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1. Amplificadores de baja, media y alta frecuencia con BJT y FET.
1.1 respuesta en baja y alta frecuencia del amplificador
Respuesta baja frecuencia del amplificador
CONDENSADOR DE DESACOPLAMIENTO DE EMISOR.
El uso de capacitores de acoplamiento a la entrada y a la salida de una etapa
amplificadora es muy común. También el uso de un capacitor en paralelo con el
resistor de emisor, es muy frecuente. La respuesta de un amplificador a bajas
frecuencias se ve reducida por las impedancias que presentan estos capacitores.
La respuesta a bajas frecuencias del amplificador de emisor común viene
determinada por el capacitor de desacoplamiento de emisor. Consideremos el
efecto de este capacitor mediante el siguiente ejemplo;
EJEMPLO:
EI circuito de la fig. 5.1.1 utiliza un transistor con hie = 1 KW, y hfe = 50. Además;
Rb = 4 kW
Re = 100 W
Ce = 5 mF
Rc = 1 KW
Calcular :
a) El circuito equivalente para señal débil.
b) Hallar la función de transferencia Ai = iL (s) / ii(s).
c) Trazar la representación asintótica de Ai.
a) Para obtener el circuito equivalente para señal débil es necesario referir el
circuito de la base al circuito de emisor. Esto ya se hizo en la sección 3.3. El
circuito equivalente es similar al mostrado en la fig. 3.4.6.
El circuito de la fig. 5.1.2 puede modificarse, sustituyendo la fuente de tensión por
una fuente de corriente, el circuito resultante se muestra en la fig. 5.1.3.
b) Podemos encontrar la ganancia de corriente Ai a partir del circuito de la fig.
5.1.3
Ai =
por el principio de división de corriente;
............ (5.1)
............(5.2)
Re||Ce =
Re||Ce =
............ (5.3)
De la ecuación (5.2), el segundo término será, utilizando la ecuación (5.3);
Como;
La ganancia de corriente queda entonces como;
Ai =
............ (5.4)
De la ecuación (3.2.3) y sustituyendo valores en la ecuación (5.4) tendremos;
hib =
Ai =
Ai = (40.8)
............ (5.5)
c) En la ecuación (5.4), el resistor de emisor se elige de tal forma que;
Re >>
Si se cumple esta condición, la ecuación (5.4) puede escribirse de la siguiente
manera;
|Ai| = Aim
............ (5.6)
Donde;
Aim =
w1 =
W2 =
............ (5.7)
............ (5.8)
............ (5.9)
En la ecuación (5.6) Aim representa la ganancia de tensión a frecuencias medias,
w1 representa un cero y w2 representa un polo.
Para representar asintóticamente la ecuación de la ganancia de corriente, es
necesario escribir la ecuación (5.6) en la forma siguiente; sustituyendo s = jw;
Ai = Aio
............ (5.10)
Donde;
Aio = Aim(
............ (5.11)
Para el circuito de la fig. 5.1.1, Aio = (40.8) (2000/4000) = 20.4 y la expresión en la
forma (5.10) es;
Ai = (20.4)
............ (5.12)
Podemos observar que la función Ai tiene un cero en w1 = 2000 y un polo en w2 =
4000. Para representar esta función en forma gráfica, es necesario tener en
cuenta que un cero produce un incremento con una pendiente de 20dB/década y
que un polo produce un decremento de la ganancia con una pendiente de 20dB/decada. La representación asintótica de la función (5.12) se muestra en la
fig. 5.1.4.
En la fig. 5.1.4 observamos que la representación asintótica empieza con la
constante Aio =20. Cuando se encuentra el cero (w =2000) la ganancia se
incrementa con una pendiende de 20dB/decada. Cuando se encuentra con el polo
(w = 4000), el decremento de -20dB/década que produce el polo elimina el
incremento del cero, el resultado es nuevamente una constante.
Observe que esta constante es la ganancia a frecuencias medias. Al punto w1 se
le llama FRECUENCIA DE CODO y al punto w2 se le llama FRECUENCIA DE
CORTE, fL.
fL = w2/2p = 4000/2p = 636 Hz
EI ángulo de fase de la función ganancia puede graficarse también por medio de
rectas asíntotas. Esto se hace escribiendo la ecuación (5.1.10) en la forma
siguiente;
Ai = |Ai|ejq ............ (5.13)
Donde;
|Ai|=
............ (5.14)
q = [tg-1 w/w1] - [tg-1 w/w2] ............ (5.15)
Ea ecuación (5.15) nos da el trazado gráfico real de la fase, Las asíntotas
utilizadas normalmente para representar aproximadamente esta función son;
q = 0° w < w/10 ............ (5.16)
q = 45(1+log w/w1) w1/10 < w < 10 w1 ............ (5.17)
q = 90° w > 10 w1 ............ (5.18)
La fig. 5.1.5 muestra la representación de la fase de Ai en función de la frecuencia
del circuito de la fig. 5.1.1. El trazado asintótico es el resultado de la suma de las
pendientes tg-1 w/2000 y -tg-1 w/4000. La fase real se obtiene trazando la ecuación
(5.15), para cada valor de w.
CONDENSADOR DE ACOPLAMIENTO DE BASE Y COLECTOR
Si la señal del colector de la figura 5.1.1a, se acopla capacitivamente a una carga
resistiva RL, y si la señal de entrada se acopla capacitivamente a la base del
transistor,
la respuesta a la frecuencia dependerá de estos dos capacitores de acoplamiento,
siempre y cuando se elimine el capacitor de desacoplo de emisor. Analizaremos el
efecto de estos dos capacitores mediante el siguiente ejemplo;
EJEMPLO:
En el circuito de la fig. 5.1.1a, la fuente de corriente ii, tiene una resistencia interna
ri = 1 KW y se acopla a la base del transistor por medio de un capacitor de CC1 =
200mF La señal del colector se acopla a una resistencia de carga RL = 100 W por
medio de un capacitor de CC2 = 10 mF. Todos los demás elementos son los
mismos que se utilizaron en el ejemplo Anterior.
Calcular;
a) El circuito equivalente para señal débil.
b) Hallar la función de transferencia Ai = iL(s).
c) Representar asintóticamente la función Ai.
a) Del circuito de la fig. 5.1.1a, y tomando en cuenta las consideraciones de
acoplamiento, el circuito resultante a analizar se muestra en la fig. 5.2.1.
Para encontrar el circuito equivalente para señal debil es necesario hacer el
análisis para corriente alterna, considerando los capacitores de acoplamiento C C1
y CC2.
Como la resistencia de emisor se encuentra sin desacoplar, es necesario referir el
circuito de emisor al circuito de base. Será necesario también, convertir la fuente
de corriente de entrada en una fuente de tensión, para simplificar al análisis. El
circuito equivalente para señal débil se muestra en la fig. 5.2.2.
b) La función de transferencia la podemos determinar a partir del circuito de la fig.
5.2.2;
Ai =
............ (5.1.1)
Por el principio de división de corriente;
............ (5.1.2)
Por la ley de Ohm;
............ (5.1.3)
Por el principio de división de tensión;
Donde;
Rb' =
............ (5.1.4)
............ (5.1.5)
Sustituyendo; (5.1.2), (5.1.3) y (5.1.5) en (5.1.1), la función ganancia es;
Ai = -[
............ (5.1.6)
Sustituyendo la valores en la ecuación (5.1.6), encontramos la función de
transferencia Ai para el circuito del ejemplo. De la ecuación (5.1.4);
Rb' =
De la ecuación (3.2.3);
hib =
Ai = -(0.91)(5.91)[
Ai = -(5.378)[
............ (5.1.7)
c) Para representar asintóticamente la función de ganancia A1, necesitamos
representar la ecuación (5.1.7) en la forma de la ecuación (5.10). Donde;
Aio =
Aio = 20 log 0.04 = -28 dB
Ia función de ganancia Ai, expresada en la forma de la ecuación (5.1.10) queda
entonces como;
Ai = -(0.04)[
............ (5.1.8)
En la fig. 5.2.3, podemos observar la representación asintótica de la función
ganancia Ai. La curva empieza en Aio = -28 dB y con una pendiente de 40
dB/década debido a los dos ceros que implican las dos S del numerador de la
ecuación (5.2.7). Cuando se encuentra con el primer polo w1 = 1.46, la pendiente
es disminuida 20 dB/década debido al decremento de -20 dB/decada producido
por el polo w1, cuando se encuentra con el segundo polo w2 = 91, la pendiente se
anula y se hace constante.
Al igual que en la sección anterior, w2 determina la frecuencia de corte f L ó la
frecuencia a la cual la magnitud está 3 dB por debajo.
fL = w2/2p =91/2p = 14.48 Hz
Respuesta alta frecuencia
EI CIRCUITO EQUIVALENTE HÍBRIDO
Hemos visto que la respuesta a bajas frecuencias de los amplificadores
transistorizados, depende de los capacitores externos utilizados. Para el
acoplamiento y desacoplamiento. La respuestas a altas frecuencias de los
amplificadores transistorizados depende de las capacitancias internas del
transistor.
Existen dos capacitancias internas en un transistor; la primera es la formada por la
unión colector-base. Esta se debe a que la unión se encuentra polarizada
inversamente, formando una región desierta en la unión. A medida que la tensión
inversa aumenta, la región desierta aumento también. Esta región funciona como
dieléctrico y las regiones de la base y emisor funcionan como las placas de un
capacitor.
La segunda capacitancia es una capacidad de difusión de la unión base-emisor.
Se le denomina de difusión porque es el resultado del retraso producido cuando
un electrón viaja del emisor al colector "difundiéndose" a través de la base. Se ha
observado que al aumentar la frecuencia de la señal la corriente de colector
disminuye, debido a que algunas cargas son absorbidas por la base, este efecto
tiene lugar como si existiera un condensador entre la unión base-emisor.
En la práctica, la configuración más utilizada es la de emisor común, resulta
entonces útil obtener un circuito equivalente para altas frecuencias en emisor
común. Este circuito se denomina modelo HIBHIDO y se muestra en la fig. 6.1.1,
este circuito representa refinamiento del circuito equivalente híbrido de emisor
común, de la fig. 3.2.1 observe que este circuito considera las capacidades
internas de la unión báse-colector y base-emisor, ademas, los componentes
resistivos y capacitivos de este circuito pueden obtenerse a partir de los
parámetros h, vistos en el capitulo 3. Las relaciones son las siguientes;
rbe' =
............ (6.1)
rbb' = hie - rbe' ............ (6.2)
gm =
............ (6.3)
Cbe' =
............ (6.4)
Donde fT se llama producto ganancia-ancho de banda;
Cbc' ~ Vcb' ............ (6.5)
Donde P esta comprendido entre 1/2 y 1/3
Normalmente los fabricantes proporcionan las capacidades internas C bc' y Cbo'.
Generalmente designan Cbc' como Cbo capacidad de salida de la configuración en
base común. El valor típico de Cbc' varía desde 30 pF en transistores de baja
frecuencia, hasta 1 pF en transistores para frecuencias elevadas. Los valores
típicos de Cbc' varía de 100 a 5000 pF.
La impedancia de salida 1/hoe generalmente es despreciable para frecuencias
elevadas, debido a que generalmente es mucho mayor que la carga externa
conectada.
AMPLIFICADOR DE EMISOR COMÚN A ALTAS FRECUENCIAS
En la práctica, una de las configuraciones más empleadas es la de emisor común.
Su respuesta a altas frecuencias está caracterizada por un polo único, debido al
circuito de entrada. Este polo único determina la frecuencia de corte superior f n,
frecuencia a la cual la ganancia queda reducida en 3 dB.
Analizaremos este amplificador utilizando el siguiente ejemplo;
EJEMPLO:
En el circuito de la fig. 6.2.1, el transistor utilizado tiene hfe = 100, Cbc' =5 pF, rbb' =
0 Hallar:
a) El circuito equivalente para altas frecuencias.
b) La función de transferencia de la ganancia Ai y la ganancia de corriente para
frecuencias medias.
c) La frecuencia superior de corte fn.
a) Para obtener al circuito equivalente, analizamos primero el circuito para
corriente alterna. A altas frecuencias los capacitores de acoplamiento y desacoplo
de emisor se comportan como cortos circuitos. Sustituyendo al transistor por su
modelo híbrido-p, obtenemos el circuito equivalente para altas frecuencias, este
circuito se muestra en la fig. 6.2.2.
Para simplificar este circuito, Rb' representará la combinación de Rb en paralelo
con ri y RL' representará la combinación en paralelo de RC y RL. El circuito
simplificado se muestra en la fig. 6.2.3 y representa al circuito equivalente para
altas frecuencias de la fig. 6.2.2.
b) Para determinar la función de transferencia de la ganancia Ai, es necesario
hacer algunas modificaciones al circuito de la fig. 6.2.3 Primero convertiremos la
fuente de corriente ii en una fuente de tensión. Enseguida, convertimos esta fuente
de tensión nuevamente en una fuente de corriente.
El circuito modificado se muestra en la fig. 6.2.4 donde;
Ii' = ii [
............ (6.1.1)
Rbe' = rbe'|| (Rb' + rbb') ............ (6.1.2)
Además, utilizando el teorema de Miller, la capacidad de entrada se incrementa
por la capacidad de Miller CM, donde
CM =(1+9m RL) Cbb' ............ (6.1.3)
Otra versión del circuito equivalente para altas frecuencias es el mostrado en la
fig. 6.2.4.
La ganancia de corriente podemos determinarla a partir del circuito de la fig. 6.2.4.
Aif =
La ganancia de corriente es entonces;
Aif = -(9m Rbe')[
............ (6.1.4)
Esta ecuación indica que la ganancia de corriente a frecuencias medias es;
Aim = -9m Rbe' ............ (6.1.5)
Para el circuito de la fig. 6.2.1 tendremos;
Rb = R1||R2 = 909W
VB =
VE = 1.8 -0.7 = 1.1 v
IEQ =
Los valores de los componentes del modelo híbrido son;
9m =
rbe' =
Cbe' =
CM = [1+(0.44)(1KW)](5PF) = 2205 POR FAVOR
rbb' = 0 Rb' = Rb||ri = 833 W
A partir de la ecuación (6.1.2), como rbb' = 0;
Rbe' =
La ganancia de corriente a frecuencia medias del circuito de la fig. 6.2.1, es;
Aim = - (0.44) (178.57) = -78.5
Sustituyendo valores en la ecuación (6.1.4) encontraremos la función de
transferencia Ai para el circuito de la fig. 6.2.1
Aif = -(78.5)[
............ (6.1.6)
c) La frecuencia superior y de corte la podemos encontrar a partir de la ecuación
(6.2.4) en ella podemos observar que tenemos un polo en;
Wn =
............ (6.1.7)
La frecuencia superior de corte será entonces;
fn =
fn =337 Hz
La frecuencia calculada fn, es valida cuando se cumple la siguiente condición;
fn <<
............ (6.1.8)
Para el circuito de la figura 6.2.1;
Como fn = 337 KHz » 32 MHz, la frecuencia superior de corte es válida y debe
predecir exactamente la frecuencia de corte.
AMPLIFICADOR SEGUIDOR DE EMISOR A ALTAS FRECUENCIAS
En la práctica, los circuitos seguidores de emisor se diseñan de manera de tener
una ganancia de tensión cercana a la unidad.
El análisis de este circuito es muy complicado, sin embargo, puede obtenerse
buena información graficando la respuesta a la frecuencia de la impedancia de
entrada, la impedancia de salida, y la ganancia del seguidor de emisor.
Graficaremos estas características mediante el siguiente ejemplo;
EJEMPLO:
El transistor utilizado en el circuito de la fig. 6.3.1 tiene rbb' = 20W, rbe' = 1 KW,
Cbe'=1000 POR FAVOR, Cbc' = 10 POR FAVOR, y gm = 0.05 siemens.
Hallar;
a) El circuito equivalente para altas frecuencias.
b) Trazar la característica asintótica de Zi.
c) Trazar la característica asintótica de Zo.
d) Trazar la característica asintótica de AV.
a) Este circuito ya fue analizado en la sección 3.4. El circuito equivalente para
altas frecuencias se obtiene del circuito equivalente para corriente alterna. Los
capacitores
externos a altas frecuencias se comportan como cortos circuitos. El circuito
equivalente se muestra en la fig. 6.3.2 donde el transistor se ha sustituido por su
modelo híbrido - p.
b) La impedancia de entrada para frecuencias medias fue determinada en la
sección 3.3 y está definida por la ecuación (3.3.10). De la ecuación (6.2)
despegamos hie y sustituyéndola en la ecuación (3.3.10) tendremos;
Zim = [rbb' + rbe' + (1+hfe) Re||RL] || Rb ............ (6.2.1)
De la ecuación (6.3);
IEQ = 9m VT = 0.05(25 mV) = 1.25 mA
De la ecuación (6.1);
hfe =
Sustituyendo valores en la ecuación (6.2.1) y Re || RL = 500 ;
Zim = [20 +1KW + (51)(500)] || (100 KW)
Zim = 20.96 KW
El polo a cuya frecuencia, la magnitud Zim está 3 dB por debajo, está definida por;
W1 =
............ (6.2.2)
Donde;
C' =
Sustituyendo valores;
C' =
W1 =
............ (6.2.3)
La fig. 6.3.3 muestra la representación asintótica de Zi. La curva empieza con la
constante Zim. Cuando se encuentra con el polo w1 = 793.6 KHz, la magnitud de Zi
disminuye con una pendiente de -20 dB/década, hasta la frecuencia;
W2 =
............ (6.2.4)
Note sin embargo, que hay una zona donde el comportamiento no es determinado.
Esto se muestra por la línea de trazos.
c) La impedancia de salida Zo se obtiene a partir del circuito equivalente para altas
frecuencias. De la fig. 6.3.2, la ecuación que determina a Zo es;
Z0 » [
............ (6.2.5)
donde;
Ri' = ri + rbb' ............ (6.2.6)
Wi =
............ (6.2.7)
Sustituyendo valores;
Ri' = 1 KW + 20 = 1020 W
Wi =
De la ecuación (6.4);
WT =
Sustituyendo valores en la ecuación (6.2.5);
Zo = [
Zo = (39.6)[
De la ecuación (6.2.5) podremos observar que tenemos un polo en wT y otro en wi.
Además, tenemos un cero en;
Wi =
Wi =
............ (6.2.8)
En la fig. 6.3.4 se muestra la representación asintótica de Zo. La curva empieza en
la impedancia de salida a frecuencias medias. Cuando se encuentra el cero en w1
= 1.98 M.rad/seg, la magnitud de Zi se incrementa con una pendiente de 20
dB/decada cuando se encuentra con el polo wT = 50 M rad/s, la curva se hace
constante ya que el polo anula el incremento de 20 dB/decada del cero. Cuando
se encuentra con el segundo polo w = 98 M rad/seg, la curva disminuye con una
pendiente de -20 dB/década, debido al decremento producido por el polo.
De la fig. 6.3.3 y 6.3.4 podemos observar que la impedancia de salida se mantiene
hasta 1.98 M rad/seg, mientras que la impedancia de entrada sólo se mantiene
hasta 793.6 K rad/seg.
d) La ganancia de tensión a frecuencias medias es aproximadamente la unidad.
Para determinar la frecuencia superior de corte utilizaremos;
AV =
............ (6.2.9)
Sustituyendo valores en la ecuación (6.3.9);
AV =
AV =
............ (6.2.10)
En la ecuación (6.2.10), podemos observar que tenemos dos polos en;
W1 =
W3 =
Y un cero en;
W2 =
La fig. 6.3.5, muestra la representación asintótica de la ganancia de tensión AV. La
curva empieza en la ganancia a frecuencias medias, que es aproximadamente la
unidad. Cuando se encuentra el polo w1 = 15.3 M rad/seg, la ganancia disminuye
con una pendiente de -20 dB/decada. Cuando se encuentra el cero w2 = 52.6 M
rad/seg, la ganancia se estabiliza debido a que el cero compensa al polo. Cuando
se encuentra el segundo polo w3 = 333.3 M rad/seg, la ganancia disminuye con
una pendiente de -20dB/decada.
De la fig. 6.3.5, observamos que la frecuencia superior de corte fn está en wn =
15.3 Mrad/seg. Es decir;
Fn =(15.3X106)/2p = 2.4 MHz
Observe que la frecuencia superior de corte del seguidor de emisor es mayor que
la del emisor común de la sección anterior.
1.2. Ganancia ancho de banda del amplificador.
En un amplificador realimentado negativamente el producto “ganancia ancho de
banda” es siempre constante e igual a la frecuencia de ganancia unitaria
(fT)*GPB=ΔVF*BW=fT
1.3 Amplificadores diferenciales.
Es un par de transistores bastante utilizado que se encuentra en muchos circuitos
electrónicos, incluyendo amplificadores de baja y alta frecuencia y compuertas
digitales. Constituye también la etapa de entrada de un amplificador operacional.
Se usa en circuitos para instrumentación, circuitos integrados lineales y circuitos
lógicos. Esta compuesto de 2 amplificadores E.C. acoplados por emisor, (los
amplificadores pueden ser también 2 FET’S S.C. acoplados por Drain), dos
entradas y dos salidas. El circuito correspondiente es el de la figura 99:
Figura 99. Amplificador diferencial.
Los transistores que están polarizados en la región activa, deben estar adaptados
lo mejor posible a la misma temperatura.
Las resistencias de colector son iguales, RE y la fuente VEE pueden ser
remplazados por una fuente de corriente ideal. Existe simetría perfecta entre
ambas mitades del circuito.
Como se tiene 2 salidas y 2 entradas se presentan varias formas de operación:
1.
Si una de las entradas se conecta a tierra y se aplica señal a la otra se tiene
Modo de operación de una sola entrada. En este caso debido a la conexión
de los dos transistores se tiene en los dos colectores.
La salida entre los colectores es la diferencia entre las dos señales Vo=Vo 1 Vo2 (salida con respecto a masa).
2.
Si se aplican 2 señales de entrada con polaridades opuestas se tiene Modo
de operación diferencial. Se desea que el amplificador diferencial responda
solo a la frecuencia de las dos tensiones de entrada.
3.
Si se aplican dos señales con la misma polaridad se tiene Modo común, en
este modo de operación idealmente se debería tener Vo=0, sin embargo en la
practica se presenta señal en la salida que es parte de la señal de entrada,
esto se debe a imperfecciones de los componentes del amplificador.
Para el estudio del Diferencial se puede considerar inicialmente como si se tuviera
una caja negra, con dos terminales de entrada y un terminal de salida Vo, donde
Vo=Vo1 - Vo2 (figura 100).
Figura 100. Caja negra que simula el amplificador diferencial.
De la figura 100 se tiene:
Vo  (V1  V2 ) Ad
La diferencia se denomina entrada diferencial y se denota por:
Vd  V1  V2
(45)
Ad es la ganancia en modo diferencial, de tal manera que Vo= Vod =VdAd. El
amplificador “amplifica” la diferencia de dos señales.
Debido a imperfecciones del amplificador surge una señal en modo común
definida como:
V  V2
VC  1
2
(46)
y Vo= Voc= VcAc.
En un amplificador bien proyectado se desea que la salida en modo común sea
bastante pequeña. Esta señal puede ser ruido.
Si V1=V2 de (45) y (46) se tiene que Vd=0 y Vc=V1=V2.
Si V1=-V2
1=2V2 y VC=0 de tal manera que se tienen señales de entrada
que son totalmente de modo común o totalmente de modo diferencial.
En un amplificador se puede presentar el caso en que a la entrada se presenten
los dos tipos de señales en cuyo caso: V1= f(VC, Vd) y V2= f(VC, Vd).
Trabajando las ecuaciones (45) y (46) se tiene:
V1  Vd  V2
(47)
y
V1  2VC  V2
(48)
Sumando (47) y (48) se tiene:
V1  VC 
Vd
2
(49a)
y
Vd
2
(49b)
Las ecuaciones (49a) y (49b) establecen que las tensiones de entrada pueden
expresarse en función de una tensión de entrada en modo común y una tensión de
entrada en modo diferencial.
Vo  Vo 2
Vod  Vo1  Vo 2 y Vo C  1
2
Para la salida se tiene:
Procediendo de manera similar que para la entrada se tiene que:
2Vo 1  2Vo C  Vod 
V 2  VC 
Vod
Vod
y
Vo 2  Vo C 

