EL DUEÑO BURLADO

Estefania Jaramillo
Andrea Rojas Caro
Mateo Zapata Valencia
EL DUEÑO BURLADO
Cierto señor construyó en el sótano de su mansión un
botellero en forma de cuadrado dividido en 9 secciones. Dejó la
sección central para colocar en ella botellas vacías, y en las
secciones restantes colocó 60 botellas de vino como indica la
figura. Uno de sus criados observó que su amo comprobaba la
cantidad de botellas, contándolas solamente por los lados del
cuadrado y cerciorándose de que sumaban en cada uno de los
cuatro lados 21 botellas. Entonces el criado robó 4 botellas y
distribuyó las restantes de tal forma que nuevamente
resultasen 21 botellas en cada lado. Al día siguiente el criado
volvió a engañar a su señor del mismo modo (robando 4
botellas). Y así continuó hasta que le fue posible. ¿Cuántas
botellas pudo robar y de qué modo?
6
9
6
9
x
9
6
9
6
Le puedes quitar 8 botellas más, ó 8 de golpe ó 4 en 2 veces
ó 4 veces quitándole 2.
Empezamos con 6,9,6 en la horizontal inferior, quitamos 4 y
se queda 7,7,7 (7*8=56), quitamos 4 y se queda 6,5,10 ó 10,5,6
(5*4+6*2+10*2=52) quitamos 4 y sale 4,3,14 ó 14,3,4
(4*2+3*4+14*2=48), le volvemos a quitar 4 y sale 2,1,18
(1*4+2*2+18*2=44) y ya no podemos quitarle más botellas.
El truco está en ver cuántos números suman
21=9+6+6=7+7+7=10+6+5=14+4+3=18+2+1
teniendo en cuenta que hay muchas combinaciones (11+5+5)
que resultan de quitar sólo 2 botellas, y otras (13+4+4) con
las que no puedes quitar (partiendo de 11,5,5).
TRIÁNGULOS EQUIATEROS
PASOS PARA LA REALIZACION DE LA FIGURA
PASO 1:
Se tienes 6 tablones de una misma medida.
PASO 2:
Con los 6 tablones se realizan 2 triángulos equiláteros.
PASO 3:
Se unen los dos triángulos de forma invertida, tal que este de
como resultado una estrella de 6 picos.
Solución.
La cantidad de triángulos que forma esta figura es de 8.