Brujula de tangentes Portal Alipso.com: Apuntes y Monografías

Brujula de tangentes
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Brujula de tangentes
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>Material educativo de Alipso relacionado con Brujula tangentesTexto completo de La muerte y la brújula, de
Jorge Luis Borges: Ficción de Jorge Luis Borges, La muerte y la brújula, texto completo.Brujula de
Tangentes: Brujula de Tangentes: Enlaces externos relacionados con Brujula tangentes
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 2: BRÚJULA DE TANGENTES
Objetivo: estudiar el campo magnético.
Materiales utilizados: Bobina con bornera selectora
Magnetómetro (brújula)
Llave inversora
Amperímetro
Resistencia variable
Procedimiento:
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Brujula de tangentes
Disponemos los materiales como indica la figura 1. En la parte inferior del cuadro hay una bornera que tiene
como función conectar desde un circuito exterior las espiras (son cinco), ya que cada borne esta conectado a
una espira. Esquemáticamente, la bobina se encuentra representada de la siguiente manera:
El circuito va a estar conectado de la siguiente manera:
La llave inversora tiene como objetivo invertir el sentido de la corriente en la primera parte de la
experiencia, para analizar la variación de la aguja de la brújula que se encuentra en el cuadro. El
magnetómetro se ubica en la parte central. El magnetómetro es una aguja magnética de pequeñas dimensiones
con respecto al cuadro porque si fuera más grande, su aguja podría ser influida por algún imán o fuera
magnética que no influiría si la aguja fuera más pequeña.
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Brujula de tangentes
Luego se coloca el cuadro de forma que el plano de las espiras quede ubicado en el meridiano magnético del
lugar. Para ésto se coloca la brújula con la aguja apuntando al norte, paralelo a la línea media del cuadro
(marcada con lápiz.)
Entonces la disposición será:
Una vez que armamos el circuito con la resistencia variable a su máximo valor, conectamos a los bornes
marcados como A y 5, y por eso tenemos cinco espiras internas en el circuito. Mientras no circule corriente
por las espiras, el magnetómetro se orientará de acuerdo a la dirección de la componente horizontal del vector
inducción terrestre (Bt) (Ver Figura 3)
En el circuito se puede observar dos vectores inducción: el vector inducción de la Tierra, y el vector
inducción del campo magnético del plano de las espiras. El vector inducción de la Tierra se encuentra paralelo
al plano de las espiras, y el vector del cuadro de las espiras se encuentra perpendicular al plano.
La suma de los vectores inducción resultantes del campo magnético de la bobina y del campo magnético
terrestre (Bt y B) darán como resultado un nuevo vector inducción que coincide con el ángulo que forma la
aguja. Por eso podemos concluir que se puede estudiar trigonométricamente las relaciones entre la intensidad
de la corriente, el numero de vueltas y la tangente del ángulo formado.
PRIMERA PARTE
Con las conexiones del cuadro a los bornes A y 5, cerramos la llave y tomamos para ese valor de intensidad
el valor de ai. Inmediatamente invertimos el sentido de la corriente y tomamos ad, y con estos valores de valor
de ai calculamos el valor promedio de a.
ap = ai + ad
2
Luego, para otros valores de intensidad, volvemos a repetir el mismo procedimiento cuatro veces más.
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Volvamos los resultados en la siguiente tabla:
Obs. Nro.
I (A)
ai (º)
ad (º)
ap (º)
tg ap
1
0,13
10
10
10
0,18
2
0.20
15
15
15
0,27
3
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0,36
4
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25
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0,47
5
1,24
60
60
60
1,73
Con estos valores graficamos tg a= F(I)
Extraemos del gráfico la Constante Promedio (P)
Tenemos dos formulas para verificar si la Constante experimental y la teórica son correctas:
B=K N I
B= Bt. tg a
K = __B_
NI
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Brujula de tangentes
K= _Bt tg a_
IN
B= N I K
Pero además sabemos que, en esta experiencia, usamos n=5 (cinco espiras), y lo que debemos verificar es que
la K de esta experiencia, y de la próxima, son iguales a B= N I K
Entonces, en este caso,
P= _tg a_ Þ P. Bt____ = K
I
N
P = 1,339 ± 1,32
Bt= 0,23 Gs
N=5
Þ K = (1,339 ± 1,32) . 0,23 = 0.0615 ± 1,32
5
Como se puede ver, la representación gráfica es una recta, y tg a e I son directamente proporcionales. Como
la distancia de la brújula al generador del campo magnético de la bobina permanece constante, el valor del
vector inducción por esta dependerá de la corriente que pasa por la bobina. Como el valor del ángulo que
marca la aguja depende nada más de los valores del vector terrestre y del vector de la bobina y el terrestre no
cambia, el ángulo va a variar solamente si se altera vector inducción.
