1) FIABILIDAD (5 puntos): En las dos primeras columnas del fichero
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EXAMEN DE ESTADÍSTICA INDUSTRIAL (ING. INDUSTRIAL) FEBRERO 2008 APELLIDOS Y NOMBRE:……………………………………………………………… TITULACIÓN:…………………………………….. GRUPO:….. MODELO 1: Para realizar el examen, de entre los ficheros del directorio P:\Examen\EstInd, debes utilizar el denominado fiabilidad1.sf3 y series1.sf3 . FIABILIDAD (3.5 puntos): Las tres primeras columnas del fichero de datos contienen la duración de tres componentes (Tiempos1, Tiempos2 y Tiempos3). Los tiempos están medidos en semanas. Se pide: a) (1 punto) Suponiendo que la distribución Weibull es el modelo adecuado para estos datos, rellena la siguiente tabla con los percentiles (valores críticos) 10, 50 y 90 y los parámetros estimados para dicha distribución. Percentil 10 Percentil 50 Percentil 90 Parámetro Forma Parámetro Escala Componente 1 Componente 2 Componente 3 b) (1 punto) Suponiendo ahora que los componentes siguen una distribución Gamma, obtener el valor de la función de supervivencia en el instante 500. Componente 1 Componente 2 Componente 3 R(500) c) (0.75 puntos) Según el siguiente sistema y los datos del apartado anterior, marcar la opción correcta para la supervivencia estimada del sistema en el instante 500 (se supone que los componentes son independientes). a) 0.3187 b) 0.6813 c) 0.4063 d) 0.4350 d) (0.75 puntos) Suponiendo que cada fila es la simulación de tiempos de los tres componentes para un mismo sistema y que dicho sistema es el del apartado anterior, obtener en una nueva columna los tiempos de fallo para las 100 simulaciones del sistema y rellenar la siguiente tabla con la media de los tiempos, el tipo de tasa de fallos del sistema y la supervivencia en el instante 500. Media Tiempos Sistema Tipo de tasa de fallos R(500) EXAMEN DE ESTADÍSTICA INDUSTRIAL (ING. INDUSTRIAL) FEBRERO 2008 APELLIDOS Y NOMBRE:……………………………………………………………… TITULACIÓN:…………………………………….. GRUPO:….. MODELO 2: Para realizar el examen, de entre los ficheros del directorio P:\Examen\EstInd, debes utilizar el denominado fiabilidad2.sf3 y series2.sf3 . FIABILIDAD (3.5 puntos): Las tres primeras columnas del fichero de datos contienen la duración de tres componentes (Tiempos1, Tiempos2 y Tiempos3). Los tiempos están medidos en semanas. Se pide: a) (1 punto) Suponiendo que la distribución Weibull es el modelo adecuado para estos datos, rellena la siguiente tabla con los percentiles (valores críticos) 10, 50 y 90 y los parámetros estimados para dicha distribución. Percentil 10 Percentil 50 Percentil 90 Parámetro Forma Parámetro Escala Componente 1 Componente 2 Componente 3 b) (1 punto) Suponiendo ahora que los componentes siguen una distribución Gamma, obtener el valor de la función de supervivencia en el instante 500. Componente 1 Componente 2 Componente 3 R(500) c) (0.75 puntos) Según el siguiente sistema y los datos del apartado anterior, marcar la opción correcta para la supervivencia estimada del sistema en el instante 500 (se supone que los componentes son independientes). a) 0.6961 b) 0.4528 c) 0.3039 d) 0.3861 d) (0.75 puntos) Suponiendo que cada fila es la simulación de tiempos de los tres componentes para un mismo sistema y que dicho sistema es el del apartado anterior, obtener en una nueva columna los tiempos de fallo para las 100 simulaciones del sistema y rellenar la siguiente tabla con la media de los tiempos, el tipo de tasa de fallos del sistema y la supervivencia en el instante 