TRABAJOS PRÁCTICOS NORMAL 2015

Escuela Normal Superior República del Paraguay
Profesorado en Educación Primaria
Cátedra: Matemática
TRABAJO PRÁCTICO N° 1
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Los romanos en la antigüedad usaban los siguientes símbolos para representar
cantidades:
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Ejercicio n° 1: Escriba los siguientes números usando el sistema romano, egipcio y
chino
a) 325…………………………………………………………………………….
b) 3500……………………………………………………………………………
c) 1010……………………………………………………………………………
Ejercicio n° 2: Escriba los siguientes números usando el sistema solicitado
NUMERO
EGIPCIO
GRIEGO
CHINO
35
587
1010
12354
NUMERO
BABILONICO
MAYA
2034
14350
Ejercicio n° 3: Traduce los siguientes números al sistema decimal:
Egipcio
=
=
Chino
=
=
Griego
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=
=
Babilónico
=
=
Maya
=
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TRABAJO PRÁCTICO N° 2
SISTEMAS DE NUMERACIÓN DECIMAL Y BINARIO
Ejercicio n° 1: Expresen en forma polinómica los siguientes números
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
23432
40020
4 u de mil, 5 c, 2 d, 3 u
2 c, 3 d , 1 u
121533
1538000
1 u de mil, 5 d
Ejercicio n° 2: Expresen los siguientes números en el sistema binario
a)
41
b)
5
c)
28
d)
2
Ejercicio n° 3: Expresen en el sistema romano
a)
b)
c)
d)
20348
300582
6121012
235
Ejercicio n° 4: Para hacer dibujos geométricos en una grilla de seis filas por seis
columnas, una computadora cuenta con un programa que asigna a cada cuadrado de la
grilla, según esté coloreado (1) o no (0).
Para cada fila se forma un número binario, que puede tener hasta seis cifras. El usuario
debe ingresar los números en el sistema decimal. Es decir, por cada dibujo ingresa una
serie de seis números (uno por cada fila). ¿Qué números ingresó el usuario para obtener
los siguientes dibujos?
Dibujen el resultado de ingresar las siguientes series de números:
a)
b)
42, 21, 12, 51, 21, 42
32, 48, 56, 60, 62, 63
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TRABAJO PRÁCTICO N° 3
CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES (adición, sustracción, multiplicación y
división)
Ejercicio n° 1: Analicen si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas y
escriban un ejemplo cuando sea posible:
a)
b)
c)
d)
e)
Todo número natural tiene consecutivo………………………………………………
Todo número natural tiene antecesor…………………………………………………
El conjunto N tiene un último elemento………………………………………………
Entre dos números naturales siempre hay otro número natural………………………
El conjunto N tiene infinitos elementos………………………………………………
Ejercicio n° 2: Completen el cuadro con los resultados de las cuentas indicadas, cuando
sea posible resolverlas y el resultado sea un número natural o cero.
a
36
b
4
18
0
22
a+b
b+a
a–b
b–a
15
0
a.b
b.a
a:b
b:a
14
44
7
Ejercicio n° 3: Cambien la posición de las cifras de estos números para obtener en cada
caso el mayor y el menor número posible.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
102497
890113
483128
300701
793229
1268
Ejercicio n° 4: Dados los números representados por las siguientes las letras
a= 4 . 2
b= 100 – 10
c= 24 : 3
d= 20 . 2
e= 14 – 4
f= 27 + 13
g= 80 : 2
h= 9 . 2 +1
i= 15 . 4
Indique si cada una de las relaciones dadas a continuación es verdadera o falsa
a) a = c
b) e = b
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c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
f=d
e+h>g
a . b ≤ 721
e.f=g.h
i–f<b
h+8=c
i + f ≥ 100
Ejercicio n° 5: Expresen el número 14 como la suma de tres números naturales de tres
formas diferentes.
Ejercicio n° 6: Expresen el número 36 como el producto entre dos números naturales
de todas las formas posibles.
Ejercicio n° 7: Escriba el signo = o ≠ e indique que propiedad se cumple o no.
(6 – 2 + 8) . 5
1:3
48 : ( 4 + 2 )
25 . ( 6 . 4 )
( 16 + 40 ) : 2
( 7 – 2 ) – 5
6.5–2.5+5.8
3:1
48 : 4 + 48 : 2
6 . ( 25 . 4 )
16 : 2 + 40 : 2
7–(5–2)
Ejercicio n° 8: Busque el término desconocido e indique su nombre en las siguientes
operaciones:
a)
b)
c)
d)
327 + ....... = 1.208
....... – 4.121 = 626
321 · ....... = 32 100
28.035 : ....... = 623
Ejercicio n° 9: Busque el término desconocido en las siguientes operaciones
a)
b)
c)
d)
4 · (5 + ...) = 36
(30 – ...) : 5 + 4 = 8
18 · ... + 4 · ... = 56
30 – ... : 8 = 25
Ejercicio n° 10: Calcule de dos modos distintos las siguientes operaciones
a) 17 · 38 + 17 · 12 =
b) 6 · 59 + 4 · 59 =
c) (6 + 12) : 3
Ejercicio n° 11: Saque factor común
a) 7 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 =
b) 6 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 =
c) 8 · 34 + 8 · 46 + 8 · 20 =
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TRABAJO PRÁCTICO N° 4
CONJUNTO DE NÚMEROS NATURALES (potenciación, radicación y
ecuaciones)
Ejercicio n° 1: Completen el siguiente cuadro
k
k2
k3
1
2
3
9
27
4
5
6
7
8
9
10
Ejercicio n° 2: Resuelvan las siguientes potencias.
a)
b)
c)
d)
e)
24
42
26
62
1240
f)
g)
h)
i)
j)
21
037
199
251
102
k) 104
l) 1003
m) 10002
Ejercicio n° 3: Descompongan los siguientes números en potencias de 10.
a) 42060
b) 604013
c) 4508900
d) 640000
e) 3701
f) 25080
Ejercicio n° 4: Complete con = o  y justifique
2
a) ( 5 – 2 )
3
3
b) 2 . 3
2
2
c) 10 + 5
3
d) (14 : 2 )
2
2
_____ 5 – 2
3
_____ ( 2 . 3 )
2
_____ ( 10 + 5 )
3
3
_____ 14 : 2
Ejercicio n° 5: Resuelva de la manera más conveniente
2
3
a) ( 3 . 10 ) =
2
b) ( 2 + 5 ) =
3
c) ( 7 – 4 ) =
Ejercicio n° 6: Resuelva
a)
b)
c)
d)
e)
3
d) 12 : 4 =
2
2
e) 14 : 7 =
2
2
f) 3 + 5 =
( 3 + 18 ) – ( 5 – 3 ) + 35 : 5 =
2
2
2
0
2
( 99 : 11 ) + 2 . 2 - 16 - 4 =
3
2
2 + 3 - 50 : 25 + 3 – 1 =
2
2
0
11 - ( 8 – 6 ) . 4 + 9 - 18 =
5
( 18 : 3 – 5 ) . 2 + 2 - 10 =
Ejercicio n° 7: Completen los exponentes.
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11
12
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a)
b)
c)
d)
1 000 000 000 = 10….
1 000 000 = 10…..
100 000 000 = 10….
10 000 000 = 10….
Ejercicio n° 8: Calcule
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4=
3
64 =
9=
3
1000 =
100 =
3
1=
3
81 =
3
h) 125 =
m)
144 =
3
512 =
k) 169 =
121 
l)
o)
5
p)
4
g)
i)
j)
n)
216 
400 =
243 =
81 =
Ejercicio n° 9: Resuelva las siguientes operaciones combinadas
32 – ( 3 – 1 ) 3 + 40 2 : 16 =
3
2
4
2
0
b) 2 . 2 + 4 : 4 – 100 : 5 – 7 =
a)
5
125.8 – 1 8 + 3 2  4 2 =
2
2
d) 7 – 81: 3 + ( 3 64 + 2) . 2 =
c)
3
e)
3
10 2  5 2 + 64 : 6 – ( 19 – 17 ) – 1 =
2
3
49 + 5 2 . 3 – 25 1 =
2
2
2
g) 12 – 4 . 2 + ( 12 – 4 ) . 3 - 3 512 : 8 =
3
2
h) 7 + 9 . ( 8 – 3 ) - 300  100 - 82 =
5
2
1
i) ( 5 – 3 ) + 9 – 16  9 – 25  16 + 35 : 5 =
f)
100 + 36 . 2 -
Ejercicio n° 10: Una con flechas cada cálculo con su resultado correspondiente.
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Ejercicio n° 11: Traduzcan los siguientes enunciados al lenguaje simbólico. Escriba las
respuestas correspondientes.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
El doble de un número natural es igual a 96 ¿cuál es ese número?
El consecutivo de un número natural es 124 ¿cuál es ese número?
El doble del consecutivo de un número natural es 36 ¿cuál es ese número?
El consecutivo del doble de un número es 121 ¿cuál es ese número?
La suma de un número más su consecutivo es 71 ¿cuáles son esos números?
La mitad de un número es 46 ¿cuál es ese número?
Un número aumentado en siete es igual a 75 ¿cuál es ese número?
El triple de un número, disminuido en el doble de cuatro es ciento veintisiete. ¿De
qué número se trata?
i) El triple de, un número disminuido en el doble de cuatro es ciento veintinueve.
¿De qué número se trata?
j) La suma entre en doble de un número y el triple de su antecesor es igual al
consecutivo de dicho número. ¿De qué número se trata?
Ejercicio n° 12: Unan con flechas casa frase con su expresión simbólica.
2.x + 3 = 4
El doble de un número, más su siguiente, es 4
2.x + 1 = 4
El siguiente del doble de un número es 4
2.x + x + 1 = 4
El doble del siguiente de un número es 4
2.(x + 1) = 4
El doble de un número, aumentado en 3 unidades, es 4
2.(x + x + 1) = 4
El doble de, un número aumentado en 3 unidades, es 4
2. (x + 3) = 4
Ejercicio n° 13: Dos conocidos conversaban acerca de su edad, cuando uno de ellos
responde: “Si a mi edad le sumo el triple de la edad que tenía hace 6 años, obtengo el
doble de mi edad actual”.
a)¿Qué edad tiene el personaje?
Ejercicio n° 14: Una vez amigos, los personajes del ejercicio n° 3 conversan, y Andrés
le dice a Nahuel: “Si me das una de tus monedas tendré el doble de monedas que vos”, a
los cual Nahuel responde: “Pero si vos me das a mí una moneda, los dos tendremos la
misma cantidad”.
a)¿Cuántas monedas tiene cada uno?
Ejercicio n° 15: Una con flechas según corresponda
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Ejercicio n° 16: Complete la tabla
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Ejercicio n° 17: La edad de Eugenia supera en 12 años a la de Cecilia ¿Cuáles de las
siguientes expresiones traducen esta situación?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
E = C + 12
E = 12.C
E – C = 12
C – E = 12
E + 12 = C
E – 12 = C
Ejercicio n° 18: Resuelvan las siguientes ecuaciones y verifiquen los resultados
a)
x : 5 + 108  27 = 32 + 3
b)
3m – 22: : 2 + 4 = 21 –
c)
2m + 12 . 3 = 4 . 100 + 2
d)
e)
1000 – 21 : 3 = 4z – 1
6x + 15 – 2x = 5 . 4 + 23
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
72 + 90 = 4p - 16 + 2p
5x + 36 : 6 = 22 + 2 . 7
15 . 3 + 19k = 32 . 10 – 7
5 + 2 . (x – 2) = 3 – x
5 . (3m + 1) – 2 = 33
3 + 2 . (5t + 2) = 3 . (t – 4) + 26
128y – 128 = 0
3.(4x + 2) – 2x = 16
(6 + m) : 4 = 8
(6 + 2a) : 2 + 1 = 3a – 4
49
3
Ejercicio n° 19: Cuando nació Ignacio su mamá tenía 29 años. ¿Cuántos años tiene Ignacio
hoy si su mamá cumple 76?
Ejercicio n° 20: Ana Paula tiene bolillas rojas, blancas y transparentes, en total tiene 180. La
cantidad de bolillas rojas es el doble de las transparentes y las blancas son el triple de las
rojas. ¿Cuántas bolillas de cada color tiene Ana?
Ejercicio n° 21: Un cadete cobró por cada día, de lunes a viernes, $6 más que el día anterior.
Si por su trabajo del viernes ganó $50 ¿cuánto cobró el lunes?
Ejercicio n° 22: Fernando y Mariana, que son hermanos, coleccionan latas de gaseosas. El
doble del número de latas que tiene Mariana supera en dos al número de latas de Fernando,
que tiene tres más que su hermana. ¿Cuántas latas tiene cada uno?
Ejercicio n° 23: Un empleado gana “p” pesos anuales. Si gasta “q” pesos mensuales, ¿cuánto
logrará ahorrar en dos años?
Ejercicio n°24: Supongamos que expresamos la edad de Santiago con “s”. Exprese
simbólicamente las siguientes expresiones:
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a)
b)
c)
d)
e)
La edad de Santiago dentro de tres años.
La mitad de la edad de Santiago.
Tres veces la edad de Santiago dentro de tres años.
Cuatro veces la edad que tenía Santiago hace dos años.
La edad actual de Santiago.
Ejercicio n° 25: Completen el siguiente cuadrado mágico
1
15
6
8
4
7
11
13
16
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TRABAJO PRÁCTICO N° 5
DIVISIBILIDAD
Ejercicio n° 1: Considerando la división entera (sin extraer decimales), completen el
siguiente cuadro.
Dividendo Divisor
Resto
Cociente
10
0
Dividendo Divisor Cociente Resto Comprobación
2
5
29
10
2
13
2
5
0
4
4
10=5.2 + 0
3
24
Ejercicio n° 2: Completen las siguientes frases
Dados dos números naturales a y b, decimos que a es múltiplo de b si existe un número
c tal que se verifica lo siguiente: a = …………..
Todo número natural mayor que cero tiene al menos……..divisores, los cuales
son………………………
Un número es compuesto cuando tiene más de…………divisores.
Un número que solo tiene como divisores a 1 y a si mismo se llama……………………..
Todo
número
compuesto
se
puede
expresar
como
descomposición………………………de sus factores primos.
Ejercicio n° 3: Completen la siguiente tabla de acuerdo con el ejemplo de la primera fila
y aplicando los criterios de divisibilidad.
Número
54
648
1000
43
99
363
10800
215
13596
18123
1
SI
2
SI
3
SI
4
NO
Es divisible por
5
6
7
NO
SI
NO
8
NO
Ejercicio n° 4: ¿Cuál es el múltiplo de 17 más próximo a 219?
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9
SI
10
NO
11
NO
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Ejercicio n° 5: ¿Cuál es el primer múltiplo de 13 mayo que 300?
Ejercicio n° 6: Escriba todos los números capicúas (números que se leen igual de derecha
a izquierda o al revés, por ejemplo 45954) de cuatro cifras que sean divisibles por 3 y por
5.
Ejercicio n° 7: Respondan SI o NO a cada una de las siguientes preguntas y justifiquen
la respuesta.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
¿42 es divisible por 7?.............................................................................................
¿63 es múltiplo de 21? ...........................................................................................
¿7 es divisor de 42? ................................................................................................
¿6 es múltiplo de 13? .............................................................................................
¿1 es divisor de 100? ..............................................................................................
¿18 es divisible por 3? ............................................................................................
¿18 es divisible por 18? ..........................................................................................
¿29 es divisor de 29?..............................................................................................
Ejercicio n° 8: Si sabemos que un número es divisor de otro ¿es cierto que se puede
asegurar que también lo es de los múltiplos de éste?.¿Por qué?
Ejercicio n° 9: En cada caso, completen los recuadros con una cifra adecuada para que
se cumpla la condición indicada.
a)
b)
c)
d)
257__ es divisible por 6
__89__ es divisible por 10 y por 6
__1__2 es divisible por 4 y por 9
354__25__ es divisible por 5 y por 9
Ejercicio n° 10 : El profesor de Educación Física de tercer año propuso a sus alumnos
un juego en el que es posible competir en forma individual o en grupos de igual número
de integrantes o también formando todos un equipo para enfrentar a otra división.
a)¿Cuáles son todas las formas en que pueden organizarse los 28 alumnos de 3° primera
de manera que ninguno se quede fuera del juego?
b)¿Y los 29 alumnos de 3° segunda?
Ejercicio n° 11: Escriban el conjunto de divisores comunes a cada uno de los siguientes
pares de números.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
15 y 13
23 y 31
49 y 91
91 y 143
1547 y 221
64 y 80
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Ejercicio n° 12: Descompongan los siguientes números en sus factores primos.
a) 80
b) 29
c) 81
d) 1260
e) 1001
f) 56
Ejercicio n° 13: La cantidad de libros que hay en una biblioteca es tal que se pueden
distribuir en pilas de 12 o 36 libros sin que sobre ninguno; en cambio, si se los acomodan
en grupos de 14 libros, sobran 4. Se sabe, además, que son más de 200 pero no llegan a
400. ¿Cuántos libros hay?.
Ejercicio n° 14: Victoria jugaba con tapitas de gaseosa y verificó que si los agrupa de a
3, de a 4 o de a 5, en todos los casos le sobra uno. Al hacer cuentas descubrió que la
cantidad de tapitas que tiene es el menor de los números que cumplen con esta condición.
¿Cuántas tapitas tiene Victoria?
Ejercicio n° 15: Calculen
a)
b)
c)
d)
e)
f)
MCM (120 , 90)
MCM (35 , 42)
MCM (10 , 100)
MCM (11 , 29)
MCM (40 , 60 , 36)
MCM (15 , 1)
Ejercicio n° 16: Calculen el MCM en cada caso y luego complete las propiedades
indicadas
a) MCM (10 , 1)=
b) MCM (8 , 1)=
c) MCM (20 , 4)=
d) MCM (30 , 6)=
e) MCM (8 , 15)=
f) MCM (25 , 14)=
Propiedades:
a) MCM (a , 1) = …………
b) Si a es múltiplo de b, entonces MCM (a , b) = …….
c) Si a y b no tienen ningún divisor primo común, entonces MCM (a , b) =…….
Ejercicio n° 17: Escriban dos números a y b tal que se cumpla lo indicado
a=......., b=………. MCD (a, b) = 1
a=......., b=………. MCD (a, b) = 13
a=......., b=………. MCD (a, b) = 6
Ejercicio n° 18: Juan Ignacio tiene 24 bolitas rojas y 18 bolitas verdes y las quiere
