Descarga - matematicas 1.

CONTENIDOS DE MATEMATICAS.
5TO. BLOQUE
NOMBRE: _________________________________________________________________
GRUPO: _________ N.L. ________
JEPN33
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Plan de clase (1/5)
Fecha: ____________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.1: Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros.
Intenciones didácticas: Que los alumnos apliquen procedimientos informales en la adición de números con signo para
resolver problemas.
Consigna: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas.
1. Un caracol sube desde el fondo de un pozo hasta su parte superior, que se encuentra a una altura de 50 metros,
descansando media hora después de cada 30 minutos de ascenso. Si inicia su escalada a las 8:00 AM, subiendo cada
hora 8 metros y durante cada descanso se resbala 2 metros, ¿a qué hora llegará al borde superior del pozo?
2. Un elevador subió 6 pisos, bajo 9, bajo 12 más, subió 8, bajo otros 4 y se detuvo en el piso 43. ¿De qué piso partió?
Plan de clase (2/5)
Fecha: ___________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.1: Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros.
Intenciones didácticas: Que los alumnos apliquen un algoritmo para resolver sumas o restas de números con signo.
Consigna: En parejas resuelvan los siguientes problemas:
¿Cuál es el número que sumado con 5 es igual a 2?
+ 5 = 2
¿Cuál es el número que sumado con -3 es igual a -7?
+ (-3) = -7
¿Cuál es el resultado de la siguiente resta?
(+8) - (-5) =
¿Cuál es el resultado de la siguiente resta?
(-3) - (+8) =
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Plan de clase (3/5)
Fecha: __________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.1: Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros.
Intenciones didácticas: Que los alumnos usen un algoritmo de adición o sustracción de números con signo en la solución
de problemas.
Consigna: En binas resuelvan los siguientes problemas:
En una región del estado de Tamaulipas, la mínima temperatura registrada en un año fue de -5 grados centígrados y la
máxima fue de 42 grados centígrados. ¿Cuál es la diferencia entre ambas temperaturas?
Después de alcanzar una altura de 3 795 metros sobre el nivel del mar, un cohete suelta una de sus turbinas y ésta cae
en el océano a una profundidad de -792 metros. ¿Qué distancia recorre la turbina? ¿Por qué se emplean números
negativos para representar la distancia que se sumerge la turbina en el océano?
Plan de clase (4/5)
Fecha: __________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.1: Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros.
Intenciones didácticas: Que los alumnos apliquen procedimientos personales en la adición y sustracción de números con
signo.
Consigna: En binas resuelvan las siguientes cuestiones:
1. En un cuadrado mágico, la suma de los números en cada fila, columna y diagonal es la misma.
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3
-4
1
-2
0
2
-1
4
-3
66
Comprueba si el cuadrado es mágico:
Sumas horizontales
3 - 4 + 1 =
-2 + 0 +2 =
-1 + 4 -3 =
Sumas verticales
3 - 2 - 1 =
-4 + 0 +4 =
1 +2 -3 =
Sumas diagonales
3 + 0 -3 =
1 + 0 -1 =
2. Completen los siguientes cuadrados mágicos, ubicando los números de cada inciso en los cuadros vacíos del cuadrado
mágico correspondiente. Los números dados en el primero deben sumar -3 y en el segundo 2 ( vertical , horizontal y
diagonalmente )
a) 3, -1, 0, 2, -4
b) -3, -6, 7, -1, -4, 2, 4, 0
8
-5
-3
-2
1
-5
5
3
1
-2
6
-7
Plan de clase (5/5)
Fecha: __________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.1: Resolución de problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen algoritmos en la adición y sustracción de números con signo.
Consigna: En binas completen los siguientes cuadrados mágicos con las series de números que se dan en cada inciso. La
suma (vertical, horizontal y diagonal) en el primer caso debe ser de 
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3
y en el segundo caso, -0.9:
5
67
a)  1, 
4
3
2 1
1 2 3
,  ,  ,  , 0, , ,
5
5
5
5
5 5 5
b) -1.5, -1.2, -0.9, -0.6, -0.3, 0, 0.3, 0.6, 0.9
0.6
-1