2
2
Vd
Vd
Vo 1  VC AC 
Ad y Vo 2  VC AC 
Ad
2
2
Vo 1  Vo C 
Esta última ecuación indica que la salida de un amplificador práctico depende
tanto de la señal de modo diferencial como de la señal en modo común.
Lo anterior se puede representar circuitalmente en la figura 101:
Figura 101.Amplificador diferencial que depende de la señal diferencial y la
común.
La calidad de un amplificador diferencial se determina por la relación existente
entre Ad y AC, esta relación se denomina relación de rechazo en modo común
denotada por:
Ad
CMRR 
AC ,
en la práctica CMRR se expresa en dB,
Ad
CMRR  20 log
AC
,
lo ideal es hacer el CMRR tan grande como sea posible para que el amplificador
responda solo a la diferencia entre las tensiones de entrada, es decir que en la
amplificación se amplifica Vd y se rechaza VC, esta es la principal característica
del amplificador diferencial, la capacidad para rechazar o cancelar cierto tipo de
señales indeseables.
EJEMPLO
Un amplificador diferencial con una entrada en modo común de 400mv y una
entrada en modo diferencial de 50mv, tiene una salida de 4mv debida a la entrada
de modo común y una salida de 5v debida a la entrada de modo diferencial. Hallar
la ganancia en modo común. Calcular la ganancia en modo diferencial. Encontrar
el CMRR.
Vo
4m v
AC  C 
 0.01,
VC
400m v
Vod
5m v

