Componentes de la impedancia mecánica

Componentes de la impedancia mecánica
En los circuitos mecánicos vamos a manejar tres componentes básicos, relacionados
con la impedancia mecánica:
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Resistencia mecánica Rm
Masa mecánica Mm
Compliancia mecánica Cm
Resistencia mecánica Rm
La resistencia mecánica está asociada a la parte real de la impedancia, y es donde se
disipa toda la potencia mecánica entregada al dispositivo. Un dispositivo mecánico se
comportará pues como una resistencia mecánica cuando accionado por una fuerza, ésta
es proporcional a la velocidad que adquiere, es decir:
Sus unidades son el
Como
, si sustituimos podemos obtener también que la unidad
de Resistencia mecánica es también Kilogramo/Segundo.
Esta expresión se corresponde con la analogía de tipo impedancia que hemos visto,
puesto que:
Fuerza
= Resistencia Mecánica
* Velocidad
por analogía se convierte en:
Tensión = Resistencia Eléctrica * Corriente
El símbolo usado para la resistencia mecánica suele ser el de la figura, aunque
también se usa un símbolo similar a la resistencia eléctrica:
A la inversa de la Resistencia Mecánica se le llama Responsabilidad Mecánica ,
cumpliéndose que:
de forma que podemos obtener:
Lo que se corresponderá con la analogía de movilidad puesto que
Velocidad= Responsabilidad Mecánica * Fuerza
por analogía se convierte en:
Tensión
= Resistencia Eléctrica
* Corriente
Masa mecánica Mm
La masa mecánica está asociada con la parte imaginaria positiva de la impedancia
compleja. Un dispositivo mecánico se comportará como una masa mecánica cuando
accionado por una fuerza resulta acelerada en proporción directa con la fuerza, es decir:
Su unidad es el Kilogramo.
En la analogía de impedancia hemos visto que sustituimos Fuerza por Tensión, Masa
por Inductancia, y Velocidad por Corriente, por lo que sustituyendo tenemos:
Lo que efectivamente es cierto.
El símbolo usado para la masa mecánica se representa en el programa como:
Si en la primera expresión despejamos u(t), nos queda:
Lo que en la analogía de tipo movilidad se corresponde a (se sustituye Velocidad por
Tensión, Masa por Capacidad, y Fuerza por corriente):
Efectivamente esto se corresponde con el comportamiento de un condensador, por lo
que el del análogo de movilidad de la masa será el condensador
Compliancia Mecánica Cm
La compliancia mecánica está relacionada con la parte imaginaria negativa de la
impedancia compleja. Una estructura o dispositivo mecánico se comporta como una
compliancia mecánica cuando, accionada por una fuerza, sufre un desplazamiento, en
proporción directa con la fuerza. Es decir:
y como
tendremos que haciendo una analogía de tipo impedancia, obtenemos:
Como vemos el análogo eléctrico de la compliancia mecánica es el condensador en la
analogía de impedancia puesto que ambas ecuaciones son correctas e iguales.
En la mayoría de los casos (incluído ANALOGIA.EXE) no se trabaja con
compliancias, sino con sus inversos. Se define la elasticidad (caracterizada por la
constante de elasticidad K) como el inverso de la compliancia mecánica, es decir:
Siendo su símbolo:
En cuanto a la analogía de movilidad de la compliancia (o de la elasticidad) tenemos: