Movimiento Mecánico

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Introducción:
Que es la Física?
La palabra Física viene del término griego que significa naturaleza. Por tal razón la
Física es una ciencia dedicada al estudio de todos los fenómenos naturales.
Hasta principio del siglo XIX, se denomino “filosofía natural”, una definición muy
restringida, estudiaba los fenómenos físicos definidos sin precisión se pensaba que
estos procesos en las cuales la naturaleza de las sustancias participantes no cambia.
Podemos decir:
La Física es una ciencia cuyo objetivo es estudiar los componentes de la materia
y sus iteraciones mutuas.
Cuales iteraciones?
-
Gravitacionales
-
Electromagnéticas.
-
Nucleares
Partes clásicas de la Física
El hombre para saciar su curiosidad acerca de cómo funciona la naturaleza, utilizó los
sentidos como única fuente de información. Por ello clasificó los fenómenos
observados de acuerdo a la manera como lo percibía:
Luz ==== Visión (La Óptica se desarrollo como una ciencia mas o menos
independiente asociada a ella)
Sonido= Oido (Acústica se desarrolló como una ciencia correlativa)
Calor== Tacto (Termodinámica)
Movimiento= Es el mas común de los todos los fenómenos observados, origina la
mecánica, la cual se desarrollo mas temprano que cualquier otra rama).
El Electromagnetismo, no estando relacionado con ninguna experiencia sensorial, no
apareció como una rama organizada de la física sino hasta el siglo XIX.,
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-
Hasta el siglo XIX se denomina Física Clásica: mecánica, calor, sonido, óptica
y electromagnetismo., con muy poca o ninguna conexión entre ellas. Y así la
física se ha enseñado de este modo a los estudiantes hasta hace poco.
-
A parir del siglo XX, aparece la Física Moderna, unifica el conjunto de
fenómenos incluidos en electromagnetismo.
Mediciones y cantidades Fundamentales
Medición: Es una técnica por medio de la cual
asignamos un número a una propiedad física,
como resultado de una comparación de dicha
propiedad con otra similar tomando como patrón.
Cantidades fundamentales y unidades
Antes de efectuar una medición, debemos seleccionar una unidad para cada cantidad
a medirse. Para propósitos de medición, hay cantidades fundamentales y derivadas, y
unidades. El Físico reconoce cuatro unidades fundamentales independientes:
-
Longitud: es un concepto primario y es una noción que todos adquirimos
naturalmente. (metros, cm, pulgadas, etc)
-
Masa: no es de un carácter muy intuitivo. Coeficiente característico de una
partícula que determina su comportamiento cuando interactúa con otras
partículas así como la intensidad de sus interacciones gravitacionales.(Kg. Gr,
libras, onzas, etc)
-
Tiempo: también es un concepto primario(segundos, minutos, horas, dias,
años)
-
Carga: Coeficiente característico de una partícula, que determina la intensidad
de su interacción electromagnética (Coulomb)
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Precisión y Exactitud:
En ingeniería, ciencia, industria y estadística, exactitud y precisión nos son
equivalentes.
Ejemplo
Varias medidas son como disparadas hacia un objetivo. La exactitud describe la
proximidad de las flechas al centro del objetivo. Las flechas que impactaron más cerca
del centro se consideran más exactas. Cuanto más cerca están las medidas a un valor
aceptado, más exacto es un sistema.
La precisión, en este ejemplo, es el tamaño del grupo de flechas. Cuanto más
cercanas entre sí estén las flechas que impactaron el objetivo, más preciso será el
sistema. Hay que notar que el hecho de que las flechas estén muy cercanas entre sí
es independiente al hecho que estén cerca del centro del objetivo. En sí, se puede
decir que la precisión es el grado de repetitividad del resultado. Se podría resumir que
exactitud es el grado de veracidad, mientras que precisión es el grado de
reproductibilidad.
Exactitud
Precisión
En lugar de hacer un desarrollo cronológico de la historia de las ciencias, vamos a
procurar, en primer término, poner énfasis especial en las figuras más importantes
ARISTOTELES 350 A. DE C.
Fundamento del Método Inductivo. Ciclo
del Agua. Clasificación de los Peces,
ballenas y delfín
GALILEO 1650 D. de c.
Leyes numéricas. Principio de Inercia.
Instrumentos de medida: telescopio,
termómetro, péndulo, etc.
NEWTON 1642 – 1727 D. de C.
Teoría de la Gravitación, Instrumentos de
cálculo: Calculo Diferencial e integral.
ALBERT EINSTEIN 1879 -1955
Teoría de la Relatividad especial y
general.
Explicación
del
efecto
Fotoeléctrico
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Movimiento Mecánico
Definición
Se denomina movimiento mecánico al fenómeno que se caracteriza por el cambio de
posición de un cuerpo con respecto a otros cuerpos al transcurrir el tiempo.
Sistema de Referencia
Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadas espacio-tiempo que se
requiere para poder determinar la posición de un punto en el espacio. Un sistema de
referencia puede estar situado en el ojo de un observador. El ojo puede estar parado o
en movimiento.
La trayectoria descrita por un móvil depende del sistema de referencia que
arbitrariamente elijamos. En el ojo de la escena se sitúa nuestro sistema de referencia;
modifica su posición y su velocidad y la velocidad del móvil (punto rojo) y verás cómo
puede llegar a cambiar lo que percibe el ojo, en función de dónde esté y cómo se
mueva.
Sistema de referencia Inercial
Un sistema de Referencia Inercial es todo sistema que se encuentra en reposo o en
