Estimados padres, me dirijo a Vds para comunicarles que soy la

I.E.S BEATRIZ DE SUABIA
Dpto. Física y Química
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA - RESUMEN
1. Inducción Electromagnética.
3. Ley de Faraday.
Es el fenómeno consistente en producir o
inducir una corriente eléctrica mediante un
campo magnético variable.
Las experiencias de Faraday con bobinas e
imanes le llevaron a la conclusión de que las
corrientes inducidas se producían cuando
variaba el flujo magnético que atravesaba la
espira o bobina dónde se inducía la corriente y
que, además, la corriente inducida era tanto
mayor cuanto mayor fuese la rapidez con que
variaba el flujo magnético.
2. Flujo magnético.
El flujo magnético a través de una superficie
nos da idea del número de líneas del campo
magnético que atraviesan esa superficie. Como
el número de líneas es proporcional al campo

magnético B , entonces el flujo magnético a

través de un elemento de superficie d S será:


d m  B  dS
y el flujo total a través de una superficie será:
m 



B  dS
La ley de Faraday se enuncia de la
forma:
“ La fuerza electromotriz, ε, que da
lugar a la corriente inducida en un
circuito es igual a la rapidez con que
varia el flujo magnético a través del
mismo”.
Matemáticamente se puede expresar
de la forma:
S

Para el caso de una superficie plana y
un campo magnético uniforme el flujo será:
Si el circuito es una bobina constituida
por N espiras, entonces la f.e.m. que se induce
es mayor y su valor es:
 
m  B  S  BS cos
donde θ es el ángulo que forma el campo
magnético con el vector superficie.
El flujo a través de
constituida por N espiras será:
d m
dt
  N
d m
dt
una bobina
 
m  NB  S
Su unidad en el S.I. es el T.m 2 = Weber
(Wb).
El flujo magnético será máximo cuando


B y S sean paralelos y nulo cuando sean
perpendiculares.
En el caso de superficies cerradas el
flujo es positivo si las líneas salen de la
superficie y negativo si las líneas entran.
La unidad de f.e.m. en el S.I. es el
Voltio
4. Ley de Lenz.
La ley de Lenz nos indica el sentido de la
corriente inducida en un circuito que viene
representado por el “signo -“ en la ley de
Faraday. Según esta ley:
“El sentido de la corriente inducida es tal que el
campo creado por dicha corriente tiende a
oponerse a la variación de flujo magnético que
la ha originado”.
Física 2º Bachillerato - Inducción Electromagnética
1
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Dpto. Física y Química
5. Formas de inducir corriente.
Teniendo en cuenta que las corrientes se
induce cuando varía el flujo que atraviesa una
superficie y que el flujo se puede poner como
I
L
 
m  B  S  BS cos
podemos, por lo tanto,
mediante
alguno
de
procedimientos:
inducir corriente
los
siguientes
• Variando el campo magnético.
• Variando el tamaño de la superficie
atravesada por las líneas de campo.
• Variando la orientación de la superficie en el
campo al hacerla girar.
A) F.e.m. inducida al variar el campo magnético
Consideremos una bobina de N espiras
de superficie S cada una de ellas, orientada de
forma perpendicular a un campo magnético. Si
variamos el campo magnético, se inducirá una
f.e.m. en la bobina que vendrá dada por:
  N
V
d m
dB
  NS
dt
dt
es decir, la f.e.m. inducida y, por lo tanto, la
corriente eléctrica generada será proporcional a
la rapidez con que varia el campo.
B) F.e.m. inducida al variar el tamaño de la
superficie atravesada por un campo magnético
uniforme.
Consideremos una espira rectangular,
uno de cuyos lados es móvil, inmersa en un
campo magnético uniforme como indica la
figura.
Al desplazar el lado móvil, tanto hacia la
derecha como a la izquierda, variará el flujo
que atraviesa la espira (debido a que aumenta
o disminuye S, siendo B constante). Por lo
tanto, se inducirá una f.e.m. en la espira que
vendrá dada por:

d m
dS
d(Lx )
dx
B
 B
 BL
 BLv
dt
dt
dt
dt
luego, la f.e.m. inducida depende de la
velocidad a la que se desplace el lado móvil.
C) F.e.m. inducida al variar la
orientación de una espira en un campo
magnético uniforme.
Al variar la orientación de la espira
varia el flujo magnético que la atraviesa. Un
giro completo de la espira dentro del campo
magnético produce variaciones continuas del
flujo, repitiéndose de nuevo de forma cíclica en
cada uno de los giros.
Si la espira gira con velocidad angular
ω , entonces:
 
