práctica cocodrile 3

Des de les primeres civilitzacions el ser humà va tenir la necessitat de quantificar els productes
de la seva propietat, així, poc a poc van anant apareixent diferents sistemes de numeració. El
sistema decimal que utilitzem amb tota normalitat, segurament prové dels 10 dits (10 dígits) de
les mans.
El problema el tenen els Ordinadors, ja que l'únic sistema de codificació que ells coneixen es el
BINARI, aquest sistema de codificació es mes elemental i solament utilitza "0" i "1". El fet
d'utilitzar aquesta codificació és perquè solament han d'identificar entre dos estats possibles.
(Tot – Res) (Si – No) (Encès – Apagat).
Per convertir un número del sistema Decimal al codi Binari
Tenim que anar dividint
successivament per 2, fins que el
dividend no es pugui dividir més
vegades. Per obtenir el valor Binari
s'agafa l'últim quocient ,i a
continuació, totes les restes de les
divisions en sentit invers.
Pots utilitzar la Calculadora per fer la
conversió.
Decimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Per convertir un número del sistema codi Binari al Decimal
cal multiplicar el seu bit pel pes que
té associat i finalment es sumen els
resultats parcials.
Pots utilitzar la Calculadora per fer la conversió.
Fins que en l'evolució trepidant de
l'electrònica, s'arriba a desenvolupar el "xip"
no fou possible l'implementació dels circuits
digitals d'una manera pràctica. Els primers
circuits digitals integrats dins del "xip", foren
les portes lògiques, d'aquesta manera
s'inicia l'era digital.
Les portes digitals són, a la realitat, circuits
formats per diodes, transistors, resistències
etc.
Binari
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
PORTES LÒGIQUES
Aplicació d’aquesta porta: Dissenya un sistema que automàticament pose a cobert la
roba estesa quan ploga “O” quan siga de nit.
Entrada A (sensor
humetat)
Entrada B (sensor llum)
Eixida E (motor toldo)
1  plou
0  no plou
1  nit
0  dia
1  marxa motor
0  no marxa motor
Aplicació d’aquesta porta: Dissenya un sistema que òbriga automàticament la porta
d’un garatge quan els fars del cotxe estiguin encesos “I”, per donar més seguretat al
sistema, quan el cotxe estiga en una determinada posició.
Entrada A (sensor llum)
Entrada B (sensor posició)
Eixida E (motor porta)
1  llums enceses
0  llums apagades
1  posició correcta
0  posició incorrecta
1  marxa motor
0  no marxa motor
Aplicació d’aquesta porta: Dissenya un sistema que pose en funcionament
automàticament els aspersors per regar un jardí quan no hi haja llum.
Entrada A (sensor llum)
Eixida E (motor bomba aigua)
1  llum solar
0  nit
1  marxa motor
0  no marxa motor
ÀLGEBRA DE BOOLE
L'àlgebra de Boole és una ferramenta matemàtica desenrotllada inicialment amb
l'objectiu de representar les formes de raonament lògic. L'àlgebra de Boole es maneja
variables que representen proposicions que podien adoptar dos valors: vertader i fals i es
designen per 0 i 1. Tingam present que estos símbols ací no representen números, sinó
dos estats diferents d'un dispositiu.
Per exemple, si la variable L representa l'estat d'una làmpara, es pot representar el fet
que la làmpara estiga encesa assignant un 1 a la variable L, i, si està apagada, un 0.
Teoremas fundamentales del algebra de Boole.
A+A=A
A·A=A
Ley conmutativa.
A+B=B+A
AB=BA
Ley asociativa.
A + (B + C) = (A + B) + C = A + B + C
A (B C) = (A B) C = A B C
Ley distributiva.
A (B + C) = A B + A C
A + B C = (A + B) (A + C)
Ley de absorción.
A+AB=A
A (A + B) = A
0+A=A
1 ·A = A
0 ·A = 0
Ley de De Morgan.
1+A = 1
Si A + B = 1 y A · B = 0, necesariamente, B = A .
MAPES DE KARNAUGH
El consisteixen en resoldre d'una manera gràfica la simplificació de circuits, aquest sistema te
com a solera les lleis de l'àlgebra de Boole,
Per aplicar aquesta tècnica tenim que construir unes taules, segons el nombre de variables, on
cada casella correspon a una posició concreta dins la taula de veritat. Aquests mapes o taules
de Karnaugh cal construir-los adequadament, al canviar de fila o columna només pot variar de
valor una variable, en cap cas dos o mes variables.
En l'aplicació de la tècnica dissenyada per Karnaugh, cal seguir unes normes per a que el
sistema funcioni correctament, resumint seria:
· S'han d'agrupar dins el llaç el màxim nombre possible de "1" de forma contínua.
· El nombre de "1" dins el llaç be donat per 2^n, es a dir 2, 4, 8, 16.
· Els llaços s'han de traçar en horitzontal o en vertical, mai en diagonal.
· La part superior de la taula te continuïtat amb l'inferior, així mateix, la part esquerra connecta
amb la part dreta.
· Un o varis "1" poden pertànyer a varis llaços.
En aquest exemple senzill, es tracta d'aplicar la tècnica de Karnaugh partint d'una taula de veritat de tres
variables
Máquina expendedora de refrescos
Puede suministrar agua fresca, agua con
limón y agua con naranja. Pero no puede
suministrar nunca limón solo, naranja sola,
ni limón con naranja solos o con agua.
Tenemos tres pulsadores Pa (agua), Pl
(limón) y Pn (naranja). Deben pulsarse
uno o dos según lo que deseemos.
La cantidad de cada líquido sale cuando
se activa la electroválvula
correspondiente, Sa (agua), Sl (limón), Sn
(naranja), Y está activada la salida general
(ST), y se encuentra el vaso en su sitio
(V).
Identificar entradas y salidas
Entradas, serán los pulsadores Pa, Pl, Pn y el sensor que detecta la presencia del vaso V.
Pulsador pulsado será “1” y no pulsado será “0”
Salidas, serán todas las electroválvulas sobre las que hay que actuar, Sa, Sl, Sn y ST.
Cuando la electroválvula en cuestión valga “1” permitirá que salga la cantidad de líquido
necesario
Tabla de verdad
Funciones simplificadas
El resto de variables no se pueden simplificar puesto que sólo tienen un término en el que vale
“1”.
Sl  V  Pa  Pl  Pn
Sn  V  Pa  Pl  Pn
La función de la electroválvula ST y Sa es la misma, la obtenemos por Karnaugh
ST  Sa  V  Pa  Pn  V  Pa  Pl  V  Pa  ( Pl  Pn)
Puertas de todo tipo
18.- El gráfico siguiente muestra las puertas de entrada de un banco.
Las puertas están provistas de anclajes de seguridad (A1, A2) y de sensores (S1,S2) que
indican si están abiertas o cerradas. Así como de un semáforo que indica si se permite o no el
paso (R1,V1) y (R2,V2).
Cuando se abre una de las puertas se debe cerrar el anclaje de la otra, y encender las luces de
los semáforos de manera que impida el paso a las personas que intentan entrar por la otra
puerta.
Si se produce el caso indeseado de que se abran las dos puertas a la vez se debe indicar con
una luz de alarma al cajero. Y no deben activarse los anclajes.
El cajero tiene un mando donde se visualiza el estado de las puertas y un interruptor que las
bloquea cuando están cerradas.
Diseña el sistema que resuelve el problema con puertas de todo tipo, NAND y NOR, he indica
cuál es el que debemos montar.
Tenim una línia ADSL amb 4 sensors electrònics que controlen el tràfic d'Internet. Volem que s'activi una alarma
si superem 256 Kbits de transferència.
Sensor A ==> Consulta de coreu = 32 Kbits.
Sensor B ==> Consulta pàgines Web = 64 Kbits.
Sensor C ==> xat + WebCam = 100 Kbits.
Sensor D ==> Baixar fitxers = 200 Kbits.
En una important empresa es realitzen eleccions sindicals, per simplificar l'escrutini de vots s'estableix un
sistema electrònic amb unes targes perforades.
Els possibles candidats electors son 4 ( A, B, C, D), i com a normativa s'han de triar dos candidats exactament.
Volem que el circuit ens detecti si la tarja s'ha omplert corretament, en aquest cas s'il·luminarà un Led..
4.- ACTIVITATS
1.- Convertiu els següents números binaris a números decimals: 101, 1001, 110,
1010, 10101, 10, 100, 1111.
2.- Convertir el següents números decimals a números binaris: 15, 215, 88, 1415
3.- Al diagrama de blocs següent. Si la entrada en A és 1 i en B és 0, quins seran
els valors en C, D i E?
4.- Al següent circuit elèctric, representa la taula de veritat segons les posicions
dels interruptors. Quina porta electrònica representa? Dibuixa el símbol.
5.- Al següent circuit elèctric, representa la taula de veritat segons les posicions
dels interruptors. Quina porta electrònica representa? Dibuixa el símbol.
6.- Al següent circuit elèctric, representa la taula de veritat segons les posicions
dels interruptors. Quina porta electrònica representa? Dibuixa el símbol.
7.- Al següent circuit elèctric, representa la taula de veritat segons les posicions
dels interruptors. Quina porta electrònica representa? Dibuixa el símbol.
8.- Explica el funcionament del següent circuit, dibuixa la seua porta electrònica.
9.- Al següent circuit elèctric, representa la taula de veritat segons les posicions
dels interruptors. Dibuixa el circuit electrònic utilitzant els símbols correctes.
10.- Al següent circuit elèctric, representa la taula de veritat segons les posicions
dels interruptors. Dibuixa el circuit electrònic utilitzant els símbols correctes.
11.- Al següent circuit elèctric, representa la taula de veritat segons les posicions
dels interruptors. Dibuixa el circuit electrònic utilitzant els símbols correctes.
12.- Donat el circuit electrònic de la figura, representa la taula de veritat.
Dibuixa el circuit elèctric corresponent.
13.- Donat el circuit electrònic de la figura, representa la taula de veritat.
Dibuixa el circuit elèctric corresponent.
14.- Dissenya un circuit elèctric acoblat a un motor elèctric d’una persiana d’una
finestra, de forma que quan faja molt de calor o quan ploga, el motor s’active i faja que
la persiana cobreixi la finestra. S’instal·larà un fi de carrera per a que quan la persiana
baixi totalment, el motor es pare. Fes la taula de veritat, dibuixa el circuit electrònic i
desprès dibuixa el circuit elèctric incloent en aquest, el circuit electrònic.
PRÁCTICA COCODRILE 3 __________________________________________
En la siguiente práctica vamos a practicar con circuitos de electrónica digital,
antes de empezar, entra a Ver-> y asegúrate que la casilla IEC Símbolos lógicos está
desactivada.
Monta los esquemas indicados, anota su función, y comprueba la tabla de la
verdad.
ESQUEMA
Función y tabla.
a
0
0
0
0
1
1
1
1
b
0
0
1
1
0
0
1
1
c S1
0
1
0
1
0
1
0
1
a
0
0
0
0
1
1
1
1
b
0
0
1
1
0
0
1
1
c S2
0
1
0
1
0
1
0
1
a
0
0
0
0
1
1
1
1
b
0
0
1
1
0
0
1
1
c S3
0
1
0
1
0
1
0
1
a
0
0
0
0
1
1
1
1
b
0
0
1
1
0
0
1
1
c S4
0
1
0
1
0
1
0
1
Con las puertas que se han visto en teoría realiza lo indicado en cada caso y toma nota del
esquema.
S1=a.b+a.c
S2=a+(b.c)
S3=a + b
S4=(a+b).(b+c)
Puerta AND de tres entradas
La salida se pone a 1 cuando tres entradas
están a uno.
Puerta OR de tres entradas. La salida toma
valor 1 cuando, al menos, una entrada tiene
valor 1.
Realiza una puerta inversora con la puerta
NAND
Ejercicio de ampliación. Monta el circuito de la figura, Sirve para ver un número binario
(1001) en un display, utilizamos un CI que convierto las entradas A, B, C y D en salidas (a, b,
c, d, e, f, g) cada una de estas salidas se podría construir con un circuito de puertas lógicas.
Número binario
Conversor binario/ 7segmentos
Insertar resistencias juntas
Display 7 segmentos
Control
Conexión a masa