movimiento Rectilíneo Uniforme (respecto del cuerpo del que hablamos)
Sistema de Referencia no Inercial
Un sistema de Referencia no Inercial es aquel que no cumple la característica anterior, es
decir, esta acelerado.
Cabe destacar que en los sistemas de Referencia Inerciales se cumplen todas las leyes físicas
(es decir, planteadas las ecuaciones tal cual están), cosa que no sucede en los sistemas de
Referencia no Inerciales.
Movimientos absolutos y relativos
Muchas veces no es fácil encontrar buenos puntos de referencia.
Imagina que caminas hacia delante por el pasillo del autobús en marcha. ¿Cuál sería
el punto de referencia adecuado para calcular tu posición o la velocidad a la que te
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mueves? ¿Un punto de dentro del autobús o un punto sobre la acera? ¿Y si caminaras
en sentido contrario a la marcha, al subir al autobús?
Vamos a considerar dos casos:
 Si el punto de referencia está en reposo, el movimiento respecto a él se
llama absoluto. Es el caso de una persona caminando por la acera que se aleja de la
parada del autobús.
 Si el punto de referencia está también en movimiento, el movimiento respecto a él
se llama relativo. Corresponde al caso de un pasajero que camina dentro de un
autobús en movimiento.
Pero, ¿qué punto de referencia fijo elegimos para definir los movimientos absolutos?
Realmente no hay ninguno: la Tierra se mueve alrededor del Sol, y este gira alrededor
del centro de nuestra galaxia... Ni un solo punto del Universo está en reposo: todos los
movimientos son relativos.
Sin embargo, la física considera que, para facilitar el estudio de los movimientos, y
mientras no se diga lo contrario, la Tierra constituye nuestro sistema de referencia
en reposo para definir los movimientos absolutos.
En mecánica, el movimiento se divide en 4 principales ramas:
-
El movimiento rectilíneo uniforme.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
El movimiento circular.
El movimiento parabólico.
Movimiento Rectilíneo Uniforme
Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta y es
uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es
nula. Nos referimos a él mediante las siglas MRU.
Sabemos que la velocidad es constante, esto es, no existe aceleración, por tanto la
posición en el instante viene dada por:
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X = X0 + v t
Donde:
X0 es la posición inicial
v la velocidad
t el tiempo de recorrido
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como
movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquél en el que un móvil se
desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
En mecánica clásica el movimiento uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres
características fundamentales:
- La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
- La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
- La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante,
cuyas relaciones dinámicas y cinemática, respectivamente, son:
La velocidad v para un instante t dado es:
Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:
Movimiento Circular
El movimiento circular es el que se basa en un
eje de giro y radio constante: la trayectoria será
una circunferencia. Si, además, la velocidad de
giro es constante, se produce el movimiento
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circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y
velocidad angular constante.
En el movimiento circular hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para
este tipo de movimiento:
Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede
permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de
la rotación.
Arco (geometría): partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario
con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.
Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo
Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo
En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:
Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una
porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.
Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.
Movimiento Parabólico
Se denomina movimiento parabólico al realizado
por un objeto cuya trayectoria describe una
parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal
de un proyectil que se mueve en un medio que no
ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un
campo gravitatorio uniforme.
Puede ser analizado como la composición de dos
movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo
uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado vertical.
Velocidad
Es una expresión de la rapidez de un cuerpo en movimiento.
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Definición Operacional:
V 
e
t
Aristoteles estudió los fenómenos físicos sin llegar a conceptualizar una noción de
velocidad. En efecto, sus explicaciones (que posteriormente se demostrarían
incorrectas)
solo
describían
los
fenómenos
en
palabras,
sin
usar
las matemáticas como herramienta.
Fue Galileo Galilei quien, estudiando el movimiento de los cuerpos en un plano
inclinado,
llegó
a
un
concepto
de
velocidad.
Lo
que
hizo
fue
dividir
la distancia recorrida en unidades de tiempo. Esto es, fijó un patrón de una unidad de
tiempo, como por ejemplo 1 segundo, y a partir de esto relacionó la distancia recorrida
por un cuerpo en cada segundo. De esta manera, Galileo desarrolló el concepto de la
velocidad como una variación de la distancia recorrida por unidad de tiempo.
