0 ºC (h/x) t = 0 ºC = 0 y la isoterma
coincide con la recta h = cte.
Para t  0 ºC las isotermas de esta zona son
menos inclinadas que las isoentálpicas.
A temperaturas inferiores a 0 ºC el aire húmedo
contiene una niebla de hielo.
h = G a h a  G V h V  G hielo h hielo
ha = cp a t
h V = ro  cp V t
h hielo =  ro hielo =  f calor de fusión del hielo
La pendiente de las isotermas es
(h/x) t=cte =  f  cp h t
para t = 0 ºC
(h/x) t = cte =  f
En la zona cuadriculada hay hielo y líquido.
Usos del diagrama de Merklen – Mollier ó h – x.
Si a presión total constante se calienta o se enfría
el aire húmedo sin agregar o condensar agua, la
humedad absoluta x se mantiene constante.
En un diagrama h - x los estados
inicial y final se encuentran sobre la
misma vertical. Al calentar aire
húmedo la humedad relativa 
disminuye y al enfriar la humedad
relativa aumenta. Si durante el
enfriamiento cortamos la línea de 
= 100 % se formará niebla.
Ga h 1 x 1
Ga h 1  Q
= Ga h 2
h 2 = h 1  Q/G
a
El aire húmedo en el estado 2 se
compone de aire saturado, según el
estado 2’ y de la fracción x 1  x 2'
de agua líquida.
Tranformaciones del aire húmedo
Mezclamos dos masas de aire húmedo de características G 1 , h 1, x 1 y G 2 , h 2 , x 2 en forma
adiabática. El balance será siendo
G 1 , G 2 y G M = G 1  G 2 las masas de aire seco
G1 x1  G 2 x 2 = ( G1  G 2 ) x M = G M x M
x M = ( G 1 x 1  G 2 x 2) / ( G 1  G 2 )
(1)
Lo mismo debe ocurrir con la entalpía sí la mezcla no
intercambia calor con el medio
G1 h1G2 h2 =GM iM
i M = (G 1 i 1  G 2 i 2) / ( G 1  G 2 ) (2)
Las fórmulas (1) y (2) indican un procedimiento gráfico
(1M ) / ( 2M ) = G 2 / G 1
Una vez ubicado M se puede leer del diagrama t M y la
humedad relativa . El punto M se halla siempre más cerca
del estado al cual corresponde la masa mayor.
Si mezclamos dos caudales de aire húmedo saturado
siempre se formará niebla porque la curva x = x S ó  = 100
% es cóncava respecto a la parte inferior del diagrama.
Agregado de agua o de vapor de agua
El agregado de agua es un problema que no es de resolución
inmediata mediante las relaciones utilizadas hasta ahora,
porque los estados que representan el agua pura son de x
  y no son representables en el diagrama h - x. Sin
embargo, se puede hallar una solución gráfica utilizando la
escala marginal del diagrama h - x.
Supongamos una cámara adiabática a la que ingresa la masa de aire húmedo
G a ( 1  x 1 ) y se agrega la masa G W de agua o vapor de agua.
Ga ( 1  x 1 )  G W = Ga ( 1  x 2 )
La humedad absoluta aumentará entonces:
x 2  x 1 = G w / Ga
Como la mezcla es adiabática y no
produce trabajo
G a h 1  G W h W = G a h 2 en la que h
W es la entalpía del agua agregada
El aumento de entalpía es
i2i
1 = ( G W / Ga ) h W
De los balances de masas y energías
se deduce que el estado 2 ó final se halla sobre la dirección ( h / x ) = ( h 2  h 1 ) / ( x 2 
x 1 ) a partir del estado 1.
x = x2  x1
h = h2  h1
Representando el estado 1 en el diagrama h - x
y trazando la recta de dirección h W = ( h / x
)
mediante el uso de la escala marginal y el polo O
situado sobre el eje h, paralela a la de pendiente
h W = h / x
el punto 2 se obtiene llevando a partir de 1 la
distancia ( x 2  x 1 ) = G W / G a
Si al aire húmedo le agregamos agua líquida a la
temperatura t W se verificará que
h W = h líq = cp líq t W
La pendiente del cambio de estado coincide
entonces con la pendiente de la isoterma en la
zona de niebla que corresponde a la temperatura
t W.
A temperaturas bajas la pendiente de las
isotermas coincide prácticamente con la de las
isoentálpicas.
