PROPOSITO:  Caracterizar el principio de conservación ...

PROPOSITO:
 Caracterizar el principio de conservación de la energía como la
primera ley de la termodinámica.
 Calcular a partir de observables como el calor y el trabajo el cambio
de energía interna de un sistema
PREGUNTAS:
 ¿Cuál es la primera ley de la termodinámica?
 ¿Qué es la energía interna?
 ¿Por qué se calientan los aparatos eléctricos al cabo de un tiempo de
estar funcionando?
CONTENIDO:
Primera ley de la Termodinámica
La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la
energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. A cada estado del
sistema le corresponde una energía interna U. Cuando el sistema pasa del
estado A al estado B, su energía interna cambia en
U=UB-UA
Supongamos que el sistema está en el estado A y realiza un trabajo W,
expandiéndose. Dicho trabajo mecánico da lugar a un cambio
(disminución) de la energía interna de sistema
U=-W
También podemos cambiar el estado del sistema poniéndolo en contacto
térmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye una cantidad de
calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna en
U=Q
Si el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la
energía interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo
estado, U=0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un
trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de
transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la
energía, W=Q.
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Si la transformación no es cíclica U 0
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Si no se realiza trabajo mecánico U=Q
Si el sistema está aislado térmicamente U=-W
Si el sistema realiza trabajo, U disminuye
Si se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta
Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un
foco a temperatura superior, U aumenta.
Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a
una temperatura inferior, U disminuye.
Todos estos casos, los podemos resumir en una única ecuación que
describe la conservación de la energía del sistema.
U = Q - W
Si el estado inicial y final están muy próximos entre sí, el primer principio
se escribe
dU = dQ - pdV
MODELACIÓN:
1. Un motor eléctrico realiza un trabajo de 750 j por segundo y esta
conectado a una batería. Al funcionar, el motor cede cada segundo 60 j
en forma de calor al ambiente. ¿Cuál es el cambio de energía interna del
sistema formado por la batería y el motor cada segundo.
SOL: como el motor en cada segundo realiza un trabajo de 750 j, entonces,
W = 750 j. De la misma manera, como el sistema cede calor, concluimos
que Q = - 60 j. Por tanto, la variación de energía interna en cada segundo
es:
U=Q - W = - 60 j – 750 j = - 810 j
2. En determinado proceso, se suministra a un sistema 2.000 j de calor al
mismo tiempo, realiza un trabajo sobre el sistema de 100 j. ¿Cuál es la
variación de energía interna?
SOL: como el sistema se suministra calor de 2.000 j, entonces, Q = 2.000 j.
De la misma manera, como se realiza trabajo en el sistema de 100 j, por lo
tanto.
U=Q - W = 2.000 j – 100 j = 1.900 j
SIMULACIÓN:
 Considera 70 litros de un gas a 300 k conectado a un cilindro al cual se
suministra una cantidad de calor de 2. 000 j y se mantiene a presión
constante de 1 atm. Si se produce un aumento de volumen de 15 litros.
Calcula:
a. El trabajo realizado por el gas sobre el pistón.
b. El cambio de energía interna del gas.
 Un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, se comprime en
un proceso a presión constante de 0,8 atm. Y disminuye el volumen en
0. 02 m3. Si la energía interna del gas aumenta en 400 j. Calcula:
a. Cuanto trabajo se realiza sobre el sistema.
b. Cuánto calor cede o absorbe el sistema. Explica.
EJERCITACIÓN:
1. Un motor eléctrico tiene una potencia de 200 w y esta conectado con
una batería. A funcionar el motor cede cada segundo 34 j de energía en
forma de calor al ambiente. ¿Cuál es el cambio de energía interna del
sistema formado por la batería y el motor en cada segundo?
2. A un sistema se le suministran 2.450 J de energía en forma de calor y al
mismo tiempo se realiza un trabajo sobre él de 250 J. ¿Cuál es la
variación de la energía interna del sistema?
3. Un sistema de gas con energía interna de 200 J esta a una temperatura
de 150 K. si se añaden al sistema 120 cal de calor y de éstas 30 cal se
convierten en trabajo hecho por el sistema, ¿Cuál es la temperatura final
del gas?