repartir en bolsitas de manera que en cada una entre igual cantidad de cada color y que
esta cantidad sea la mayor posible. ¿Cuántas bolitas tiene que poner en cada bolsa?
Ejercicio n° 19: El profesor de Educación Física tiene que armar los equipos para el
torneo de gimnasia deportiva intercolegial. Participan 72 mujeres y 60 varones. Los
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equipos no pueden ser mixtos, tienen que estar conformados por igual cantidad de
alumnos y, además, el profesor tiene que presentar la mayor cantidad de grupos
posibles. ¿Cuántos integrantes tiene que tener cada equipo?
Ejercicio n° 20: Indiquen cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas.
Expliquen por qué y propongan ejemplos para cada caso.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
El 0 es múltiplo de todos los números.
El 1 es múltiplo de todos los números.
El 0 es divisor de todos los números.
El 1 es divisor de todos los números.
Si un número a es divisor de otro número b, también es divisor de todos los
múltiplos de b.
Si un número a es múltiplo de otro número b, también es múltiplo de todos los
divisores de b.
Todos los números son múltiplos de sí mismos.
Todos los números son divisores de sí mismos.
Si a es múltiplo de b, entonces también es múltiplo de a.b.
Ejercicio n° 21: Ivanna y Camila fueron a correr alrededor de la plaza. Partieron desde
una de las esquinas de la plaza, en la que hay una fuente, y corrieron largo rato
manteniendo el ritmo constante. Ivanna volvió a pasar frente a la fuente a los 20
minutos, y Camila a los 25 minutos. ¿Cuánto tiempo después de haber salido volvieron
a pasar juntas por la fuente?
Ejercicio n° 22: ¿Cuáles son las medidas del cuadrado de menor tamaño posible que se
puede cubrir en forma exacta con azulejos rectangulares de 8cm de base y 6cm de
altura?
Ejercicio n° 23: El propietario de un terreno indica un trabajo a su jardinero diciéndole:
“Mi terreno es rectangular y mide 65 metros por 91 metros. Quiero que coloque árboles
en sus esquinas y luego plante otros en su contorno, de modo que la distancia entre dos
consecutivos sea siempre la misma y la mayor posible”
a)¿Cuántos árboles colocará en total el jardinero?
b)¿Cuál será la distancia entre dos árboles consecutivos?
Ejercicio n° 24: Demuestre que mcm (a, b) . mcd (a, b) = a . b
Ejercicio n° 25: ¿Cuál es el mayor número por el que se deben dividir 1271 y 341 para
obtener como resto 11 y 5 respectivamente?
Ejercicio n° 26 : Tres micros hacen su recorrido entre dos ciudades, el primero cada 4
horas, el segundo cada 6 horas y el tercero cada 9. Salen juntos a las 02:00 del lunes,
¿cuándo vuelven a coincidir sus salidas?
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TRABAJO PRÁCTICO N° 6
COJUNTO DE NÚMEROS RACIONALES POSITIVOS
Ejercicio n° 1: Pinte la fracción indicada
2/3
3/4
3/4
1/2
5/8
2/7
2/5
1/2
1
Ejercicio n° 2: ¿Qué parte de la figura está sombreada?
Ejercicio n° 3: Halle los pares de fracciones equivalentes
4 5 8 2 6 16 15 4 2 12
; ; ; ; ; ; ; ; ;
3 7 3 11 9 6 21 22 3 9
Ejercicio n° 4: Escriba los inversos de cada una de las siguientes fracciones
2 5 3
4 1
; ; ;5; ;
3 2 7 11 8
Ejercicio n° 5: Compare las siguientes fracciones
Ejercicio n° 6: Clasifique las siguientes fracciones en propias e impropias
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Ejercicio n° 7: Ubiquen en la recta numérica los siguientes números: 0,75 ; 1,5 ; 1/5 ;
10
/5 .
0
1
2
Ejercicio n° 8: Indiquen a qué números corresponden los puntos señalados en la recta
numérica
0
1
2
Ejercicio n° 9: Dibujen la unidad si el siguiente segmento
mide:
a) ¼ de la unidad
b) 1/3 de la unidad
c) 2/3 de la unidad
d) 5/4 de la unidad
e) 7/4 de la unidad
Ejercicio n° 10: Dibujen la unidad si el área del círculo
a)
b)
c)
d)
e)
1
/3 de la unidad
/5 de la unidad
3
/3 de la unidad
4
/3 de la unidad
5
/3 de la unidad
2
Ejercicio n° 11: Reconstruyan la unidad si el dibujo
a)
b)
es:
2
4
representa:
/5 de la unidad
/3 de la unidad
Ejercicio n° 12: Ubiquen el 0 y el 1 en cada una de las siguientes rectas numéricas.
a)
1
/3
2
2
/5
0,6
/3
b)
c)
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0,2
0,6
Ejercicio n° 13: Representa en la recta numérica las siguientes fracciones
a)
4
5
b) 1
5
6
c) 1, 2
d) 2
2
5
e) 0,7
f)
11
6
Ejercicio n° 14: ¿Qué fracción representa la ubicación señalada?
Ejercicio n° 15: Para ajustar tuercas y pernos, los mecánicos de automóviles utilizan
llaves cuyas medidas vienen expresadas en pulgadas, unidad que se simboliza así: ”
½”
Un mecánico tiene un juego compuesto por llaves de las siguientes medidas:
½ ; ¼ ; 5/16 ; 5/8 ; ¾ ; 3/16; 1
¿Qué llave utilizará para ajustar la tuerca más chica?, ¿Y para la más grande?
Ejercicio n° 16: Un mecánico le dijo a Juan Ignacio que, si el motor de su auto funciona
bien, no puede consumir más de 12 litros cada 100km, cuando circula en la ciudad. Juan
Ignacio cargó 39 litros y observó que, andando en la ciudad, recorrió 300km con esa
cantidad de nafta. ¿Funciona bien el auto de Juan Ignacio? ¿Por qué?
Ejercicio n° 17: Transformen las siguientes expresiones decimales a fracción
irreducible.
a)
b)
c)
d)
e)
1,05
0,6
2,525
0,0005
0,89 
f)
g)
h)
i)
0,89 
1,166 
2,512 
2,34 
Ejercicio n° 18: Expresen los siguientes números fraccionarios en expresiones
decimales y clasifíquelas
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1

