ALGEBRA PARA INGENIERIA 81KB Nov 06 2012 03:35:31 PM

IT-7-ACM-04-R01
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
PROGRAMA DE LA MATERIA
NOMBRE DE LA MATERIA:
NOMBRE DEL PROGRAMA:
UBICACIÓN:
REQUISITOS:
SESIONES TOTALES:
FRECUENCIA:
CREDITOS:
ALGEBRA PARA INGENIERÍA
ÁLGEBRA PARA INGENIERIA
N/A
Ninguno
48
3 HORAS-CLASE/SEMANA
6
FUNDAMENTO DE LA MATERIA:
Mediante este curso se pretende proporcionar al alumno las herramientas
necesarias del Álgebra y Álgebra Vectorial para que pueda aplicar un razonamiento
lógico-matemático en la solución de problemas relacionados con las diferentes áreas de
ingeniería. Este curso se impartirá en forma simultánea con Cálculo Diferencial y es
fundamental para comprensión de las asignaturas subsecuentes del área de Matemáticas.
OBJETIVO GENERAL DE LA MATERIA:
Al finalizar el curso el alumno será capaz de realizar operaciones con números
complejos en sus diferentes representaciones, resolver ecuaciones polinomiales,
solucionar sistemas de ecuaciones lineales aplicando matrices y/o determinantes,
realizar operaciones con vectores para ser utilizadas en la deducción de ecuaciones del
plano y de la recta en el espacio.
TEMARIO:
I.
II.
III.
IV.
V.
NÚMEROS COMPLEJOS
FUNCIONES POLINOMIALES
MATRICES Y/O DETERMINANTES
ALGEBRA VECTORIAL
LA RECTA Y EL PLANO EN EL ESPACIO
REVISIÓN No. 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 02 de Agosto del 2002
IT-7-ACM-04-R01
CONTENIDO DEL PROGRAMA DE LA MATERIA:
I. NÚMEROS COMPLEJOS
Tiempo estimado: 5 (hrs.)
OBJETIVO PARTICULAR:
Al terminar esta unidad el alumno deberá ser capaz de efectuar operaciones con
números complejos en sus formas rectangular y polar.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Introducción
Definición y propiedades
Operaciones fundamentales
Representación rectangular
Representación polar
Potencias y raíces
II. FUNCIONES POLINOMIALES
Tiempo estimado: 8 (hrs.)
OBJETIVO PARTICULAR:
Al terminar esta unidad el alumno deberá ser capaz de resolver ecuaciones
polinominales y utilizar estos resultados en la gráfica de un polinomio.
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
Introducción
Teorema del residuo y del factor
División sintética
Gráfica de un polinomio
Número de raíces
Naturaleza de las raíces
Reglas de los signos de Descartes
Raíces racionales
REVISIÓN No. 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 02 de Agosto del 2002
IT-7-ACM-04-R01
II.
MATRICES Y DETERMINANTES
Tiempo estimado: 16 (hrs.)
OBJETIVO PARTICULAR:
Durante el desarrollo de esta unidad el alumno deberá ser capaz de aplicar matrices
y/o determinantes en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales tomando en cuenta
los métodos de Gauss, Montante y Cramer, asimismo efectuar operaciones con matrices.
3.1 Introducción
3.2 Definiciones
3.2.1 Matriz, matriz identidad, matriz traspuesta
3.3 Álgebra matricial
3.3.1 Igualdad de matrices
3.3.2 Suma de matrices
3.3.3 Multiplicación por un escalar
3.3.4 Producto de dos matrices
3.4 Solución de sistemas de ecuaciones lineales por matrices
3.4.1 Transformaciones elementales de renglón
3.4.2 Eliminación Gaussiana
3.4.3 Sistemas de ecuaciones lineales homogéneo, defectuoso y redundante
3.5 Determinantes
3.5.1 Naturaleza de un dependiente
3.5.2 Determinante de segundo y tercer orden
3.5.3 Propiedades de los determinantes
3.5.4 Determinantes de orden solución por cofactores
3.5.5 Regla de Cramer
3.6 Definición y cálculo de la matriz inversa
3.6.1 Aplicación de la matriz inversa
3.7 Método Montante y sus aplicaciones
3.7.1 Algoritmo Montante
3.7.2 Solución de determinantes
3.7.3 Sistemas de ecuaciones lineales
3.7.4 Matriz inversa
REVISIÓN No. 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 02 de Agosto del 2002
IT-7-ACM-04-R01
IV.