Si el aire húmedo en el estado 1 está seco, al
agregar agua se pueden lograr incluso temperaturas inferiores a las del agua t W.
Si la mezcla se realiza agregando vapor recalentado a la temperatura t W, la dirección del
cambio de estado viene dada por la dirección
h W = h V = ro  cp V t W
En ambos casos el punto 2 se halla llevando a partir del punto 1 la distancia
x 2  x 1 = GW / Ga
Humidificación e intercambio de calor
Si el aire húmedo se humidifica y recibe
calor simultáneamente se deben cumplir
las ecuaciones
Ga x 1  GW = Ga x 2
GW = Ga( x 2  x 1 )
(1)
Ga h 1  GW h W  Q = Ga i 2
Q  G W h W = G a ( h 2  h 1) (2)
Dividiendo la (2) por la (1) ( h 2  h 1) / ( x 2  x 1 ) = h W  Q / G W = h / x
Acondicionamiento del aire
Bajo este nombre genérico están implícitos los siguientes procesos psicrométricos:
1)
Mezcla de corrientes de aire húmedo: que suelen ocurrir en condiciones adiabáticas.
2) Enfriamiento de una corriente de aire húmedo:
Un enfriamiento sensible se logra
a menudo por medio de un
dispositivo de refrigeración. Si se
permite un nivel de humedad
incrementado para la corriente de
aire, el enfriamiento sensible
también
puede
producirse
rociando la corriente de aire con
agua. Cuando se rocía con agua
una corriente de aire húmedo, el
proceso
se
denomina
humidificación.
El enfriamiento de una corriente
de aire húmedo también puede
provocar la eliminación de humedad. El proceso de eliminación de humedad se denomina
deshumidificación.
3) Calentamiento de una corriente de aire húmedo:
Siempre que ocurre una transferencia de calor hacia o desde una corriente de aire sin estar
acompañado de un cambio de temperatura en la corriente de aire, la transferencia se denomina
de calor latente. Por el contrario, si la humedad de la corriente de aire no cambia mientras
ocurre el flujo de calor, la transferencia se llama de calor sensible y la temperatura de la corriente
de aire se modifica. Los procesos de calentamiento y enfriamiento pueden ocurrir con
deshumidificación y con humidificación. Por ejemplo, en climas muy cálidos y secos, es común
combinar, mediante un equipo de refrigeración, enfriamiento sensible con enfriamiento
evaporativo y humidificación producida al rociar con agua una corriente de aire. De esta manera
se puede lograr una menor temperatura y un mayor nivel de humedad. Sin embargo, en climas
húmedos y cálidos es necesario usar enfriamiento sensible con deshumidificación para lograr un
nivel de comodidad deseable. La termodinámica de los procesos psicrométricos debe incluir
consideraciones tanto de la primera como de la segunda ley.
En el aire atmosférico hay siempre presente una cierta cantidad de vapor de agua. Si analizamos
el comportamiento del aire circundante y el agua ubicada en un recipiente abierto por la parte
superior con gran superficie, si el agua está a una temperatura cualquiera, por ejemplo t 1 = 50
ºC, si el aire está en equilibrio térmico con el agua, su temperatura será de 50 ºC. A 50 ºC, el
agua tiene una tensión de vapor de 0,1125 kg/cm2, o sea 95 m m de Hg. Esta tensión de vapor
mide la fuerza que impulsa a las moléculas de agua a escapar del líquido a través de la interfase.
A esta fuerza son incapaces de oponerse las moléculas de O 2 y N 2 que componen el aire seco,
y la migración molecular a través de la interfase introduce vapor de agua en el aire atmosférico
creando una presión parcial de vapor en la mezcla p V que tiende a oponerse a la tensión de
vapor del líquido. El equilibrio de presiones sólo se establece cuando
p V = p VS = 95 m m Hg
Y entonces se dice que el aire atmosférico está saturado con vapor de agua.
El aire seco ( O 2 + N 2 ) actúa con una presión parcial
pa = p atmosf. – p VS
El fenómeno de migración molecular del vapor de agua a través de la interfase constituye la
evaporación.
Si ahora mediante adición de calor aumenta la temperatura, aumentará la evaporación. Pero si la
temperatura del agua alcanza un valor tal que la tensión de vapor es igual o ligeramente superior
a la presión atmosférica, en la interfase y/o inmediatamente debajo de la misma se formarán
burbujas de vapor, que se desprenderán violentamente en el seno del líquido desplazando el aire
húmedo ubicado sobre la interfase. Este fenómeno se denomina ebullición.
