Resistencia_Electrica

Índice
Resumen _________________________________________________________________ 2
Introducción ______________________________________________________________ 2
Método experimental _______________________________________________________ 3
Parte A: Resistencia individual de cada carrete __________________________________ 3
Parte B: Resistencia en función de la longitud del conductor ________________________ 3
Parte C: Resistencia en función de la sección del conductor ________________________ 4
Parte D: Resistencia en función de la temperatura ________________________________ 4
Propagación de errores ______________________________________________________ 5
Resultados _______________________________________________________________ 5
Parte A: Resistencia individual de cada carrete __________________________________ 5
Parte B: Resistencia en función de la longitud del conductor ________________________ 6
Parte C: Resistencia en función de la sección del conductor ________________________ 7
Parte D: Resistencia en función de la temperatura ________________________________ 9
Conclusión ______________________________________________________________ 10
Referencias ______________________________________________________________ 11
-1-
Resumen
Los objetivos de este práctico de laboratorio son: estudiar la resistencia de los conductores
reales; analizar la variación de la resistencia con respecto a la longitud, la sección y la temperatura;
y analizar los gráficos experimentales.
Introducción
La corriente eléctrica se define como el flujo de cargas eléctricas que atraviesan un área
transversal en un determinado tiempo:
I
Q
t
(1)
Sus unidades son:
I   C
s
A
Donde:
C = Coulomb
s = segundos
A = Amperio
Por convención, la dirección de la corriente eléctrica se define positiva cuando la cantidad
de carga aumenta, es decir Q  0 .
La ley de Ohm establece que la diferencia de potencial es proporcional al producto de la
resistencia por la intensidad de corriente:
V  RI
Sus unidades son:
 R 
V   V  
I  A
Donde:
V = Volt
A = Amperio
 = Ohm
-2-
(2)
La relación expresada en la Ley de Ohm se respeta en los materiales óhmicos: los metales.
Además existen los materiales no óhmicos que no respetan esta relación, por ejemplo, los
semiconductores.
La resistencia de un conductor es proporcional a su longitud e inversamente proporcional a
su área transversal:
R
L
A
(3)
Siendo  una constante de proporcionalidad llamada resistividad del material conductor.
Método experimental
Parte A. Resistencia individual de cada carrete.
Figura 1. Muestra como se mide la corriente y la diferencia de potencial de un carrete.
En esta parte de la experiencia, se quiere medir la resistencia individual de cada carrete, que
está compuesto por dos secciones de diez metros de cable enrollado, es decir un total de veinte
metros de conductor por carrete. Para ello se conecta el bloque a una fuente de corriente continua
regulada en 16V. Además, se le agrega al circuito una resistencia limitadora conectada en serie para
disminuir la intensidad de corriente que le llega al carrete y así impedir que los cables se calienten.
Luego se conecta un voltímetro en paralelo a los bornes del bloque para medir la diferencia de
potencial disipada por el conductor. De esta manera se realizan las mediciones para cada uno de los
cuatro bloques.
Parte B. Resistencia en función de la longitud del conductor.
Figura 2. Muestra como se conectan los carretes en serie para variar la longitud.
-3-
En esta parte del trabajo, con la misma conexión que en la parte A, se agregan bloques
conectados en serie, sumando secciones de diez metros cada una hasta llegar a un total de 80m
(Figura 2), variando así la longitud del conductor y en consecuencia la resistencia. Luego se calcula
la resistencia y su error para cada una de las conexiones.
Finalmente, se grafica la resistencia del cable en función de su longitud:
R( L)   
L
A
(4)
Parte C: Resistencia en función de la sección del conductor.
Para estudiar la variación de la resistencia con la sección del conductor, cada segmento de
conductor de diez metros se conecta en paralelo, logrando así aumentar la sección al doble y
disminuyendo su resistencia por la ecuación (3). Al igual que en la parte B, se calcula para cada
caso la resistencia con su error.
Figura 3. Muestra como se conectan los bloques, para variar la sección del conductor.
Luego, se quiere graficar la resistencia R del cable en función de su sección A, según:
R( A)   
L
A
Pero para que la ecuación (5) quede “linealizada”, se realiza el gráfico en función de
(5)
1
.
A
Parte D. Resistencia en función de la temperatura.
Para esta parte del trabajo se utiliza una fuente de corriente continua que se fija en 16V. Se
conecta una lámpara, utilizada como resistencia limitadora, y un bloque de cable conductor en serie,
el cual varía su temperatura conforme pasa el tiempo, debido a la corriente que circula. Esta
variación se mide mediante el censor del termómetro ubicado entre los cables del bloque.
Mediante este circuito, se miden: la diferencia de potencial, la intensidad de corriente y la
temperatura. Luego, mediante estos valores medidos, se calcula la resistencia del cable y se la
grafica en función de la temperatura.
-4-
Propagación de errores:
El error absoluto de V es: V  (0,01Vmedido  dígitos  apreciación)
El error relativo de V es: V 
V
V
El error absoluto de I es: I  (0,01 I medido  dígitos  apreciación)
El error relativo de V es:  I 
I
I
 V I 
El error absoluto de la resistencia es: R  R   R  R  (V   I )  R  
 
