GVIIBVC_III

Plan de clase (1/4)
Escuela: _____________________________________________
Fecha: ___________
Profesor (a). ________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido: 7.5.3 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada
(diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas: Que los alumnos expresen de manera exponencial multiplicaciones
de factores iguales al resolver problemas.
Consigna: Organizados en equipos y sin utilizar calculadora, resuelvan el siguiente problema:
Un camión transporta 12 cajas que contienen cada una otras 12 cajas más pequeñas y que a
su vez, cada caja pequeña contiene 12 cajitas con 12 bolsas; y cada bolsa contiene 12
mantecadas cada una.
a) ¿Cuántas mantecadas transporta el camión?
b) ¿Cuál es la manera más breve de expresar la operación que resuelve este problema?
Consideraciones previas:
Después de dar tiempo suficiente para que los equipos resuelvan el problema, algunos
alumnos pasarán al pizarrón a escribir sus procedimientos y resultados, mismos que serán
analizados por todo el grupo. Conviene que primero se pongan de acuerdo en el resultado,
después en la manera más directa de obtenerlo y finalmente en la expresión más abreviada
mediante la cual se obtiene el resultado. Se espera que lleguen a la expresión
12x12x12x12x12=248832. Después de esto todavía se les puede pedir que busquen una
expresión más abreviada y si no la encuentran el docente interviene para explicar que dicha
expresión es 12 a la quinta potencia (12 5 = 248832)
Para consolidar lo aprendido, es recomendable que se deje de tarea algunos ejercicios en los
que tengan que expresar de manera exponencial multiplicaciones de factores iguales o
viceversa. También es muy importante contrastar multiplicaciones de factores iguales con
sumas de sumandos iguales. Por ejemplo, 3+3+3+3 = con 3x3x3x3=
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Plan de clase (2/4)
Escuela: _____________________________________________
Fecha: ___________
Profesor (a). ________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido: 7.5.3 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada
(diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen la raíz cuadrada o la segunda potencia como
operaciones inversas al resolver problemas.
Consigna: Organizados en equipos, analicen la siguiente sucesión de figuras y completen la
tabla que aparece enseguida (no pueden utilizar calculadora).

 
 
  
  
  
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Núm. de figura
1
2
3
4
5
6
25
TOTAL DE
PUNTOS
1
















Figura 4
PUNTOS POR
LADO
2
625
Escriban la relación que existe entre los puntos por lado y el total de puntos de cada figura.
Consideraciones previas:
Los alumnos pueden comprobar con calculadora. Es probable que en el caso del 625 los
alumnos utilicen el ensayo y error para encontrar los puntos por lado. Conviene aclarar que el
resultado obtenido multiplicado por sí mismo da 625, en este momento el profesor puede decir
que este número es la raíz cuadrada de 625; con base en lo anterior se pueden plantear
preguntas tales como: ¿cuál es la raíz cuadrada de 81, 121 y de 40? Este último no tiene raíz
exacta y por lo tanto no hay un número entero que multiplicado por sí mismo dé 40, pero sí es
posible aproximarse a 40 tanto como uno quiera agregando cifras decimales. Por ejemplo, la
raíz cuadrada de 40 está entre: 6 y 7; 6.3 y 6.4; 6.32 y 6.33, etcétera. Los alumnos podrán usar
la calculadora para hacer este trabajo.
Si queda tiempo se puede plantear el siguiente problema:
Un agricultor tiene una huerta pequeña de manzanos que ocupa una superficie cuadrada.
Actualmente tiene 16 árboles equidistantes y está planeando aumentar su huerto pero
manteniendo la superficie en forma cuadrada. Si la cantidad de árboles en el huerto fuera de
169 manzanos, ¿cuántos árboles habría en una fila?
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Plan de clase (3/4)
Escuela: _____________________________________________
Fecha: ___________
Profesor (a). ________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido: 7.5.3 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada
(diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas: Que los alumnos apliquen la raíz cuadrada y su operación inversa, de
manera aproximada, mediante el cálculo mental para resolver problemas.
Consigna. En equipo encontrar la solución del siguiente problema, basándose en cálculos
aproximados. No se vale usar la calculadora.
Se intenta cubrir con loseta de 0.33 m x 0.33 m, el piso de habitaciones cuadradas con las
medidas indicadas en la tabla. Calculen los datos que hacen falta.
Área de la habitación
Valores aproximados
Medida por lado de la
Núm. de losetas a
habitación
utilizar
15 m2
20 m2
26 m2
Consideraciones previas:
Es probable que algunos alumnos no reconozcan que 0.33 m es equivalente a 33 cm, por lo
que si es necesario, se puede hacer un paréntesis para aclarar esta relación.
De presentarse dificultades de interpretación, sería recomendable invitar a los alumnos a
realizar un esquema del problema. Dado que las áreas de las habitaciones no son cuadrados
perfectos, necesariamente el número de losetas tendrá que cubrir un área ligeramente mayor.
Es fundamental que en este problema se enfatice la importancia de la aproximación.
En caso de que se resuelva fácilmente el problema, se puede plantear la siguiente variante:
¿Cuántas losetas se necesitan para colocar el zoclo con tiras de 11 cm de ancho en cada
habitación, considerando que la puerta mide 1 m. de ancho?
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Plan de clase (4/4)
Escuela: _____________________________________________
Fecha: ___________
Profesor (a). ________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido: 7.5.3 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada
(diferentes métodos) y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales.
Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen la raíz cuadrada al resolver problemas.
Consigna: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema:
Un parque cuadrado tiene una extensión de 1 225 m2. Si hay un paseo que rodea al parque y
quieres entrenarte dando 5 vueltas a su alrededor, ¿cuántos metros recorrerás? ¿Y si la
extensión fuera de 2 500 m2?
Consideraciones previas:
El alumno puede tener la dificultad en el cálculo de la raíz cuadrada, por lo que se le invitará a
obtenerla como pueda. Sin utilizar la calculadora en un primer momento y posteriormente podrá
comprobar con el uso de ella. Es conveniente que al final el profesor enseñe el algoritmo para
resolver la raíz cuadrada.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para
usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre