Aquí trataremos de usar las ventajas de una hoja

SECUENCIA 19
MATEMÁTICAS
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
SESIÓN 1. PIENSA UN NÚMERO
Actividad: Ecuaciones (2)1
>>>Consideremos lo siguiente
En esta secuencia resolverás problemas que impliquen el planteamiento y resolución
de ecuaciones con una incógnita. Iniciaremos con un juego interesante, para lo cual
debes reunirte con un compañero y realizar lo siguiente:
El jugador A piensa un número y sin mostrarlo al jugador B, lo escribe en el
cuadro Entrada. Después el jugador A realiza las operaciones indicadas y le dice al
jugador B el número que obtuvo en el cuadro Salida.

El jugador B tiene que encontrar el número que el jugador A escribió en la
Entrada y decírselo.

Cuando el jugador B acierte, cambian los papeles y juegan otro turno.
Los números de la siguiente tabla resultaron de aplicar las operaciones del diagrama
anterior. Escriban los números de entrada correspondientes.
Nombre
Brenda
Saúl
Jesús
Raúl

Entrada
53
69
Salida
542
702
824.5
4
Comparen sus respuestas y expliquen cómo las obtuvieron.
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SECUENCIA 19
MATEMÁTICAS
>>>Manos a la obra
Abran un archivo nuevo de hoja de electrónica de cálculo y construyan una
tabla como la siguiente. Introduzcan en las columnas A y B las fórmulas que den las
secuencias escritas, luego cópienlas hacia abajo.
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Número (q)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
q + 23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
a) ¿Qué operación se debe hacer con el número 1 de la columna A para que de
cómo resultado el 24 de la columna B?__________________________________
b) ¿Qué operación se debe hacer con el número 2 de la columna A para que de
cómo resultado el 25 de la columna B?__________________________________
c) ¿Qué fórmula tendrían que escribir en la celda B2 para que la hoja calcule
automáticamente el resultado?________________________________________
d) ¿Qué fórmula tendrían que escribir en la celda A3 para que la hoja haga
automáticamente la secuencia de 1 en 1?_______________________________
El objetivo es llegar al número 51 en la columna B. Una opción consiste en alargar
nuestra lista; la otra en cambiar el 1 en A2 por el 11. Hazlo y observa qué pasa.
e) ¿Llegaste al 51 en la columna B? Si no es así, cambia el 11 por el 21.
f)
¿Encontraste la solución de la ecuación? ¿Cuál es?_______________________
g) Resuelve con el mismo método las siguientes ecuaciones:
 155 + q = 242
 q + 234.5 = 432.1
h) Ahora modifica tu hoja para resolver la ecuación: q – 118 = 155
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SECUENCIA 19
MATEMÁTICAS
Veamos ahora una ecuación más complicada: ¿Qué número, luego de multiplicarlo
por 2 y de restarle 15, da 36 como resultado? _______________________________
Para responder, construye una tabla en una hoja electrónica de cálculo como la
siguiente:
A
1
2
3
4
5
6
Número (n)
1
2
3
4
…
B
2n –15
-13
-11
-9
-7
…
Cambia como antes el número inicial en A2 hasta que encuentres el resultado. ¿Cuál
es?
____________________________________________________________________
>>>A lo que llegamos
La ecuación 10y + 12 = 4 se puede resolver haciendo un diagrama e invirtiendo
las operaciones de la siguiente manera.
Con lenguaje algebraico, se escribe:
Haciendo un diagrama, se escribe:
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SECUENCIA 19
MATEMÁTICAS
>>>Lo que aprendimos
Resuelve ahora las siguientes ecuaciones. Usa la hoja electrónica de cálculo
para verificar tus resultados, sustituyendo el valor de la incógnita en cada ecuación,
para ver que se cumple la igualdad:
1) 3n + 35 = 5
2) 7x + 18 = 31
Las actividades propuestas en esta sesión están tomadas de SEP-ILCE (2000). “Ecuaciones (2)”, en
Matemáticas con la hoja electrónica de cálculo (pp. 63-64). Enseñanza de las Matemáticas con
Tecnología EMAT. México: SEP.
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