Formato Métodos Numéricos
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COAHUILA Escuela Superior de Ingeniería Carrera: Asignatura: MÉTODOS NUMÉRICOS Área del Conocimiento: BÁSICA Subárea de Conocimiento: MATEMÁTICAS IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA Generales de la Asignatura: Nombre de la Asignatura : MÉTODOS NUMÉRICOS Clave Asignatura : _________ Nivel : LICENCIATURA Carrera : INGENIERÍA Materia Teórica : ___ Laboratorio : ___ Frecuencia (h/semana) : ___ Total horas en el período escolar : ___ Créditos : ___ Fecha de Elaboración : 27 Marzo 2003 Fecha última modificación: 27 Marzo 2003 Objetivo general: Que el alumno aprenda a manejar eficientemente las técnicas de los métodos numéricos, así como desarrollarle la capacidad para la solución de problemas que involucren técnicas numéricas. También se comprende en este punto la necesidad de preparar al alumno para que pueda aplicar estos conocimientos en cursos posteriores de su carrera. Descripción sintética: Se revisará el concepto de Aritmética de punto flotante y las técnicas numéricas para: solución de ecuaciones no lineales, sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones no lineales, interpolación, aproximación, integración numérica y solución numérica. Aportación de la asignatura al Perfil del Egresado: Aportará herramientas necesarias para la solución de problemas en cursos posteriores. Reforma Curricular de la Carrera de Ingeniero Químico Saltillo, Coahuila Pág. 1 de 4 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COAHUILA Escuela Superior de Ingeniería DESARROLLO DE LA ASIGNATURA Contenido (temario): Contenidos específicos Temas de aprendizaje I.- Aritmética de punto flotante 1.1 Sistemas de numeración. 1.2 Representación de punto flotante. 1.3 Errores y propagación de errores. 1.4 Teorema de Taylor. 1.5 Polinomios de diferencias divididas. 1.6 Aplicaciones. II.- Solución de ecuaciones no lineales 2.1 Introducción. 2.2 Método de Bisección. 2.3 Regla falsa. 2.4 Método de Newton-Raphson. 2.5 Método de la secante. 2.6 Raíces múltiples. 2.7 Solución de ecuaciones polinomiales. 2.8 Solución de sistemas ecuaciones no lineales Newton-Raphson. 2.9 Comparación de convergencias. III.- Sistemas de ecuaciones lineales 3.1 Matrices y álgebra de matrices. 3.2 Método de Gauss-Jordan y pivote máximo. 3.3 Eliminación gaussiana. 3.4 Método de Jacobi. 3.5 Método de Gauss-Seidel. 3.6 Aplicaciones. IV.- Interpolación y Aproximación 4.1 Introducción. 4.2 Interpolación resolviendo Ax=b. 4.3 Interpolación de Newton por diferencias. 4.4 Interpolación de Lagrange. 4.5 Aproximación por mínimos cuadrados. 4.6 Splines. 4.7 Aplicaciones. V.- Integración Numérica 5.1 Introducción. 5.2 Método del trapecio. 5.3 Método de Simpson 1/3 y 3/8. 5.4 Cuadratura de Gauss 5.5 Comparación de métodos. VI.- Solución numérica de ecuaciones diferenciales. 6.1 Introducción. 6.2 Solución con Taylor. 6.3 Método de Euler y modificado. 6.4 Método de Runge-Kutta. 6.5 Introducción a la solución de ecuaciones diferenciales parciales. 6.6 Ecuación Elíptica parabólica e hiperbólica. 6.7 Ecuaciones de diferencias. Reforma Curricular de la Carrera de Ingeniero Químico Saltillo, Coahuila Pág. 2 de 4 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COAHUILA Escuela Superior de Ingeniería Descripción detallada del contenido de las Unidades: Objetivo de la Unidad Unidad I: Mostrar que si bien la computadora es una herramienta muy utilizada e indispensable para la solución de problemas, no siempre sus resultados son confiables e incluso pueden estar lejos de la solución real esperada. Unidad II: Comprender los distintos métodos iterativos para la búsqueda de raíces, máximos y mínimos Unidad III: Manejar el álgebra matricial y usar los distintos métodos para resolver Ax=b. Unidad IV: Saber aplicar las técnicas de interpolación, a un conjunto de datos. Unidad V: Aplicar las distintas técnicas de integración en problemas de aplicación. Unidad VI: Enfatizar en el uso de técnicas numéricas para la solución de diversos problemas. Estrategias de aprendizaje Evaluación del Curso: Tipo Desarrollo del Conocimiento Evaluación Exámenes parciales Examen Final Tareas Proyectos Participación en el aula Desarrollo de Habilidades Trabajo en equipo Comunicación oral y escrita Planteamiento y solución de problemas % % % Desarrollo de Actitudes Responsabilidad Colaboración Compromiso % % % TOTAL Porcentaje % % % % % 100% Material Requerido: Material o Equipo Pizarrón/gis Pintaron/marcadores Proyector de acetatos Cañón Problemarios Modelos Prototipos Frecuencia de uso Reforma Curricular de la Carrera de Ingeniero Químico Saltillo, Coahuila Pág. 3 de 4 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COAHUILA Escuela Superior de Ingeniería Software Laboratorio Bibliografía: Análisis Numérico Autores: Burden y Faires Ed. Thomson Métodos Numéricos para Ingenieros Autor: Chapra y Canale Ed. Mc Graw Hill Métodos Numéricos aplicados a la ingenieria Autores: Nieves y Dominguez Ed. Ceccsa Métodos Numéricos aplicados con software Autor: Nakamura Ed. Prentice Hall Análisis Numérico y visualización grafica con Matlab Autor: Nakamura Ed. Prentice Hall Análisis Numérico un enfoque practico Autor: Maton y Lopez Ed. Cecsa Métodos Numéricos Autor: Sheid y Costanzo Ed. Mc Graw Hill APROBACIÓN DE LA ASIGNATURA Universidad Autónoma de Coahuila Escuela Superior de Ingeniería Asignatura: Métodos Numéricos RESPONSABLES Director de la Escuela Superior de Ingeniería Lic. Francisco Rico Perez Secretario Académico de la Escuela Diseñador de la Asignatura M.C. Hector Torres Mireles Reforma Curricular de la Carrera de Ingeniero Químico Saltillo, Coahuila Pág. 4 de 4
