Curso_Ecuaciones_Diferenciales

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA FIDEL VELÁZQUEZ
Profesor: Ing. Carlos Hernández Borja
Edificio K - Cubículo 9
http://www.infinitumwebpage.mx/carloshdezborja/
E-mail: [email protected]
Nombre del curso o
material
Carrera en que se
imparte
Competencia que
desarrolla
Horas prácticas,
horas teóricas y
horas totales
Horas por semana
Objetivo general
Número y
nombre de la
unidad temática
I. Aplicaciones de
ecuaciones
diferenciales
2. Aplicaciones de
la transformada
de Laplace y su
inversa
Ecuaciones diferenciales aplicadas
Ingeniería en Mecatrónica.
Desarrollar proyectos de automatización y control, a través del diseño, la
administración y la aplicación de nuevas tecnologías para satisfacer las
necesidades del sector productivo.
28 horas teóricas, 47 horas prácticas y 75 horas totales.
5 horas por semana
El alumno evalúa las ecuaciones matemáticas de sistemas eléctricos,
electrónicos y mecánicos para simular su funcionamiento ante diferentes
condiciones de operación.
Tabla 1. Datos generales del curso.
Objetivo general por
unidad temática
Temas de cada unidad temática
El alumno resuelve la
ecuación diferencial que
representan los sistemas
eléctrico y mecánico para
simular su
funcionamiento.
Conceptos generales de ecuaciones diferenciales
El alumno resuelve la
ecuación matemática que
representar el sistema
eléctrico y mecánico
utilizando transformada
de Laplace y su inversa
para simular su
funcionamiento
3. Aplicaciones de El alumno resuelve la
las
ecuación matemática que
transformadas y
representar el sistema
Ecuaciones diferenciales de primer orden
homogéneas y no homogéneas
Ecuaciones diferenciales de segundo orden
homogéneas y no homogéneas
Simulación de sistema eléctricos y mecánicos
Concepto y teoremas de transformada de Laplace
Aplicaciones de la transformada de Laplace
Concepto y teoremas de transformada inversa de
Laplace
Aplicaciones de la transformada inversa de Laplace
Simulación del sistema eléctrico y mecánico
Concepto y teoremas de transformada y series de
Fourier
series de Fourier
eléctrico y mecánico
utilizando transformada y
serie de Fourier para
simular su
funcionamiento.
4. Aplicaciones de El alumno plantea el
función de
sistema eléctrico,
transferencia y
electrónico o mecánico
variables de
utilizando función de
estado
transferencia y variables
de estado para simular su
funcionamiento.
5. Aplicaciones de El alumno representa el
la transformada
sistema eléctrico, y
Z
mecánico utilizando la
transformada Z para
simular su
funcionamiento
Aplicaciones de la transformada de Fourier
Aplicaciones de la series de Fourier
Simulación del sistema eléctrico y mecánico
Diagramas a bloques
Función de transferencia
Representación en el espacio de estado de sistemas
mecánicos y eléctricos
Modelado en el espacio de estado
Discretización de sistemas continuos
Ecuaciones en diferencias
Concepto de transformada Z
Aplicaciones de la transformada Z
Simulación del sistema eléctrico y mecánico
Tabla 2. Datos de las unidades temáticas.
Autor
Año
Título del Documento
Ciudad
País
Editorial
Dennis G. Zill
6ª Edición
(1997)
D.F.
México
THOMSON
Ernesto Javier
Espinoza Herrera,
Carlos Daniel
Prado Pérez, Carlos
Antonio Ulín
Jiménez
Hwei P. Hsu
Katsuhiko Ogata
1ª Edición
(2010)
ECUACIONES
DIFERENCIALES con
aplicaciones de modelado
Ecuaciones diferenciales
ordinarias
Introducción
D.F.
México
REVERTÉ
Universidad
Autónoma
Metropolitana
España
España
Prentice-Hall
Prentice-Hall
España
Prentice-Hall
España
Prentice-Hall
Katsuhiko Ogata
Katsuhiko Ogata
(1973)
5ª Edición
(2010)
2ª Edición
(1996)
5ª Edición
(2010)
Análisis de Fourier
Madrid
Ingeniería de Control
Madrid
Moderna
Sistemas de Control en
Madrid
Tiempo Discreto
Ingeniería de Control,
Madrid
Utilizando Matlab
Tabla 3. Fuentes Bibliográficas.
URL
http://www.mathworks.com/
Tabla 4. Páginas Web.
Instrumentos
de
Entrenamiento
60 %
Instrumentos
de Evaluación
40 %
Asistencia
para
derecho
Calificación
MAYOR O
IGUAL A
80%
NO
APROBADO
APROBADO
Calificación:
Calificación:
7.5 – 8.49
8.5 – 9.49
9.5 - 10
8
9
10
0 – 7.49
Tabla 5. Criterios de Evaluación.