 100
Vd
50m v
En este ejemplo se ve que la señal en modo común es 100 veces menor en la
salida que en la entrada, mientras que en modo diferencial la salida es 100 veces
mayor que en la entrada, en otras palabras la razón de las dos ha sido mejorada
en 10000 veces. Este mejoramiento en la razón de la señal deseada a la no
deseada es la medida del rechazo de modo común del amplificador.
Para este ejemplo,
Ad 100
CMRR 

 10000
AC 0.01
Ad 
ANALISIS DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
Análisis en d.c.: V1=V2=0, este se observa en la figura 102:
Figura 102. Análisis en d.c. del amplificador diferencial.
Contemplando la figura 102 de la malla de entrada se tiene:
 V BE1  I E R E  V EE  0,
IE 
V E  V EE
V  0. 7
 I E  EE
,
RE
RE
I C1  I C 2
I E1  I E 2 ,
I E  I E1  I E 2  I E  2 I E1 ,
IE
I
 I C1  I C 2  E ,
2
2

1
pero I E1  I C1  I B1  I C1 1  
 
De la malla de salida:
VCC  RC1 I C1  VCE1  R E I E  V EE ,
I E1 
De donde :
VCE1  VCC  V EE  RC1 I C1  2 R E I C1
Análisis en a.c.:
Para este análisis se supone primeramente que los transistores son diferentes y
para esto se plantea la figura 103 a) y su equivalente híbrido en la figura 103 b):
Figura 103 a) Amplificador diferencial.
Figura 103 b) Equivalente híbrido del amplificador diferencial.
De la figura 103 b) se hace el análisis para el modo diferencial:
V01    1 i B1 RC1 ,
V02    2 i B 2 RC 2 ,
I E  (  1  1)i B1  (  2  1)i B 2 
V1  i B1 ( R S 1  hie1 )  (  1  1)i B1  (  2  1)i B 2 R E ,
V 2  i B 2 ( R S 2  hie2 )  (  1  1)i B1  (  2  1)i B 2 R E ,
Como Vod  V01  V02
y
Vd  V1  V 2 
Vod    1 i B1 RC1   2 i B 2 RC 2 ,
y Vd  i B1 ( R S 1  hie1 )  i B 2 ( R S 2  hie2 ),
Si los transistores son iguales :
Vod  RC (i B 2  i B1 ).
y Vd  ( R S  hie )(i B1  i B 2 ) 
Ad 
RC (i B 2  i B1 )
RC
Vod


Vd
( RS  hie )(i B1  i B 2 )
RS  hie
Ahora se hace el análisis para el modo común:
V  V02
R (i  i )
V0C  01
  C B1 B 2 ,
2
2
V1  V 2 R S  hie  2(   1) R E
VC 

(i B1  i B 2 ) 
2
2
R (i  i )
 C B1 B 2
V0C
2
Ac 


R S  hie  2(   1) R E
VC
(i B1  i B 2 )
2
(50)
Ac 
 RC
RS  hie  2R E (   1)
(51)
y
 RC
R S  hie
R  hie  2 R E (   1)
Ad
CMRR 

 S
 RC
Ac
R S  hie
R S  hie  2 R E (   1)
CMRR 
hie  2R E (   1) 2R E (   1)

hie
hie
(52)
Al eliminar V2 el amplificador diferencial queda como se muestra en la figura 104:
Figura 104. Amplificador diferencial con V2=0.
Al reflejar Q2 al emisor y plantear el equivalente híbrido el circuito queda como
sigue en la figura 105:
Figura 105.Equivalente híbrido del amplificador diferencial con V2=0.
Se puede observar en la figura 105 que RE no se tiene en cuenta debido a que
esta es muy grande comparada con lo reflejado por el transistor Q 2, y el paralelo
daría lo reflejado por Q2. De esta figura se tiene:

 R  hie2
V1  i B1  R S 1  hie1   S 2
  2 1



(  1  1),


V01'    1i B1 RC1 ,
Si los transistores son iguales :
V1  2( R S  hie )i B1 
i B1 
V1
,
2( R S  hie )
por tanto,
 RC V1
V01' 
2( R S  hie )
Ahora se procede a eliminar V1 y el amplificador diferencial será el mostrado en la
figura 106:
Figura 106. Amplificador diferencial con V1=0.
Al reflejar Q1 al emisor y plantear el equivalente híbrido el circuito queda como
sigue en la figura 107:
Figura 107.Equivalente híbrido del amplificador diferencial con V 1=0.
En la figura 107 se puede observar que RE no se tiene en cuenta, por tanto:
 R  hie1 
,
Ve  (  2  1)i B 2  S1
 1 1 


 R  hie1 
(  2  1),
V 2  i B 2  R S 2  hie2   S1
 1 1 


Si los transistores son iguales se tiene :
V 2  i B 2 2( R S  hie ) 
iB2 
V2
,
2( R S  hie )
al remplazar esta ecuacion en la de Ve se tiene :
V
Ve  2
2
Ahora para hallar V01, se procede a hacer, V1=0 y remplazar a Ve en el
equivalente híbrido, lo cual queda como se muestra en la figura 108:
Figura 108. Equivalente híbrido del amplificador diferencial con Ve.
En la figura 108, como la fuente que alimenta (Ve), tiene sentido de corriente
contrario al de la fuente de corriente, el voltaje V01” cambia de signo o sea:
V01''   1i B1 RC1 ,
Ve 
 R  hie2
V2
 (  1  1)i B1  S 2
2
  2 1

,

Si los transistores son iguales 
i B1 
V2
, remplazando en V01'' se tiene :
2( R S  hie )
V01'' 
 1 RC1V 2
2( R S  hie )
Por tanto:
V01  V01'  V01'' 
RC
2( RS  hie )
(V2  V1 )
(53)
Para obtener V02 se realiza el mismo procedimiento que se utilizo para hallar V 01,
teniendo como resultado:
RC
V02 
(V1  V2 )
2( R S  hie )
(54)
EJEMPLO
Para el amplificador diferencial de la figura 109 con RC1= RC2 =10K, RE=14.3K,
1
2=200, gm=3ms, V1=2mv, V2=0, VCC=15v y VEE=-15v. Hallar ICQ, IBQ, Ad, Ac,
CMRR y V02.
Figura 109. Amplificador diferencial.
En d.c.:
De la malla de entrada:
V BE1  i E R E  V EE  0,
iE 
 V EE  V BE1 15  0.7

 1m A
RE
14.3K
como i E  i C1  i C 2 y ya que iC1  i C 2 
iCQ  0.5m A, por tanto :
i BQ 
i CQ


