ECONOMETRÍA I PRÁCTICA CON SPAD Y EXCELL

ECONOMETRÍA I
PRÁCTICA CON SPAD Y EXCELL
Para realizar el estudio de la regresión mediante SPAD y EXCELL, hemos decidido buscar información sobre
el sector de la hostelería en España en la base de datos del Instituto Nacional de Estadística (INE). Así, hemos
logrado los siguientes datos sobre el volumen de negocio en el sector hostelero por comunidades autónomas
durante el último trimestre de 2001:
Andalucía, Ceuta y
Melilla
Aragón
Asturias
Baleares
Canarias
Cantabria
Castilla y León
Castilla la Mancha
Cataluña
Comunidad Valenciana
Extremadura
Galicia
Madrid
Murcia
Navarra
País Vasco
Rioja (La)
Volumen de negocio Nº empresas Nº locales Personas ocupadas
Inversión
166925
1863
2112
23013
33598
20353
15695
479634
351724
13730
40674
12732
320512
95978
7400
35151
224469
9896
34732
32457
7228
506
303
1428
1631
354
890
396
2592
932
197
931
1315
192
438
659
91
524
340
2070
1975
421
978
420
3349
1034
203
966
1616
207
504
816
105
3261
2318
62357
34273
2495
6676
2386
41568
13237
1504
5755
25704
1792
3732
4424
1090
2241
2877
53311
67917
2888
6171
2736
52956
13666
1221
4619
35369
1901
1728
3045
531
Por tanto, nos encontramos ante un modelo formado por una variable explicada (volumen de negocio), y 4
explicativas (empresas, locales, personas ocupadas e inversión). Lo que nosotros pretendemos es saber si el
volumen de negocio se explica adecuadamente con dichas variables explicativas, por lo que primero
buscaremos cuál es la combinación óptima de variables para realizar la regresión más adecuada. Para ello
hemos importado la tabla a SPAD convirtiéndola en una base de datos de SPAD para después, a través del
programa, encontrar la combinación óptima. A continuación presentamos los resultados obtenidos en SPAD:
RECHERCHE DES AJUSTEMENTS OPTIMAUX
MODELE 1
DEFINITION
:−−−−− MODELE
V1 = V2−−V5
1
APUREMENT DES INDIVIDUS ACTIFS AYANT UNE DONNEE MANQUANTE POUR LA VARIABLE
ENDOGENE
INDIVIDUS ACTIFS RETENUS POUR LES CALCULS: 17
INDIVIDUS ACTIFS EXCLUS POUR LES CALCULS: 0
GESTION DES DONNEES MANQUANTES.
AUCUNE VALEUR MANQUANTE DETECTEE
LES MEILLEURS AJUSTEMENTS DU MODELE
REGRESSION MULTIPLE
VARIABLE ENDOGENE NUMERO 1 : C1 VOLU
1 VARIABLE + CONSTANTE, DDL(STUDENT) = 15
AJUSTEMENT 1
R**2= 0.978 F(R2)= 668.0038 PROBA= 0.0000 V−TEST= 99.99
COEFFICIENT STUDENT PROBA V−TEST IDEN LIBELLE DE LA VARIABLE
8.1816 25.85 0.000 99.99 C4 POCU
AJUSTEMENT 2
R**2= 0.915 F(R2)= 161.0459 PROBA= 0.0000 V−TEST= 99.99
COEFFICIENT STUDENT PROBA V−TEST IDEN LIBELLE DE LA VARIABLE
6.2422 12.69 0.000 99.99 C5 INVE
AJUSTEMENT 3
R**2= 0.717 F(R2)= 38.0170 PROBA= 0.0000 V−TEST= 4.29
COEFFICIENT STUDENT PROBA V−TEST IDEN LIBELLE DE LA VARIABLE
138.5077 6.17 0.000 4.29 C3 NLOC
2 VARIABLES + CONSTANTE, DDL(STUDENT) = 14
AJUSTEMENT 1
R**2= 0.993 F(R2)= 982.7562 PROBA= 0.0000 V−TEST= 7.91
COEFFICIENT STUDENT PROBA V−TEST IDEN LIBELLE DE LA VARIABLE
5.8404 12.44 0.000 99.99 C4 POCU
2
2.0113 5.43 0.000 3.92 C5 INVE
AJUSTEMENT 2
R**2= 0.978 F(R2)= 312.0105 PROBA= 0.0000 V−TEST= 6.88
COEFFICIENT STUDENT PROBA V−TEST IDEN LIBELLE DE LA VARIABLE
1.5400 0.11 0.914 0.11 C2 NEMP
8.1331 14.81 0.000 99.99 C4 POCU
AJUSTEMENT 3
R**2= 0.978 F(R2)= 311.7447 PROBA= 0.0000 V−TEST= 6.88
COEFFICIENT STUDENT PROBA V−TEST IDEN LIBELLE DE LA VARIABLE
−0.2596 0.02 0.984 0.02 C3 NLOC
8.1928 12.90 0.000 5.29 C4 POCU
3 VARIABLES + CONSTANTE, DDL(STUDENT) = 13
AJUSTEMENT 1
R**2= 0.998 F(R2)= 1817.8450 PROBA= 0.0000 V−TEST= 8.30
COEFFICIENT STUDENT PROBA V−TEST IDEN LIBELLE DE LA VARIABLE
−28.3032 5.07 0.000 3.70 C2 NEMP
5.9380 20.96 0.000 99.99 C4 POCU
2.6925 10.34 0.000 5.29 C5 INVE
AJUSTEMENT 2
R**2= 0.997 F(R2)= 1698.1130 PROBA= 0.0000 V−TEST= 8.25