3
2
b) 
5
3
c) 2 
4
3

g)
100
4
h) 
7
33

i)
6
5

6
25

e)
7
7

f)
10
221

j)
13
a)
d)
Ejercicio n° 19: Una con un mismo color, cada fracción con la fracción irreducible
equivalente, número mixto o expresión decimal que le corresponda.
Ejercicio n° 20: Escriba la fracción irreducible que representa la parte sombreada del
entero.
Ejercicio n° 21: Responda:
a) ¿Qué parte del día es una hora?
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b) ¿qué parte del día es un minuto?
c) ¿qué unidad debemos elegir para expresar con un número entero la quinta parte
de un día?
Ejercicio n° 22: Resuelvan las siguientes operaciones utilizando fracciones equivalentes.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
1 4 1
  
5 3 2
2 1 3
  
3 9 5
4 1
 
5 7
2 4
 
3 7
1 1 1 1
    
2 3 4 5
2 1 5 2
   
3 4 8 7
Ejercicio n° 23: Resuelvan las siguientes operaciones aplicando definición y
propiedades
a)
b)
c)
d)
e)
Ejercicio n° 24: Una editorial mayorista comercializa tres tipos de artículos: libros,
revistas y boletines. Cada boletín cuesta 1/10 de lo que cuesta la revista y a su vez, cada
revista cuesta 1/10 de lo que cuesta un libro.
a) Un cliente había comprado 80 boletines, 7 revistas y 2 libros y solicitó cambiarlo
todo por boletines ¿cuántos boletines llevó en total?
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b) Otro cliente realizó dos compras seguidas que resultaron de igual monto. En la
primera compró 200 boletines, 5 revistas y 3 libros, en la segunda solo compró
boletines, ¿cuántos boletines llevó en su segunda compra?
c) Un cliente solicitó 400 boletines y 60 revistas por libros ¿cuántos libros llevó?
d) Cuatro viajantes de la empresa que realizan ventas en el interior, cobran una
comisión por las mismas de acuerdo con el monto de lo vendido.
REGIÓN
Oeste
Centro
Noreste
Sureste
PLANILLA DE CONTROL DIA 28 DE OCTUBRE
VENDEDOR
VENTAS
Raúl
13 boletines, 15 revistas y 8 libros
Ricardo
537 boletines y 43 revistas
Miguel
213 boletines, 25 revistas y 5 libros
Ernesto
60 boletines, 50 revistas y 4 libros
a) ¿Cuál de los vendedores cobrará más en concepto de comisión por las ventas del día
28 de octubre?
b) ¿Quiénes son los vendedores que cobrarán lo mismo?
Ejercicio n° 25: Transformen los decimales a fracción y resuelva las ecuaciones
1
a) 0, 2  x  1,5
5
b) 1,5 y 
c)
 2  2 2 
4
 3.     
9
 3  3  
7
3 5 5 3
 1
h      h   
4
5 2 4 2
 17 
0
7
1
 3 1
d)   2r  :   3 1 
8
2
 2 4
e) 0,3x  3 3 
3
 1
 0, 7 x  0,5  1  
8
 5
2
Ejercicio n° 26: Escriban en lenguaje simbólico las siguientes expresiones coloquiales
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
La tercera parte de un número
La tercera parte de 10 menos un número
El doble de, cinco menos un número
Lo que le falta a un número para llegar a 1.
El inverso de un número
La tres cuartas partes de un número, más 5.
Las tres cuartas partes de, un número más 5.
Ejercicio n° 27: Calculen los siguientes porcentajes
a) 25% de 36
b) 1% de 12,6
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c) 0,5% de 34,5
d) 150% de 0,75
Ejercicio n° 28: Plantee y resuelva las siguientes ecuaciones:
a) Si tres quintas partes de un número es 35, calcule cuál es dicho número.
b) Un niño tiene 2/3 de año, ¿cuántos meses tiene?
c) La docena de empanas en una rotisería cuesta $40, ¿cuánto costará 2 1/3
docenas?
d) Una herencia de $240000 se repartió de la siguiente manera: El hijo mayor
recibió las tres quintas partes, el del medio se llevó la octava parte y el resto
quedó para el menor. Calcule el importe que cobró cada hermano.
e) Una herencia se repartió de la siguiente manera: las dos terceras partes fue para
el mayor, y los $12000 restantes para el menor. Calcule el importe de la herencia
y cuánto recibió el mayor.
f) Un atleta recorre las 2/5 partes de un camino corriendo, la mitad de lo que
quedaba en bicicleta, y los últimos 15km en motocross. Calcule el recorrido total
y la cantidad de km de cada etapa.
Ejercicio n° 29 : ¿Cómo harían para repartir en partes iguales y sin que sobren:
a)
b)
c)
d)
4 alfajores entre 3;
5 alfajores entre 3;
8 alfajores entre 3;
4 alfajores entre 6.
Ejercicio n° 30 : Un automóvil recorrió 70km en una hora, otro tardó 5 horas en
recorrer 343km ¿Qué automóvil se desplazó más rápido?
Ejercicio n° 31 : Completen con números decimales los espacios vacíos en la siguiente
escala ascendente
….< 1,418 < ….< 1,42 < …. < 1,43 < …. < 1,4301 < ……< 1,43011 < ….
Ejercicio n° 32: Encuentre en cada caso, la expresión que represente el área sombreada.
Calcule luego el área para x= 1 y x= 18
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TRABAJO PRÁCTICO N° 7
SISTEMA MÉTRICO LEGAL ARGENTINO (SI.ME.L.A.)
Ejercicio n° 1: Responda las siguientes cuestiones
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
¿Cuántos metros tiene una cuadra? (valor aproximado)
Si camino diez cuadras, ¿cuántos kilómetros recorro?
Si damos una vuelta a la manzana, ¿cuánto caminamos?
Si necesitamos medio kilo de jamón cocido y lo compramos envasado al vacío en
bolsitas de 200 gr cada una. ¿Cuántas bolsitas debemos comprar?, ¿compramos la
cantidad justa?
Compramos 12 gaseosas de dos litros y cuarto para una reunión, ¿cuántos cm3 de
gaseosa tenemos en total?
Si consideramos que en una fiesta cada persona toma tres cuartos dm3 de gaseosa,
¿para cuántas personas alcanzan las 12 gaseosas?
Además necesitamos comprar queso, sabiendo que en cada pizza se usan 250g
¿Cuántos Hg necesitamos para preparar 15 pizzas?