0.5m A
 2.5A
200
Con hie  r 

gm

200
 66.66K
3m S
En a.c.:
De la ecuación (50):
RC
RC
200*10K
Ad  


 30
RS  hie
RS  hie
66.66K
De la ecuación (51):
 RC
 200*10K
Ac 

 0.344
RS  hie  2RE (   1) 66.66K  2 *14.3K (200 1)
De la ecuación (52):
h  2 R E (   1) 66.66K  2 *14.3K (201)
CMRR  ie

 87.23 
hie
66.66K
CMRR dB  20 log(87.23)  38.81dB
De la ecuación (54):
RC
200*10K
V02 
(V1  V2 ) 
(2mv 0)  30mv
2( RS  hie )
2 * 66.66K
1.1 Amplificadores sintonizados.
1.2 Efectos de ruido en amplificadores.
Un buen amplificador no debería cambiar su ganancia durante el período de un ciclo de
observacion. Estas tendencias dominan las bajas frecuencias en el espectro de potencias
de ruido y se presentan en el espectro como un componente con forma 1/f . Una medida de
estabilidad es la frecuencia en que el ruido 1/f es lo mismo que el ruido blanco del
amplificador. Para un buen amplificador son unos hertzios.
2.1 Análisis en frecuencia de amplificadores multietapa BJT y FET.
ANÁLISIS DE UN AMPLIFICADOR DE INSTRUMETANCIÓN CON 3 OP AMPS.
En la figura 1, la formación de A1 y A2 que algunas veces es llamado como la entrada o
primera etapa, A3 forma la salida o segunda etapa.
Figura 1. Realización de un amplificador de instrumentación con 3 amplificadores
operacionales.
Sin embargo el circuito nos puede intimidar por su análisis, pero este análisis es
totalmente simple. Denotaremos la salida de A1 y A2 como Vo1 y Vo2 respectivamente,
tenemos por la ecuación 2.
Puesto que IR2 = IRG, nosotros deducimos por la ley de ohm:
Ya que A1 mantiene Vn1 = Vp1 = V1 y A2 mantiene Vn2 = Vp2 = V2, IRG = (Vn1 –
Vn2)/RG, que es:
Sustituyendo la ecuación 4 en la ecuación 3 y entonces dentro de la ecuación 2, nosotros
podemos colocar a Vo de la forma:
donde:
La razón de expresar a A en esta forma es para identificar de forma separada la
contribución de la ganancia de la primera y la segunda etapa.
La ganancia A depende de las resistencias externas, y las cuales pueden ser hechas
totalmente precisas y estables, nos referimos a las resistencias o potenciómetros de
precisión.
Ya que A1 y A2 están operando como amplificadores no inversores, su impedancia de
entrada es extremadamente alta; y la impedancia de salida es muy baja.
El CMRR puede ser totalmente alto debido a una de las resistencias de la segunda etapa.
7.0 AMPLIFICADORES EN CASCADA
Cuando se desea obtener una ganancia superior a la que suministra un sólo
transistor, se conectan en cascada dos o más etapas amplificadores. Es decir,
la salida de la primera etapa se utiliza como entrada a la segunda etapa, y así
sucesivamente.
El procedimiento de cálculo es similar al utilizado en los amplificadores de una
sola etapa. Primero se determinan las condiciones de reposo de cada una de las
etapas amplificadores. Luego se sustituye cada etapa por su circuito
equivalente para corriente alterna, sustituyendo al transistor por su modelo
híbrido.
El circuito equivalente total es analizado para determinar la ganancia de
tensión o corriente total. Para aclarar la metodología de análisis consideremos
al siguiente ejemplo;
EJEMPLO:
En el circuito de la fig. 7.1.1. Determinar;
a) Las condiciones de reposo de Q1 y Q2.
b) El circuito equivalente para señal débil.
c) La excursión simétrica máxima en iL.
d) La ganancia de corriente Ai = iL/ii.
a) Las condiciones de reposo de las dos etapas se obtienen del análisis de
corriente continua. Recordemos que los capacitores se comportan como
circuitos abiertos a la corriente continua.
Para la primera etapa;
VB1 =
VE1 = VB1 - VBE1 = 3 - 0.7 = 2.3V
IEQ1 =
____\ ICQ1 = 23mA
Vcc = ICQ1RC1 + VCEQ1 + ICQ1Re1
Vcc = VCEQ1 + ICQ1(RC1 + Re1) ............ (7.1)
VCEQ1 = Vcc - ICQ1(RC1 + Re1)
\ VCEQ1 = 10 - (23mA)(200 + 100) = 3.1V
Para la segunda etapa;
VB2 =
VE2 =VB2 - VBE2 = 1V - 0.7V = 0.3V
IEQ2 =
_____\ ICQ2 = 1.2 mA
Vcc = VCEQ2 + ICQ2 (RL + RC2) ............ (7.2)
VCEQ2 = Vcc - ICQ2(RL + RC2)
\ VCEQ2 = 10 - (1.2 mA)(2 KW + 250) = 7.3 V
b) Para encontrar el circuito equivalente para señal débil, se analiza el circuito
para corriente alterna. Para señales de corriente alterna los capacitores son
cortocircuitos.
El circuito equivalente para serial débil se muestra en la fig. 7.1,2. En este
circuito el transistor ha sido sustituido por su circuito equivalente híbrido.
Además, a partir de las ecuaciones (2.2.2) y (3.1.1);
Rb1 =
Rb2 =
hie1 =
hie2 =
c) Para obtener la máxima excursión simétrica, necesitamos graficar la recta
de carga de CC y CA de cada etapa. La recta de carga de CC de la primera
etapa está determinada por la ecuación (7.1) y tiene una pendiente igual a;
La recta de carga de CA para la primera etapa se determina a partir del
circuito de la fig. 7.1.2 y tiene una pendiente igual a;
La recta de carga de CC para la segunda etapa está determinada por la
ecuación (7.1.2) y tiene una pendientes igual a;
La recta de carga de CA para la segunda etapa se determina apartir del
circuito de la fig. 7.1.2 y tiene una pendiente igual a;
En la fig. 7.1.3 y 7.1.4, pódenos observar que la excursión simétrica esta
limitada por la segunda etapa.
Para la primera etapa, la excursión simétrica máxima es de 46 mA de pico a
pico y 6.2 V de pico a pico.
Para la segunda etapa, la excursión simétrica máxima es de 2.4 mA de pico a
pico y aproximadamente (9.5 - 7.3)(2) = 4 V de pico a pico.
IL max = 2.4 mA pp
d) La ganancia de corriente Ai la determinamos a partir del circuito equivalente
para señal débil de la fig. 7.1.2.
Ai =
Por el principio de división de corriente;
La ganancia de corriente es entonces;
............ (7.3)
Ai =(-hfe2)[
............ (7.4)
Sustituyendo valores en la ecuación (7.4);
Ai = (-50)[
Ai = 330.8
Podemos observar que se necesita una corriente de 2.4 m A/330.8 = 7.2 MA
para obtener una corriente de salida de 2.4 mA de pico a pico.
.2 AMPLIFICADOR DARLINGTON
Este tipo de amplificador es un circuito transistorizado usado ampliamente, el
cual consiste en emisores seguidos conectados en cascada, casi siempre un par.
La ganancia total de voltaje en esta configuración es cercana a la unidad. El
resultado principal es un incrementos muy grande en la impedancia de entrada
y un decremento de igual magnitud en la impedancia de salida. Este circuito se
caracteriza por tener una elevada impedancia de entrada y una alta ganancia de
corriente.
En la fig. 7.3.1 se muestra el circuito Darlington básico. En este caso, el
circuito consiste de dos transistores, conectados de tal forma que se
comportan como un sólo transistor. Puede también hacerse un arreglo de N
transistores, de modo que el circuito resultante se comporte como un sólo
transistor. Los transistores se conectan de tal forma, que la corriente emisor
del primer transistor es la corriente de base ó de entrada del segundo
transistor. Estudiaremos esta configuración mediante el siguiente ejemplo;
EJEMPLO
En el circuito de la fig. 7.3.1, los transistores utilizados son idénticos con hfe1=
hfe2= 100 Además;
R1 = 1.2 KW
R2 = 3.3 KW
RC = 100 W
Re = 100 W
RL = 10 W
VCC = 10 V
Calcular:
a) Las condiciones de reposo.
b) El circuito equivalente para señal débil.
c) La ganancia de corriente Ai.
d) La impedaneia de entrada Zi.
a) Las condiciones de reposo se determinan a partir del análisis de corriente
continua;
VB1 =
VB1 = VBE1 + VBE2 + IE2Re = 1.4 + IE2Re ............ (7.2.1)
IE2 =
_____ \ ICQ2 =12.6mA
Como; IC2 >> Ic1
VCC = ICQ2RC + VCEQ2 + IEQ2Re = VCEQ2 + ICQ2 (RC + Re)
VCEQ2 » VCC - ICQ2 (RC + Re) ............ (7.2.2)
VCEQ2 » 10 - (12.6 mA)(100 +100) » 7.48 V
VCEQ1 = VCEQ2 - VBE1 ............ (7.2.3)
VCEQ1 » 7.48 - 0.7 = 6.78 V
IE1 » IB2 » IC2/hfe2 ............ (7.3.4)
\ ICQ1 = (12.6 mA)/100 = 0.126 mA
b) El circuito equivalente para señal débil del amplifcador Darlington se
obtiene refiriendo el circuito de base de Q1 a su circuito de emisor, y el
circuito de emisor de Q2 referirlo a su circuito de base. Este análisis se
efectúa en la sección 3.4 y 3.2. El circuito equivalente para señal débil es el
mostrado en la fig. 7.3.2.
c) La ganancia de corriente la podemos determinar a partir del circuito de la
fig. 7.3.2;
Ai =
............ (7.2.5)
Por el principio de división de corriente;
............ (7.2.6)
............ (7.2.7)
La ganancia de corriente Ai se convierte en;
Ai = [
............ (7.2.8)
De las ecuaciones (3.1.1) y (3.2.1)
hie2 =
hib1 =
Rb = R1 || R2 = 880 W
Sustituyendo valores en la ecuación (7.2.8);
Ai = -[
d) EI amplificador Darlington de la fig. 7.3.1 puede considerarse como un
amplificador de emisor común, precedido por un seguidor de emisor, La
impedancia de entrada del amplificador de emisor común es Z12 » hie2. La
impedancia de entrada del amplificador seguidor de emisor es;
Zi = Zi1 = hie1 + (1 + hfe1) Zi2 ............ (7.2.9)
Zi = 19.8 KW + (101)(198) = 39.8 KW
Esta impedancia de entrada puede aumentarse si eliminamos el capacitor de
desacoplo de emisor. El circuito se convierte en dos seguidores de emisor en
cascada. La impedancia de entrada de la segunda etapa es;
Zi2 » hie2 + (1 + hfe2)Re ............ (7.2.10)
Zi2 = 198.4 + (101)(100) = 10.29 KW
Sustituyendo valores en la ecuación (7.2.9);
Zi = 19.8 KW + (101)(10.29 KW) = 1.05 MW
Pódemos verificar entonces la elevada impedancia de entrada de este
amplificador, si eliminamos el capacitor de desacoplo de emisor.
2.2 Aplicaciones de los amplificadores.
VCO (OSCILADOR CONTROLADO POR VOLTAJE).
Este es un circuito que proporciona una señal de salida oscilante, cuya frecuencia puede
ajustarse en un intervalo controlado por un voltaje de CD.
La frecuencia de oscilación está dada por la siguiente ecuación:
Restricciones prácticas:
1. R1 debe encontrarse dentro de un intervalo de 2 k < R1 < 20 k.
2. Vc debe estar dentro del intervalo ¾ V+ < Vc < V+.
3. F0 debe ser menor ue 1 MHz.
4. V+ debe variar entre 10 y 24 V.
MODULACION EN FRECUENCIA. Es el proceso de cambiar la frecuencia de una
forma de onda según los cambios instantáneos de nivel de otra forma de onda.
En este circuito L1 con D1 y D2 forman el circuito sintonizador.
Q1 Transistor oscilador Hartley.
D1,
Diodos capacitivos para controlar la frecuencia del oscilador.
D2
L1 Bobina del oscilador.
C1 Capacitor de acoplamiento.
R2 Retorno de corriente continua para la compuerta de Q1.
D3 Rectifica la señal para la modulación de compuerta de Q1.
C2 Derivación de RF para los electrodos del drenador.
R3
Aísla el drenador de Q1 del voltaje de alimentación cc para la señal de c.a.
proporciona el voltaje del drenador para Q1 y Q2.
VDD Voltaje de alimentación de cc para los drenadores de Q1 y Q2.
Q2 Transistor seguidor de fuente.
R4 Resistencia de carga de salida para el electrodo de fuente de Q2.
Ambos cátodos tienen un voltaje de cc positivo de control, para el voltaje en sentido
inverso y así variar la capacitancia. Esta capacitancia controla la frecuencia del oscilador.
La salida del oscilador del electrodo de fuente de Q1 está conectada a la compuerta de Q2.
Su salida se toma de la fuente en el circuito de seguidor de fuente el cual corresponde a un
seguidor de emisor, lo que se persigue es usar a Q2 como una etapa reforzadora, la cual
aísla la salida del oscilador de Q1 de la carga conectada a Q2. La ventaja que se obtiene es
la mejoría de la estabilidad de frecuencia.
AMPLIFICADOR EXPONENCIAL.
El amplificador logarítmico puede ser arreglado muy fácilmente para que resulte un
amplificador antilogarítmico o exponencial. Esto se muestra en la figura 1.
Figura 1. Amplificador exponencial practico.
Puesto que Vb1 = Vbe1 – Vbe2, tenemos que IC1/IC2 = [IS1 * exp (Vbe1/VT)] / [IS2 * exp
(Vbe2/VT)] = exp (Vb1/VT), donde hemos explotado el factor IS1/ IS2 = 1 para los dos BJT´s
de las mismas características. Usando la identidad ex = 10x/2.303 y el factor Io = Ic2 y Vb1 =
ViR1/(R1 + R2), obtenemos
Ahora tenemos los siguientes valores que podemos sustituir en la ecuación 1.
Ir = 2.5/24.9 = 0.1mA y Kv = -1V así que las características de transferencia son:
Io = (0.1mA)10-Vi/(1V)
Con Vi = 0V, Io = 0.1mA. Si incrementamos el valor de Vi, esto causa que Io decrezca a
una velocidad de 1 dec/V. Si necesitamos que Ir y Kv sean calibradas, lo podemos realizar
ajustando a R4 y R2.
El colector de Q2 debería mantenerse siempre una tierra virtual para nulificar la fuga de
corriente de colector – base ICBO.
AMPLIFICADOR LOGARITMICO.