A pesar del gran avance de la introducción de esta nueva noción, sus alcances se
restringían a los alcances mismos de las matemáticas. Por ejemplo, era relativamente
sencillo calcular la velocidad de un móvil que se desplaza a velocidad constante,
puesto que en cada segundo recorre distancias iguales. A su vez, también lo era
calcular la velocidad de un móvil en aceleración constante, como en un cuerpo
en caída libre. Sin embargo, cuando la velocidad del objeto variaba, no había
herramienta, en épocas de Galileo, que ayudase a determinar la velocidad instantánea
de un objeto.
Fue recién en el siglo XVI cuando, con el desarrollo del Cálculo por parte
de Newton y Leibniz, se pudo solucionar la cuestión de obtener la velocidad
instantánea de un objeto. Ésta está determinada por la derivada de la posición del
objeto respecto del tiempo.
Las aplicaciones de la velocidad, con el uso de Cálculo, es una herramienta
fundamental en Física e Ingeniería, extendiéndose en prácticamente todo estudio
donde haya una variación de la posición respecto del tiempo.
Velocidad en mecánica clásica
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Velocidad media
La 'velocidad media' o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo
dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento (Δs) por eltiempo (Δt) empleado en
efectuarlo:
(1)
Esta es la definición de la velocidad media entendida como vector (ya que es el
resultado de dividir un vector entre un escalar).
Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria en un intervalo
de tiempo dado, esto es la velocidad media sobre la trayectoria o rapidez media (como
se le suele llamar a secas), «la cual es una cantidad escalar», la expresión anterior se
escribe en la forma:
(2)
La velocidad media sobre la trayectoria también se suele denominar «velocidad media
numérica» aunque esta última forma de llamarla no está exenta de ambigüedades.
El módulo de la velocidad media (entendida como vector), en general, es diferente al
valor de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es
rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder. Por ejemplo,
si un objeto recorre una distancia de 10 metros en un lapso de 3 segundos, el módulo
de su velocidad media sobre la trayectoria es:
Celeridad o rapidez
La celeridad o rapidez es la magnitud o el valor de la velocidad, sea velocidad vectorial
media, sea velocidad media sobre la trayectoria, o velocidad instantánea (velocidad en
un punto). Entonces, se pueden presentar por lo menos tres casos de celeridad, dos
de los cuales las desarrollamos a continuación, y el tercer caso lo veremos al tocar
velocidad instantánea:
Celeridad o magnitud de la velocidad promedio
Es la magnitud del desplazamiento dividida entre el tiempo transcurrido.
La rapidez promedio no necesariamente es igual a la magnitud de la velocidad
promedio. La rapidez promedio (o velocidad media sobre la trayectoria) y la velocidad
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media tienen la misma magnitud cuando todo el movimiento se da en una dirección.
En otros casos, pueden diferir. Esta diferencia entre la rapidez y la magnitud de la
velocidad puede ocurrir cuando se calculan valores promedio.
Velocidad instantánea
La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza
sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo
entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la
trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.
En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto al tiempo:
donde
es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a
la trayectoria del cuerpo en cuestión y
es el vector posición, ya que en el límite los
diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.
Celeridad instantánea
Es el valor o módulo de la velocidad instantánea. Y es el tercer caso al que nos
referíamos más arriba. El módulo del vector velocidad instantánea y el valor numérico
de la velocidad instantánea sobre la trayectoria son iguales.
Velocidad relativa
El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la
intuición común sobre velocidades; de esta propiedad de la aditividad surge el método
de la velocidad relativa. La velocidad relativa entre dos observadores A y B es el valor
de la velocidad de un observador medida por el otro. Las velocidades relativas medias
por A y B serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. Denotaremos al
valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador A
como
.
Dadas dos partículas A y B, cuyas velocidades medidas por un cierto observador
son
y
, la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como
y
viene dada por:
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Naturalmente, la velocidad relativa de A con respecto a B se denota como
y
viene dada por:
de modo que las velocidades relativas
y
tienen el mismo módulo pero
dirección contraria.
Velocidad angular
La velocidad angular no es propiamente una velocidad en el sentido anteriormente
definido sino una medida de la rapidez con la que ocurre un movimiento de rotación.
Aunque no es propiamente una velocidad una vez conocida la velocidad de un punto
de un sólido y la velocidad angular del sólido se puede determinar la velocidad
instantánea del resto de puntos del sólido.
Velocidad en mecánica relativista
En mecánica relativista puede definirse la velocidad de manera análoga a como se
hace en mecánica clásica sin embargo la velocidad así definida no tiene las mismas
propiedades que su análogo clásico:

