TEMA 1. CIRCUITOS DE CORIENTE CONTINUA

TEMA 1. CIRCUITOS DE CORIENTE CONTINUA
En este tema se repasan los conceptos básicos de electricidad necesarios para resolver circuitos de
corriente continua.
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Energía y potencial eléctricos.
Corriente eléctrica por un conductor. Intensidad y densidad de corriente.
Ley de Ohm. Resistencia eléctrica y asociación de conductores.
Trabajo y potencia eléctricos a través de un conductor.
Generadores y motores. Fuerza electromotriz.
Ecuación de un circuito. Diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito.
Asociación de generadores.
1. Energía eléctrica y diferencia de potencial.
A.1 Recordatorio del concepto de carga eléctrica y de la ley de Coulomb.
A.2 Concepto de energía potencial de dos cargas. Ved cómo puede aumentar o disminuir según sean las
cargas del mismo signo o de signos opuestos.
A.3 Definición de potencial eléctrico. Aplicación: Consideramos una carga fija Q y una pequeña carga
testigo q(+).
Q
q
1
·
2
a) Suponiendo que Q sea positiva, decid, entre los puntos 1 y 2, dónde es mayor el potencial eléctrico.
b) Haced lo mismo que en el apartado a) para el caso de que Q sea negativa. Expresad en cada caso el
trabajo eléctrico para llevar a la carga q desde el punto 1 hasta el punto 2 y viceversa, interpretando su
signo.
2. Corriente eléctrica por un conductor. Intensidad y densidad de corriente.
A.4 Repaso de la estructura electrónica del cobre y del enlace metálico del mismo, justificando el hecho
de que es un excelente conductor de la corriente eléctrica.
A.5 El dibujo adjunto representa un tramo de
conductor, cuyos extremos tienen potencial V1 y V2, V1
V2
siendo V1<V2. Indicad el sentido de la corriente
eléctrica y el del movimiento de los electrones. Definición del concepto de la intensidad de corriente.
A.6 Por un reloj digital pasa una corriente de 2A. ¿Cuánto tiempo será necesario para que pase la carga
de 1C?
A.7 (Selectividad, 2010) Definición del concepto de densidad de corriente en un conductor
3. Ley de Ohm. Resistencia eléctrica y asociación de conductores.
A.8 Repaso de la ley de Ohm, aplicándola a un conductor metálico.
A.9 Cuando la tensión entre los extremos de una resistencia es de 10V, se ha medido una intensidad de
corriente de 2A. a) Dad la intensidad para una tensión de 100V. b) Obtened la tensión si la intensidad
fuese de 0.1A. c) Dad el valor de la resistencia.
A.10 (Selectividad, 2008) En la figura se muestra la variación de la intensidad de
corriente con la diferencia de potencial para un conductor. Determinad el valor
de la resistencia del conductor.
A.11 (Selectividad, 2011) Expresión de la resistencia de un conductor en función de su longitud L y su
sección S.
A.12 Se utiliza un hilo de cobre para construir una resistencia de 10. Si la sección fuera de 10mm2,
¿qué longitud de hilo de cobre habría que usar? (Cu) = 0.017·10-6m.
A.13 Representación esquemática de varias resistencias acopladas en serie. Uso de la ley de Ohm para
deducir la expresión que calcula la resistencia equivalente a todas ellas.
A.14 Representación de varias resistencias acopladas en paralelo. Deducción de la expresión que calcula
la resistencia equivalente.
A.15 Se dispone de resistencias todas iguales formadas por un cable de nicrom (de resistividad  igual a
1·10-6·m), de 0.1mm2 de sección y 10cm de longitud. a) Calculad el valor óhmico de estas resistencias.
b) Ver como se puede conseguir: b1) Una resistencia de 0.5. b2) Una resistencia de 2. b3) Una
resistencia de 3.5.
A.16 Se conectan tres resistencias iguales de 30 cada una, unidas formando un triángulo. Dos se
conectan a una tensión de 100V. Calculad la corriente que circula por cada resistencia y la tensión que
soporta cada una.
