DISEÑO DE AMPLIFICADORES CON BJT

DISEÑO DE AMPLIFICADORES CON BJT
Gabriel Vásquez – Delio Enríquez
MENU
1. CONCEPTOS PRELIMINARES
1.1. Configuraciones del BJT
1.1.1. Configuración en Emisor Común
1.1.2. Configuración en Colector Común
1.1.3. Configuración en Base Común
1.2. Polarización del BJT y regiones de operación
1.3. Modelo equivalente hibrido del BJT
1.4. Máxima Excursión Simétrica
2. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
2.1. Pasos aplicables al proceso de diseño
3. EJEMPLO
4. EJERCICIOS
1. CONCEPTOS PRELIMINARES
1.1.
Configuraciones del BJT
Dependiendo del Terminal por donde se aplique la señal de entrada y del
Terminal del cual se tome la señal de salida, se diferencias tres configuraciones
básicas para el BJT:
-
Configuración en Emisor Común
Configuración en Colector Común
Configuración en Base Común
1.1.1.
Configuración en Emisor Común
Cuando la señal de entrada se aplica por la base del transistor y la señal de
salida se toma del Colector, se tiene una configuración en Emisor Común, la
cual se caracteriza por ser el amplificador por excelencia debido a que amplifica
voltaje como corriente. El diagrama circuital de esta configuración se ve en
figura1.
Figura 1.
1.1.2.
Configuración en Colector Común
Cuando la señal de entrada se aplica por la base del transistor y la señal de
salida se toma del Emisor, se tiene una configuración en Colector Común, la
cual se caracteriza por ser presentar una alta impedancia de entrada y una baja
impedancia de salida, por lo que se usa como adaptador de impedancias y como
amplificador de corriente. El diagrama circuital de esta configuración se ve en la
figura2.
Figura 2.
1.1.3.
Configuración en Base Común
Cuando la señal de entrada se aplica por el emisor del transistor y la señal de
salida se toma del Colector, se tiene una configuración en Base Común, la cual
se utiliza para amplificar voltaje. El diagrama circuital de esta configuración se ve
en la figura 3.
Figura 3.
1.2.
Polarización del BJT y regiones de operación
De manera general la polarización de un circuito hace referencia a las fuentes de
corriente directa (fuentes reguladas, baterías, pilas) que se utilicen para
alimentar el circuito. Para el caso particular del transistor bipolar, la polarización
busca obtener un punto de funcionamiento en una región específica, es decir
busca establecer un valor fijo de voltaje entre el terminal de colector y emisor y
un valor fijo de corriente de colector, que hagan que el punto de operación del
transistor esté en una región de operación específica. Las regiones de operación
del transistor se muestran en la figura 4.
Figura 4.
ESTAS DEFINICIONES DEBERIAN IR ENLADAS CON LA IMAGEN,
PUDIENDO SER DANDO CLICK AL ÁREA Y QUE APARESCA LA
DEFINICION
Región Activa: para nuestro propósito como amplificador, deberíamos tratar de
ubicar el punto de operación de DC del transistor en esta región. Es una región
de comportamiento lineal, donde la corriente de colector es directamente
proporcional a la corriente de base en un factor conocido como β (ganancia de
corriente del transistor en directa).
Región de Corte: es una región donde no hay flujo de corriente de colector a
emisor. Teóricamente es como si tuviéramos un circuito abierto entre los
terminales de colector y emisor.
Región de Saturación: es una región donde el flujo de corriente entre colector y
emisor es máximo y solo está limitado por la red de polarización (valor de la
fuente de voltaje y de las resistencias). Teóricamente es como si tuviéramos un
corto circuito entre los terminales de colector y emisor.
1.3.
Modelo equivalente hibrido del BJT
De manera general, el modelo equivalente hibrido se puede utilizar para
representar cualquier sistema o dispositivo de dos pares de terminales (un par
de entrada y uno de salida). Para el caso específico del Transistor de Juntura
Bipolar el modelo equivalente hibrido simplificado es el mostrado en la figura 5.
hie: representa la resistencia equivalente entre el Terminal de base y el Terminal
de emisor.
hfe: es la ganancia de corriente en directa del transistor, también conocida como
β
ib: es la corriente de base en condiciones de corriente alterna.
Figura 5.
1.4.
Máxima Excursión Simétrica
Se dice que una señal tiene excursión simétrica cuando el valor pico positivo
tiene igual magnitud al valor pico negativo. Y se dice que la excursión simétrica
es máxima cuando alcanza los máximos valores permisibles en el circuito. Es
decir que alcanza los valores hasta donde la señal de salida es proporcional a la
señal de entrada. Más allá de estos valores, la señal de salida saldría
distorsionada.
Para el caso particular de amplificadores con BJT, la excursión de la señal de
salida depende de la ubicación del punto de operación sobre la recta de carga
de corriente alterna y para lograr tener M.E.S. el punto de operación debe
ubicarse en la mitad de esta recta de carga.
La ecuación que define a recta de carga de CA es:
iC  I CQ  
1
vCE  VCEQ 
Rca
Donde i C y vCE son los valores instantáneos de corriente de colector y voltaje
colector-emisor (valores de AC) e I CQ y VCEQ son los valores de corriente y
voltaje producto de la polarización del transistor.
En a figura 6 podemos ver la gráfica de esta ecuación, notemos que el punto de
operación debe estar en la mitad de la recta para obtener M.E.S. cualquier otra
ubicación del punto de operación origina una señal de salida de una amplitud
simétrica menor a la permitida por el circuito.
Figura 6.
2. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
Vamos a diseñar un amplificador en configuración emisor común (el amplificador
por excelencia) como el de la figura 7, suponiendo que debemos hacer el diseño
para cumplir con una ganancia de voltaje Av y una ganancia de corriente Ai
específicas. Y partiendo del hecho que conocemos el valor de la fuente de
polarización Vcc, la ganancia de corriente en directa del transistor β y el valor de
la resistencia de carga RL.
Figura 7.
El objetivo del diseño es encontrar los valores de todos los resistores, de modo
que se cumpla con los requerimientos de ganancia de voltaje y corriente.
2.1.
Pasos aplicables al proceso de diseño
1. Si deseamos máxima transferencia de potencia a la carga, ¿qué valor de RL
deberíamos seleccionar?
Respuesta: Para máxima transferencia de potencia seleccionemos RC=RL.
Porque?
2. El valor de Re podemos calcularlo a partir de la ecuación de ganancia de
voltaje del amplificador. Para esto hacemos uso del modelo equivalente
hibrido del BJT y del análisis del circuito en AC, veamos:
Circuito equivalente de AC aplicando el modelo equivalente hibrido del BJT.
Figura 8.
Encontremos la ecuación para la ganancia de tensión de este circuito. De donde
sale?
AV 
Vo
hfeib( Rc || RL )
hfe( Rc || RL )