1
5
-0.3
-0.6
2

5
Plan de clase (1/1)
Fecha: ___________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.2: Uso de la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen
cantidades muy grandes o muy pequeñas.
Intenciones didácticas: Que los alumnos, a partir de casos particulares, encuentren la regla para
expresar un número en notación científica y reflexionen sobre las ventajas de su aplicación.
Consigna 1: Según la leyenda, cuando el rey de Persia dijo al inventor del ajedrez que le pidiera lo
que quisiera, el inventor pidió la siguiente cantidad de granos de trigo:
264 = 18 446 744 073 709 551 616. Algunas calculadoras registran esta cantidad asÍ:
1.844674407 19
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1.844674407 x10
19
68
¿Cómo lo muestra tu calculadora?
En equipo, reflexionen para tratar de contestar las siguientes preguntas: ¿Por qué creen que la
calculadora utiliza esta forma para expresar una cantidad que tiene 20 cifras? ¿Qué significa esta
expresión? 1.844674407 19
Consigna 2: Después de la confrontación los alumnos deberán completar la siguiente tabla.
Cantidad en notación decimal
El tiempo entre dos latidos del corazón es 0.8
segundos
El año luz es la distancia que recorre la luz en un
año y equivale aproximadamente a 9 500 000 000
000 km
Una célula mide 0.0003 milímetros
El radio del Sol es 690 000 000 km
La era Terciaria o Cenozoica tuvo una duración de
60 000 000 de años
Cantidad en notación científica
8 x 10-1 s
9.5 x 1012 km
Plan de clase (1/5)
Fecha: ______________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.3: Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia
de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen algunos recursos de aproximación para encontrar la raíz cuadrada de
números naturales.
Consigna: Organizados en equipos y sin utilizar calculadora, resuelvan el siguiente problema:
El papá de Carlos necesita construir un corral de forma cuadrada que cuente con 300 m2 de área para poder meter sus
animales y tiene que cercarlo con tres hileras de alambre a su alrededor. ¿Que cantidad de alambre necesita para
cercarlo?
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Plan de clase (2/5)
Fecha: ______________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.3: Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia
de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas: Que los alumnos expresen de manera exponencial multiplicaciones de factores iguales al resolver
problemas.
Consigna: Organizados en equipos y sin utilizar calculadora, resuelvan el siguiente problema:
Un camión transporta 12 cajas que contienen cada una otras 12 cajas más pequeñas y que a su vez, cada caja pequeña
contiene 12 cajitas con 12 bolsas; y cada bolsa contiene 12 mantecadas cada una. Ramón propone en su equipo la
siguiente operación para resolver el problema: 12 x 5; Paco en el mismo equipo, propone que sea 12 + 12 +12 +12 +12 y
Martha dice que la operación adecuada es 12 5
¿Quién de lo tres miembros del equipo dio la respuesta correcta y por qué piensan eso?
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Plan de clase (3/5)
Fecha: ______________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.3: Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia
de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen la raíz cuadrada o la segunda potencia como operaciones inversas al
resolver problemas.
Consigna: Organizados en equipos, analicen la siguiente sucesión de figuras y completen la tabla que aparece enseguida
(no pueden utilizar calculadora).
   