A.17 (Selectividad, 2005) El circuito de la figura representa un
amperímetro A, de fondo de escala 10A y dos resistencias en
paralelo, R1=2Ω y R2=4Ω. La resistencia interna del amperímetro
R es de 4Ω. Calculad: a) La resistencia total equivalente del
circuito. b) La intensidad de corriente por cada rama y por el
cable principal. c) ¿Cuánto marcará el amperímetro cuando la
corriente I es de 10 A?
4. Trabajo y potencia eléctricos.
A.18 Teniendo en cuenta la expresión general del trabajo eléctrico y que la potencia se define como el
trabajo realizado por unidad de tiempo, obtención de diferentes expresiones de la potencia eléctrica en
un conductor en función de I, V y R.
A.19 (Selectividad, 2009) Se dispone de tres resistencias de las
cuales se han medido ciertas magnitudes eléctricas.
Determinad las magnitudes que faltan completando la tabla adjunta
A.20 (Selectividad, 1999) Se construyen dos estufas con hilo de nicrom de resistividad  y sección, S. La
estufa A tiene un metro de hilo y la estufa B tiene dos metros de hilo. Se conectan a la misma tensión de
red, U. ¿Qué estufa da más calor? Razonad la respuesta.
A.21 (Selectividad, 1999) Se dispone de 4 lámparas de potencias 25W, 40W, 60W y 100W. a) ¿Qué
potencia consume el conjunto de las cuatro lámparas conectadas en paralelo a 220V? b) ¿Qué potencia
consume cada lámpara si se conectan en serie a 220V? c) ¿Qué potencia consume la lámpara de 100W si
se conecta en solitario a 110V?
6. Generadores y motores. Fuerza electromotriz
Un generador aporta a un circuito la energía eléctrica necesaria para mantener constante una diferencia
de potencial. Cualquier dispositivo (una pila, una dinamo, etc.) que pueda producir una transformación
reversible de otro tipo de energía (mecánica, química, etc.) en energía eléctrica, puede actuar como
generador. Por él también circula corriente. Como incluye un medio material (una disolución en las pilas,
conductores en la dinamo, etc.), también opone una resistencia interna, r, al paso de la corriente.
A.22 Definición del concepto de fuerza electromotriz (f.e.m.) de un generador y
representación simbólica de un circuito simple de corriente continua, con un
generador y una resistencia.
Un motor de corriente continua es, en esencia, una dinamo funcionando al
revés (es decir, transforma la energía eléctrica en energía mecánica). Similarmente, una cuba
electrolítica es una pila funcionando al revés (es decir, funciona mediante en un proceso de carga que
transforma energía eléctrica en química)
A.23 Representación simbólica de un motor, indicando el sentido de la corriente que pasa por él. Por
analogía con los generadores, expresión de la f.c.e.m. de un motor o de una cuba electrolítica.
A.24 Una pila tiene una f.e.m. de 12V y una resistencia interna de 0.2. Al conectarla a un circuito
produce una corriente de 0,4A. a) Calculad la energía eléctrica que suministra el generador al circuito en
una hora. b) Calculad la cantidad de energía que se pierde en vencer la resistencia interna. c) Calculad la
energía que se transforma en energía eléctrica aprovechable en el circuito exterior.
6. Ecuación general de un circuito y diferencia de potencial entre dos puntos del mismo. Circuitos en
serie y en paralelo.
Veremos ahora cómo se generaliza la ley de Ohm para aplicarla a un circuito con generadores y
resistencias en serie.
A.25 Representación del circuito más simple posible de corriente continua, con un generador y una
resistencia. a) Solución del circuito aplicando la ley de conservación de energía. b) Generalización para
un circuito con varios elementos (generadores, motores y resistencias) en serie. c) Expresión general
que calcula la tensión entre dos puntos del circuito.
A.26 (Selectividad, 2009) El circuito de la figura está alimentado mediante una fuente de tensión de
continua de valor E. Se sabe que la medida del amperímetro es I
= 5A y que la medida del voltímetro es V = 12V. Determina: a)
Valor de la resistencia R. b) Valor de la fuente de tensión E. c)
Potencia consumida por la resistencia de 4Ω. d) Energía
suministrada por la fuente de tensión si el circuito se encuentra
funcionando durante 10h.
A.27 (Selectividad, 2007) En el circuito cuyo esquema se representa el
amperímetro indica 3A cuando el interruptor está abierto. ¿Cuánto vale la
f.e.m. del generador? ¿Cuánto indicará el amperímetro después de cerrar el
interruptor?
A.28 (Selectividad, 2012) Considera el circuito de la figura alimentado mediante una fuente de tensión
de continua en el que se sabe que la corriente medida por el
amperímetro es de 8A. Determina: a) Valor E de la tensión de
la fuente. b) Intensidad suministrada por la fuente y en la
resistencia de 30 Ω. c) Potencia suministrada por la fuente. d)
Energía consumida por la resistencia de 10Ω si el circuito se
encuentra funcionando durante 20h.
A.29 (Selectividad, 2008) El circuito de la figura representa a un motor eléctrico de continua que se
alimenta mediante una fuente de continua de valor ε1 = 220V a través de una línea eléctrica cuya
resistencia es RL = 0,3Ω. El modelo eléctrico del motor incluye su
resistencia interna de valor Ri = 0,1Ω y la fuerza contraelectromotriz de valor ε2 = 202V. Determinad: a) Corriente que
consume el motor. b) Caída de tensión en la línea. c) Potencia
absorbida por el motor. d) Potencia suministrada por la fuente. e)
Si la tensión ε1 de la fuente aumenta a 250 V y la corriente
aumenta a 55A, determina el valor ε2 de la nueva fuerza contraelectromotriz del motor.
7. Mallas
A.30 Enunciado y justificación de las leyes de Kirchoff.
A.31 (Selectividad, 2008) Se tiene el circuito de la figura: a)
Plantea las ecuaciones para obtener las corrientes. b)
Calcula las corrientes que pasan por cada elemento del
circuito. c) Calcula la diferencia de potencial entre los
puntos A y B. d) Calcula la potencia total consumida y
verifica que coincide con la suministrada por las fuentes de alimentación.
A.32 (Selectividad, 2006) En un laboratorio se
dispone de un conjunto de baterías de dos
tipos y se realizan los montajes del circuito A
y el circuito B de la figura. a) ¿Cuál de los dos
montajes hace que consuma más corriente la
resistencia R? Justificad la respuesta. b) Si la
resistencia R es de 1Ω, ¿qué potencia
consume cada resistencia del circuito A?
A.33 (Selectividad, 2004) Determinad el valor de la f.e.m. del
generador ideal que, colocado entre los puntos B y C, haga nula la
diferencia de potencial entre A y C. Calculad la potencia
suministrada por cada generador.
6. Asociación de generadores
Para mejorar el rendimiento de las instalaciones eléctricas se acostumbra a asociar varios generadores,
en serie, en paralelo y en serie-paralelo.
A.34 Razonad la expresión de la f.e.m. resultante y la de la resistencia equivalente de un conjunto de
generadores acoplados en serie. Escribid también la expresión que calcula la tensión en bornes de
dichos generadores.
A.35 Haced lo mismo que en la actividad anterior para varias pilas acopladas en paralelo.
A.36 Disponemos de 30 pilas de 2V de fem y 0.5 de resistencia interna cada una. Las acoplamos en 5
grupos de 6 pilas cada una para alimentar una resistencia de 2. Representad el montaje y calculad la
intensidad que circula por la resistencia.
A.37 (Selectividad, 2007) Un tranvía es accionado mediante dos motores de continua conectados en
paralelo de 250 kW de potencia cada uno. Si el tranvía se alimenta desde la catenaria a una tensión de
1000V, determina la intensidad que circula por la catenaria y la energía consumida por el tranvía
durante un tiempo de funcionamiento de 15 minutos.
A.38 (Selectividad, 2008) Diez pilas de 1,5 voltios y resistencia interna individual de 0,2Ω se conectan en
serie. A 5 metros de la batería así constituida, se han colocado 5 lámparas en paralelo, siendo la
resistencia de cada una de 20 Ω. El hilo que une la batería a las lámparas es de cobre, de resistividad
1/56 Ωmm2/m y sección 1,5 mm2. a) Dibujad el esquema equivalente del circuito. b) Calculad la
resistencia del hilo, la resistencia equivalente de las lámparas y la resistencia interna equivalente de las
pilas. c) Calculad la corriente que circula por la malla. d) Calculad la potencia que consume cada una de
las lámparas.