técnica de compuación suave aplicado a la ingeniería y la optica

TÉCNICA DE COMPUACIÓN SUAVE APLICADO A LA INGENIERÍA Y LA
OPTICA
Mendoza Ramírez E.; Cuevas de la Rosa F. J
Instituto Tecnológico de Querétaro/Centro de Investigaciones en Óptica
Resumen
Se hizo un estudio de las técnicas de procesamientos de imágenes, que corresponde a
un segmento de un problema más global, como lo es el reconocimiento de imágenes y
patrones, haciendo un reconocimiento de de los problemas que hay en esta etapa. La
siguiente etapa dentro del trabajo con imágenes es el reconocimiento de las
características que se desean extraer de ella, que contienen la información que se desea
conocer del objeto que se mide y estudia. Se trabajo con proyección de franjas sobre
objetos, y la reconstrucción tridimensional del objeto. Se implementa también una de
las técnicas tradicionales para la reconstrucción
de objetos tridimensional.
Introducción
En el medio industrial y científico, es necesario obtener datos de los objetos que
participan en el proceso o fenómeno, hay dos formas de adquirir estos datos, una es
mediante un método invasivo en el cual el instrumento de medición entra en contacto
directo con el objeto a medir; pero en ocasiones no es posible hacer esto o resulta
dañino al instrumento, entones se recurre a la otra opción que son los métodos no
invasivos, en los cuales no es necesario tener contacto físico con en el objeto. Dentro de
esta categoría entran las técnicas ópticas de metrología y caracterización, en donde se
pueden medir los objetos a distancia. Una de estas técnicas tiene que ver con la
reconstrucción tridimensional de los objetos, a partir de la proyección de franjas. La
obtención de la información que se desea del objeto se encuentra en un termino llamado
fase, que esta implícito en la función que genera la imagen que se estudia, como se vera
en detalla mas adelante. La fase entonces es un termino que no se obtiene de manera
directa, es en este punto donde se aplican métodos matemáticos como el método
directo, el método de Transformada de Fourier (Cuevas 2000), pero estos métodos
suelen fallar cuando la imagen es ruidosa. Es cuando se recurre a la aplicación de la
computación suave, donde se utilizan técnicas de redes neuronales artificiales (RNA) y
algoritmos genéticos, para obtener una reconstrucción la más inmune a ruidos y sin
conocer los parámetros a priori de las condiciones de los instrumentos ópticos y del
ambiente (Cuevas 2000).
Tratamiento digital de imágenes
El obtener datos de los objetos a través de sus imágenes requiere varias etapas llamadas
de procesamiento de imágenes (Gonzáles 1996). Estas etapas son adquisición de las
imágenes, donde mediante un sensor de imágenes (una cámara o CCD) se adquiere una
señal y se digitaliza; una vez obtenida la imagen la siguiente etapa es el
preprocesamiento de la imagen, que trata técnicas par mejorar el contraste, eliminar
ruido y aislar regiones cuya textura indica la probabilidad de información alfanumérica.
La siguiente etapa es la segmentación que consiste en partir una imagen entrada en
sus partes que constituyen objetos. La descripción o selección de rasgos es la etapa
que consiste en extraer los rasgos con alguna información cuantitativa de interés o que
se fundamental parar diferenciar una clase de objetos de otra. Y la última etapa es la de
reconocimiento, que es el proceso que asigna una etiqueta a un objeto basándose en la
información proporcionada por sus descriptores obtenidos en la etapa anterior.
Para los propósitos de este trabajo se solo se manejaron las etapas de preprocesamiento,
descripción y reconocimiento. Las técnicas de mejoramiento de imagen se dan en dos
categorías (Gonzáles 1992), en el dominio del especio y en dominio de la frecuencia. El
dominio espacial se refiere al conjunto de píxeles que componen la imagen. Las técnicas
en el dominio de la frecuencia se basan en el teorema de convolución. Las técnicas y
conceptos que se manejaron en el dominio espacial fueron:
 Histograma: es la imagen digital con niveles en el rango [0, L-1] con función
discreta p(rk )  nk / n donde rk es el k-ésimo nivel de gris, nk es el número de
píxeles de la imagen con ese nivel de gris, n es el número total de píxeles de la
imagen. En la figura 1 se presenta una imagen y su histograma figura 2
h ng
ng
Figura 1
Figura 2
 Expansión lineal. Como se puede notar la imagen de la figura 1 es muy obscura
y en el histograma sehng ve que la mayoría de los píxeles son de valores bajos en las
escala de grises. Para resolver este problema se recurre a la expansión lineal que
consiste en hacer que la imagen tome valores de grises más altos. La figuras 3
muestra la mejora y en la figura 4 vemos su histograma.