  
 

Figura 1
Núm. de figura
1
2
3
 
Figura 2
  
   
   
Figura 4
   
PUNTOS POR LADO
Figura
  3
TOTAL DE PUNTOS
1
2
49
13
361
625
Escriban la relación que existe entre los puntos por lado y el total de puntos de cada
figura._________________________________________________________________
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Plan de clase (4/5)
Fecha: ______________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.3: Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia
de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas: Que los alumnos apliquen la raíz cuadrada y su operación inversa, de manera aproximada,
mediante el cálculo aritmético para resolver problemas.
Consigna. En equipo encontrar la solución del siguiente problema, basándose en cálculos aproximados. No se vale usar
la calculadora.
Se intenta cubrir con loseta de 0.33 m x 0.33 m, el piso de habitaciones cuadradas con las medidas indicadas en la tabla.
Calculen los datos que hacen falta.
Área de la habitación
Valores aproximados
Medida por lado de la
habitación
Número de losetas a
utilizar
15 m2
20 m2
26 m2
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Plan de clase (5/5)
Fecha: ______________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.3: Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada (diferentes métodos) y la potencia
de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen que la potenciación es la operación inversa de la radicación.
Consigna: Organizados en equipos y usando calculadora resuelvan el siguiente problema:
Raúl observa que su calculadora le sirve para encontrar el resultado de 0.52, 0.053, y empezó a llenar la siguiente tabla,
ayúdenle a completarla y contesten las preguntas:
Raíz “n” de an
Numero inicial (a) Potenciación (an)
Potencia de an
Numero final (a)
( n an )
(0.5)2
0.5
0.05
0.75
1.2
3.4
(0.05)
0.25
3
0.000125
0.0529
0.421875
3
0.25
0.5
0.000125
0.05
0.23
1.2
(3.4)
4
133.6336
¿Qué relación observas entre los resultados de la primera y última columnas?
¿Qué operaciones hicieron para lograr estos resultados?
Plan de clase (1/3)
Fecha: _____________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.4 : Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión
aritmética.
Intenciones didácticas: Que los alumnos construyan sucesiones numéricas a partir de una regla dada.
Consigna 1:
Organizados en equipos, construyan la sucesión de los siete primeros valores con la siguiente regla: 3n + 2.
_______,_______,______,_______,_______,_______,_______.
Con la misma regla:
¿Cuál es el valor que se encuentra en el lugar número 30?_____________________
JEPN33
73
¿Cuál es el valor que se encuentra en el lugar número 100?______________________
¿Cuál es el valor que se encuentra en el lugar número 896?______________________
Si tuvieras dificultad para encontrar los valores, puedes construir la sucesión numérica respectiva.
Plan de clase (2/3)
Fecha: _____________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.4 : Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión
aritmética.
Intención didáctica: Que el alumno construya la regla general de una sucesión observando las figuras.
Consigna 1: Reunidos en equipo, analicen la siguiente serie de figuras dibujen el término que falta y
determinen la regla algebraica que permite obtener la cantidad de elementos que habrá en cualquiera de las
posiciones.
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Fig. 4
Fig. 5
Fig. 6
Consigna 2: En equipo, dibujen las figuras que faltan y escriban la regla algebraica que permite determinar
cualquier término de la sucesión
PlanFig.
de1clase (3/3)
Fig. 2
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Fig. 3
Fig. 4
Fig. 5
Fig. 6
74
Fecha: _____________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido 7.5.4 : Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión
aritmética.
Intención didáctica: Que el alumno observando una sucesión puedan construir la regla general y, que a partir
de la regla escriba y/o dibuje la sucesión.
Consigna 1: Reunidos en equipo,
Observen los siguientes cuadros y determinen la regla que permite saber la cantidad de libros que habrá en
cualquier posición
Consigna 2: Reunidos en equipos y de acuerdo a las siguientes reglas algebraicas que determinan los
elementos de una sucesión numérica. Escriban los primeros cuatro números que corresponden a cada regla.
Regla: 2n + 1
Números:_______________________________________________
Regla: 6n – 2