ÁLGEBRA VECTORIAL
Tiempo estimado: 9 (hrs.)
OBJETIVO PARTICULAR:
Al finalizar esta unidad el alumno deberá ser capaz de conocer e identificar las
cantidades escalares y vectoriales, así como dominará las diferentes operaciones con
vectores, y aplicará éstos conocimientos en la solución de problemas.
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
Cantidad escalar y cantidad vectorial
Definición de un vector en el plano y en el espacio
Representación de un vector en el plano y en el espacio
Magnitud de un vector en el plano y en el espacio
Dirección de un vector
Suma y resta de vectores
Propiedades que deban cumplir la suma y resta
Definición de un vector unitario
Problemas de aplicación
Definición del producto punto
Propiedades del producto punto
Aplicaciones del producto punto
Definición del producto cruz
Propiedades del producto cruz
Aplicaciones del producto cruz
V.
LA RECTA Y EL PLANO EN EL ESPACIO
Tiempo estimado: 10 (hrs.)
OBJETIVO PARTICULAR:
Durante el desarrollo de esta unidad el alumno deberá ser capaz de utilizar los
conocimientos de vectores en: La deducción de ecuaciones de la recta y el plano en
el espacio, resolución de problemas relacionados con recta y planos.
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
Ecuaciones de la recta en la forma vectorial, paramétrica y simétrica
Distancia de un punto en el espacio a una recta
Deducir la ecuación de un plano en la forma vectorial y cartesiana
Distancia de un punto en el espacio a un plano
Problemas relacionados con recta y planos
REVISIÓN No. 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 02 de Agosto del 2002
IT-7-ACM-04-R01
CRITERIO DE EVALUACIÓN:
Tema
I. Números complejos
II. Funciones
polinomiales
III. Matrices y
determinantes
IV. Álgebra vectorial
V. La recta y el plano
en el espacio
Examen
extraordinario
Ponderación (%)
Total
Proyecto Participación Asistencia Tareas Examen
0
5
5
10
80
100
0
5
5
10
80
100
0
5
5
10
80
100
0
0
5
5
5
5
10
10
80
80
100
100
0
0
0
0
100
100
MATERIALES:
Pizarrón y gis, Proyector de acetatos, Rotafolios, libro de texto, Problemario, libro de
consulta, libretas, hojas, TV – vides
LIBRO DE TEXTO:
Libro:
Autor:
Editorial
Cálculo
Larson, Hostetler, Edwards (Volumen II, Sexta Edición)
Mc Graw Hill (1999)
Libro:
Autor:
Editorial
Algebra
Rees, Sparks, Rees, Ayres, Spiegel (Edición Revisada)
Mc. Graw Hill (1999)
BIBLIOGRAFÍA
Libro:
Autor:
Editorial:
Cálculo (Conceptos y contexos)
James Stewart
Thomson (1999)
REVISIÓN No. 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 02 de Agosto del 2002
IT-7-ACM-04-R01
RESPONSABLES DE LA ELABORACIÓN DEL PROGRAMA:
M.C. Cesar Sordia Salinas
Ing. Jesús Javier Elizondo Platas
M.C. José Sucedo Valdez
M.C. Ma. Magdalena Ramos G.
M.C. Patricia A. Valdez Rdz.
M.C. Arturo R. González Escamilla
M.C. Patricia Rodríguez Gzz.
M.C. Laura García Quiroga
M.C. Santiago Neira Rosales
M.C. Gabino Morales Sánchez
Ing. Mario Valdez Soto
M.C. Pedro Guerra García
FECHA DE CONCLUCIÓN DEL PROGRAMA: 15 DE ENERO DEL 2002
REVISIÓN No. 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 02 de Agosto del 2002