I 
 V
El error relativo de la resistencia es:  R  V   I
Resultados
Parte A: Resistencia individual de cada carrete.
En esta parte de la experiencia se utiliza el voltímetro con una escala de 20 V y el
amperímetro con una escala de 200 mA. La temperatura ambiente es de 23º.
La (Tabla 1) muestra la diferencia de potencial, la intensidad de corriente y la resistencia de
individual de cada carrete:
Carrete
1
2
3
4
V
V
0,16
0,16
0,16
0,16
I
mA
161,80
161,90
161,90
161,90
R
Ω
0,99
0,99
0,99
0,99
Tabla 1. Muestra el cálculo de la resistencia individual de cada carrete.
Los errores que se producen al medir la diferencia de potencial, la intensidad de corriente, y
al calcular R se presentan en la (Tabla 2):
Carrete
1
2
3
4
ΔV
V
0,02
0,02
0,02
0,02
ΔI
A
0,002
0,002
0,002
0,002
ΔR
Ω
0,1
0,1
0,1
0,1
εV
εI
εR
0,1
0,1
0,1
0,1
0,01
0,01
0,01
0,01
0,1
0,1
0,1
0,1
Tabla 2. Errores asociados a las variables de la (Tabla 1).
-5-
Parte B: Resistencia en función de la longitud del conductor.
Para determinar como varía la resistencia en función de la longitud de los conductores, se
conectan los distintos carretes en serie.
Al igual que en la parte A de la experiencia, se utiliza el voltímetro en una escala de 20 V y
el amperímetro en una escala de 200 mA.
La (Tabla 3) muestra como varían la diferencia de potencial, la intensidad de corriente y la
resistencia según la longitud de cable que se considera:
Longitud
m
10
20
30
40
50
60
70
80
V
V
0,1
0,2
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,6
I
mA
162,7
161,9
161,2
160,3
159,6
158,8
158,2
157,5
R
Ω
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Tabla 3. Muestra como varía la resistencia según la longitud de cable considerada.
En la (Tabla 4) se presentan los errores que se producen al calcular R:
Longitud
m
10
20
30
40
50
60
70
80
ΔV
V
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
ΔI
A
0,002
0,002
0,002
0,002
0,002
0,002
0,002
0,002
ΔR
Ω
0,1
0,1
0,1
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
εV
εI
εR
0,3
0,1
0,09
0,07
0,06
0,05
0,04
0,04
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,3
0,1
0,1
0,08
0,07
0,06
0,05
0,05
Tabla 4. Errores asociados a las variables de la (Tabla 3).
-6-
A continuación, se presenta un gráfico de R en función de la longitud de cable que se le
asocia:
4,5
4,0
3,5
y = 0,0497x + 0,0226
2
R = 0,9999
R (Ω)
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
L (m)
Gráfico 1. Muestra la resistencia (R) del cable en función de la longitud (L).
Parte C: Resistencia en función de la sección del conductor.
En esta parte de la experiencia, se utiliza el voltímetro en una escala de 200 mV y el
amperímetro en una escala de 200 mA.
En la (Tabla 5) se presenta como varía la resistencia según el área que definen los cables.
Para ello se conectan los carretes en paralelo.
Área
mm2
0,35
0,70
1,05
1,40
1,75
2,10
2,45
2,80
V
I
R
mV
79,50
40,70
27,80
22,10
18,80
16,90
15,70
15,10
mA
161,40
162,90
162,50
163,20
162,90
163,10
162,30
163,10
Ω
0,49
0,25
0,17
0,14
0,12
0,10
0,10
0,09
Tabla 5. Muestra la variación de R a medida que aumenta el área que definen los cables.
-7-
Los errores que se cometen al calcular la resistencia se presentan en la (Tabla 6):
Área
mm2
0,35
0,70
1,05
1,40
1,75
2,10
2,45
2,80
ΔV
ΔI
ΔR
εV
εI
εR
mV
0,6
0,4
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
A
0,002
0,002
0,002
0,002
0,002
0,002
0,002
0,002
Ω
0,009
0,005
0,004
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,008