En primer lugar la velocidad convencional medida por diferentes observadores,
aún inerciales, no tiene una ley de transformación sencilla (de hecho la velocidad
no es ampliable a un cuadrivector de manera trivial).

En segundo lugar, el momento lineal y la velocidad en mecánica relativista no
son proporcionales, por esa razón se considera conveniente en los cálculos
substituir la velocidad convencional por la cuadrivelocidad, cuyas componentes
espaciales coinciden con la velocidad para velocidades pequeñas comparadas con
la luz, siendo sus componentes en el caso general:
Además
esta
cuadrivelocidad
tiene
propiedades
de
transformación
adecuadamente covariantes y es proporcional al cuadrimomento lineal.
En mecánica relativista la velocidad relativa no es aditiva. Eso significa que si
consideramos dos observadores, A y B, moviéndose sobre una misma recta a
velocidades diferentes
, respecto de un tercer observador O, sucede que:
Siendo la velocidad vBA de B medida por A y vAB la velocidad de A medida por B. Esto
sucede porque tanto la medida de velocidades, como el transcurso del tiempo para los
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observadores A y B no es el mismo debido a que tienen diferentes velocidades, y
como es sabido el paso del tiempo depende de la velocidad de un sistema en relación
a la velocidad de la luz. Cuando se tiene en cuenta esto, resulta que el cálculo de
velocidades relativas no es aditiva. A diferencia de lo que sucede en la mecánica
clásica, donde el paso del tiempo es idéntico para todos los observadores con
independencia de su estado de movimiento. Otra forma de verlo es la siguiente: si las
velocidades relativas fuera simplemente aditiva en relatividad llegaríamos a
contradicciones. Para verlo, consideremos un objeto pequeño que se mueve respecto
a otro mayor a una velocidad superior a la mitad de la luz. Y consideremos que ese
otro objeto mayor se moviera a más de la velocidad de la luz respecto a un observador
fijo. La aditividad implicaría que el objeto pequeño se movería a una velocidad superior
a la de la luz respecto al observador fijo, pero eso no es posible porque todos los
objetos materiales convencionales tienen velociades inferiores a la de luz. Sin
embargo, aunque las velocidades no son aditivas en relatividad, para velocidades
pequeñas comparadas con la velocida de la luz, las desigualdades se cumplen de
modo aproximado, es decir:
Siendo inadecuada esta aproximación para valores de las velocidades no
despreciables frente a la velocidad de la luz.
Velocidad en mecánica cuántica
En mecánica cuántica no relativista el estado de una partícula se describe mediante
una función de onda
que satisface la ecuación de Schrödinger. La velocidad de
propagación media de la partícula viene dado por la expresión:
Obviamente la velocidad sólo será diferente de cero cuando la función de onda es
compleja, siendo idénticamente nula la velocidad de los estados ligados estacionarios,
cuya función de onda es real. Esto último se debe a que los estados estacionarios
representan estados que no varían con el tiempo y por tanto no se propagan.
Unidades de velocidad
Sistema Internacional de Unidades (SI)

Metro por segundo (m/s), unidad de velocidad del SI (1 m/s = 3,6 km/h).
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Sistema Métrico antiguo:

Kilómetro por hora (km/h) (muy habitual en los medios de transporte)2

Kilómetro por segundo (km/s)
Sistema Cegesimal de Unidades

Centímetro por segundo (cm/s) unidad de velocidad del sistema cegesimal
Sistema Anglosajón de Unidades

Pie por segundo (ft/s), unidad de velocidad del sistema inglés

Milla por hora (mph) (uso habitual)

Milla por segundo (mps) (uso coloquial)
Navegación marítima y Navegación aérea

El Nudo es una unidad de medida de velocidad, utilizada en navegación
marítima y aérea, equivalente a la milla naútica por hora (la longitud de la milla
naútica es de 1.851,85 metros; la longitud de la milla terrestre -statute mille- es de
1.609,344 metros).
Aeronáutica

El Número Mach es una medida de velocidad relativa que se define como el
cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en
que se mueve dicho objeto. Es un número adimensional típicamente usado para
describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido,
Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido, etc. La velocidad del sonido en el
aire es de 340 m/s (1224 km/h).
Unidades naturales

El valor de la velocidad de la luz en el vacío = 299.792.458 m/s
(aproximadamente 300.000 km/s).
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Análisis Vectorial
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