Práctico 1 - Colegio Teresiano

PRÁCTICO N º 1 PARA 4º AÑO
prof. María Cristina Steinhardt
CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
1. ¿Cuál es el ángulo central correspondiente a una semicircunferencia?
2. ¿Qué parte del círculo es el segmento circular determinado por un diámetro?
3. Los ángulos centrales de los arcos
y
de una circunferencia son,
respectivamente, de 47 y 39 . ¿Cuál de las cuerdas que subtienden esos arcos es la
mayor?
4. Dadas las siguientes cuerdas de una misma circunferencia:
= 1 cm, y
= 2 cm,
= 7cm,
= 4 cm, ¿cuál es el menor de los arcos correspondientes?
5. Dibujar: un triángulo isósceles, un triángulo escaleno, un triángulo equilátero, un
triángulo rectángulo, e inscribir a cada uno de ellos en una circunferencia.
6. Marcar tres puntos no alineados y construir la circunferencia que pasa por ellos.
7. En una circunferencia se dibuja un ángulo central de 30 y otro ángulo central de 60 ,
es decir el doble del primero. Verificar, mediante medición, que la cuerda
correspondiente al ángulo de 60 no es el doble que la que corresponde al ángulo de
30 .
8. Construir una circunferencia y en ella trazar las cuerdas
que el
=
y en consecuencia
=
y
paralelas. Demostrar
.
POSICIONES RELATIVAS DE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCA
1. En el plano de una circunferencia de radio igual a 5 cm, las rectas a, b, c, d, e se
encuentran, respectivamente, a una distancia del centro igual a 6 cm, 4 cm, 7 cm,
15 mm, 50 mm. Decir cuáles son secantes, cuáles tangentes y cuáles exteriores.
2. Dibujar una circunferencia y por un punto cualquiera de la misma trazar la tangente a
dicha circunferencia.
3. Dado el punto P interior a la circunferencia de centro O, P distinto de O:¿cuántas
cuerdas pueden trazarse por P? , ¿Cuántos diámetros pueden trazarse por P?¿Cuál es
la mayor y cuál es la menor de las cuerdas que pasan por P?
ÁNGULOS INSCRIPTOS Y SEMIINSCRIPTOS
1. Calcular la amplitud del ángulo inscripto que abarca un cuadrante.
2. Calcular la amplitud del ángulo inscripto en un cuarto de circunferencia.
3. Calcular las amplitudes de los ángulos inscriptos tales que la de los ángulos centrales
correspondientes son, respectivamente, de : 80 , 126 , 70 40’, 210 10’, 55 11’8’’,
37 36’50’’.
4. Calcular las amplitudes de los ángulos centrales correspondientes a la de los siguientes
ángulos inscriptos: 47 , 18 , 95 10’ , 107 30’ , 33 27’22’’, 80 46’58’’.
5. Calcular la amplitud de cada ángulo interior de un pentágono regular inscripto en una
circunferencia aplicando la propiedad de los ángulos inscriptos.
6. Calcular la amplitud del ángulo semiinscripto en un cuadrante.