PROBLEMAS DE FÍSICA DE LOS PROCESOS BIOLÓGICOS Grupo

PROBLEMAS DE FÍSICA DE LOS PROCESOS BIOLÓGICOS
Grupo 12
Curso 2008-09 Hoja 3: Dinámica, rozamiento y energía 21 de octubre de 2007
£ a) 0.3 m/s
£ b) 1.0 m/s
£ c) 1.5 m/s
X d) 2.0 m/s
1. (Examen Septiembre 2005). Se suelta un móvil en
reposo desde una altura de 1,0 m sobre una rampa inclinada
45º con respecto a la horizontal. Si el coeficiente de
rozamiento dinámico es de 0.80, ¿Con qué velocidad llega
al final de la rampa?
1m
45º
2. Una caja de 800 N descansa sobre un plano inclinado un ángulo de π/6 con la
horizontal. Se comprueba que, para evitar que la caja deslice, basta aplicar una fuerza de
200 N paralela al plano. i) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre la caja y la
superficie? ii) ¿Cuál es la fuerza máxima, paralela al plano, que puede aplicarse a la caja
antes de que ésta deslice hacia arriba? (Sol. i) μ = 0,29
ii) F = 600 N )
3. Calcular el trabajo que hace una fuerza horizontal para arrastrar un cuerpo de 10 kg
de masa a lo largo de 10 metros, con velocidad constante, sobre una superficie con un
coeficiente de rozamiento dinámico μ = 0,60. Repetir el cálculo con una fuerza que tira
del cuerpo formando un ángulo de 30º con la horizontal (hacia arriba). (g = 10 ms-2 )
[Sol. i) 600 J
ii) 450 J ]
4. Una bola se impulsa horizontalmente sobre un carril sin
rozamiento, con una velocidad inicial v0, desde el punto A de la
figura. Calcular el valor mínimo de v0 para que la bola llegue al
punto B. ( Sol. 10 m/s)
AA vv o
o
hhB =2m
=2 m
A
5. Considérese una masa M que desliza sobre el suelo con un
coeficiente de rozamiento dinámico μ. Se arrastra la masa con ayuda de un tirante que
forma un ángulo α con la horizontal tal como muestra la
figura. Para el caso de movimiento uniforme, dibujar las
fuerzas que actúan sobre la masa m y calcular la fuerza T
con la que hay que tirar para mantener el movimiento.
Hacer lo mismo pero para el caso en el que se
empuja la masa, en vez de tirar de ella, y demostrar que
empujando es preciso siempre hacer más fuerza que
tirando. Argumentar cualitativamente la razón de esta
diferencia.
Aplicarlo a una masa de 50 kg, un coeficiente de
rozamiento μ = 0,70 y un ángulo α =π/6.
Mg
Mg
[ Sol.: i) T1 
ii) T2 
→ T2 > T1
cos   sen
cos   sen
iv) T1 ≈ 280 N
v) T2 ≈ 660 N ]
6. Una partícula experimenta un desplazamiento Δr = (2i-5j) m a lo largo
de una línea recta. Durante el desplazamiento actúa sobre la partícula una
fuerza constante F = (3i+4j) N. Determinar el trabajo realizado por la
fuerza y la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento.
( Sol.: -14 J; -2,6 N )
BB
hhB=7m
=7 m
B
7. Un pequeño motor mueve un ascensor que eleva una carga de ladrillos
de peso 800 N a una altura de 10 m en 20 s. ¿Cuál es la potencia mínima
que debe suministrar el motor? (Sol.: 400 W)
8. (Examen de Enero 2005). Se lanza un móvil en sentido ascendente sobre un
plano inclinado 45º con respecto a la horizontal y con velocidad inicial de
10 m/s. Si el coeficiente de rozamiento dinámico es μ = 0.50, calcular a qué
altura h se para el móvil, al recorrer la distancia L sobre el plano. (g = 10 ms-2 )
X a) 3,3 m
£ b) 6,7 m
£ c) 1,3 m
£ d) 2,6 m
9. Nuestro cuerpo transforma la energía química interna en trabajo y calor a un ritmo de
unos 100 W, lo cual se denomina potencia metabólica. i) ¿Cuánta energía química
interna utilizamos en 24 h? La energía procede del alimento que comemos y a veces se
mide en kilocalorías. ii) ¿Cuántas kilocalorías debemos ingerir diariamente para
compensar la mencionada transformación? (Sol. i) 8,6 MJ
ii) 2.060 kcal )
10. (Examen Parcial de Diciembre 2005) ¿Cuánto trabajo es preciso realizar
7
para llevar una masa de 1,00 kg desde la superficie terrestre hasta la Luna? Nota: £ a) 4.25x10 J
X b) 6.20x107 J
Despréciese la masa y el tamaño de la Luna.
£ c) 8.32x107 J
24
Datos: Masa de la Tierra: 6,0x10 kg, radio terrestre: 6.370 km, distancia del
£ d) 4.25x108 J
centro de la Tierra a la Luna: 390.000 km, G = 6.67x10-11 kg-1m3s-2.
11. Consideremos un muelle con una constante de recuperación k = 500 N/m, que sujeta
un cuerpo de masa m = 5,0 kg, situado sobre una superficie horizontal sin rozamiento.
En el instante inicial se separa dicho cuerpo de la posición de equilibrio una distancia
igual a 5,0 cm. Al soltarlo, actúa únicamente la fuerza de recuperación del muelle y el
cuerpo describe un movimiento oscilatorio. ¿Cuál es i) la pulsación ω, ii) la frecuencia
f, iii) la ecuación del movimiento? iv) ¿Qué trabajo realiza el muelle desde que se
suelta el cuerpo hasta que éste pasa por la posición de equilibrio? Ahora se cuelga del
mismo muelle una masa de 10 kg en posición vertical. v)¿Cuál es la nueva posición de
equilibrio? Si se pone a oscilar el muelle en esta disposición, vi) ¿cuál es la frecuencia?
(g = 10 ms-2 )
[ Sol. i)  = 10 s-1
ii) f ≈ 1,6 Hz
iii) x(t) = 0,05 cos (10 t)
ó x(t) = 0,05 sen (10 t + /2)
iv) W = 0,62 J v) y = -0,20 m
vi) f ≈ 1,1 Hz ]
12. Calcular la longitud de un péndulo que bate segundos, es decir, aquél cuyo
semiperíodo es igual a un segundo ( g = 9,80 m/s2 ). [ Sol. l = 0,99 m ]
13. Una central hidroeléctrica, tiene una potencia máxima de 1.140 MW y produce, por
término medio, 2.500 GWh de energía al año. (1 GWh = 106 kWh; 1kWh = 103 W x
3,6 103 s = 3,6 MJ, g = 10 ms-2 ). La altura del salto de agua que sirve para transformar
la energía potencial del agua embalsada en energía eléctrica es de 140 m. Suponiendo
que toda la energía potencial se transforma en energía eléctrica, calcular: i) La potencia
media anual realmente desarrollada. ii) El caudal de agua (m3/s) que cae cuando está
funcionando a la máxima potencia. [ Sol. i) 285 MW
ii) 810 m3/s ]
14. (Examen de Septiembre 2006)Un mono está suspendido del extremo de un
muelle elástico, oscilando periódicamente de arriba abajo con una frecuencia 0. En un
momento dado otros tres monos idénticos al primero saltan y se agarran también del
extremo del muelle. ¿Cuánto vale la nueva frecuencia de oscilación?
 (a): 4 0
 (b): 3 0
 (c): 0

(d): 0,5 0