Vi
ib(hie  hfeRe )
(hie  hfeRe )
Si dividimos esta expresión por hfe tanto en el numerador como en el
denominador obtenemos:
AV  
( Rc || RL )
hib  Re
Aquí debemos hacer la consideración de que hib  Re , con lo que la ecuación
de ganancia de tensión finalmente queda:
AV  
( Rc || RL )
Re
¿Cual debe ser el valor de Re de modo que garanticemos la ganancia de voltaje
requerida?
En esta ecuación la única incógnita es Re, por lo tanto despejamos para
determinar su valor.
3. Si se requiere máxima excursión simétrica, ¿Cuál debe ser el valor de la
corriente de colector de punto de operación? Si el estudiante no se acuerda
del concepto, Mostar en el área de ayuda la información del punto 1.4
(Máxima Excursión Simétrica)
Para obtener Máxima Excursión Simétrica a la salida del amplificador,
determinemos el valor de la corriente de punto de operación del transistor a
partir de la siguiente ecuación:
I CQ 
VCC
Rca  Rcd
Donde Rca y Rcd son las resistencias totales en la malla Colector-Emisor
aplicando condiciones de CA y CD respectivamente.
Para la configuración en estudio tememos:
Rca:
Rcd:
Figura 9.
Rca  ( Rc || RL )  Re
Figura 10.
Rcd  Rc  Re
4. ¿Cuál debe ser el valor de la resistencia equivalente de base de modo que
garanticemos la ganancia de corriente requerida?
Determinemos el valor de RB (la resistencia equivalente en la base del transistor)
haciendo uso de la ecuación de ganancia de corriente del amplificador (ver
figura 2).
Ai 
i0 i0 ib

ii ib ii
Desarrollando esta expresión tenemos:
i0  
ib 
hfeib Rc
, de donde
Rc  RL
i0
hfeRc