Por consiguiente, siempre que exista agua en presencia de aire, y cualquiera que sea la
temperatura de aquella, habrá vapor de agua presente en el gas. Este hecho es válido para
cualquier líquido y gas en presencia, y las relaciones que se establezcan en este tema serán
también válidas, habida cuenta de las diferencias cuantitativas en las expresiones y los
coeficientes.
Secaderos
En muchos procesos industriales debe retirarse de un producto húmedo una parte del agua
contenida. Múltiples son las posibilidades técnicas para ejecutar la transformación : centrifugado,
prensado y secado son los principales. Aquí nos ocuparemos del secado, o más
específicamente, del secado con aire caliente.
La base del proceso consiste en transferir el agua del producto, donde se halla en forma líquida,
al aire, donde quedará en forma de vapor. A fin de limitar las cantidades de aire empleadas y
acelerar el proceso, el aire es precalentado antes de entrar en contacto con el producto. De este
modo la unidad de masa de aire es capaz de absorber mayor cantidad de vapor antes de
saturarse y es además capaz de calentar al producto y su humedad, aumentando la tensión de
vapor de agua líquida. Incrementando la rapidez del proceso que es proporcional a la diferencia
de valores entre la tensión
de vapor del líquido y la
presión parcial del vapor del
aire que lo envuelve.
Analizando un hipotético
secadero continuo donde el aire y el producto circulan en direcciones contrarias
(contracorriente), como se indica en la figura siguiente:
Un secadero es tanto más eficiente cuanto más saturado está el aire a la salida del mismo.
Supongamos un producto que ingresa con G a kg/h de agua y del que debe salir con G b
kg/h . G es la masa de aire seco que impulsa el ventilador, (1) es el estado del aire exterior
aspirado por el mismo, (2) el estado del aire caliente que entra al secadero, y (3) el estado del
aire húmedo a la salida.
El balance de masas de agua da
G x3x1Ga Gb
(1)
Si la masa de producto seco es G ps y su calor específico es c ps, la aplicación del primer
principio dá para el calentamiento del aire
Q = G  h 2  h 1  (2)
Para el intercambio en el secadero
G h 2  (G ps c ps  G a c H 2 O) t a = G h 3  (G ps c ps  G b c H 2 O) t b (3)
En ciertas ocasiones las características del producto fijan o limitan el valor de t 2. Entonces el
análisis se hace con la ecuación anterior. En cambio, de haber entera libertad con respecto al
estado intermedio, se emplea la ecuación siguiente, que se obtiene de reemplazar la (2) en la (3)
G h2=G h1  Q
(4)
Q  G h1  (G ps c ps  G a c H 2 O ) t a = G h3  (G
(5)
ps c ps  G b c H 2 O) t b
t a y t b son datos obligados, así como las masas
de producto seco y agua a la entrada y la salida.
El estado del aire exterior es también dato obligado.
Los parámetros a determinar son G y Q. Los dos
parámetros del estado de salida del aire son
necesarios cuando no se fija t 2. Cuando t 2 es
fijada solo es necesario conocer un parámetro del
estado de salida, por ejemplo, la humedad relativa
 3 porque la pendiente de la evolución
h3  h2 Gps C ps  Ga CH 2o ta  Gps C ps  Gb CH 2o  tb 

Ga  Gb H 2O / G
x3  x2
es calculable y el problema se resuelve en forma sencilla en el diagrama h - x
Acondicionamiento del aire húmedo
Si se quiere mantener un ambiente en determinadas condiciones de temperatura y de humedad
relativa, t 1 y  1, será necesario agregar o quitar al mismo una cantidad de calor Q y una masa
de agua líquida o de vapor G. Se debe intercambiar una cantidad de calor Q y de humedad Ga
los que podrán obtenerse de un
balance térmico, mientras que las
condiciones a mantener, t 1 y 1,
dependen del uso a que debe
destinarse el ambiente.
Las transferencias de calor Q y de
humedad Ga pueden lograrse
haciendo circular en el ambiente una
determinada masa de aire húmedo, la que ingresará a la misma en el estado 2. Si este estado es
distinto al del aire atmosférico (p 0 , t 0 y  0) el aire deberá acondicionarse previamente, lo
que efectúa en una cámara de acondicionamiento. Según el caso puede ser conveniente hacer
recircular (M) una parte del aire húmedo que sale del ambiente por la cámara de
acondicionamiento o renovar totalmente el aire que ingresa a la misma.