Para hacer banderas para un club se compraron telas de diferentes colores, cada
paño tiene 3,60 m. A cada uno de ellos lo dividieron en cuatro partes iguales. ¿Qué
longitud tiene cada parte luego de ser cortados? Expresa el resultado en
centímetros.
Un campo rectangular tiene 66 Hm de ancho y 900 dam de largo ¿Cuál es el
perímetro del campo expresado en km? .Determinar la superficie del campo en
km2
Se necesitan 1,75 horas para llegar desde Formosa hasta Las Lomitas. ¿Cuántos
minutos son en total?
Se registra el tiempo que tarda en evaporar 2,5 litros de agua, se toman los
siguientes tiempos: a los 10 minutos se evaporó 500 cm3 de agua , a los 15 minutos
más 0,75 litros ¿ cuánto volumen ha evaporado? ¿qué tiempo se ha empleado?
¿Cuánto liquido falta evaporar? c) Si un corredor corre un tramo de 2340 m en 10
minutos, luego recorre 12000 cm en 5 minutos y por último, hace 780 dam en 35
m ¿cuántos km corrió? ¿Qué tiempo empleo en minutos? ¿y en horas?
Para hacer una torta se necesita: 1/5 kg de azúcar, 1/4 kg de harina, 3 huevos, 1/4
litro de leche. Determinar cuántos kg de azúcar y de harina lleva la torta. II - Si
tengo un paquete de harina y uno de azúcar de 1 kg cada uno, una docena de
huevos y un litro de leche, ¿cuántas tortas como la anterior podré hacer?. ¿Qué
ingredientes sobran?, ¿qué cantidad de cada uno?
En una bodega descargan 30 Tm de uvas. a) ¿Cuántos kg son?b) Si se necesitan
aproximadamente un kilo y medio de uvas para hacer un litro de vino, ¿cuántos
podrán fabricar con esta cantidad?
Ejercicio n° 2: Realice las siguientes conversiones
a) 3.780.000 cg a kg. b) 76,8 hg a dg. c) 5,41 Tm a kg. d) 381 cm a m. e) 480 dam a km.
f) 0,0021 kg a gr. g) 5 l a ml. h) 760 cl a l. i) 1350 ml a l
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TRABAJO PRÁCTICO N° 8
PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJE
Ejercicio n° 1: Analía es la encargada de un negocio que vende madera para armar
estantes. En este negocio, habitualmente no se realizan ningún tipo de descuento. El
otro día, Federico compró 5 metros y pagó $450.
a) ¿Cuántos metros de la misma madera llevó Pablo si pagó $900? ¿ y Ana, que pagó
$1800?
b) Si Julián compró 2 metros y medio de la misma madera, ¿cuánto habrá pagado?
Ejercicio n° 2: Un tren se desplaza en línea recta, siempre a la misma velocidad, y no se
detiene hasta llegar a destino. Después de 6 horas de viaje, se ve un cartel indicador que
permite saber que el tren ya ha recorrido 300km.
a)¿Cuántos km habrá recorrido el tren después de 9 horas?
b)Si hasta el final del recorrido el tren recorrió 1200km ¿cuánto tardó en llegar?
c)¿Cuántos km habrá recorrido a los 30 minutos de haber partido?
Ejercicio n° 3: En cada una de las tablas siguientes, se presenta la relación que existe entre
la cantidad de gaseosas de 1 litro vendidas y los precios, en dos kioscos distintos del barrio.
La gaseosa es de la misma marca, y los kioscos no hacen ningún tipo de descuento.
KIOSCO 1
Cantidad de
Precio ($)
gaseosas
15
34,50
16
36,80
18
13
KIOSCO 2
Cantidad de
Precio ($)
gaseosas
20
45
23
21
47,25
24,75
a) Complete cada tabla y explique qué cálculos hizo
b)¿En cuál de los kioscos conviene comprar esta gaseosa?
Ejercicio n° 4: Una persona tardo 3h en realizar 15 hojas de un trabajo practico, ¿Cuántas
horas tardará en hacer 20, 25 y 30 hojas? ¿Cuántas hojas pasara en 2, 5, 7 y 8 horas?.
Ejercicio n° 5: Si en 60 días 15 fueron calurosos ¿Cuántos días calurosos hubo en 90, 120 y
150 días?
Ejercicio n° 6: Para pintar un sector de la escuela en 6 días se necesitan 12 pintores ¿Cuántos
días tardarán en hacer el mismo trabajo 3, 9 y 6 pintores? Graficar.
Ejercicio n° 7: Un Kiosco vendió 40 revistas en 5 días, ¿Cuántas revistas venderá en 2, 7 y
9 días? ¿En Cuantos días venderá 24, 48 y 64 revistas?
Ejercicio n° 8: Un negocio de celulares ofrece un paquete de 5 chips a solo 20 pesos ¿Cuántos
chips comprare por 32, 16 y 52 pesos? ¿Cuántos me costará 9, 6 y 15 chips? Graficar.
Ejercicio n° 9: Si en una caja de manzanas 5 están verdes de 60 ¿Cuántas verdes hay en una
caja de 90, 120 y 150 manzanas?
Ejercicio n° 10: De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de
alumnos ha ido de viaje?
Ejercicio n° 11: Una moto cuyo precio era de $5.000, cuesta en la actualidad $ 250 más.
¿Cuál es el porcentaje de aumento?
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Ejercicio n° 12: Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $ 88000, nos hacen un descuento
del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
Ejercicio n° 13: Al comprar un monitor que cuesta $ 4500 nos hacen un descuento del 8%.
¿Cuánto tenemos que pagar?
Ejercicio n° 14: Se vende un artículo en cuotas con el 15% de recargo sobre el precio de
lista. Si se ha paga en total $ 800. Halla el precio de venta.
Ejercicio n° 15: Se vende una Tablet con el 20% de descuento sobre el precio de compra.
Hallar el precio de lista del citado artículo si se pagó $ 6000.
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TRABAJO PRÁCTICO N° 9
GEOMETRÍA Y MEDIDA
Ejercicio n° 1: Utilizando regla y escuadra
realicen los trazados pedidos en la figura
a
x
a) La recta N perpendicular a M que
contiene al punto a
b) La recta T paralela a M que contiene a b.
c
M
x
c) La recta R paralela a ab que contiene a c.
d) La recta L perpendicular a R que contiene
a b.
b
x
Ejercicio n° 2: Completen las siguientes
igualdades teniendo en cuenta la figura.

