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Brujula de Tangentes
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Fecha de inclusión en Alipso.com: 2000-04-12
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Brujula de Tangentes
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Agregado: 12 de ABRIL de 2000 (Por ) | Palabras: 1302 | Votar! |
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>Material educativo de Alipso relacionado con Brujula TangentesEvaluación de Teoría Literaria: Marcela
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TRABAJO PRÁCTICO
N°3: BRÚJULA DE TANGENTES
Objetivos:
· Estudio del campo magnético generado por una bobina
Materiales:
· Bobina rectangular, montada sobre un cuadro de madera, con bornera selectora
· Brújula
· Llave inversora
· Amperímetro
· Reóstato
Procedimiento:
Dispusimos de un cuadro sobre el cual se halla bobinado un conductor. En la parte inferior del cuadro
colocamos una bornera que permite seleccionar el número de espiras de la bobina, pues cada borne está
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Brujula de Tangentes
conectado a una espira del cuadro.
El esquema de conexiones que utilizamos es el siguiente:
En la parte central del cuadro ubicamos la brújula, que es una pequeña aguja imantada que en presencia de un
campo magnético se orienta en la dirección del vector inducción. Ésta fue utilizada como magnetómetro, es
decir que con ella nos sirvió para medir el campo magnético.
Debido a que la magnitud del campo magnético es pequeña, la brújula no debe tener una masa considerable.
De este modo, una brújula pequeña es muy sensible a variaciones pequeñas de intensidad. Al interactuar los
campos magnéticos, la brújula se mueve en una u otra dirección.
Posteriormente ubicamos el cuadro de manera que el plano de las espiras quedara orientado
paralelamente al meridiano magnético lunar. Para verificar que éste se encontrara realmente paralelo al
meridiano procedimos de la siguiente manera: cerramos la llave y observamos el ángulo de desviación del
magnetómetro; luego, invertimos el sentido de circulación de la corriente con la misma llave y observamos
que el ángulo de desviación a uno y a otro lado de la posición inicial fueran prácticamente iguales. Esto es
necesario para comprobar que la dirección del magnetómetro está bien tomada. Si el campo magnético tomado
por la bobina no fuera perpendicular al terrestre, entonces éste influiría en la dirección del magnetómetro.
Una vez que armamos el circuito, con el reóstato en su máximo valor de resistencia, conectamos el
cuadro a los bornes marcados como A y 5; de esta manera obtuvimos 5 espiras en el circuito.
Al cerrar la llave inversora LL, observamos que la corriente que circula crea un campo magnético cuyo
vector inducción es perpendicular al plano de las espiras. Entonces, el magnetómetro giró ubicándose en la
dirección del vector inducción resultante debido a que los vectores inducción terrestre y de la bobina se suman
dando como resultado el vector inducción resultante Br con distinta dirección que estos dos vectores por no ser
éstos paralelos. Entonces el magnetómetro tomó la dirección y el sentido de Br.
tg a = |B| / |Bt| ; |B| = |Bt| tg a
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De esta manera, la tangente trigonométrica del ángulo girado es directamente proporcional al vector
inducción creado por la bovina. Esto implica la relación de proporcionalidad directa entre la tg a y Br , ya que
Br y B son directamente proporcionales.
1° PARTE
Con las conexiones del cuadro a los bornes A y 5, colocamos el cursor del reóstato en la posición a la
mínima resistencia (mínima ddp en el circuito). Luego cerramos la llave y tomamos el valor de la intensidad
de corriente y el valor de ai. Invirtiendo la posición de la llave tomamos ad y con estos valores calculamos el
valor de ap
ap = ai + ad ,
2
Luego, eligiendo otros valores de intensidad de corriente, repetimos el mismo procedimiento cuatro
veces más. Los resultados se presentan en el siguiente cuadro de valores:
CUADRO 1
N°
I (A)
eI (A)
ai (°)
ad (°)
ap (°)
eap (°)
1
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0,01
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Tomamos tanto eI, como eap como la mínima división del instrumento de medición. En el caso de eI,
ésta corresponde al último dígito del display del amperímetro. A partir de los valores del Cuadro 1 calculamos
amín y amáx de la siguiente manera:
amín = ap - eap; amáx = ap + eap
luego completamos el siguiente cuadro:
N°
amín (°)
Tg amín
amax (°)
tg amax
1
15,5
0,28
19,5
0,34
2
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1,48
Con los valores de eI, tgamín y tgamáx quedó definido el rectángulo de incerteza de cada medición.
Con estos valores, graficamos tgap = f(I). La representación gráfica que obtuvimos fue una recta (ver
GRÁFICO N° 1). Luego, utilizando el método de pendientes máximas y mínimas hallamos el valor de la
constante proporcionalidad k1.
k1 = (
1,33
+/-
0,04
) 1/A
A partir del gráfico anterior podemos afirmar que el módulo del vector inducción aumenta cuando
también lo hace la intensidad. Esto se debe a que existe entre estos dos una relación de proporcionalidad
directa.
2° PARTE
En la segunda parte, mantuvimos el mismo circuito utilizado en la primera experiencia. Con un valor de
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intensidad de corriente, que se mantuvo constante durante el transcurso de la experiencia, tomamos el valor del
ángulo de desviación ap de la misma manera que en la experiencia anterior. Luego cambiamos la conexión del
cuadro, intercalando entre los bornes A y 4, y repetimos el procedimiento. Por último, cambiando
sucesivamente la conexión de los bornes 3, 2 y 1 completamos el Cuadro 2
I=(
1
+/-
0,01
)A
CUADRO 2
N°
N espiras
ai (°)
ad (°)
ap (°)
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0,69
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0,24
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0,32
Con estos valores, graficamos tg a = f (N). En este caso no tuvimos rectángulos de incerteza sino
intervalos definidos por tg amín y tg amáx , dado que N no posee incerteza. La representación gráfica que
obtuvimos fue una recta (ver GRÁFICO N° 2). Luego, utilizando el método de pendientes máximas y mínimas
hallamos el valor de la constante de proporcionalidad k2 para el gráfico 2. Esta constante no coincide con la
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primera debido a que intervienen magnitudes de diferente unidad (Número de espiras, Amperes).
k2 = (
0,3
+/-
0,01
)
Acerca de la relación entre |B| y N podemos decir que son directamente proporcionales. Esto se observa
cuando, al aumentar N, aumenta también |B| y en la misma proporción. Al haber más espiras por las que
circula la corriente, el campo magnético ve incrementada su magnitud.
A partir de los resultados y conclusiones de las dos experiencias anteriores, llegamos a la siguiente
conclusión:
= K.N.I
el vector inducción es directamente proporcional a I y a N, como se vio. Cuando alguno de estos dos valores
aumenta o disminuye, |B| sufre un cambio directamente proporcional. Esta relación queda expresada por la
fórmula citada.
Calcular los valores de K1 y K2 de acuerdo al siguiente desarrollo:
tg ap = k1 I
tg ap = k2 N
como tg ap = |B| entonces: |B| = k1 |Bt| I
|Bt|
|B| = k2|Bt| N
por último:
K1 = k1 |Bt|
N
K2 = k2 |Bt|
I
Calcular también eK1 y eK2 y comparar los intervalos de incerteza de K1 y K2 . ¿Se puede afirmar que K1 =
K2 = K? Sí.
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TRABAJO PRÁCTICO N°3: BRÚJULA DE TANGENTES
Objetivos:
· Estudio del campo magnético generado por una bobina
Materiales:
· Bobina rectangular, montada sobre un cuadro de madera, con bornera selectora
· Brújula
· Llave inversora
· Amperímetro
· Reóstato
Procedimiento:
Dispusimos de un cuadro sobre el cual se halla bobinado un conductor. En la parte inferior del cuadro
colocamos una bornera que permite seleccionar el número de espiras de la bobina, pues cada borne está
conectado a una espira del cuadro.
El esquema de conexiones que utilizamos es el siguiente:
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En la parte central del cuadro ubicamos la brújula, que es una pequeña aguja imantada que en presencia de un
campo magnético se orienta en la dirección del vector inducción. Ésta fue utilizada como magnetómetro, es
decir que con ella nos sirvió para medir el campo magnético.
Debido a que la magnitud del campo magnético es pequeña, la brújula no debe tener una masa considerable.
De este modo, una brújula pequeña es muy sensible a variaciones pequeñas de intensidad. Al interactuar los
campos magnéticos, la brújula se mueve en una u otra dirección.
Posteriormente ubicamos el cuadro de manera que el plano de las espiras quedara orientado
paralelamente al meridiano magnético lunar. Para verificar que éste se encontrara realmente paralelo al
meridiano procedimos de la siguiente manera: cerramos la llave y observamos el ángulo de desviación del
magnetómetro; luego, invertimos el sentido de circulación de la corriente con la misma llave y observamos
que el ángulo de desviación a uno y a otro lado de la posición inicial fueran prácticamente iguales. Esto es
necesario para comprobar que la dirección del magnetómetro está bien tomada. Si el campo magnético tomado
por la bobina no fuera perpendicular al terrestre, entonces éste influiría en la dirección del magnetómetro.
Una vez que armamos el circuito, con el reóstato en su máximo valor de resistencia, conectamos el
cuadro a los bornes marcados como A y 5; de esta manera obtuvimos 5 espiras en el circuito.
