Ecuaciones diferenciales Definición : Ordinarias : Parciales :

Ecuaciones diferenciales
Definición : Se llama ecuación diferencial a toda ecuación que involucre una función desconocida y alguna de
sus derivadas.
Las ecuaciones diferenciales se clasifican en :
Ordinarias : cuando la función desconocida o incógnita depende de una variable.
Parciales : cuando la función desconocida o incógnita depende de mas de una variable.
Otra clasificación:
Por el orden: el orden de una ecuación diferencial , es el de la derivada de mayor orden que aparece en la
ecuación.
Por el grado: el grado de una ecuación diferencial es la potencia de la derivada de mayor orden que aparece
en la ecuación.
Solución de una ecuación diferencial
Una función
, se dice que es una solución de una ecuación diferencial, si al sustituir
, y las derivadas involucradas en la ecuación diferencial, esta se satisface para todos los valores de x.
Para hallar esa función muchas veces el problema se reduce a resolver antiderivadas o integrales indefinidas.
Resolver una ecuación diferencial significa hallar todas sus soluciones.
Definición : Sea f una función definida en el intervalo cerrado
y si existe el
y es único para cualquier subdivisión del intervalo
en n subintervalos de la forma
con amplitud
y para cualquier elección de
tal que
siendo
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