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
S (rs, q)  S (rs, p) 
S (qp, r )  S ( sr, q) 
S ( pq, s )  pq 
S ( sr, p )  pq 
S (rs, q)  S (rs, p) 
S (qp, r )  S ( sr, q) 
S ( pq, s )  pq 
S ( sr, p)  S ( pq, s ) 
Ejercicio n° 3: Indiquen cuántas semirrectas quedan determinadas en una recta si se
consideran en ellas las siguientes cantidades de puntos distintos:
a)1
b) 2
c) 3
Ciclo lectivo 2015
d) 4
e) 5
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Ejercicio n° 4: Identifiquen tres pares de rectas concurrentes y tres pares de rectas
paralelas, en los siguientes gráficos
A
B
C
D
E
F
G
Ejercicio n° 5: Completen la tabla y el gráfico si se sabe que las rectas A, B, C, D, E y
F son coplanares y A  B , B//C, C  D, D//E y E  F.
A B C D E F
A 
B
C

D
E
F
//

Ejercicio n° 6: En un plano se tienen cinco rectas; tres de ellas son paralelas y no se da
el caso en que tres pasen por el mismo punto. ¿Cuántos puntos determinan en estas
condiciones las cinco rectas?. Dibujen.
Ejercicio n°7: Seis puntos pertenecen a un mismo plano y, si toman tres cualesquiera
de ellos y no están alineados, indique:
a) ¿Cuántas rectas quedan determinadas?
b) ¿Pueden las rectas ser paralelas o perpendiculares?
c) Si la respuesta es afirmativa, indiquen el máximo número de paralelas y de
perpendiculares que pueden trazar.
Ejercicio n° 8: Calculen las medidas de  , ,  y 




 = 2x – 71°
=47°


=x + 10°

Ciclo Lectivo 2015
=x+60°
=x+40°
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Ejercicio n° 9: ¿Qué ángulo convexo forman las agujas del reloj a la hora:01.00?
a) 07.00?
b) 05.30?
c) 15:00?
d) 02:15?
Ejercicio n° 10: Unan con una línea cada pregunta con su respuesta correcta
a) ¿Cuándo el complemento de un ángulo agudo es otro ángulo
agudo?
b) ¿Cuándo el suplemento de un ángulo agudo es otro ángulo agudo?
‘c) ¿Cuándo son iguales dos ángulos suplementarios?
SIEMPRE
A VECES
d) ¿Cuándo el suplemento de un ángulo obtuso es un ángulo agudo?
NUNCA
e) ¿Cuándo el complemento de un ángulo recto es un ángulo nulo?
Observen y completen la tabla
Cantidad de ángulos
Cantidad de pares de ángulos
Opuestos por el vértice
Adyacentes
Convexos
Cóncavos
Agudos
Obtusos
Rectos
Ejercicio n° 11 : Calcule la medida de cada ángulo siendo ob la bisectriz de aoˆc
a
3x – 20
o
b
x + 10
c
Ejercicio n° 12: Completen las siguientes frases con “SIEMPRE”, “A VECES” o “NUNCA”.
a) Los ángulos complementarios
b) Los ángulos adyacentes
c) Los ángulos suplementarios
d) Los ángulos adyacentes
e) Los ángulos adyacentes
son congruentes.
son suplementarios
son adyacentes
son consecutivos
son complementarios
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TRABAJO PRÁCTICO N ° 10GEOMETRÍA Y MEDIDA (Segunda Parte)
Ejercicio n° 1: Completen las siguientes igualdades teniendo en cuenta el gráfico.
d
de  fg
e
ed  eg
ef  fg
f
gd  ef
de  ef
g
ef  fg
ef  fg
ef  fg
Ejercicio n° 2: Con los datos de la figura, calcule las medidas de los ángulos que faltan.
Justifique





Ejercicio n° 3:
Ejercicio n° 4: Dado  = 70° 20’ y = 12° 50’ 32’’, calcule:
a)
b)
c)
d)
e)
+
- 
3
2 - 3
2:3
Ciclo Lectivo 2015
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Ejercicio n° 5:
Ejercicio n° 6: En las siguientes figuras, calculen la medida de u y la amplitud de todos
los ángulos indicados.
aoc
aoc
aoc
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TRABAJO PRÁCTICO N° 11
TRIÁNGULOS

Ejercicio n° 1: Construya el triángulo abc que cumpla con las condiciones indicadas en
cada caso siempre que sea posible:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
a=20°, b= 50° y ab=5cm
ab=5cm, bc = 10cm, ca= 13cm
ab=bc, ca= 8cm
Que sea rectángulo e isósceles.
Que sea acutángulo y equilátero
Que sea obtusángulo y escaleno.
Que sea rectángulo y un ángulo mida 37°

Ejercicio n° 2: Dado un triángulo m p q , el ángulo m= 100° 40’ y p=28° 32’. Calculen
la medida de q.

Ejercicio n° 3: Calculen la medida de cada ángulo interior de a b c , si a=5x + 5°,
b = a – 20° y c=9x
Ejercicio n° 4: Calculen en cada caso el ángulo interior que falta en cada triángulo
Ejercicio n° 5: Indique cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Todo triángulo isósceles es escaleno.
Todo triángulo equilátero es isósceles.
Un triángulo equilátero no puede ser obtusángulo.
Todo triángulo isósceles es acutángulo.
Todo triángulo rectángulo es escaleno.
Un triángulo acutángulo no puede ser escaleno.
Ejercicio n° 6: Hallen la media de  p y q. Justifiquen los pasos que realicen
Ciclo Lectivo 2015
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Ejercicio n° 7: Calculen las medidas de los ángulos interiores y exteriores de los
siguientes triángulos
Ejercicio n° 8: Calculen las medidas de los ángulos interiores f, g, h y del ángulo exterior
 ubicados de acuerdo con la figura de análisis, para cada uno de los siguientes casos.
Ejercicio n° 9: Calculen en cada triángulo, la amplitud del ángulo .
Ejercicio n° 10: ¿Es posible construir un triángulo con las medidas de sus ángulos , como
indica la figura?. Justifique la respuesta
Ejercicio n° 11: En los triángulos dibujados, X es la medida de un lado, o de los dos
lados. ¿Entre qué valores está comprendida X en cada caso?
Ciclo Lectivo 2015
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Ejercicio n° 12: Calculen la medida del ángulo  con los datos de la figura. am es

