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Raices de una función cúbica isamdo las funciones cuadráticas e hiperbolas
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Fecha de inclusión en Alipso.com: 2011-08-02
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Raices de una función cúbica isamdo las funciones cuadráticas e hiperbolas
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de AGOSTO de 2011 (Por Anonimo) | Palabras: 258 | Votar! | Sin Votos |
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ComentarioCategoría: Apuntes y Monografías > Matemáticas >Material educativo de Alipso relacionado con
Raices una funcion cubica isamdo las funciones cuadraticas hiperbolasRaíces Fenomenológicas del concepto
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funcion cubica isamdo las funciones cuadraticas hiperbolas
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RAÍCES
DE UNA FUNCION CÚBICA USANDO LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS E HIPERBOLAS
Este método no es de los mas rápidos pero si de los mas elegantes
MÉTODO GRÁFICO
Una función cúbica se representa como
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Raices de una función cúbica isamdo las funciones cuadráticas e hiperbolas
Para hallar las raíces se iguala a cero
Se factorea hasta dejar -x2 de un miembro
Ésta última igualdad será la fórmula a utilizar
Ejemplo práctico;
Sea la función cúbica f(x) = 2.x3 + 12.x2 + 10.x - 24
Utilizando la fórmula nos queda:
Debemos ahora graficar la parábola -x2 y la hipérbola dada
a) La parábola no presenta ninguna dificultad ya que su eje simétrico es el eje “y” con el vértice en el (0 ; 0)
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y ramas hacia abajo.
b) Para graficar este tipo de hipérbola debemos recordar que posee dos asíntotas:
Horizontal: se divide c con a
Vertical: se iguala el denominador a cero y se calcula “x”
Armamos una pequeña tabla de valores:
xy0-2-3151,1
Hay que considerar que estas hipérbolas son simétricas con respecto al punto de intersección de las asíntotas.
Ahora hay que graficar y los puntos de intersecciones son las raíces de la función cúbica
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Raices de una función cúbica isamdo las funciones cuadráticas e hiperbolas
La hipérbola cortó a la parábola en x = -4 , x = -3 y x = 1 , en este caso no interesa la otra parte de la
hipérbola
EJEMPLO 2
F(x) = -x3 - 2.x2 +3.x
XY001-1
SOLUCIÓN:
LAS RAÍCES DE LA FUNCIÓN CÚBICA SON : -3, 0 y 1
Si observamos la función cúbica representada en el plano comprobamos lo dicho anteriormente
" }
RAÍCES DE UNA FUNCION CÚBICA USANDO LAS FUNCIONES
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CUADRÁTICAS E HIPERBOLAS
Este método no es de los mas rápidos pero si de los mas elegantes
MÉTODO GRÁFICO
Una función cúbica se representa como
Para hallar las raíces se iguala a cero
Se factorea hasta dejar -x2 de un miembro
Ésta última igualdad será la fórmula a utilizar
Ejemplo práctico;
Sea la función cúbica f(x) = 2.x3 + 12.x2 + 10.x - 24
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Utilizando la fórmula nos queda:
Debemos ahora graficar la parábola -x2 y la hipérbola dada
a) La parábola no presenta ninguna dificultad ya que su eje simétrico es el eje “y” con el vértice en el (0 ; 0)
y ramas hacia abajo.
b) Para graficar este tipo de hipérbola debemos recordar que posee dos asíntotas:
Horizontal: se divide c con a
Vertical: se iguala el denominador a cero y se calcula “x”
Armamos una pequeña tabla de valores:
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Hay que considerar que estas hipérbolas son simétricas con respecto al punto de intersección de las asíntotas.
Ahora hay que graficar y los puntos de intersecciones son las raíces de la función cúbica
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La hipérbola cortó a la parábola en x = -4 , x = -3 y x = 1 , en este caso no interesa la otra parte de la
hipérbola
EJEMPLO 2
F(x) = -x3 - 2.x2 +3.x
XY001-1
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SOLUCIÓN:
LAS RAÍCES DE LA FUNCIÓN CÚBICA SON : -3, 0 y 1
Si observamos la función cúbica representada en el plano comprobamos lo dicho anteriormente
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