COEFFICIENT STUDENT PROBA V−TEST IDEN LIBELLE DE LA VARIABLE
−24.2848 4.81 0.000 3.58 C3 NLOC
6.1906 20.55 0.000 99.99 C4 POCU
2.6144 9.96 0.000 5.29 C5 INVE
AJUSTEMENT 3
R**2= 0.979 F(R2)= 205.3405 PROBA= 0.0000 V−TEST= 6.49
3
COEFFICIENT STUDENT PROBA V−TEST IDEN LIBELLE DE LA VARIABLE
88.6516 0.90 0.383 0.87 C2 NEMP
−78.9043 0.90 0.387 0.87 C3 NLOC
8.8110 9.40 0.000 5.09 C4 POCU
4 VARIABLES + CONSTANTE, DDL(STUDENT) = 12
AJUSTEMENT 1
R**2= 0.998 F(R2)= 1261.6143 PROBA= 0.0000 V−TEST= 7.84
COEFFICIENT STUDENT PROBA V−TEST IDEN LIBELLE DE LA VARIABLE
−34.5618 0.94 0.368 0.90 C2 NEMP
5.5372 0.17 0.867 0.17 C3 NLOC
5.8798 13.08 0.000 5.29 C4 POCU
2.7056 9.62 0.000 5.04 C5 INVE
CROISSANCE DU R**2 EN FONCTION DU NOMBRE DE VARIABLES
0.717 (R**2 MIN) (R**2 MAX) 0.998
+−I−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−I−+
1 | 1**********************************************1*************1 |
2 | *************************************************************2***1 |
3 | **************************************************************1***2 |
4 | ******************************************************************1 |
+−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−+
MODELE 2
DEFINITION
FIN
A la vista de estos resultados, hemos considerado que la mejor combinación de variables explicativas para
realizar la regresión es la que utiliza el nº de empresas, el nº de personas ocupadas y la inversión como
variables explicativas. Hemos llegado a esta conclusión porque es la combinación que presenta la mayor R^2,
con un nivel de 0,998, lo que significa que esas variables explicativas explican en un 99,8 % a la variable
explicada (volumen de negocio).
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Así mismo, presentan una probabilidad crítica muy mínima, muy por debajo de 0,05, lo que significa que con
una seguridad mayor que un 95 % podemos afirmar que todos los coeficientes son diferentes de 0.
Por tanto, hemos elegido como variables explicativas óptimas el nº de empresas, el nº de personas ocupadas y
el nivel de inversión para explicar el volumen de negocio en el último trimestre. Una vez que hemos decidido
cuáles son las mejores variables, hemos vuelto a EXCELL para realizar la regresión con la Herramienta de
Análisis de Datos, obteniendo los siguientes resultados:
Con los resultados que hemos logrado, demostramos que las variables explicativas que hemos elegido son
buenas puesto que, aparte de que la R^2 es muy alta, de un 0,9971, las probabilidades críticas son adecuadas
porque son inferiores a 0,05.
Una vez que hemos calculado el cuadrado de los residuos y el cuadrado de la diferencia de los residuos,
hemos logrado calcular una d de Durbin de 2,0818. Además, puesto que se trata de un modelo con 3 variables
explicativas y 17 observaciones obtenemos una d1 de 0,9 y una d2 de 1,71 por lo que llegamos a la siguiente
regla de decisión:
Si 0 " d* " 0,9 autocorrelación positiva
Si 0,9 " d* " 1,71 zona de duda o indeterminación
Si 1,71 " d* " 3,29 Independencia con un 95 % de seguridad
Si 3,29 " d* " 3,1 zona de duda o indeterminación
Si 3,1 " d* " 4 autocorrelación negativa
Ya que nuestra d de Durbin es de 2,0818, se encontrará en la zona de independencia, por lo que podemos
afirmar con un 95 % de seguridad que no existe autocorrelación.
CONCLUSIÓN
Para terminar, y a modo de conclusión, hemos llegado a la conclusión de que el volumen de negocio en el
sector de la hostelería en España en el último trimestre de 2001 se explica en más del 99 %, y con una
seguridad superior al 95 %, por los niveles del número de empresas, personas ocupadas y de inversión en el
sector durante el último trimestre.
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