Si Gas es la masa de aire seco que ingresa al ambiente en el estado 2, saliendo del mismo en el
estado 1 cuando la instalación funcione en estado de régimen, se cumplirá
Gas x 2  Ga  Gas x 1
Gas h 2  Ga h a  Q  Gas h 1
El estado 2 varía con la masa de aire seco Gas. El proyecto deberá efectuarse teniendo en
cuenta simultáneamente los dos balances: el de masas de vapor y el de entalpías. Dividiendo
miembro a miembro las dos expresiones anteriores
Gas (h 1  h 2) / Gas (x 1  x 2 )  ( Ga h a  Q ) / Ga
(h 1  h 2 ) / (x 1 x 2 )  h a  Q / Ga
De la última fórmula se deduce que la pendiente correspondiente a la transformación del aire
húmedo, representada en un diagrama de Mollier está relacionada con los valores obtenidos del
balance térmico. El acondicionamiento se cumplirá siempre que se cumpla con la condición
establecida por la fórmula anterior, pudiendo ser distintas las masas de aire seco para cada
estado 2 que se elija. Los elementos que pueden encontrarse en una instalación de
acondicionamiento de aire, se enumeran a continuación.
Reguladores de masas de aire de recirculación y de aire nuevo.
Filtros de aire.
Humectador y elementos para el secado del aire, según las necesidades de la instalación.
Bomba de alimentación de los pulverizadores en caso de humectación y serpentín de
refrigeración en caso de secado.
Batería de calefacción cuando el aire a usar se necesita más caliente que al finalizar la
humectación o el secado.
Conductos de aspìración del ventilador y conductos de impulsión del aire desde la cámara de
acondicionamiento al ambiente.
Extractor del aire que se renueva.
Conductos de retorno del aire de recirculación.
Elementos de regulación y control automático.
Torres de enfriamiento
Las torres de enfriamiento aprovechan la evaporación del agua líquida al mezclarse con el aire
atmosférico para obtener un enfriamiento más eficiente de la misma. Se trata de una difusión del
agua líquida en el aire húmedo produciéndose la transferencia de calor con una gran superficie
de intercambio, la que corresponde a la superficie de las gotas de agua que difunden en el aire
húmedo.
Esquemáticamente puede representarse una torre de enfriamiento en la forma indicada en la
figura.
Sea una torre de enfriamiento en la cual se quiere enfriar una masa de agua líquida G
inicialmente a temperatura t 1 a una temperatura final t 2.
Además del enfriamiento se produce una
evaporación de una parte del agua líquida G’, la
que recibe el nombre de merma. Esta masa es
repuesta a la temperatura t 0. El enfriamiento del
agua líquida se efectúa con aire húmedo que
ingresa a la torre de enfriamiento a una
temperatura t A saliendo de la misma a una
temperatura t B generalmente en condiciones
próximas a la saturación. Gas es la masa de aire
seco presente en el aire húmedo que circula en la
torre de enfriamiento.
Los balances de masas de vapor y de entalpías
correspondientes a las torres de enfriamiento son
los siguientes
G as x 1  G’  G as x 2
G as h 1  G’ c líq t 0  Q  G as h 2
En las que x 1 , h 1 , x 2 , h 2 son las humedades absolutas y las entalpías correspondientes a
los estados inicial y final del aire húmedo y Q la cantidad de calor intercambiada entre el agua
líquida y el aire húmedo. Esta cantidad de calor puede expresarse como:
Q = G c líq ( t A  t B )
Reemplazando la cantidad de calor en la fórmula anterior
G as ( h 2  h 1 ) = G c líq ( t A  t B )  G’ c líq t 0
Teniendo en cuenta la primer fórmula
G’  G as ( x 2  x 1 )
Dividiendo miembro a miembro las dos anteriores
(h 2  h 1) / ( x 2  x 1 ) = (( G cl ( t A  t B )  G’ c líq t 0 )) / G’
La fórmula anterior demuestra que la merma G’ depende de la pendiente de la recta que une los
estados inicial y final del aire húmedo, en un diagrama h – x, y puede usarse para efectuar un
análisis previo en el proyecto de una torre de enfriamiento.