Introducción.
Las características predecibles de un transistor de unión bipolar son explotadas en una
variedad de funciones analógicas no lineales y esto se aplica a todas las áreas de
instrumentación, control, computación analógica, comunicaciones y música electrónica.
Una de las funciones básicas proporcionadas por el BJT es como un amplificador
logarítmico. Esa función nos proporciona la base para una variedad de operaciones, tales
como amplificador antilogarítmico, divisor análogo, extractor de raíz cuadrada, convertidor
de multifunciones, conversión rms, amplificador de transconductancia operacional,
amplificador controlado por voltaje y como filtro.
La configuración transdiodo.
Los amplificadores logarítmico y antilogarítmico explotan las características de la región
activa de un BJT.
Ic = IS [exp (Vbe/VT) - 1] ec.1
donde Ic es la corriente de colector, Vbe es el voltaje base – emisor, IS es la corriente de
saturación del colector, y VT es el voltaje térmico. Ambos VT e IS son parámetros que
dependen de la temperatura.
En un cuarto el valor de VT es cercano a los 26mV, mientras que IS tiene un valor entre el
rango de fA o pA. Un BJT que específicamente es utilizado para aplicaciones logarítmicas,
IS está más cercano al rango de los pA, el LM394 que contiene un par de transistores
iguales tiene un valor para Is  0.25pA a 25° C.
Para
Ic >> IS ec. 2
La ecuación 1 puede ser aproximado por la ley exponencial perfecta.
Ic = exp (Vbe/VT) ec.3
Si dividimos ambos lados por IS
Graficando Ic contra Vbe en un papel semilogarítmico esto nos dará una línea recta con una
pendiente de 2.303VT  60mV/dec o 0.693 VT  18mV/oct. Estas son reglas importantes.
Configuración básica.
Para operar en modo logarítmico, el BJT es colocado dentro de la red de realimentación de
un op – amp, formando una configuración llamada transdiodo la cual se muestra en la
figura 1, tenemos que Vbe = - Vo e Ic = Ii – In, donde In es la corriente de polarización de
la entrada inversora.
Figura 1. Configuración transdiodo. (a)Con corriente de entrada, (b) con voltaje de entrada.
Sustituyendo en la ecuación 4.
ec. 7
In coloca el límite en el rango de corriente, esto puede ser procesado dentro de un error de
conformidad logarítmica dado. Denotemos este error como p (usado como porcentaje),
tenemos Ii  In/(p/100). Vemos que si In = 10 pA y p = 1 porciento, entonces Ii  10
pA/0.01 = 1 nA.
Observando ahora que el circuito de la figura 1(b), tenemos que Ic = (Vi – Vn)/R – In y
Vbe = -Vo.
Por la acción del op – amp, Vn = Vp + VOS = -RIp + VOS, donde Ip es la corriente de
polarización en la entrada no inversora y VOS es el voltaje de desvío de entrada. Eliminando
Vn y sustituyendo dentro de la ecuación 4 tenemos:
ec. 8
Donde Ios es la corriente de desvío de entrada. El factor que limita es ahora el error térmico
(VOS – RIos).
3.1 Tipos y efectos de la retroalimentación.
El termino realimentación significa, alimentar parte de la salida de un sistema,
hacia la entrada de dicho sistema. En un circuito amplificador, la
realimentación consiste en tomar parte de la corriente o tensión de salida y
realimentarlo al circuito de entrada.
Si la señal de realimentación se añade a la señal de entrada, se dice que es una
REALIMENTACIÓN POSITIVA. Si la señal de realimentación se resta a la
señal de entrada, se dice que es una REALIMENTACIÓN NEGATIVA.
La realimentación negativa es la de mayor utilización en el diseño de circuitos
amplificadores. Esta realimentación mejora las características del
amplificador, por ejemplo, en un amplificador de tensión, la resistencia de
entrada se incrementa y la resistencia de salida disminuye. Sin embargo, la
realiméntación negativa disminuye la ganancia del amplificador.
La fig. 8.1.1, muestra el esquema de un amplificador con realiméntación de un
sólo lazo. El bloque A representa cualquier tipo de amplificador básico, puede
ser un amplificador de tensión, corriente, transconductancia, ó
transresistencia.
El bloque b representa la red de realimentación, este bloque puede estar
constituido por resistencias, condensadores e inductancias. Lo más simple es
una configuración a base de resistencias.
La señal de entrada está representada por XS, la señal de salida por Xo, la de
realimentación por Xf. La señal Xd representa la diferencia entre la señal de
entrada y la señal de realimentación;
Xd = XS - Xf = Xi ............ (8.1)
El factor de transmisión b se define como;
b=
............ (8.2)
La ganancia del amplificador básico A se define por;
A=
............ (8.3)
Sustituyendo las ecuaciones (8.1) y (8.2) en (8.3) se obtiene la ganancia con
realimentación Af.
Af =
............ (8.4)
La letra A en las ecuaciones (8.3) y (8.4) representa la ganancia del
amplificador sin realimentación, pero incluyendo el efecto de la red de
realimentación. Observe que
la ganancia se ve reducida por el factor 1/1 + bA cuando se aplica la
realimentación. No debe confundir el signo b con el empleado anteriormente
para la ganancia de corriente en corto circuito en EC.
La porción de la salida que se realimenta puede ser TENSIÓN ó CORRIENTE,
y la forma en que se introduce a la entrada es en SERIE ó PARALELO. Podemos
decir entonces que existen cuatro maneras básicas de conectar la señal de
realimentación.
1.- Realimentación de VOLTAJE en SERIE.
2.- Realimentación de VOLTAJE en PARALELO.
3.- Realimentación de CORRIENTE en SERIE.
4.- Realimentaci6n de CORRIENTE en PARALELO.
En la fig. 8,2,1, se muestran las cuatro formas de conectar la re alimentación.
Cuando se realimenta VOLTAJE, nos referimos a conectar el voltaje de salida
como entrada de la red de re alimentación. Cuando realimentamos
CORRIENTE, nos referímos a derivar alguna corriente de salida por medio de
la red de realimentación.
El término SERIE significa conectar la señal de realimentación en serie con el
voltaje de la señal de entrada.
El término PARALELO significa conectar la señal de realimentación en paralelo
con la fuente de corriente de entrada.
La conexión de la señal de realimentación en SERIE tiende a aumentar la
resistencia de entrada. La conexión de la señal de realimentación en
PARALELO tiende a reducir la resistencia de entrada. Cuando se realimenta
VOLTAJE, la impedancia de salida disminuye. Cuando se realimenta
CORRIENTE, la impedancia de salida aumenta.
3.2 Control de ganancias.
RESISTENCIA DE ENTRADA EN UN AMPLIFICADOR REALIMENTADO
En esta sección analizaremos el efecto en la resistencia de entrada para las
cuatro formas de conectar la realimentación.
Si la señal de realimentación vuelve a la entrada en SERIE, la resistencia de
entrada se incrementa por el factor (1+ bA ). Esto ocurre independientemente
de que Ia realimentación sea obtenida por muestreo de la tensión o de la
corriente de salida.
Este efecto podemos verificarlo reemplazando al amplificador de la fig. 8.2.1a,
por su modelo de Thévenin. Este circuito se muestra en la fig. 8.3.1.
De la fig. 8.3.1, la impedancia de entrada con realimentación es Rif = Vs/Ii.
También;
VS = IiRi + Vf = IiRi + bVo ............ (8.2.1)
VO =
............ (8.2.2)
Donde;
Av =
............ (8.2.3)
Combinando las ecuaciones (8.1) y (8.2);
Rif =
............ (8.2.4)
Donde Av representa la ganancia de tensión sin realimentación teniendo en
cuenta la carga RL. Note como Rif está incrementada por el factor (1 + bAV).
Procediendo de la misma manera, para el amplificador de la fig. 8.2.1b se
obtiene;
Rif = Ri(1 + bGM) ............ (8.2.5)
GM =
............ (8.2.6)
En este caso, GM es la transconductancia en corto circuito y GM la
transconductancia sin realimentación. Pero teniendo en cuenta la carga.
Cuando la señal de realimentación vuelve a la entrada en PARALELO, la
resistencia de entrada disminuye por el factor 1/(1 + bA). Esto ocurre
independientemente de que la realimentación se obtenga por muestreo de la
tensión o déla corriente de salida. Este efecto podemos verificarlo
reemplazando el amplificador de la fig. 8.2.dc, por el modelo de Norton
correspondiente. Este circuito se muestra en la fig. 8.3.2. Partiendo de la fig.
8.3.2;
IS = Ii + If = Ii + bIO ............ (8.2.7)
IO =
............ (8.2.8)
Donde;
AI =
............ (8.2.9)
De las ecuaciones (8.2.7) y (8.2.8);
IS = (1 + bAI)Ii ............ (8.2.10)
De la fig. 8.3.2, Rif = Vi/IS y Ri = Vi/Ii. Empleando la ecuación (8.2.10),
obtendremos;
Rif =
............ (8.2.11)
Donde AI es la ganancia de corriente sin realimentación pero teniendo en
cuenta la carga RL. Note como Rif está disminuida por el factor 1/(1 + bA).
Procediendo de igual manera para el amplificador de la fig. 8.2.1d, se obtiene;
Rif =
............ (8.2.12)
Donde;
RM =
............ (8..2.13)
En este caso, Rm es la transresistencia en circuito abierto y RM es la
transresistencia sin realimentación pero teniendo en cuenta la carga.
RESISTENCIA DE SALIDA EN UN AMPLIFICADOR REALIMENTADO.
En esta sección analizaremos el efecto en la resistencia de salida para las
cuatro formas de conectar la realimentación.
Cuando se realimenta la tensión de salida, sin tener en cuenta la forma en que
se compara a la entrada, la resistencia de salida tiende a disminuir por el
factor 1/(1 + bA)
Este efecto podemos verificarlo partiendo de la fig. 8.3.1, reemplazando VO
por V;
I=
............ (8.3.1)
Porque VS = 0, Vi = -Vf = -bV. De ahí que;
Rof = bb
............ (8.3.2)
Donde AV representa la ganancia de tensión en circuito abierto. La resistencia
de salida con realimentación Rof que incluye RL como parte del amplificador
viene dada por Rof en paralelo con RL, osea;
Rof' =
............ (8.3.3)
Donde RO' = RO || RL es la resistencia de salida sin realimentación, pero con RL
considerada como parte del amplificador, y AV representa la ganancia de
tensión sin realimentación teniendo en cuenta la carga RL.
Procediendo de la misma manera para el amplificador de la fig. 8.2.1d, se
obtiene;
Rof =
Rof' =
............ (8.3.4)
Cuando se realimenta la corriente de salida, sin tener en cuenta, la forma en
que se compara a la entrada, la resistencia de salida tiende a aumentar por el
factor (1 + bA). Este efecto podemos verificarlo partiendo de la fig. 8.3.2,
reemplazando VO por V;
I=
............ (8.3.5)
Con IS = 0, Ii = -If = -bIO = +bI de ahí;
I=
____ ó ____ I(1 + bAi) =
Rof =
............ (8.3.6)
............ (8.3.7)
La resistencia de salida Rof' que incluye RL como parte del amplificador, viene
dada por;
Rof' =
............ (8.3.8)
Empleando la ecuación (8.2.9) y con RO' = RO || RL, obtenemos;
Rof' = RO
............ (8.3.9)
Para RL = a, AI = 0 y RO' = RO, la ecuación (8.3.9), queda reducida a;
Rof' = RO(1 + bAi) ............ (8.3.10)
Procediendo de la misma manera para el amplificador de la fig. 8.2.1b, se
obtiene;
Rof' = RO(1 + bGm) ______ Rof' =
3.3 Respuesta a la frecuencia.
............ (8.3.11)
Para simplificar al análisis de un amplificador realimentado, conviene separarlo
en dos bloques; el amplificador básico A y la red de realimentacion b, ya que,
conociendo A y b, podemos calcular las características más importantes del
amplificador realimentado, osea, Af, Rif y Rof.
Para que este análisis sea válido, la red de realimentación b debe de cumplir
tres suposiciones fundamentales;
1.- la señal de entrada se transmite a la salida através del amplificador A, y no
através de la red b. En otras palabras, si se desactiva A, la señal de salida
debe caer a cero.
2.- La señal de realimentación se transmite de la salida a la entrada,
únicamente através del circuito y no por el amplificador. En otras palabras, el
amplificador básico es unidireccional desde la entrada a la salida y la
transmisión en sentido inverso es nula.
3.- El factor de transmisión inversa b de la red de realimentación es
independiente de las resistencias de la carga y de la fuente.
El amplificador básico sin realimentación, pero incluida la carga que representa
la red b puede obtenerse aplicando las siguientes reglas:
Para hallar el circuito de entrada:
1.- Hacer Vo = 0 para el muestreo de tensión. En otras palabras, cortocircuitar
la salida.
2.- Hacer Io = 0 para el muestreo de corriente. Dicho de otra manera, abrir la
red de salida.
Para hallar al circuito de salida:
1.- Hacer Vi = 0 para la comparación en paralelo. En otras palabras,
cortocircuitar la entrada.