Además, si se aumenta la intensidad de corriente que circula por la bobina podemos ver que el vector
inducción creado por la bobina aumenta.
PRIMERA PARTE
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Utilizando el mismo circuito de la primera experiencia, y utilizando el valor de intensidad de corriente 0,98 A
fijado por el ayudante (que no se va a alterar durante el transcurso de la experiencia), tomamos el valor del
ángulo de desviación de la misma forma que en la experiencia anterior. Posteriormente cambiamos la
conexión del cuadro, intercalándose entre los bornes A y 4, y repetimos el experimento.
Luego cambiamos, la conexión a los bornes 2 y 1, y volvamos los resultados en la siguiente tabla.
Obs. Nro.
Nro. de espiras
ai (º)
ad (º)
ap (º)
tg ap
1
5
120
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1,73
2
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3
2
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0,58
4
1
160
160
160
0,36
Con estos valores graficamos tg a= F(N)
Extraemos del gráfico el valor de tg a para N = 3:
Los valores de la recta máxima, para N=3, son:
tg a = 1,045º
Los valores de la recta mínima, para N=3, son:
tg a = 1,03º
O sea, que la tg a promedio es (1,045º + 1.03º)/2 = 1,0375º, y eso quiere decir que
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el ángulo a = 134º. El valor que nos dio cuando realizamos el experimento con 3 espiras fue diferente: a es
140º
Obs. Nro.
Nro. de espiras
ai (º)
ad (º)
ap (º)
tg ap
5
3
140
140
140
0,84
La Constante Promedio (P) es 0,345º
P= _tg a_ Þ P. Bt____ = K
N
I
P = 0,345±º
Bt= 0,23 Gs
I=1
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Þ K = (0,345 ± 0,005 ) . 0,23 = 0.07935 ± 0,005
1
Podemos observar entonces, que la K de la experiencia (1) nos dio 0.0615 ± 1,32, y el de la experiencia (2)
0.07935 ± 0,005. Si atribuimos la diferencia a errores de medición, y la tomamos como insignificante,
podemos concluir que las dos Constantes son iguales, y por eso, la experiencia se efectuó correctamente.
Por otro lado, en el caso de esta Segunda Parte de la experiencia, vemos que la representación gráfica es una
recta, y tg a y N son directamente proporcionales. Esto lo podemos justificar de la siguiente manera: como B=
K. N. I, y _Bi_ = tg a
Bt
y Bi = K. N. I Þ tg a . B. T = K. N. I Þ si aumento N, va a aumentar tg a.
Y por lo tanto, B y N van a ser directamente proporcionales, ya que B = K. N. I, y si aumento alguno de los
dos valores, el otro permanece constante.
La representación gráfica pasa por el origen de coordenadas. Este caso puede suceder, porque si no se usaran
espiras, no se produciría ningún fenómeno, y por eso, a sería 0, y tg a también sería 0, ya que tg de 0 da 0.
Observaciones finales.
Para N, podemos ver que B va ser igual a K. N. I, y así podemos calcular B para todos los distintos casos en
la segunda parte del experimento:
K = 0.07935 ± 0,005
I = 0,98
Þ
N = 1 ® B = (0,07935 ± 0,005)* (0,90 ± 0,01) *. 1 = 0,071415 ± 0,000700133
N = 2 ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 2 =(0,071415 ± 0,000700133)* 2= 0,14283
N = 3 ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 3 =0,071415 ± 0,000700133)* 3= 0,214245
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N = 4 ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 4. =0,071415 ± 0,000700133)* 4=0,28566
N = 5 ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 5 =0,071415 ± 0,000700133)* 5= 0,357075
Conclusiones
· El vector inducción terrestre es constante.
· tg a es directamente proporcional a N y a I
· El vector inducido generado por el campo magnético de una espira es perpendicular al generado por el
campo magnético terrestre.
· El B resultante se obtiene a partir de la resultante entre el vector terrestre y el de la bobina.
· Cuando se invierte el sentido de la corriente, sin variar la cantidad de espiras, la aguja gira la misma
cantidad de grados, para el sentido contrario.
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TRABAJO PRÁCTICO Nº 2: BRÚJULA DE TANGENTES
Objetivo: estudiar el campo magnético.
Materiales utilizados: Bobina con bornera selectora
Magnetómetro (brújula)
Llave inversora
Amperímetro
Resistencia variable
Procedimiento:
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Disponemos los materiales como indica la figura 1. En la parte inferior del cuadro hay una bornera que tiene
como función conectar desde un circuito exterior las espiras (son cinco), ya que cada borne esta conectado a
una espira. Esquemáticamente, la bobina se encuentra representada de la siguiente manera:
El circuito va a estar conectado de la siguiente manera:
La llave inversora tiene como objetivo invertir el sentido de la corriente en la primera parte de la
experiencia, para analizar la variación de la aguja de la brújula que se encuentra en el cuadro. El
magnetómetro se ubica en la parte central. El magnetómetro es una aguja magnética de pequeñas dimensiones
con respecto al cuadro porque si fuera más grande, su aguja podría ser influida por algún imán o fuera
magnética que no influiría si la aguja fuera más pequeña.
Luego se coloca el cuadro de forma que el plano de las espiras quede ubicado en el meridiano magnético del
lugar. Para ésto se coloca la brújula con la aguja apuntando al norte, paralelo a la línea media del cuadro
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(marcada con lápiz.)
Entonces la disposición será:
Una vez que armamos el circuito con la resistencia variable a su máximo valor, conectamos a los bornes
marcados como A y 5, y por eso tenemos cinco espiras internas en el circuito. Mientras no circule corriente
por las espiras, el magnetómetro se orientará de acuerdo a la dirección de la componente horizontal del vector
inducción terrestre (Bt) (Ver Figura 3)
En el circuito se puede observar dos vectores inducción: el vector inducción de la Tierra, y el vector
inducción del campo magnético del plano de las espiras. El vector inducción de la Tierra se encuentra paralelo
al plano de las espiras, y el vector del cuadro de las espiras se encuentra perpendicular al plano.
La suma de los vectores inducción resultantes del campo magnético de la bobina y del campo magnético
terrestre (Bt y B) darán como resultado un nuevo vector inducción que coincide con el ángulo que forma la
aguja. Por eso podemos concluir que se puede estudiar trigonométricamente las relaciones entre la intensidad
de la corriente, el numero de vueltas y la tangente del ángulo formado.
PRIMERA PARTE
Con las conexiones del cuadro a los bornes A y 5, cerramos la llave y tomamos para ese valor de intensidad
el valor de ai. Inmediatamente invertimos el sentido de la corriente y tomamos ad, y con estos valores de valor
de ai calculamos el valor promedio de a.
ap = ai + ad
2
Luego, para otros valores de intensidad, volvemos a repetir el mismo procedimiento cuatro veces más.
Volvamos los resultados en la siguiente tabla:
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Obs. Nro.
I (A)
ai (º)
ad (º)
ap (º)
tg ap
1
0,13
10
10
10
0,18
2
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0,36
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1,73
Con estos valores graficamos tg a= F(I)
Extraemos del gráfico la Constante Promedio (P)
Tenemos dos formulas para verificar si la Constante experimental y la teórica son correctas:
B=K N I
B= Bt. tg a
K = __B_
NI
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K= _Bt tg a_
IN
B= N I K
Pero además sabemos que, en esta experiencia, usamos n=5 (cinco espiras), y lo que debemos verificar es que
la K de esta experiencia, y de la próxima, son iguales a B= N I K
Entonces, en este caso,
P= _tg a_ Þ P. Bt____ = K
I
N
P = 1,339 ± 1,32
Bt= 0,23 Gs
N=5
Þ K = (1,339 ± 1,32) . 0,23 = 0.0615 ± 1,32
5
Como se puede ver, la representación gráfica es una recta, y tg a e I son directamente proporcionales. Como
la distancia de la brújula al generador del campo magnético de la bobina permanece constante, el valor del
vector inducción por esta dependerá de la corriente que pasa por la bobina. Como el valor del ángulo que
marca la aguja depende nada más de los valores del vector terrestre y del vector de la bobina y el terrestre no
cambia, el ángulo va a variar solamente si se altera vector inducción.