m  B  S  BS cos  BS cost 
y la f.e.m. inducida será:

dBS cost 
 BS sen t
dt
Su valor será máximo cuando senωt =
1, luego:
 0  BS
y podremos poner que:
Física 2º Bachillerato - Inducción Electromagnética
2
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   0 sen t
Dpto. Física y Química
donde I0 = ε0/R es el valor máximo de la
corriente inducida.
donde ε0 es el valor máximo de la f.e.m.
inducida.
Si en lugar de una espira, lo que
hacemos girar es una bobina de N espiras,
entonces:
  N  0 sen t
En ambos casos, la f.e.m. inducida
presenta una variación sinusoidal, luego su
signo cambia cada semiperiodo y, por lo tanto,
también se modificará el sentido de la corriente
inducida de forma alternada.
6.
Aplicaciones
Electromagnética.
de
la
Inducción
El fenómeno de la inducción electromagnética
tienen, entre otras, aplicaciones en la
producción de corrientes alternas y continuas,
en los motores eléctricos y en los
transformadores (Ver libro de texto).
A este tipo de corrientes se le llama
corrientes alternas.
Teniendo en cuenta que ε = I.R , la
intensidad de corriente se podrá expresar
como:
I
 0

sent  I0 sent
R R
Física 2º Bachillerato - Inducción Electromagnética
3
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Dpto. Física y Química
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA - CUESTIONES Y EJERCICIOS
PROBLEMAS
1. a) ¿Qué es un transformador? ¿Por qué
son útiles para el transporte de energía
eléctrica?.
b) Si el primario de un transformador tiene
1200 espiras y el secundario 100, ¿qué
tensión habrá que aplicar al primario para
tener en la salida del secundario 6 V?.
Sol: b) 72 V.
PAU Madrid - 1999.

Y el flujo que atraviesa la espira viene dado
por:
 
  B  S  BS  cos 
En este caso quien varía con respecto al
tiempo es el campo magnético, por lo tanto, la
f.e.m. tendrá la siguiente expresión:

a) Ver libro de texto.
d
dt
d
d(BS  cos  )
dB

 S  cos 

dt
dt
dt
 S  cos 
d(B0sent )
 S  cos B0 cos t
dt
b) En el transformador se cumple que:
V1 V2

N1 N2

V N
6 V  1200
V1  2 1 
 72 V
N2
100
--------------- 000 ---------------
2. a) Enuncia la ley de Faraday-Henry de la
inducción electromagnética.
b) Utiliza la ley anterior para determinar la
fuerza electromotriz generada en una espira
circular de radio 10 cm por un campo
magnético variable con el tiempo de la
forma B(t) = B0 sen(ωt), con una amplitud de
80 mT y una frecuencia f=50 Hz que forma
30º con la normal a la espira.
c) Cita alguna aplicación de la inducción
electromagnética.
PAU Oviedo - 1999
a) Ver libro de texto.
Si sustituimos valores tendremos que:
  0,1m  cos 30º0,08T  2  50Hz 
 cos(2  50  t )  0,68  cos(100t ) V
2
c) Ver libro de texto.
--------------- 000 ---------------
3. Una barra de 40 cm de longitud se mueve
a la velocidad de 12 m/s en un plano
perpendicular a un campo magnético de
3.000 Gauss. Su vector velocidad es
perpendicular a su longitud. Determinar la
fuerza electromotriz inducida en la barra.
Datos: 1 Tesla = 104 Gauss.
La f.e.m. inducida en la barra viene dada por la
expresión:
  BLv  3000  104 T  0,4m  12ms1  1,44 V
b) La f.e.m. que se induce en la espira viene
dada por:
--------------- 000 --------------Física 2º Bachillerato - Inducción Electromagnética
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Dpto. Física y Química
F  ILB  1 A  1 m  1 T  1 N
4. Una espira rectangular posee un lado
móvil que se desplaza por el interior de un
campo magnético uniforme de 1 T, con una
velocidad constante de 1 m/s, debido a un
agente externo, tal como se muestra en la
figura. Calcular:
a) El valor de la fuerza electromotriz
inducida en
la
espira. ¿Permanece
constante este valor durante todo el
tiempo?.
b) La intensidad de la corriente que circula
por el lado móvil suponiendo que la
resistencia eléctrica de la espira es de 1 Ω.
c) La fuerza que debe de realizar el agente
externo para mantener constante la
velocidad con que se mueve el lado móvil.
x
x
L=1m
x
x
x
Fmag
Fext
x
x
x
x
x v = 1 m/s
x
x
x
x
x
x
x
x
0,3 m
a) La f.e.m. inducida será:
  BLv  1 T  1 m  1 ms1  1 V
Este valor permanecerá constante ya que ni B,
ni L ni v varían con el tiempo.
Por lo tanto, si queremos que el lado móvil se
desplace con velocidad constante habrá que
ejercer externamente una fuerza de 1 N con
sentido hacia la derecha.
b) La intensidad de corriente será:
--------------- 000 ---------------
 1V
I 
1A
R 1
El sentido de esta corriente será tal que se
opone a la causa que la produce es un
aumento del campo magnético entrante, el
campo magnético creado por la corriente
inducida en la espira será saliente, luego el
sentido de esta corriente será el indicado en la
figura.
5. Una bobina de 50 espiras se mueve en
0,02 segundos entre los polos de un imán, y
pasa de interceptar un flujo de 3,1.10-4 μWb.
Determinar la fuerza electromotriz que se
induce en la bobina.
La fuerza electromotriz inducida en la espira
vendrá dada por:
 N
I
L