ib
Rc  RL
i
ii R B
RB
, de donde b 
hie  hfe Re
ii hie  hfe Re
Con estos dos términos, la expresión para Ai queda:
Ai  
RB
hfeRc
Rc  RL hie  hfe Re
Donde la única incógnita es RB, por lo tanto la despejamos para determinar su
valor.
Nota:
Si no hubiéramos tenido un requerimiento de ganancia de corriente, para
determinar el valor de RB se podría utilizar la ecuación:
RB  0.1*  * Re , que garantiza estabilidad del punto de operación con la
temperatura.
5. ¿Cuál debe ser el voltaje de polarización en la base del transistor para que
se encuentre activo?
Conocidos los valores de ICQ y RB, podemos utilizarlos para encontrar el
voltaje de polarización necesario en la base del transistor.
Recordemos que la malla de entrada del amplificador en condiciones de
corriente directa la podemos representar mediante el siguiente circuito
equivalente:
Figura 11.
Donde RB y VBB están dados por:
RB=R1||R2=
VBB=
R1R 2
(ver figura 7)
R1  R 2
VccR 2
(ver figura 7)
R1  R 2
Planteando una ecuación de voltaje alrededor de la malla de entrada
obtenemos:
VBB=IBRB+VBE+ICRe, que se puede escribir como:
R

VBB=Ic  B  Re  + VBE
 

6. ¿Cuáles deben ser los valores de R1 y R2 de modo que garanticemos el
valor de la resistencia equivalente de base y el voltaje de polarización en la
base del transistor?
Como ya hemos determinado los valores de RB y VBB, podemos utilizar las
ecuaciones que los definen para encontrar los valores adecuados de R1 y
R2. esto es, resolvemos el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
dado por:
RB=
R1R 2
R1  R 2
VBB=
VccR 2
R1  R 2
Resolviendo para R1 obtenemos:
R1 
VccRB
VBB
Y para R2 obtenemos:
R2 
RB
V
1  BB
VCC
7. Como ya hemos encontrado todos los valores de los resistores que
satisfacen nuestro diseño, nos queda únicamente conseguir los valores
comerciales más cercanos a los calculados y hacer al análisis del circuito
para darnos cuenta que no cambia demasiado el punto de operación del
transistor debido a la diferencia entre los valores teóricos y prácticos.
3. EJEMPLO
Diseñar un amplificador en emisor común como el de la figura X para obtener
una ganancia de voltaje de -10 y una ganancia de corriente de -10, si el β del
transistor es de 100, el voltaje de polarización es de 12V y se desea excitar una
carga de 1,5KΩ.
Aplicación de los pasos de diseño
1. Seleccionando RC=RL tenemos RC=1,5KΩ.
2. Para calcular Re recordemos que la ecuación de ganancia de voltaje está
( Rc || RL )
dada por: AV  
.
Re
Como nuestro requerimiento implica una ganancia de voltaje de -10, la
ecuación nos queda:
(1.5K || 1.5K)
 10  
Re
Despejando para Re obtenemos Re=75Ω
3. Ahora calculamos Rca y Rcd para poder determinar el valor de ICQ.
Recordemos que Rca  ( Rc || RL )  Re y Rcd  Rc  Re .
Reemplazando los diferentes valores obtenemos:
Rca  (1.5K || 1.5K)  75  825
Rcd  1.5K  75  1.575K
12
I CQ 
 5mA
825  1575 
4. Ahora podemos calcular el valor de la resistencia de base RB, recordemos
que la ecuación de la ganancia de corriente es:
Ai  
RB
hfeRc
Rc  RL hie  hfe Re
Si observamos bien la ecuación nos damos cuenta que debemos encontrar
primero el á valor de hie. Recordemos que hie está dado por:
25m V  
I CQ
Reemplazando los valores de β e ICQ obtenemos hie=500Ω.
hie 
Y despejando para RB obtenemos RB=1600Ω
5. Ahora calculemos el valor del voltaje de polarización en la base del transistor
haciendo uso de la ecuación:
R

VBB=Ic  B  Re  + VBE
 

Reemplazando cada uno de los términos de la ecuación obtenemos VBB=1.2V
6. Ahora calculemos los valores necesarios de R1 y R2. Recordemos:
RB
V
1  BB
VCC
Reemplazando cada uno de los términos obtenemos:
R1 
VccRB
y R2 
VBB
R1=16KΩ y R2=1.77KΩ
Finalmente, nuestro amplificador queda con los valores teóricos mostrados en la
figura 12.
Figura 12.
4. EJERCICIOS
1. Para el amplificador que acabamos de diseñar dibujar la recta de carga
de corriente alterna y determinar el valor máximo del voltaje de entrada
para que no se presente distorsión en la tensión de salida.
2. cual seria el valor de la ganancia de corriente y la ganancia de voltaje si
conectamos un condensador en paralelo con el resistor Re?
3. Diseñar un amplificador para alimentar una carga de 1,2KΩ si Vcc=10V,
β=110 y la ganancia requerida de voltaje es Av=-12