2.- Hacer Ii = 0 para la comparación en serie. Dicho de otra manera, abrir la
red de entrada.
Este procedimiento asegura la realimentación se reduzca a cero sin alterar la
carga del amplificador básico. EI análisis completo del amplificador
realimentado se obtiene aplicando las siguientes secuencias.
1.- Identificar la topología, Es decir, determinar si se realimenta voltaje ó
corriente, y si esta realimentación se aplica en serie o en paralelo a la entrada.
2.- Dibujar el circuito del amplificador básico sin realimentación , siguiendo las
reglas indicadas anteriormente.
3.- Emplear un generador de Thevenin si Xf es una tensión y uno de Norton si
Xf es una corriente.
4.- Reemplazar cada uno de los dispositivos activos por el modelo apropiado
(por ejemplo, el modelo híbrido -p para un transistor de alta frecuencia, o el
modelo de parámetros h para baja frecuencia).
5.- Indicar Xf y XO en el circuito obtenido por la aplicación de los apartados
2.3 y 4. Evaluar b = Xf / XO.
6.- Hallar A aplicando las leyes de Kirchhoff al circuito equivalente obtenido en
el apartado 4.
7.- Con A y b, hallar D = (1 + bA), Af, Rif, ROf y ROf'.
Ejemplificaremos esta metodología mediante el siguiente ejemplo:
EJEMPLO:
Calcular Avf, ROf y Rif para el amplificador de la fig. 8.5.1, suponiendo RS = 0, hfe
= 50, hie = 1.1 KW, hre = hoe = 0 y transistores idénticos.
SOLUCIÓN:
El primer paso es identificar la topología, para ello, definamos la red de
realimentación formada por R1 y R2. Esta red se encuentra conecta en paralelo
con el voltaje de salida VO, por lo tanto, se realimenta tensión. Observe que la
tensión a través de R1 se encuentra en serie con el voltaje de entrada VS, por
lo tanto, se trata de una comparación en serie. La topología identificada es
entonces REALIMENTACIÓN DE TENSIÓN EN SERIE.
EI segundo paso consiste en dibujar el circuito amplificador básico sin
realimentacíón, pero incluyendo la carga que implica la red de realimentación.
Como se trata de realimentación de tensión, para hallar al circuito de entrada
pondremos en cortocircuito la salida VO. Esto hace que R1 y R2 aparezcan en
paralelo en el circuito de entrada.
Para hallar al circuito de salida, como se trata de una comparación en serie,
abriremos al circuito de entrada. Esto hace que la red R1 + R2 aparezca en
paralelo con VO. El circuito resultante se muestra en la fig. 8.5.2.
El tercer paso nos indica que la fuente de señal de entrada debe referirse
como un generador de Thévenin, ya que se trata de una realimentación de
tensión.
El cuarto paso nos indica reemplazar a los transistores por su modelo de
parámetros h. Esto se indica en la fig. 8.5.2.
El quinto paso consiste en evaluar b, para este circuito;
b=
El sexto paso implica calcular la ganancia AV del circuito equivalente obtenido;
AV = AV1 = AV2,la carga efectiva RL1' del transistor Q1 sera;
RL1' = RC1 || Rb2 || hie2
RL1' = 10 KW || 19.38 KW || 1.1 KW = 942.6 W
Observemos que la impedancia efectiva de emisor es R1 || R2, osea;
Re = 100 || 4.7 KW = 98 W
Podemos observar que la primera etapa es un amplificador en emisor común con
una resistencia de emisor Re = R1 0 R2. La ganancia de este amplificador está
determinada por;
AV1 =
AV1 =
Observemos ahora que la carga efectiva RL2' del transistor Q2 es;
RL2' = RC2 || (R1 + R2)
RL2' = 4.7 KW || (100 + 4.7 KW) = 2.37 KW
Como la segunda etapa es un amplificador en emisor coman, la ganancia de
tensión estará determinada por;
AV2 =
AV2 =
Por lo tanto, la ganancia de tensión AV de las dos etapas en cascada sin
realimentación será;
AV = (-7.72)(-108) = 833.3
Podemos entonces determinar Avf a partir de la ecuación (8.1.4)
Avf =
La resistencia de salida sin realimentación será RO = RL2 = 2.37 K. Por lo tanto,
a partir de la ecuación (8.4.3);
Rof = (2.37 KW) / (1 + (0.02)(833.3) = 134 W
Como el resistor de emisor Re = R1 || R2 de la primera etapa está sin
desacoplar, la resistencia de entrada sin realimentación estará determinada
por;
Ri = hie + (1 + hfe)Re
Ri = 1.1 KW + (51)(98) = 6098 W
Por lo tanto, la resistencia de entrada con realimentación Rif la podemos
determinar a partir de la ecuación (8.3.4);
Rif = (6098)[1 + (0.02)(833.3)] = 107.7 KW
(8.3.4);
3.4 Topologías de retroalimentación
3.4.1 Corriente-voltaje
La entrada es corriente y la salida es voltaje. La impedancia de entrada es baja y
la impedancia de salida también es baja, el circuito se presenta en la figura
127:
Figura 127. Esquema de un Amplificador de transimpedancia.
De la figura 127 se deduce que
Si RS  Ri  ii  i S ,
Si R0  RL  V0  Z m ii , Z m con RL  
El voltaje de salida es proporcional a la corriente de entrada.
En el amplificador ideal se tiene que Ri
0
Este amplificador puede ser excitado por una fuente de alta resistencia y este
puede excitar una carga de alta resistencia.
Si de cualesquiera de los amplificadores anteriores se toma una muestra de la
salida (que puede ser voltaje o corriente) y se aplica a la entrada a través de una
red de realimentación, que puede estar constituida por elementos pasivos
(resistencias), ó por elementos que cambian la frecuencia (capacitancias o
inductancias), se tiene un sistema realimentado ó lazo cerrado. En resumen la
realimentación se presenta cuando la salida se conecta a la entrada de tal manera
que una tensión o corriente de salida afecta la entrada.
Si la porción de salida que se realimenta a la entrada se resta de esta señal de
entrada se tiene realimentación negativa. Si la señal realimentada se suma a la
entrada se tiene realimentación positiva, este tipo de realimentación se usa
cuando se quiere diseñar un oscilador ya que al sumar a la señal de entrada la
señal realimentada provoca que el amplificador sea inestable y comience a oscilar
produciéndose una señal senoidal a la salida cuando no existe señal de entrada.
3.4.2 Voltaje-corriente
Entrada de voltaje y salida de corriente. Impedancia de entrada alta e impedancia
de salida alta. La figura correspondiente se encuentra a continuación:
Figura 126. Esquema de un Amplificador de transconductancia.
En la figura 126:
Si Ri R S  Vi  VS ,
Si R0  RL  GmVi, Gm con RL  0
La corriente de salida es proporcional al voltaje de entrada.
En el amplificador ideal se tiene que Ri
0
El amplificador puede ser excitado por una fuente de baja resistencia y este puede
excitar una carga de baja resistencia.
3.4.3 Corriente-corriente
Señal de entrada corriente y señal de salida corriente. Impedancia de entrada baja
e impedancia de salida alta.
Si RS>>Ri
S=ii, desarrolla una caída de voltaje mínima a través de sus
terminales de entrada.
Si R0>>RL 0=Aiii con RL=0 mantiene la corriente de salida independientemente
de la carga. Ai ganancia de corriente con RL=0.
La representación de este amplificador se presenta en la figura 125:
Figura 125. Esquema de un Amplificador de corriente.
La corriente de salida es proporcional a la corriente de entrada. A i es
independientemente de RS y RL. Ai es la ganancia de corriente cuando RL=0.
Este amplificador puede ser excitado por una fuente de alta impedancia y puede
excitar una carga de baja resistencia.
El Amplificador ideal tiene a Ri
0
3.4.4 Voltaje-voltaje
Aceptan una señal de voltaje como entrada y proporcionan un voltaje como salida,
lo cual se representa en la figura 124:
Figura 124. Esquema de un Amplificador de voltaje.
Los amplificadores de voltaje, presentan una impedancia de entrada alta e
impedancia de salida baja.
VS
Vi 
si Ri  RS  Vi  VS
R S  Ri
, independientemente del valor de RS, el
consumo de corriente de la fuente de señal es mínimo.
A ViR L
Vo  V
si R L  R0  V0  AV Vi
R0  R L
, el voltaje en circuito abierto que produce
aparece totalmente a través de la carga independientemente de la impedancia
misma. AV es la ganancia de voltaje cuando RL
Este amplificador da una tensión de salida proporcional a la tensión de entrada,
donde el factor de proporcionalidad que es A V es la ganancia disponible sin carga.
Esto quiere decir que AV es la ganancia disponible sin carga. Además el
amplificador presenta una impedancia de entrada alta e impedancia de salida baja.
El amplificador puede ser excitado por una fuente de baja resistencia y excitar una
carga de alta resistencia.
En el amplificador ideal Ri
0
3.5. Retroalimentación positiva
La retroalimentación positiva significa que el amplificador operacional está
saturado y por ello no se pueden usar las mismas reglas que con la
retroalimentación negativa. Recuerdese que las reglas de la retroalimentación
negativa se desarrollaron por que el amplificador operacional encontró un punto de
funcionamiento equilibrado y este ya no es el caso
La retroalimentación positiva lleva al amplificador operacional a la saturación más rápido
de lo normal. Nótese que la entrada de bucle cerrado se alimenta con parte de la salida.
La retroalimentación positiva lleva al amplificador operacional a la saturación aún más
rápido, pero también introduces histéresis.
Aquí tenemos otro ejemplo de histéresis. Esto se explicará en la pizarra y se entregará otra
hoja con notas. El concepto de histéresis se ve en las propiedades de conmutación. Cuando
se satura la salida en +Vcc, el voltaje de entrada se tiene que bajar a - R1/R2 Vcc para
conmutar, pero cuando la salida es -Vcc, la entrada conmuta a +R1/R2 Vcc. Por lo tanto,
entre estos dos puntos de conmutación no sabemos (simplemente mirando Vin) si la salida
es positiva o negativa: depende de la historia. Como la diapositiva no bien hecha, sigan las
notas que se les han entregado mientras se soluciona este problema.
La corriente que atraviesa la resistencia es
y la caída de voltaje a través de R 2
es
el voltaje en V+ es
Se quiere hallar Vin cuando V+ = 0 (luego V+ = V-)
4. amplificadores de potencia
4.1 Conceptos básicos y aplicación.
Un amplificador recibe una señal de algún transductor de captación o de cualquier
otra fuente de entrada, y proporciona una versión más grande de la señal a cierto
dispositivo de salida o a otra etapa de amplificación. La señal del transductor de
entrada es.J>Or lo general, pequeña (unos cuantos milivolts para una entrada de
casete o de disco compacto, o de algunos microvolts para una antena) y requiere
amplificarse lo suficiente para poder operar un dispositivo de salida (una bocina o
cualquier otro dispositivo de manejo de potencia). Para los amplificadores de
pequeña señal, los principales factores son, por lo general, la linealidad de la
amplificación y la magnitud de la ganancia. Dado que el voltaje y la corriente de la
señal son pequeños en un amplificador de pequeña señal, la magnitud de la
capacidad de manejo de potencia y la eficiencia de potencia no son cuestiones de
consideración. Un amplificador de voltaje ofrece amplificación de voltaje
principalmente para incrementar el voltaje de la señal de entrada. Por el otro lado,
los amplificadores de gran señal o de potencia, proporcionan principalmente
potencia suficiente a una carga de salida para activar una bocina o algún otro
dispositivo de potencia, con frecuencia, en magnitudes de algunos watts o de
decenas de éstos. En el presente capítulo, nos concentraremos en estos circuitos
amplificadores, utilizados para manejar señales de voltaje alto con niveles
moderados y altos de corriente. Las principales características de un amplificador
de gran señal son la eficiencia de potencia del circuito, la máxima cantidad de
potencia que es capaz de manejar el circuito y el acoplamiento de impedancia con
el dispositivo de salida.
: Un método utilizado para clasificar amplificadores es mediante su clase.
Básicamente, las clases de amplificador representan el grado con el que varía la
señal de salida durante un ciclo de operación, para un ciclo completo de la señal
de entrada. A continuación se presenta una breve descripción de las clases de
amplificador.
Clase A: La señal de salida varía durante los 3600 completos del ciclo. La figura
lS.la muestra que esto requiere que el punto Q se polarice en un nivel en el que al
menos la mitad
de la excursión de la señal de la salida pueda variar hacia arriba y hacia abajo, sin
llegar a un voltaje lo suficientemente grande como para ser limitado por el voltaje
de alimentación, o demasiado bajo como para acercarse al nivel inferior de
alimentación, o O V en este caso.