3,1  1010
 50 
 7,5  107 V
t
0,02
V
--------------- 000 ---------------
c) El campo magnético existente ejerce una
fuerza sobre la corriente que circula por el lado
móvil. Esta fuerza viene dada por:

 
F  I L B
6. Una espira circular flexible de 10 cm de
radio se encuentra en un campo magnético
dirigido hacia el interior del plano del dibujo
como indica la figura. La densidad de flujo
es 1,2 Wb/m2. Se tira de la espira en los
puntos indicados por las flechas, formando
un bucle de área nula en 0,2 s.
Luego la dirección y sentido de esta fuerza será
hacia la izquierda y de valor:
Física 2º Bachillerato - Inducción Electromagnética
5
I.E.S BEATRIZ DE SUABIA
Dpto. Física y Química
A
a) ¿Qué fuerza electromotriz se induce en el
circuito?.
b) ¿Cuál es el sentido de la corriente en R?.
c) Si R=2 Ω, ¿cuánto vale la intensidad de la
corriente eléctrica?.
x
x
x
xx
x
x
R=2
x
x
B
a) El flujo que atraviesa inicialmente la espira
será:
0  1,2 Wbm2    0,1m  0,0377 Wb
2
El flujo que la atraviesa al final será nulo ya que
la superficie de la espira es nula. Por lo tanto,
la fuerza electromotriz que se induce será:

0  0,0377Wb  0,188 V


t
0,2s
b) La causa que produce la fuerza electromotriz
es una disminución del flujo entrante hacia el
papel, luego el campo magnético creado por la
corriente inducida en la espira debe ser
entrante en el papel y la corriente circulará en
la espira en el sentido de las agujas del reloj y
en la resistencia R circulará de A hacia B.
--------------- 000 ---------------
8. Una espira circular de radio 50 cm gira
con una rapidez de 2 vueltas/s alrededor de
uno de sus diámetros que permanece
vertical. Calcular la f.e.m. inducida en cada
instante y la f.e.m. máxima en la espira
como consecuencia del campo magnético
terrestre, sabiendo que en ese punto la
componente horizontal de éste es de 3.10-5
T.
La f.e.m. que se induce en una espira cuando
varía su orientación con respecto al campo
magnético viene dada por:
  BS  sent 
c) La intensidad de corriente inducida será:
I
 0,188 V

 0,094 A
R
2
Y como:
S  r 2  0,5 m  0,785 m2
2
--------------- 000 ---------------
  2  2 rad  s1  4 rad  s1
La f.e.m. en cada instante será:
7. Una espira de alambre de 0,25 m2 de área
se encuentra en un campo magnético
uniforme de 0,05 T.
a) ¿Cómo ha de situarse la espira de modo
que no existe flujo magnético a su través?.
b) ¿Cuánto vale el flujo a través de la espira
cuando se coloca de modo que su plano sea
perpendicular al campo?.
  3  105 T  0,785 m2  4 rad  s1  sen4t  
 2,96  10 4  sen4t  V
La f.e.m. máxima será cuando el valor del seno
sea igual a uno, es decir:
max  2,96  104 V
a) Debe colocarse la espira de tal forma que su
plano sea paralelo a las líneas de fuerza del
campo magnético, de esta manera no la
atravesará ningún flujo magnético.
b) En este caso el flujo será máximo y de valor:
 