Al cerrar la llave inversora LL, observamos que la corriente que circula crea un campo magnético cuyo
vector inducción es perpendicular al plano de las espiras. Entonces, el magnetómetro giró ubicándose en la
dirección del vector inducción resultante debido a que los vectores inducción terrestre y de la bobina se suman
dando como resultado el vector inducción resultante Br con distinta dirección que estos dos vectores por no ser
éstos paralelos. Entonces el magnetómetro tomó la dirección y el sentido de Br.
tg a = |B| / |Bt| ; |B| = |Bt| tg a
De esta manera, la tangente trigonométrica del ángulo girado es directamente proporcional al vector
inducción creado por la bovina. Esto implica la relación de proporcionalidad directa entre la tg a y Br , ya que
Br y B son directamente proporcionales.
1° PARTE
Con las conexiones del cuadro a los bornes A y 5, colocamos el cursor del reóstato en la posición a la
mínima resistencia (mínima ddp en el circuito). Luego cerramos la llave y tomamos el valor de la intensidad
de corriente y el valor de ai. Invirtiendo la posición de la llave tomamos ad y con estos valores calculamos el
valor de ap
ap = ai + ad ,
2
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Luego, eligiendo otros valores de intensidad de corriente, repetimos el mismo procedimiento cuatro
veces más. Los resultados se presentan en el siguiente cuadro de valores:
CUADRO 1
N°
I (A)
eI (A)
ai (°)
ad (°)
ap (°)
eap (°)
1
0,25
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Tomamos tanto eI, como eap como la mínima división del instrumento de medición. En el caso de eI,
ésta corresponde al último dígito del display del amperímetro. A partir de los valores del Cuadro 1 calculamos
amín y amáx de la siguiente manera:
amín = ap - eap; amáx = ap + eap
luego completamos el siguiente cuadro:
N°
amín (°)
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Tg amín
amax (°)
tg amax
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Con los valores de eI, tgamín y tgamáx quedó definido el rectángulo de incerteza de cada medición.
Con estos valores, graficamos tgap = f(I). La representación gráfica que obtuvimos fue una recta (ver
GRÁFICO N° 1). Luego, utilizando el método de pendientes máximas y mínimas hallamos el valor de la
constante proporcionalidad k1.
k1 = (
1,33
+/-
0,04
) 1/A
A partir del gráfico anterior podemos afirmar que el módulo del vector inducción aumenta cuando
también lo hace la intensidad. Esto se debe a que existe entre estos dos una relación de proporcionalidad
directa.
2° PARTE
En la segunda parte, mantuvimos el mismo circuito utilizado en la primera experiencia. Con un valor de
intensidad de corriente, que se mantuvo constante durante el transcurso de la experiencia, tomamos el valor del
ángulo de desviación ap de la misma manera que en la experiencia anterior. Luego cambiamos la conexión del
cuadro, intercalando entre los bornes A y 4, y repetimos el procedimiento. Por último, cambiando
sucesivamente la conexión de los bornes 3, 2 y 1 completamos el Cuadro 2
I=(
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CUADRO 2
N°
N espiras
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0,69
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13,5
0,24
17,5
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Con estos valores, graficamos tg a = f (N). En este caso no tuvimos rectángulos de incerteza sino
intervalos definidos por tg amín y tg amáx , dado que N no posee incerteza. La representación gráfica que
obtuvimos fue una recta (ver GRÁFICO N° 2). Luego, utilizando el método de pendientes máximas y mínimas
hallamos el valor de la constante de proporcionalidad k2 para el gráfico 2. Esta constante no coincide con la
primera debido a que intervienen magnitudes de diferente unidad (Número de espiras, Amperes).
k2 = (
0,3
+/-
0,01
)
Acerca de la relación entre |B| y N podemos decir que son directamente proporcionales. Esto se observa
cuando, al aumentar N, aumenta también |B| y en la misma proporción. Al haber más espiras por las que
circula la corriente, el campo magnético ve incrementada su magnitud.
A partir de los resultados y conclusiones de las dos experiencias anteriores, llegamos a la siguiente
conclusión:
= K.N.I
el vector inducción es directamente proporcional a I y a N, como se vio. Cuando alguno de estos dos valores
aumenta o disminuye, |B| sufre un cambio directamente proporcional. Esta relación queda expresada por la
fórmula citada.
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Calcular los valores de K1 y K2 de acuerdo al siguiente desarrollo:
tg ap = k1 I
tg ap = k2 N
como tg ap = |B| entonces: |B| = k1 |Bt| I
|Bt|
|B| = k2|Bt| N
por último:
K1 = k1 |Bt|
N
K2 = k2 |Bt|
I
Calcular también eK1 y eK2 y comparar los intervalos de incerteza de K1 y K2 . ¿Se puede afirmar que K1 =
K2 = K? Sí.
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