Clase B: Un circuito clase B, proporciona una señal de salida que varía durante
una mitad del ciclo de la señal de entrada, o por 1800 de la señal, como se
muestra en la figura lS.lb.
Por consiguiente, el punto de polarización de dc para la clase B es O V, entonces
la salida varía a partir de este punto de polarización durante un medio ciclo.
Obviamente, la salida no será una reproducción fiel de la entrada si solamente un
medio ciclo está presente. Se requerirán dos operaciones de clase B: una para
proporcionar salida durante el medio ciclo de salida positivo, y ob'a para
proporcionar operación durante el medio ciclo negativo de salida. Por lo que los
medios ciclos combinados proporcionan una salida para los 3600 completos de
operación. Este tipo de conexión se denomina operación en contrafase, la cual se
discute posteriormente en este capítulo. Observe que la operación clase B por sí
misma crea una señal de salida muy distorsionada dado que la reproducción de la
entrada ocurre durante sólo 1800 de la excursión de la señal de entrada.
Clase AB: Es posible polarizar un amplificador en un nivel de dc por encima del
nivel de corriente base cero de la clase B y por encima de una mitad del nivel del
voltaje de alimentación de la clase A; esta condición de polarización es la clase
AB. Esta clase sigue requiriendo de una conexión en contrafase, para obtener un
ciclo completo de salida, sin embargo, el nivel de polarización de dc es, por lo
general, más cercano al nivel de corriente de base cero, para una mejor eficiencia
de potencia, como se describió brevemente. Para la operación clase AB, la
excursión de la señal de salida ocurre entre 1800 y 3600 y no se trata de una
operación clase A ni clase B.
Clase C: La salida de un amplificador clase C se encuentra polarizada para operar
en menos de 1800 del ciclo y operará solamente con un circuito de sintonización
(resonante), el cual proporciona un ciclo completo oe operación para la frecuencia
sintonizada o resonante.
Esta clase de operación es, por tanto, utilizada en áreas especiales de circuitos de
sintonización, tales como radio o comunicaciones.
Clase D: Esta clase de operación es una forma de operación de amplificación que
utiliza señales de pulso (digitales), las cuales se encuentran encendidas durante
un intervalo pequeño, y apagadas durante un intervalo mayor. Mediante técnicas
digitales es posible obtener una señal que varia durante el ciclo completo (por
medio de un circuito de muestreo y retención) para reconstruir la salida a partir de
varios segmentos de la señal de entrada. La principal ventaja de la operación
clase D es que el amplificador solamente se encuentra encendido (empleando
potencia) durante intervalos pequeños y la eficiencia total puede ser prácticamente
muy alta.
4.2 Análisis de expresiones de potencia y eficiencia.
Eficiencia del amplificador
La eficiencia de potencia de un amplificador, definida como la relación de la
potencia de salida sobre la potencia de 'entrada, mejora (se vuelve mayor) al ir de
la clase A a la clase D. En términos generales, vemos que un amplificador clase A,
con polarización de dc en un nivel de la mitad del voltaje de alimentación, emplea
una buena cantidad de potencia para mantener la polarización, incluso cuando no
existe una señal de entrada aplicada. Esto da por resultado una eficiencia muy
baja, en especial con señales de entrada pequeñas, cuando se proporciona a la
carga muy poca potencia de ac. De hecho, la eficiencia máxima de un circuito
clase A, que ocurre para la excursión máxima del voltaje y la corriente de salida,
será de solamente 25% con una conexión de carga directa o con alimentación en
serie y de 50% con una conexión de transformador a la carga. La operación clase
B, sin potencia de polarización de dc y sin señal de entrada, puede mostrarse que
proporciona una eficiencia máxima que alcanza 78.5%. La operación clase D
puede alcanzar una eficiencia de potencia de cerca de 90% y ofrece la operación
más eficiente de todas las clases de operación. Dado que la clase AB se
encuentra entre la clase A y la clase B en polarización, ésta también se encuentra
entre sus valores de eficiencia: entre 25% (o 50%) y 78.5%. La tabla 15.1 resume
la operación de las distintas clases de amplificador. Esta tabla proporciona una
comparación relativa de la operación del ciclo de salida y de la eficiencia de
potencia para los diferentes tipos de clase. En la operación clase B, se obtiene
una conexión en contrafase, push-pull, que utiliza ya sea un acoplamiento por
transformador o una operación complementaria (o cuasi complementaria) con
transistores npn y pnp, para proporcionar una operación durante los ciclos de
polaridad opuesta.
4.3 Análisis de efecto térmico y distorsión.
Una señal senoidal pura posee una sola frecuencia a la cual el voltaje varía de
forma positiva y negativa en la misma cantidad. Cualquier señal que varía por
menos del ciclo completo de 360° se considera que tiene distorsión. Un
amplificador ideal es capaz de amplificar una señal senoidal pura para ofrecer una
versión mayor, donde la forma de onda resultante es una señal senoidal pura de
una sola frecuencia. Cuando ocurre la distorsión, la salida no será una copia
exacta (excepto por la magnitud) de la señal de entrada. La distorsión puede
presentarse debido a que la característica del dispositivo no es lineal, en cuyo
caso sucede la distorsión no lineal o de amplitud. Esto puede ocurrir con la
operación de todas las clases de amplificador. También puede presentarse la
distorsión cuando los dispositivos y elementos del circuito responden a la señal de
entrada de forma diferente a distintas frecuencias, lo cual representa la distorsión
de frecuencia. Una técnica para describir formas de onda distorsionadas pero
periódicas, emplea el análisis de Fourier, un método que describe cualquier forma
de onda periódica, en términos de su componente fundamental de frecuencia y de
componentes de frecuencia en múltiplos enteros, estos componentes se conocen
como componentes armónicos o armónicas. Por ejemplo, una señal original de
1000Hz puede dar como resultado, después de la distorsión, un componente de
frecuencia en 1000 Hz (1 kHz) y componentes armónicos en 2 kHz (2 X 1 kHz), 3
kHz (3 X 1 kHz), 4 kHz (4 X 1 kHz), etcétera. La frecuencia original de 1 kHz se
denomina como frecuencia fundamental; aquéllas en los múltiplos enteros serán
las armónicas. Por tanto, al componente en 2 kHz se le conoce como segunda
armónica, al de 3 kHz como tercera armónica, y así sucesivamente. La frecuencia
fundamental no se considera una armónica. El análisis de Fourier no permite
frecuencias armónicas fraccionales, solamente múltiplos enteros de la
fundamental.
Distorsión armónica
Se considera que una señal tiene distorsión armónica cuando se presentan
componentes frecuencia armónica (no sólo el componente fundamental). Si la
frecuencia fundamental cuenta con una amplitud A 1, Y el enésimo componente de
frecuencia tiene una amplitud An la distorsión armónica puede definirse como
El componente fundamental es por lo regular mayor que cualquier componente
armónica
Ejemplo. Calcule los componentes de distorsión armónica para una señal de
salida que cuenta con una amplitud fundamental de 2.5v, amplitud de segunda
armónica de 0.25v, amplitud de tercera armónica de 0.1v y amplitud de cuarta
armónica de 0.05v
Solución
Mediante la ecuación:
se tiene
% D2 
A1
A2
% D3 
A3
% D4 
A4
A1
A1
x100% 
0.25v
x100%  10%
2.5v
x100% 
0.1v
x100%  4%
2.5v
x100% 
0.25v
x100%  2%
2.5v
Efecto térmico
Mientras que los circuitos integrados se emplean para aplicaciones de pequeña
señal y de baja potencia, la mayoría de las aplicaciones de alta potencia todavía
requieren transistores de potencia individuales. Las mejoras en las técnicas de
producción han proporcionado niveles más altos de potencia en encapsulados de
tamaño pequeño, han incrementado el voltaje máximo de ruptura del transistor y
han proporcionado transistores de potencia de conmutación más rápida.
La potencia máxima que encuentra soporte en un dispositivo particular y la
temperatura de las uniones del transistor se encuentran relacionadas debido a que
la potencia disipada por el dispositivo ocasiona un incremento en la temperatura
de la unión del dispositivo. Obviamente, un transistor de 100 W ofrecerá una
capacidad mayor de potencia que la de un transistor de 10 W. Por otro lado,
técnicas apropiadas de disipación de calor permitirán operar un dispositivo a cerca
de la mitad de su valor nominal de potencia máxima.
Se debe notar que de los dos tipos de transistores bipolares (germanio y silicio),
los transistores de silicio proporcionan los mayores niveles de temperatura
máxima. Típicamente, la temperatura de unión máxima de estos tipos de
transistores de potencia es
Silicio: 150-200°C
Germanio: 150-200°C
Para muchas aplicaciones, la potencia promedio disipada puede aproximarse
mediante
PD = VCElC (15.38)
Sin embargo, se permite esta disipación de potencia solamente hasta una
temperatura máxima. Por encima de esta temperatura, la capacidad de disipación
de potencia del dispositivo se debe reducir (o pérdida de disipación) de forma que
a mayores temperaturas de encapsulado la capacidad para disipar potencia se
reduce, llegando hasta O W para la temperatura máxima de encapsulado del
dispositivo. Mientras mayor sea la potencia manejada por el transistor, mayor será
la temperatura del encapsulado. En la actualidad, el factor limitante en el manejo
de potencia de un transistor particular es la temperatura de la unión del colector
del dispositivo. Los transistores de potencia se montan sobre encapsulados
metálicos de gran tamaño para proporcionar un área grande, a partir de la cual, el
calor generado por el dispositivo pueda disiparse (o transferirse). Aun así, la
operación de un transistor expuesto al aire de manera directa (por
ejemplo".cuando éste se encuentra montado sobre una tarjeta de plástico) limitará
de forma importante la potencia nominal del dispositivo. Si en lugar de esto (como
sucede regularmente), el dispositivo se monta sobre algún tipo de disipador de
calor, su capacidad de manejo de potencia se podrá aproximar al valor máximo
nominal de forma más cercana. En la figura 15.22 se muestran algunos
disipadores de calor. Cuando se utiliza el disipador de calor, el calor producido por
la disipación de potencia del transistor contará con un área mayor a partir de la
cual puede radiar (o transferir) el calor hacia el aire, con lo que se mantiene, por
tanto, la temperatura del encapsulado a un valor mucho menor que el que
resultaría sin el disipador de calor. Incluso con un disipador de calor infinito (el
cual, por supuesto, no se encuentra disponible), con el cual la temperatura del
encapsulado se mantuviera a temperatura ambiente (aire), la unión se calentaría
por encima de la temperatura del encapsulado y debería considerarse un valor
máximo nominal de potencia.
Dado que ni siquiera un buen disipador de calor puede mantener la temperatura
del encapsulado del transistor a temperatura ambiente (la cual, dicho sea de paso,
puede ser superior a 25°C si el circuito del transistor se encuentra en un área
cerrada donde otros dispositivos se encuentran también irradiando una buena
cantidad de calor), será necesario reducir la cantidad de potencia máxima
permitida para un transistor particular en función del aumento de la temperatura
del encapsulado. La figura 15.23 muestra una curva de pérdida de disipación de
potencia para un transistor de silicio. La curva señala que el fabricante
especificará un punto de temperatura superior (no necesariamente 25°C), a partir
de la cual, se presentará una reducción lineal. Para el caso del silicio, la potencia
máxima que se deberá manejar por el dispositivo no se reduce a O W sino hasta
que la temperatura del encapsulado sea igual a 200°C.
4.4. Análisis y diseño de amplificadores de potencia.
AMPLIFICADOR DE POTENCIA CLASE A.
Frecuentemente, después de algunas etapas de amplificación de voltaje, es
necesario darle la potencia necesaria a la señal, para activar algún dispositivo dé
potencia, como un altavoz, por ejemplo. Los amplificadores de potencia se
clasifican, de acuerdo a la parte de la señal entrada, en la cual circula corriente en
