Un recipiente rígido contiene agua a 85 oC con una calidad de 1

Respuesta a la Prueba Corta Termodinámica I
► Un recipiente rígido contiene agua a 85 oC con una calidad de 1. Retransmite calor al agua
hasta que temperatura alcanza los 200 oC. ¿Cuál es la presión final?. En un diagrama T-v
represente el proceso.
Respuesta:
Estado 1
T1 = 85 oC
x1 = 1
Fase: Vapor Saturado
V = cte
Proceso Isocorico

Estado 2
T2 = 200 oC
v2 = v1
En el estado 1 tenemos que T1 = 85 oC y <la calidad de la mezcla es de 1, lo cual implica que el
fluido esta como vapor saturado de acurdo con esto v1 = vG = 2,8261 m3/kg (A-4)
Como tenemos que el proceso se lleva a cabo a volumen constante (recipiente rígido), v2 = v1 =
2,8261 m3/kg.
A la temperatura de 200 oC tenemos que vF = 0,001157 m3/kg y vG = 0,12721 m3/kg (A-4), si
comparamos estos valores con v2 vemos que v2 > vG por lo tanto el fluido en este estado esta
como Vapor Sobrecalentado.
Para determinar la presión en este estado debemos consultar la tabla A-6, en donde vemos que
el valor v2 = 2,8261 m3/kg no esta registrado a 200 oC por lo que debemos interpolar.
v[m3/kg]
4,3562
2,8261
2,1724
P[MPa]
0,05
P2
0,1
 2,8261 4,3562
P2  
0,1  0,05  0,05
 2,1724 4,3562
P2  0,0969MPa  96,9kPa
Diagrama T-v:
Ing FDuran
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Respuesta a la Prueba Corta Termodinámica I
► Se tiene un recipiente rígido con 2 kg de agua a 2 MPa, con una energía interna especifica de
2945,9 kJ/kg. Se produce una caída de la presión hasta que llega a 850 kPa. ¿Calcule la masa de
vapor en el estado final si aplica?. En un diagrama P-v represente el proceso.
Respuesta:
Estado 1
P1 = 2 MPa = 2000 kPa
u1 = 2945,9 kJ/kg
m1 = 2 kg
V = cte
Proceso Isocorico

Estado 2
P2 = 850 kPa
v2 = v1
m2 = m1
A la presión de 2000 kPa uF = 906,12 kJ/kg y uG = 2599,1 kJ/kg (A-5) al compara estos valores
con u1, vemos que u1 > uG por lo tanto el fluido en el estado esta como Vapor Sobrecalentado.
El volumen especifico v1 lo determinamos usando la tabla A-6 a la presión de 2 MPa y con una
energía interna especifica u1 = 2945,1 kJ/kg, en donde v1 = 0,15122 m3/kg.
Como el proceso se lleva a cabo a volumen constante (recipiente rígido) v2 = v1 = 0,15122 m3/kg.
A la presión de 850 kPa de acuerdo con la tabla A-5 vF = 0,0001118 m3/kg y vG = 0,2269 m3/kg, al
comparar estos valores con v2 vemos que vF < v2 < VG, por lo tanto el fluido esta en este estado
como Mezcla Saturada.
m
Para calcular la masa de vapor x2  G  mG  x2 mT , conocemos la masa total requerimos
mT
calcular la calidad de la mezcla en el estado 2 así: v2 = vF + x2vFG 
v2  v F (0,15122 0,0001118)m 3 / kg
x2 

 0,666  66,6%
v FG
(0,2269 0,0001118)m 3 / kg
Entonces mG = (0,666)(2 kg) = 1,332 kg de vapor.
Diagrama P-v:
Ing FDuran
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Respuesta a la Prueba Corta Termodinámica I
► En un recipiente rígido a 400 kPa con una entalpía especifica de 244,18 kJ/kg contiene 1,5 kg
de R-134ª. La presion cae hasta 240 kPa. ¿Calcule la masa de liquido del estado final si aplica?
En un diagrama P-v represente el proceso.
Respuesta:
Estado 1
P1 = 400 kPa
h1 = 244,18 kJ/kg
m1 = 1,5 kg
V = cte
Proceso Isocorico