Números: _____________________________________________
Consigna 3: En equipos analicen las siguientes series numéricas y determinen la regla algebraica que permite
cualquier término de la sucesión.
a) 4, 8, 12, 16, 20, 24,……
Regla___________________________________________________________________
b) 4, 6, 8, 10, ___, 14;…
Regla___________________________________________________________________
c) 2, 5, 8, 11, 14……
Regla___________________________________________________________________
JEPN33
75
Plan de clase (1/2)
Fecha: _______________
Curso: Matemáticas 7
Eje: FE y M
Contenido 7.5.5: Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de
problemas.
Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen e identifique la información, para resolver problemas en
los que sea necesario calcular el área y el perímetro del círculo.
Consigna:
En equipos, determinen las acciones necesarias que deberán realizar para resolver el siguiente problema. Se
puede utilizar la calculadora, de ser necesario.
“De una lámina de 40 cm por 60 cm, se recortan 6 discos metálicos iguales, como se muestra en la figura”.
40 cm
60 cm
Contesta las siguientes preguntas:
Calcula la cantidad de lámina que sobró después de recortar los discos.
Si los discos se forran alrededor con un hule de protección, ¿cuántos metros son necesarios para los seis
discos?
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Plan de clase (2/2)
Fecha: _____________
Curso: Matemáticas 7
Eje: FE y M
Contenido 7.5.5: Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de
problemas.
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen la información necesaria para que apliquen las fórmulas
de perímetro del círculo y la relación entre su área y la del cuadrado (rombo), al resolver problemas.
Consigna. En equipos, analicen y resuelvan el problema siguiente.
Luis tiene un pastizal en forma cuadrada cuya superficie mide 3600m2 y no está cercado. En el centro del
pastizal hay un árbol al cual ata su caballo con una cuerda que llega exactamente a las esquinas del pastizal y
permite que el caballo rodee el terreno.
¿Cuál es la longitud del recorrido máximo que puede hacer el caballo al dar una vuelta completa, alrededor
del árbol?
¿Cuánto mide el área que puede pisar el caballo fuera del pastizal?
Plan de Clase (1/3)
Fecha: _________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: MI
Contenido 7.5.6: Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple.
Intenciones didácticas: Que los alumnos Identifiquen las variaciones que sufren las cantidades que se involucran en
problemas de proporcionalidad múltiple.
Consigna: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema y contesten las preguntas:
En una fábrica se elaboran cajas de cartón de diferentes tamaños. En la tabla se muestran las dimensiones de algunas de
ellas, encuentren los volúmenes faltantes.
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Caja
A
B
C
D
E
Largo
3 dm
6 dm
6 dm
6 dm
9 dm
Ancho
2 dm
2 dm
6 dm
4 dm
6 dm
Alto
4 dm
4 dm
4 dm
8 dm
12 dm
Volumen
24 dm3
Tomando como referencia la caja A, ¿Cómo crecen los volúmenes de las demás cajas en relación con las medidas de
largo, ancho y alto?
De los cinco tipos de cajas, se construyeron 2 cajas a escala respecto a la caja A, ¿cuáles son? ¿Cómo lo saben?
Plan de Clase (2/3)
Fecha: _________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: MI
Contenido 7.5.6: Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple.
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen relaciones de proporcionalidad múltiple al resolver problemas que
implican variaciones directas.
Consigna: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:
Se calcula que se necesitan 20 litros de agua diarios para cada 15 niños que van a una excursión.
¿Cuántos litros se necesitan si 45 niños salen durante 7 días?
Y si llevan 400 litros de agua para 60 niños, ¿para cuántos días alcanza?
Plan de Clase (3/3)
Fecha: _________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: MI
Contenido 7.5.6: Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos resuelvan problemas de variación proporcional múltiple en los que intervienen relaciones directas e
inversas.
Consigna: En equipos, resuelvan el problema siguiente:
Una cuadrilla de 15 hombres se compromete a terminar en 14 días cierta obra. Al cabo de 9 días sólo han hecho los
de la obra. ¿Con cuántos hombres tendrán que ser reforzados para terminar la obra en el tiempo fijado?
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