ng
h1 ng
ng
Figura 3
Figura 4
Las técnicas en dominio de la frecuencia se refieren esencialmente a la aplicación
de la transformada de Fourier (Gonzáles 1992), filtros paso bajo y paso alto. En la
figura 5 aparece una imagen que corresponde a un patrón de franjas, en la figura 6
aparece la imagen de su transformada de Fourier, en la figura 7 aparece la grafica
bidimensional de su espectro, normalizado de 0 a 255
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Se vieron otras técnicas pero no se incluyen en este reporte, por cuestiones del
espacio. Es importante recalcar que estas técnicas son empleadas para dar mayor
calidad a las imágenes que se distorsionan en su proceso de adquisición, y por lo
tanto en su estado bruto distan mucho de parecerse a lo más deseado al objeto real.
Reconstrucción Tridimensional de objetos (Fase experimental).
Existen diversas técnicas para recuperar la forma de la superficie de objetos (Cuevas
2000), como técnicas estereoscópicas; entre ellas estereoscopía fotográfica,
localización de puntos conjugados, estereoscopía fotométrica, fotometría con
múltiples fuentes; y las técnicas de que usan luz estructurada en donde se trabaja
principalmente con la proyección de franjas.
En la parte experimental se tomaron fotografías de objetos reales, trabajándose en
especial en una semiesfera, a los cueles se le proyectaron franjas de luz estructurada.
Y se empleo el método de Transformada de Fourier (Cuevas 200) para poder hacer
la reconstrucción del objeto en 3D, donde el objetivo es extraer el termino de fase. A
continuación se describen los pasos y sus resultados de cado uno de dicho método:
2. Transforma de Fourier de la imagen figura 8 (sin mejorar).
1. El objeto de Fig. 9 es la imagen del espectro, bidimensional.
análisis
Figura 8
Figura 9
Figura 10 (espectro)
3. Mejoramiento de la 4. Obtención de la transformada de Fourier de la
imagen, para propósito de figura11,
la reconstrucción
Figura 11
Figura 12
4. Se localiza el punto máximo de uno 5.Se aplicó un filtro pasa bajo Buttherworth,
de los lóbulos laterales y se desplaza para aislar el lóbulo que contiene la
hacia el centro
información del término de fase
Figura 14
Figura 13
6. Se aplico la antitransformada de 7. Obtención de la fase. La figura 16 es la
Fourier al lóbulo centrado. La figura 15 imagen de la fase. La figura 17 es un corte de
es la imagen de la antitransformada
la imagen de fase
Figura 15
Figura 16
Figura 17
8. Desenvolvimiento de la fase es la parte
final, donde se obtiene la reconstrucción
tridimensional. La figura 18 es un corte
transversal
de
la
reconstrucción
tridimensional.
En la figura 19 se observa la
reconstrucción en 3D de la imagen que
de la semiesfera a partir de la imagen de
la figura 8.
Figura 18
Figura 19
Análisis de resultados.
Como se observa en la figura 19 la reconstrucción del objeto no resulta de una calidad
apropiada para propósitos más estrictos, y esto es debido a que la imagen de la figura 8,
cuenta con distorsiones propias de la forma en que fue proyectada la luz. Para imágenes
en donde no hay distorsiones, como en un patrón de franjas generado a partir de una
expresión matemática, la reconstrucción con este método es de alta calidad. La calidad
de la reconstrucción es mejorada con el preprocesamiento, ya que si a la imagen de la
figura 8 se le aplica en método directamente, la reconstrucción es aun de mucha menor
calidad, por tanto un preprocesamiento de la imagen ayuda a tener mejores resultados.
Conclusiones
De acuerdo al plan de trabajo que se estableció para esta estancia, se cubrió hasta los
métodos tradicionales de reconstrucción de objetos, para el momento de la redacción de
este reporte. Quedando pendiente el uso de técnicas de computación suave, como la
utilización de redes neuronales para obtener una resultados más fieles a la realidad, pese
a que las imágenes de análisis contengan distorsiones y ruido. En las cuales aun estoy
trabajando.
La reconstrucción de imágenes tridimensional de objetos, es tan solo una parte de un
problema aun más amplio, como es la caracterización de objetos a través de visión
artificial. Quedando entonces campo amplio para trabajar sobre estos problemas.
Referencias Bibliográficas.
Cuevas de la Rosa F. J. “Aplicación de redes neuronales en la reconstrucción
tridimensional de objetos”. Tesis de doctorado en Ciencias (Óptica) Universidad de
Guanajuato-CIO 2000
González, Woods, “Tratamiento digital de imágenes “ Addison-Wesley Iberoamericana,
S.A. 1996