bisectriz de a .
Ejercicio n° 13: Calcule el área de cada triángulo de la figura sabiendo que el lado del
cuadrado es de 5cm, que m es punto medio de ad y que bn mide 2 cm
Ejercicio n° 14: Dibujen tres triángulos, uno acutángulo y otro rectángulo, y luego
determinen el ortocentro, baricentro e incentro de cada uno de ellos.
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TRABAJO PRÁCTICO N° 12
CUADRILÁTEROS Y POLÍGONOS
Ejercicio 1: En el siguiente dibujo, están representadas diferentes figuras
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Una persona elige una figura, sin decir cuál es. Escriba un conjunto de preguntas que
permita identificar cualquier figura elegida, sin nombrarla.
Ejercicio n° 2: En cada caso, elija la opción correcta
a) Un rombo se diferencia de un cuadrado en...
que puede tener sus lados congruentes dos a dos.
que puede tener sus ángulos congruentes dos a dos.
Ambas respuestas son verdaderas.
b) Todos los ángulos de un cuadrado miden...
90°
100°
Depende del cuadrado.
c) Todos los lados de un cuadrado miden...
90 cm.
90°.
depende del cuadrado y siempre son congruentes.
d) El ángulo central de un cuadrado mide...
No se puede saber.
90°.
360°.
e) Los trapecios son...
cuadriláteros que no tienen ningún lado paralelo.
cuadriláteros con los lados paralelos dos a dos.
cuadriláteros con dos lados paralelos.
f) Los rombos, romboides, cuadrados y rectángulos se denominan...
paralelepípedos.
paralelogramos.
paraleloides.
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Cátedra: Matemática
g) El único cuadrilátero que es un polígono regular es el...
cuadrado.
rombo.
cualquier trapecio.
h) Si tres de los cuatro ángulos de un cuadrilátero miden respectivamente 100°,
90° y 85°, entonces el cuarto ángulo mide...
35°.
la suma de los ángulos anteriores.
85°.
i) Si decimos que una figura o polígono tiene dos lados paralelos y otros dos que
no lo son, pero que son iguales estaremos hablando de...
un rombo.
un trapecio isósceles.
un trapecio isósceles o escaleno.
j) Si un rombo tiene un ángulo que mide 60º 30', entonces los lados restantes
miden...
60º 30', 119º 30' y 119° 30'.
60º 30', 115º y 115°.
Faltan datos para hacer el problema.
Ejercicio n° 3: ¿Cuánto debe medir la altura del triángulo para que las dos figuras tengan
igual área?
Ejercicio n° 4: Uno de los lados de un rectángulo mide 12cm y la medida del otro es las
dos terceras partes. Calcule el área y el perímetro de la figura.
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Ejercicio n° 5: Diego compró un terreno como el de la figura. El precio en esa zona es
de $500 el metro cuadrado. En principio quiere construir una pared de 3m de altura que
rodee el terreno (excepto el frente) y pagará $120 el m2 (incluido el material).
a) Si por escriturar la propiedad pagó $9500 ¿cuánto invirtió en la operación?
b) ¿De cuánto dinero debe disponer para hacer la pared?
Ejercicio n° 6: Averigüen la medida de los ángulos que faltan en cada cuadrilátero.
Ejercicio n° 7: Hallen el valor de x en cada caso, y de los ángulos interiores de cada
cuadrilátero.
Ejercicio n° 8: Calculen la medida de los ángulos interiores de cada una de las siguientes
figuras
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Ejercicio n° 9: Calcule el valor de los ángulos interiores faltantes de cada figura.
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TRABAJO PRÁCTICO N° 13
CUERPOS
Ejercicio n° 1: Observe el siguiente cuerpo
¿Alguno de los siguientes mensajes podrían referirse a este cuerpo? ¿Por qué?
Ejercicio n° 2: Complete la siguiente tabla
CUERPO
Cantidad de
caras planas
Cant de pares de
caras paralelas
Pirámide hexagonal
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Cantidad de
aristas
Vértices
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Cono
Octaedro
Ejercicio n° 3: Formule, si es posible, un conjunto de preguntas que permitan identificar
cualquiera de los cuerpos siguientes
Ejercicio n° 4: ¿Cuál de las siguientes cajas lleva más cartón en su construcción?
Ejercicio n° 5: Ana Paula quiere envolver estos regalos y sabe que necesitará un 20%
más para los dobleces. ¿Qué cantidad de papel de regalo debe comprar como mínimo para
envolverlos?
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Cátedra: Matemática
Ejercicio n° 6: ¿Cuántos metros cúbicos de agua son necesarios para llenar una pileta de
natación de 2 metros de profundidad, si su base es un rectángulo de 8 metros de ancho
por 12 metros de largo?
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TRABAJO PRÁCTICO N° 14
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Ejercicio nº 1: Clasifique las variables que aparecen en las siguientes situaciones
indicando además su escala de medición.
Variable
Estatura de los alumnos que cursan Matemática
Clasificación
Cuantitativa continua
Diámetro de los troncos de árboles de la ciudad
Clasificación de los sujetos según su nacionalidad
Clasificación de los sujetos según su estado civil
Cargos en una empresa
Duración de un examen
Cantidad de alumnos aprobados por cada división
Clase socioeconómica (alta, media, baja)
Edad
Cantidad de aciertos en una prueba de 10 preguntas.
Cantidad de mensajes enviados por teléfonos celulares.
Orden de mérito obtenido en un concurso.
Tiempo en responder un mensaje en un contestador.
Número de preguntas que hace un alumno en clase.
Título máximo alcanzado por docentes de una Facultad
Ejercicio n° 2: La siguiente tabla muestra, por cada ciclo lectivo, la cantidad de
alumnos que repiten el año en una escuela de la ciudad.
2003
64
2004
70
2005
72
2006
71
2007
66
2008
61
2009
57
Confeccione el gráfico más adecuado para presentar la situación.
Ejercicio n° 3: Un grupo de madres fueron encuestadas sobre la cantidad de hijos que
tenía
1
2
1
3
2
1
4
1
5
4
3
3
3
3
2
5
3
1
3
3
a) Construya una tabla de distribución de frecuencias, complete con las frecuencias
acumuladas y relativas.
b) Realice un gráfico de barras.
Ejercicio n° 4: Complete los encabezados de la siguiente tabla de distribución de
frecuencias con fi, fri,fa y fra según corresponda e interprete los valores resaltados en
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negrita
Cantidad de
materias aprobadas
0
200 0,10 200 0,10
1
450 0,13 250 0,23
2
750 0,15 300 0,38
3
1050 0,15 300 0,53
4
1450 0,20 400 0,74
5
1750 0,15 300 0,89
6
1950 0,10 200 0,99
7
1970 0,01
20
1,00
Total
Ejercicio n °5: Los siguientes valores son las calificaciones en Matemática de diez
alumnos de nivel secundario. Calcule e interprete las medidas de tendencia central.
2
3
5
8
8
7
2
3
4
5
10
9
a) Calcule e interprete la media, mediana y modo.
Ejercicio n° 6: Determinen el espacio muestral correspondiente a cada uno de los
siguientes experimentos aleatorios
a)
b)
c)
d)
Se arroja una moneda.
Se arrojan un dado y una moneda.
Se extrae una bolilla de un recipiente que contiene blancas, rojas y negras.
Se elige por sorteo, un alumno para representar al curso.
Ejercicio n° 7: Completen el siguiente cuadro y luego calculen la probabilidad de cada
uno de los sucesos
Experimento aleatorio
Espacio muestral
Suceso o evento
Arrojar dos dados
Que la suma se puntos sea 3
Elegir, al azar, una letra de la
palabra CUADRILÁTERO
Que sea vocal
Extraer una bolita de una
bolsa que contiene 6 rojas y
4 blancas
Extraer una bolita blanca
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