500. Media Tiempos Sistema Tipo de tasa de fallos R(500) EXAMEN DE ESTADÍSTICA INDUSTRIAL (ING. INDUSTRIAL) FEBRERO 2008 APELLIDOS Y NOMBRE:……………………………………………………………… TITULACIÓN:…………………………………….. GRUPO:….. MODELO 3: Para realizar el examen, de entre los ficheros del directorio P:\Examen\EstInd, debes utilizar el denominado fiabilidad3.sf3 y series3.sf3 . FIABILIDAD (3.5 puntos): Las tres primeras columnas del fichero de datos contienen la duración de tres componentes (Tiempos1, Tiempos2 y Tiempos3). Los tiempos están medidos en semanas. Se pide: a) (1 punto) Suponiendo que la distribución Weibull es el modelo adecuado para estos datos, rellena la siguiente tabla con los percentiles (valores críticos) 10, 50 y 90 y los parámetros estimados para dicha distribución. Percentil 10 Percentil 50 Percentil 90 Parámetro Forma Parámetro Escala Componente 1 Componente 2 Componente 3 b) (1 punto) Suponiendo ahora que los componentes siguen una distribución Gamma, obtener el valor de la función de supervivencia en el instante 500. Componente 1 Componente 2 Componente 3 R(500) c) (0.75 puntos) Según el siguiente sistema y los datos del apartado anterior, marcar la opción correcta para la supervivencia estimada del sistema en el instante 500 (se supone que los componentes son independientes). a) 0.3187 b) 0.6813 c) 0.4063 d) 0.4350 d) (0.75 puntos) Suponiendo que cada fila es la simulación de tiempos de los tres componentes para un mismo sistema y que dicho sistema es el del apartado anterior, obtener en una nueva columna los tiempos de fallo para las 100 simulaciones del sistema y rellenar la siguiente tabla con la media de los tiempos, el tipo de tasa de fallos del sistema y la supervivencia en el instante 500. Media Tiempos Sistema Tipo de tasa de fallos R(500) EXAMEN DE ESTADÍSTICA INDUSTRIAL (ING. INDUSTRIAL) FEBRERO 2008 APELLIDOS Y NOMBRE:……………………………………………………………… TITULACIÓN:…………………………………….. GRUPO:….. MODELO 4: Para realizar el examen, de entre los ficheros del directorio P:\Examen\EstInd, debes utilizar el denominado fiabilidad4.sf3 y series4.sf3 . FIABILIDAD (3.5 puntos): Las tres primeras columnas del fichero de datos contienen la duración de tres componentes (Tiempos1, Tiempos2 y Tiempos3). Los tiempos están medidos en semanas. Se pide: a) (1 punto) Suponiendo que la distribución Weibull es el modelo adecuado para estos datos, rellena la siguiente tabla con los percentiles (valores críticos) 10, 50 y 90 y los parámetros estimados para dicha distribución. Percentil 10 Percentil 50 Percentil 90 Parámetro Forma Parámetro Escala Componente 1 Componente 2 Componente 3 b) (1 punto) Suponiendo ahora que los componentes siguen una distribución Gamma, obtener el valor de la función de supervivencia en el instante 500. Componente 1 Componente 2 Componente 3 R(500) c) (0.75 puntos) Según el siguiente sistema y los datos del apartado anterior, marcar la opción correcta para la supervivencia estimada del sistema en el instante 500 (se supone que los componentes son independientes). a) 0.6961 b) 0.4528 c) 0.3039 d) 0.3861 d) (0.75 puntos) Suponiendo que cada fila es la simulación de tiempos de los tres componentes para un mismo sistema y que dicho sistema es el del apartado anterior, obtener en una nueva columna los tiempos de fallo para las 100 simulaciones del sistema y rellenar la siguiente tabla con la media de los tiempos, el tipo de tasa de fallos del sistema y la supervivencia en el instante 500. Media Tiempos Sistema Tipo de tasa de fallos R(500)