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,02
0,02
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,02
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
Tabla 6. Errores asociados a las variables de la (Tabla 5).
Luego, se quiere realizar un gráfico de R en función del área ( A) . Pero como esa expresión
1
no es lineal, se toma la inversa del área   , para que de esta forma se obtenga una expresión
 A
“linealizada” (Gráfico 2):
0,60
0,50
y = 0,1604x + 0,0268
0,40
2
R (Ω)
R = 0,998
0,30
0,20
0,10
0,00
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1/A (1/mm2)
Gráfico 2. Muestra la resistencia (R) en función de la inversa del área (1/A).
-8-
3
Parte D: Resistencia en función de la temperatura.
En esta parte de la práctica, se utiliza el voltímetro para medir la temperatura y la diferencia
de potencial, y se utiliza el amperímetro para medir la intensidad de corriente.
En la (Tabla 7) se muestra como varía la resistencia a medida que aumenta la temperatura de
los cables:
V
V
2,06
2,04
2,05
2,05
2,06
2,07
2,08
2,08
2,09
2,10
I
A
4,29
4,26
4,25
4,23
4,22
4,20
4,19
4,18
4,17
4,15
T
ºC
24,00
26,00
28,00
30,00
32,00
34,00
36,00
38,00
40,00
42,00
R
Ω
0,482
0,485
0,487
0,490
0,493
0,498
0,501
0,504
0,508
0,512
Tabla 7. Muestra como varía R en función de la temperatura.
En la (Tabla 8) se presentan los errores que se producen al calcular R:
ΔV
V
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
ΔI
A
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
ΔT
ºC
0,2
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4
0,4
ΔR
Ω
0,02
0,02
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,04
Tabla 8. Errores asociados a las variables de la (Tabla 7).
-9-
Luego, se realiza un gráfico de la resistencia ( R ) en función de la temperatura en los cables
(Gráfico 3):
0,515
0,510
0,505
R (Ω)
0,500
y = 0,0017x + 0,4406
R2 = 0,9936
0,495
0,490
0,485
0,480
0,475
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
T (ºC)
Gráfico 3. Muestra la resistencia en función del aumento de temperatura.
Finalmente, a partir de la (Tabla 8), se puede obtener el error cuadrático medio ( ) de la
siguiente forma:

 (R  R
calculado
)2
cantidad .de.valores
  0, 03
Conclusión
En la parte A, se puede observar que los cuatro carretes utilizados a lo largo de la
experiencia son casi idénticos.
En la parte B, se observa que para aumentar la longitud del conductor, se conectan los
carretes en serie. Además, se obtiene una relación del tipo lineal entre la resistencia y la iongitud del
conductor, como era de esperarse por lo que predice la ecuación (4).
En la parte C, se puede observar que para aumentar la sección del conductor, se conectan los
carretes en paralelo. Y, al igual que en la parte B, se obtiene una relación lineal al graficar la
resistencia en función de la inversa del área que definen los conductores.
En la parte D, se observa que a medida que empieza a circular corriente por el circuito los
conductores del carrete comienzan a calentarse. Más aun, se observa una relación lineal entre la
resistencia y el aumento de temperatura de los conductores.
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Referencias

www.lirweb.com.ar

Apuntes de clase.

“Física Universitaria” Volumen 2, Sears, Zemansky, Young, Freedman.
Correos electrónicos:
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(b) [email protected]
(c) [email protected]
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