la carga.
Para este tipo de amplificadores, la señal de salida varia los 360º completos del
ciclo, como se aprecia en la siguiente figura, la cual muestra que esto requiere que
el punto Q se encuentre a un nivel tal que al menos la mitad de la excursión de la
señal de la salida pueda variar hacia arriba y abajo, sin llegar a un voltaje lo
suficientemente grande para estar limitado por el nivel de voltaje de alimentación,
o demasiado bajo para llegar al nivel de alimentación bajo, o 0V, en este caso.
Los amplificadores clase A son aquellos en el cual, la corriente circula en la carga,
durante todo el periodo de la señal de entrada.
En la unidad anterior se observó que el resistor de colector RC disipaba buena
parte de la potencia suministrada, debido a la corriente de Reposo ICQ. Esto
disminuía la eficiencia del amplificador a un máximo de 25 %, esto quiere decir,
por ejemplo, si se requiere 1 W de potencia en la carga, la fuente de alimentación
debe suministrar 4 W.
Una manera de mejorar está eficiencia es reemplazar el resistor de colector RC por
un inductor. De esta forma la eficiencia se incrementa a un 50 %.
Para hacer el análisis de un amplificador clase A, consideremos el siguiente
ejemplo;
EJEMPLO
En el circuito de la fig. 4.1.1, calcular;
a) La potencia máxima disipada en la carga.
b) La potencia total suministrada por la fuente de alimentación.
c) La potencia disipada en el colector.
d) El rendimiento.
Encontraremos primero al punto de reposo Q, para ello, efectuaremos el análisis
para corriente continua. En este análisis, los capacitores se comportan como
cortocircuitos y los inductores como circuitos abiertos.
VB =
VE = VB - VBE = 1.5 v - 0.7 v = 0.8 v
IEQ =
IE » I C
ICQ = 0.8 A
VCC = VCE +IERe
\ VCEQ = VCC - IERE = 10 - (0.8 mA)(1) = 9.2 v
a) Si la corriente de entrada es senoidal, es decir;
I1 = Iim sen wt
por lo tanto, la corriente en el colector será; icm sen wt,
PL AC =
............ (4.1)
La potencia media disipada en la carga será;
PL max =
El máximo de la potencia media disipada por la carga ocurre cuando I cm = ICQ
entonces;
PL max =
............ (4.2)
PL max =
b) La potencia total suministrada por la fuente de alimentación está determinada
por;
PCC = VCC ICQ ............ (4.3)
PCC =(10)(0.8) = 8 W
c) La potencia media disipada en el colector PC es;
PC =
PC =
EI primer termino representa la potencia suministrada por la fuente de
alimentación y el segundo término representa la potencia disipada en la carga y en
el resistor de emisor.
Normalmente, como Re es muy pequeña, su potencia se desprecia es decir;
PC = PCC - PL = VCC ICQ -
............ (4.4)
En ausencia de señal, la potencia máxima disipada en el colector es;
PC max = PCC = VCC ICQ ............ (4.5)
PC max = (10)(0.8) = 8W
Cuando se disipa la máxima potencia en la carga, la disipación mínima de
potencia en el colector es;
PC min = PL =
............ (4.6)
PC min = (0.8)2(10)/2 =3.2
d) El rendimiento de un amplificador esta definido por;
n = PL / PC ............ (4.7)
n = 3.2 / 8 = 40 %
En este tipo de amplificador es importante notar que, al aumentar la potencia
suministrada a la carga, la disipación de potencia en el colector disminuye,
permaneciendo constante su suma (PCC = PC + PL).
Es importante también, observar que la potencia máxima en la carga ocurre
cuando Icm = ICQ, por lo tanto, la corriente total máxima de colector IC max será;
IC max = Icm + ICQ = 2 ICQ
De igual manera, como VCEQ » VCC, el voltaje total máximo de colector-emisor VCE
max será:
VCE max = 2 VCC
AMPLIFICADOR DE POTENCIA CLASE B (PUSH/PULL).
En los amplificadores clase A, el rendimiento máximo que puede ser alcanzado es
del 50 %, esto se debe a que el valor máximo de la componente alterna, no
excede nunca al valor de la corriente de reposo de colector I CQ. En los
amplificadores clase B, el valor de cresta de la componente alterna excede el valor
de ICQ, dando lugar a una disipación menor en el colector y un aumento en el
rendimiento. El rendimiento máximo que se puede alcanzar en esta clase de
amplificador es del 78.5 %.
Para analizar esta clase de amplificadores, consideremos el siguiente ejemplo;
En el amplificador push-pull clase B de la fig. 4.2.1. Calcular los valores máximos
de iC, iL, VCE, PL, PC, PCC y el rendimiento.
Antes de efectuar al análisis, entendamos el funcionamiento del circuito. EI
transformador de entrada suministra dos corrientes de base de amplitudes iguales,
pero desfasadas 180° (Fig. 4.2.2b y c).
Durante el primer semiciclo de la corriente de entrada, iB1 es cero y el transistor Q1
está en corte, por lo tanto, iC1 es cero como se muestra en la fig. 4.2.2c. Sin
embargo, en este mismo intervalo, iB2 es positivo y el transistor Q2 conduce, donde
la corriente de colector iC2 que circula es la mostrada en la fig. 4.2.2e. En el
segundo semiciclo, los papeles se invierten, Q2 entra en corte y Q1 entra en
conducción.
La corriente iC2 se hace cero y ahora circula la corriente iC1, como se muestra en la
fig. 4.2.2d. En el circuito de la fig. 4.2.1, note que la corriente i C2 circula en la parte
superior del devanado primario del transformador de salida y la corriente iC1 lo
hace en la parte inferior, y en sentido contrario a la dirección de i C2, dando lugar a
la forma de onda en la carga, como se muestra en la fig. 4.2.2f.
La forma de onda mostrada en la fig. 4.2.2f, realmente presenta una pequeña
distorsión, mostrada por la línea punteada, llamada DISTORSIÓN POR CRUCE o
DE PASO POR CERO. Esta es debida a la tensión vBE del transistor, considerada
0.7 V para el silicio, más explícitamente, el transistor empieza a funcionar en su
porción lineal, cuando la corriente de base es lo bastante positiva que excede la
tensión de umbral VBE.
Una manera de corregir o eliminar esta distorsión es polarizar la unión baseemisor aproximadamente a 0.7 V, Sin embargo, en la practica a menudo se
permite esta distorsión y se confía en el transformador y en las capacidades
Internas y parásitas para eliminarlas.
En la fig. 4.2.1, podemos observar que la corriente en la carga iL se relaciona con
las corrientes iC2, mediante la exprésión;
iL = N(iC1 - iC2) ............ (4.1.1)
Como cada transistor funciona durante la mitad de un periodo de la señal de
entrada, y además, lo hace en forma simétrica. Basta con analizar uno sólo de los
transistores. Consideremos entonces al transistor Q2, mostrado en la fig. 4.2.3. En
el análisis de corriente continua;
VCE2 =VCC ............ (4.1.2)
Para el análisis de corriente alterna, tenemos:
VCE2 = NV1 ............ (4.1.3)
-iL = NiC2 ............ (4.1.4)
Multiplicando (4.1.3) y (4.1.4) tendremos;
VCE2 (-iC2) ............ (4.1.5)
Además, dividiendo (4.1.3) por (4.1.4), se obtiene;
............ (4.1.6)
En donde podemos ver que la impedancia para corriente alterna es RL' y es igual a
N2 veces la resistencia de carga RL.
De la ecuación (4.1.6), podemos determinar directamente la ecuación de la recta
de carga de CA.
............ (4.1.7)
Combinando las ecuaciones de la recta de carga de corriente continua y corriente
alterna;
VCE2 = IC2 RL ............ (4.1.8)
EI valor máximo de iC1 e iC2 para el circuito de la fig. 4.2.1, es entonces;
IC max =
............ (4.1.9)
Icm = 10/(5)2(10) = 40 mA
Cuando un transistor conduce, el otro permanece en corte y la ecuación (4.1.1)
puede reducirse para encontrar la corriente máxima en carga;
IL = NiC ............ (4.1.10)
IL = (5)(40 mA) = 200 mA
EI voltaje de colector-emisor máximo ocurre cuando él se encuentra en corte, y es
igual a dos veces la tensión de la fuente de alimentación.
VCE =2 VCC ............ (4.1.11)
VCE max = 2(10) = 20 V
La potencia suministrada por la fuente de alimentación, suponiendo que la entrada
es senoidal (ver fig. 4.2.2a) es;
PCC = VCC
Sustituyendo (4.1.8) en (4.1.11) se obtiene;
............ (4.1.12)
PCC max =
............ (4.1.13)
La ecuación (4.1.12) se obtiene de la fig. 4.2.2d y e, la suma de las corrientes i C1 e
iC2 forman una corriente rectificada de onda completa. El valor medio de una
corriente rectificada de onda completa es 2/p veces el valor máximo. Para el
circuito de la fig. 4.2.1, la potencia máxima suministrada por la fuente de
alimentación, según la ecuación (4.1.12) será;
PCC max =
La potencia transferida a la carga es;
PL =
............ (4.1.14)
La potencia máxima transferida a la carga será, sustituyendo (4.1.8) en (4.1.13);
PL max =
............ (4.1.15)
Para el circuito de la fig. 4.2.1 la potencia máxima transferida a la carga, según la
ecuación (4.1.14) será;
PL max =
La potencia disipada en los colectores de Q1 y Q2 es;
2PC = PCC - PL ............ (4.1.16)
Sustituyendo (4.1.10) y (4.1.14) en la ecuación (4.1.15) tendremos;
2PC =
............ (4.1.17)
La disipación máxima de los colectores de Q1 y Q2, se encuentra diferenciando la
ecuación (4.1.16) con respecto a Icm e igualando a cero el resultado.
............ (4.1.18)
En donde Icm es la corriente de colector paca la cual la disipasión de los colectores
máxima. Para una corriente rectificada de onda completa es 2/p veces su valor
máximo, Entonces;
Icm =
............ (4.1.19)
Sustituyendo (4.1.17) en (4.1.16) tendremos;
2PC1max =
2PCmax =
............ (4.1.20)
La potencia disipada en cada colector es por consiguiente;
Pcmax =
............ (4.1.21)
Para el circuito de la fig. 4.2.1, la potencia máxima disipada en cada colector,
según la ecuación (4.1.19) es;
Pcmax =
EI rendimiento de este amplificador sigue siendo definido por la ecuación (4.1.6).
Para el circuito de la fig. 4.2.1
n = (0.2)/(0.25) = 78.5 %
Es importante hacer notar que para disipar 0.2 w en la carga, solo es necesario
disipar en cada colector 0.04 W, es decir, la quinta parte de la potencia en la
carga. En otras palabras, si se desea una potencia máxima en la carga de 10 w se
pueden utilizar transistores con una disipación de colector de sólo 2 w.
AMPLIFICADORES COMPLEMENTARIOS
Estos amplificadores son del tipo push-pull con la característica que utilizan un
transistor pnp y otro npn. Analizaremos este tipo de amplificador, mediante el
siguiente ejemplo;
EJEMPLO
En la fig. 4.3.1, se muestra un amplificador simétrico complementario.
a) Calcular la potencia máxima disipada en la carga.
b) Calcular la potencia máxima suministrada por las fuentes de alimentación VCC Y
VEE.
c) Calcular la potencia máxima disipada por cada transistor.
d) El rendimiento del amplificador.
A simple vista podemos observar que este amplificador no utiliza transformadores,
esto representa un ahorro de costo y espacio, además, no necesita de señales
desfasadas 180°. Sin embargo, presenta la desventaja de requerir dos fuentes de
alimentación una positiva y otra negativa. Cuando la señal de entrada es positiva,
el transistor Q2 conduce debido a que su base es de tipo P, mientras que Q1 está
en corte debido a que su base es de tipo N. La corriente de carga es; aplicando la
ley de corrientes de Kirchhoff;
iL = iC1 - iC2 ............ (4.2.1)
Como los transistores funcionan en forma simétrica, podemos considerar sólo uno
de ellos. Consideremos entonces Q2, su circuito equivalente se muestra en la fig.
4.3.2.
Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff, considerando solo las caídas de
tensión para corriente continua;
VCC = VCE2 + iC2 (RL + RC2) ............ (4.2.2)
El valor máximo de iC2 se presenta cuando VCE2 =0.
IC2 max = Icm =
............ (4.2.3)
En la ecuación (4.3.1), cuando Q2 conduce, Q1 está en corte, es decir iC1 = 0, por
lo tanto;
iL = -iC2 = IC1 ............ (4.2.4)
EI signo negativo en iC2, indica que circula en dirección opuesta. La corriente
máxima en la carga es entonces;
IL max =
a) La potencia máxima transferida a la carga será; según la ecuación (4.1.12);
PL max =
b) La potencia máxima suministrada por las fuentes de alimentación V CC y VEE
será, según la ecuación (4.1.10);
PCC max = PEE max =
c) La potencia máxima disipada por cada transistor, según la ecuación (4.1.14);
PCmax =
d) El rendimiento sigue siendo determinado por la ecuación (4.7);
n = (8) /12.7 = 62.8 %
Es importante hacer notar que este amplificador, cumple con las ecuaciones de
potencia de salida del amplificador clase B de la sección anterior, únicamente se
sustituye la resistencia RL' por la resistencia RL.
5.1 Elaboración de anteproyecto