Además, si se aumenta la intensidad de corriente que circula por la bobina podemos ver que el vector
inducción creado por la bobina aumenta.
PRIMERA PARTE
Utilizando el mismo circuito de la primera experiencia, y utilizando el valor de intensidad de corriente 0,98 A
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fijado por el ayudante (que no se va a alterar durante el transcurso de la experiencia), tomamos el valor del
ángulo de desviación de la misma forma que en la experiencia anterior. Posteriormente cambiamos la
conexión del cuadro, intercalándose entre los bornes A y 4, y repetimos el experimento.
Luego cambiamos, la conexión a los bornes 2 y 1, y volvamos los resultados en la siguiente tabla.
Obs. Nro.
Nro. de espiras
ai (º)
ad (º)
ap (º)
tg ap
1
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Con estos valores graficamos tg a= F(N)
Extraemos del gráfico el valor de tg a para N = 3:
Los valores de la recta máxima, para N=3, son:
tg a = 1,045º
Los valores de la recta mínima, para N=3, son:
tg a = 1,03º
O sea, que la tg a promedio es (1,045º + 1.03º)/2 = 1,0375º, y eso quiere decir que
el ángulo a = 134º. El valor que nos dio cuando realizamos el experimento con 3 espiras fue diferente: a es
140º
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Obs. Nro.
Nro. de espiras
ai (º)
ad (º)
ap (º)
tg ap
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3
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140
0,84
La Constante Promedio (P) es 0,345º
P= _tg a_ Þ P. Bt____ = K
N
I
P = 0,345±º
Bt= 0,23 Gs
I=1
Þ K = (0,345 ± 0,005 ) . 0,23 = 0.07935 ± 0,005
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1
Podemos observar entonces, que la K de la experiencia (1) nos dio 0.0615 ± 1,32, y el de la experiencia (2)
0.07935 ± 0,005. Si atribuimos la diferencia a errores de medición, y la tomamos como insignificante,
podemos concluir que las dos Constantes son iguales, y por eso, la experiencia se efectuó correctamente.
Por otro lado, en el caso de esta Segunda Parte de la experiencia, vemos que la representación gráfica es una
recta, y tg a y N son directamente proporcionales. Esto lo podemos justificar de la siguiente manera: como B=
K. N. I, y _Bi_ = tg a
Bt
y Bi = K. N. I Þ tg a . B. T = K. N. I Þ si aumento N, va a aumentar tg a.
Y por lo tanto, B y N van a ser directamente proporcionales, ya que B = K. N. I, y si aumento alguno de los
dos valores, el otro permanece constante.
La representación gráfica pasa por el origen de coordenadas. Este caso puede suceder, porque si no se usaran
espiras, no se produciría ningún fenómeno, y por eso, a sería 0, y tg a también sería 0, ya que tg de 0 da 0.
Observaciones finales.
Para N, podemos ver que B va ser igual a K. N. I, y así podemos calcular B para todos los distintos casos en
la segunda parte del experimento:
K = 0.07935 ± 0,005
I = 0,98
Þ
N = 1 ® B = (0,07935 ± 0,005)* (0,90 ± 0,01) *. 1 = 0,071415 ± 0,000700133
N = 2 ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 2 =(0,071415 ± 0,000700133)* 2= 0,14283
N = 3 ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 3 =0,071415 ± 0,000700133)* 3= 0,214245
N = 4 ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 4. =0,071415 ± 0,000700133)* 4=0,28566
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N = 5 ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 5 =0,071415 ± 0,000700133)* 5= 0,357075
Conclusiones
· El vector inducción terrestre es constante.
· tg a es directamente proporcional a N y a I
· El vector inducido generado por el campo magnético de una espira es perpendicular al generado por el
campo magnético terrestre.
· El B resultante se obtiene a partir de la resultante entre el vector terrestre y el de la bobina.
· Cuando se invierte el sentido de la corriente, sin variar la cantidad de espiras, la aguja gira la misma
cantidad de grados, para el sentido contrario.
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