  B  S  BS cos   BS cos0º  BS 
--------------- 000 ---------------
9. Una espira cuadrada de 2 m de lado está
situada perpendicularmente a un campo
magnético uniforme de 0,5 T.
 0,05 T  0,25 m 2  0,0125 Wb.
Física 2º Bachillerato - Inducción Electromagnética
6
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Dpto. Física y Química
a) Explique razonadamente si, en estas
circunstancias, se induce corriente eléctrica
en la espira.
b) Determine la fuerza electromotriz media
inducida en la espira si, en 0,1 s, gira 90º en
torno a un eje perpendicular al campo.
PAU Universidades Andaluzas - 2000
diámetro que es perpendicular a la dirección
del campo magnético.
a) Calcula el flujo magnético máximo que
atraviesa la bobina.
b) Calcula la velocidad de rotación, en
r.p.m., que sería necesaria para generar una
f.e.m. máxima de 6 V.
a) Si la espira está situada perpendicular al
campo magnético el flujo magnético que la
atraviesa es máximo y su valor será:
a) El flujo magnético máximo corresponde a la
situación en la cual el plano de las espiras es
perpendicular al campo magnético (su vector
superficie es paralelo al campo y, por lo tanto,
el ángulo que forman S y B es de 0º). En estas
circunstancias el valor del flujo máximo será:
B
Eje de giro
 max  NBS  150  0,45 T  0,011m 
2
 0,0256 Wb
b) Al girar la expira se genera una f.e.m. que
viene dada por la expresión:
  BS  cos   0,5 T  4 m2  cos 0º  2 Wb
Ahora bien, al estar en reposo la espira no se
inducirá corriente alguna ya que no varía el
flujo magnético que la atraviesa y la variación
de flujo es la causa que origina la inducción de
corriente en la espira.
b) Si la espira gira 90º en torno a una eje
perpendicular al campo, el flujo que la atraviesa
ahora es nulo ya que el plano de la espira se
coloca paralelo al campo y no hay ninguna
línea de fuerza que la atraviese (ver figura).
Eje de giro
  NBS  sent 
Cuyo valor máximo corresponderá a un valor
del seno igual a 1, es decir:
 max  NBS
Y la velocidad de rotación será:
 max
6V

 234,37 rad  s 1 
NBS 0,0256 Wb
 2238 r.p.m.

B
--------------- 000 ---------------
Al girar la espira varía el flujo por lo tanto se
inducirá una f.e.m. en la espira que originará
una corriente inducida. El valor será:
0  2 Wb  20 V



t
0,1 s
11. Un transformador tiene 400 vueltas en el
primario y 10 vueltas en el secundario. Si se
aplica una tensión en el primario de 200 V.
¿Cuál es la tensión en la salida?.
Sol: 5 V.
En el transformador se cumple que:
V1 V2

N1 N2

V2 
V1  N2 200 V  10

5V
N1
400
--------------- 000 ---------------
10. Una bobina circular plana, de 150
espiras y 11 mm de radio, está situada en el
interior de un campo magnético uniforme de
0,45 T. La bobina gira alrededor de un
--------------- 000 ---------------
12. Una espira cuadrada de 5 cm de lado se
encuentra en un campo magnético
Física 2º Bachillerato - Inducción Electromagnética
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Dpto. Física y Química
uniforme, normal a la espira y variable con
el tiempo B = 2 t2 (SI). Determina:
a) la expresión del flujo magnético a su
través.
b) el valor de la f.e.m. para t = 4 s.
a) El flujo magnético a través de la espira
vendrá dado por:
  BS  2  t2  0,0025 m2  0,005  t2 Wb
b) La f.e.m. que se induce en la espira viene
provocada por la variación temporal del valor
del campo magnético y su valor en cualquier
instante será:

d
 0,005  2  t V  0,01  t V
dt
Y su valor para t = 4 s, será:
4 s  0,04 V
--------------- 000 ---------------
13. Un cuadro formado por 40 espiras de 5
cm de radio gira alrededor de un diámetro
con una frecuencia de 20 Hz dentro de un
campo magnético uniforme de 0,1 T. Si en el
instante inicial el plano de la espira es
perpendicular al campo, determina:
a) el flujo que atraviesa la espira en
cualquier instante.
b) la expresión de la f.e.m. inducida.
a) El flujo en cualquier instante será:
  NBScost   NBS cos2f t 
 40  0,1 0,05 m cos2  20t  
 0,01 cos40t  Wb
2
b) La f.e.m. inducida será:

d
 0,4  2sen40t  V
dt
--------------- 000 ---------------
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