Estado 2
P2 = 240 kPa
v2 = v1
m2 = m1
A la presión de 400 kPa (A-12) tenemos que hF = 63,94 kJ/kg y hG = 255,55 kJ/kg, al comparar
estos valores con h1 vemos que hF < h1 < hG por lo tanto el fluido se encuentra en este estado
como Mezcla Saturada.
Para esta presión vF = 0,0007907 m3/kg y vG = 0,051201 m3/kg para calcular v1 en esta estado
requerimos calcular la calidad x1 a partir de h1 = hF + x1hFG 
x1 
h1  hF (244,18  63,94)kJ / kg

 0,941 94,1%
hFG
191,52kJ / kg
Por lo tanto v1 = 0,0007907m3/kg + (0,941)(0,051201 – 0,0007907)m3/kg = 0,048228 m3/kg.
Como el proceso se lleva a cabo a volumen constante v2 = v1 = 0,048228 m3/kg.
A la presion de 240 kPa (A-12) vF = 0,0007602 m3/kg y vG = 0, 083897 m3/kg, al comparar estos
valores con v2 tenemos que vF < v2 < vG, por lo tanto el fluido se encuentra en este estado como
Mezcla saturada.
Para calcular la masa de liquido tenemos que mT = mF + mG  mF = mT – mG, conocemos la
m
masa total requerimos calcular la masa de vapor x2  G  mG  x2 mT en donde: v2 = vF + x2vFG
mT
v2  v F (0,048228 0,0007602)m 3 / kg
x2 

 0,5709  57,09%
v FG
(0,083897 0,0007602)m 3 / kg
Por lo tanto mG = (0,5709)(1,5 kg) = 0,856 kg de vapor mF = 1,5 kg – 0,856 kg = 0,644 kg de
liquido.
Diagrama p-v:
Ing FDuran
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Respuesta a la Prueba Corta Termodinámica I
► En recipiente rígido de 20 litros se tienen 0,25 kgs de R-134ª ala presión de 0,2 MPa. Se le
suministra calor hasta llegar a la temperatura de – 6 oC.¿Cual es la energía interna especifica en
el estado final ?. En un diagrama P-v represente el proceso.
Respuesta:
Estado 1
P1 = 0,2 MPa = 200 kPa
V1 = 20 L = 0,02 m3
m1 = 0,25 kg
V = cte
Proceso Isocorico

Estado 2
T2 = - 6 0C
v2 = v1
m2 = m1
V1 0,02m 3

 0,08m 3
m1 0,25kg
3
A presión de 200 kPa vF = 0,000753 m /kg y vG = 0,099867 m3/kg (A-12), Al comparar estos
valores con v1 tenemos que: vF < v1 < vG, por lo tanto en el estado 1 el fluido esta como Mezcla
Saturada.
Como el proceso se lleva cabo a volumen constante entonces v2 = v1 = 0,08 m3.
A la temperatura de – 6 oC vF = 0,0007608 m3/kg y vG = 0,085802 m3/kg (A-11), al comparar
estos valores con v2 tenemos que: vF < v2 < vG, por lo tanto en el estado el fluido esta como
Mezcla saturada.
Para calcular la energía interna especifica usamos u 2 = uF + x2uFG, donde a – 6 oC uF = 43,66
kJ/kg y uFG = 183,13 kJ/kg, requerimos calcular la calidad de la mezcla en este estado así que:
Calculamos el volumen especifico del estado 1 v1 
v2  v F
(0,08  0,0007608)m 3 / kg

 0,923  93,2%
v FG
(0,085802 0,0007608)m 3 / kg
Entonces u2 = 43,66 kJ/kg + (0,932)(183,13) kJ/kg = 223,49 kJ/kg
v2 = vF + x2vFG  x2 
Diagrama P-v:
Ing FDuran
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