Documento 212805

Diseños de investigación y análisis de datos - Tema 2
Diseños de investigación y análisis de datos
Preguntas de exámenes
TEMA 2: CONTRASTE DE HIPÓTESIS EN DISEÑOS DE UNA MUESTRA
1.- El valor crítico se obtiene:
A) A partir del nivel de significación adoptado. B) A partir del nivel crítico “p” obtenido.
C) A partir de cualquiera de los dos.
2.- El nivel crítico:
A) Representa la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el valor puntual
hallado, dada la hipótesis nula. B) Su valor depende del nivel de significación alfa. C) Su valor
depende de la probabilidad del error tipo I.
3.- El valor crítico:
A) Cambia según el valor muestral del estadístico. B) Depende de . C) Se obtiene a partir del
nivel crítico “p”.
4.- Sobre el nivel crítico “p”:
A) Para su cálculo debemos conocer la distribución muestral del estadístico de contraste. B) No
es posible calcularlo si no conocemos el valor que toma el nivel de significación alfa. C) Puede
ser nulo y negativo.
5.- Si obtenemos un nivel crítico “p” menor que el alfa adoptado quiere decir que:
A) Los resultados son improbables bajo el supuesto de que la hipótesis nula sea cierta. B) los
resultados son estadísticamente significativos. C) Ambas respuestas son correctas.
6.-“Alfa” y el nivel crítico “p”:
A) Son probabilidades. B) Si son iguales se acepta la hipótesis nula. C) El primero se calcula una
vez obtenidos los datos y el segundo se fija antes de obtenerlos.
7.- La distribución muestral de un estadístico de contraste es la distribución chi-cuadrado con k g.l.
y el contraste es unilateral derecho. Para un valor muestral igual a 16 y 10 g.l. el nivel crítico “p”
es:
A) 0’10; B) 0’90; C) Ambas respuestas son incorrectas.
8.- La distribución muestral de un estadístico de contraste es la distribución T de Student con n-1
g.l. y el contraste es unilateral derecho. Para un valor muestral igual a 1’33 y 17 g.l. el nivel crítico
“p” es: A) 0’10; B) 0’90; C) Ambas respuestas son incorrectas.
Enunciado para las preguntas 9 a 13
En un estudio sobre el tabaquismo se aplicó un programa diseñado para que las personas adictas
al tabaco dejen de fumar. En este programa se enseñó a una muestra aleatoria de 24 adictos al
tabaco las consecuencias graves que produce el tabaco sobre la salud. El número medio de
cigarrillos fumado después de la aplicación del programa tiene 20 como media frente al número
medio de cigarrillos de 25 encontrado en la población de fumadores no sometidos al programa y el
valor muestral del estadístico de contraste es –2,5. Desconocemos la varianza poblacional, pero
sabemos que la distribución es normal y, en base a los datos muestrales, que el error típico de la
media es igual a 2. Nuestra hipótesis es que el número de cigarrillos fumado será sustancialmente
diferente después de la aplicación del programa. Considerando un nivel de significación igual a
0,05, responder a las cinco preguntas siguientes:
9.- ¿Cuál es la probabilidad de rechazar erróneamente que el número medio de cigarrillos
consumido es lo especificado en la hipótesis nula?: A) 0’025; B) 0’05; C) 0’95
10.- ¿Cuál es el valor máximo del nivel crítico “p” que llevará al rechazo de la hipótesis nula?:
A) 0’975; B) 0’95; C) Ambas respuestas son incorrectas.
11.- Los límites inferior y superior de la región de aceptación de la hipótesis nula para la media
muestral son, aproximadamente:
A) 16’08 y 23’92: B) 15’86 y 24’14; C) 20’88 y 29’12
12.- Se rechaza la hipótesis nula:
1 de 4
Diseños de investigación y análisis de datos - Tema 2
A) Sí, porque el valor muestral cae fuera del intervalo de confianza. B) Sí, porque el valor
muestral cae fuera de la región de aceptación. C) No, dado el nivel crítico “p” obtenido.
13.- De los resultados obtenidos, y al nivel de confianza del 95 %, podemos concluir:
A) El programa ha influido en los fumadores en cuanto al consumo de cigarrillos. B) El programa
no ha influido en los fumadores en cuanto al consumo de cigarrillos. C) No se puede tomar
ninguna decisión sobre si ha influido o no el programa, porque no conocemos la varianza de la
población.
14.- Tenemos una población normal con varianza desconocida. Se toma de ella una muestra de
tamaño n=10. Para estimar el valor del parámetro media poblacional utilizamos un estadístico de
contraste cuya distribución es:
A) Normal. B) t de Student. C) F de Snededor.
15. Un investigador está interesado en saber si los resultados sobre la utilización de un sedante
alargan la duración del sueño. Conoce que la duración del sueño es una variable que se distribuye
normalmente en la población, con una media de 7 horas. Dado que su interés es conocer si el
sedante incrementa el número de horas que se duerme,
¿cuál de las siguientes formulaciones de su hipótesis es la correcta?:
A) Ho: μ ≥ 7, H1: μ < 7; B) Ho: μ = 7 , H1: μ ≠ 7; C) Ho: μ ≤ 7 , H1: μ > 7
16.- Las condiciones para poder aplicar el estadístico de contraste Z en el caso de la proporción
(una sola muestra) incluyen:
A) Muestra aleatoria de “n” observaciones y población dicotómica. B) Variable dependiente
medida a nivel ordinal, al menos, y se trata de muestras independientes. C) Variable dependiente
dicotómica (o dicotomizada) y se trata de muestras independientes.
Enunciado para las preguntas 17 a 22
Durante los últimos años ha aumentado significativamente el número de maratonianos que
controlan sus pulsaciones mediante pulsómetros. Por esta razón, un grupo de psicobiólogos está
interesado en analizar si ha cambiado la media (10’4) y la varianza (13’3) del baremo que se hizo
hace algunos años sobre la población de maratonianos, respecto a la discriminación del latido
cardiaco (D).
Midieron esta variable en una muestra aleatoria simple de 26 maratonianos, obteniendo
una media de 15’4 y una varianza de 20. Sabiendo que a mayor discriminación, mayor puntuación,
que esta variable está medida a nivel de intervalo y que se cumple el supuesto de normalidad,
conteste a las preguntas 17, 18, 19, 20, 21 y 22
17.- Si nos interesa saber si ha aumentado en promedio la discriminación del latido cardiaco con
respecto a la que ofrece el baremo, ¿cuál sería la hipótesis alternativa?:
A) H1: μ  10’4; B) H1: μantes > μdespués C) H1: μ > 10’4
18.- ¿Qué estadístico de contraste es el más adecuado para estudiar la hipótesis anterior?:
A) Chi cuadrado. B) Test de los signos. C) Z para la media.
19.- ¿Cuál es el valor crítico aproximado para α = 0’005?:
A) 2’58;
B) 2’79;
C) 2’81
20.- El valor muestral del estadístico de contraste es aproximadamente:
A) 5’62;
B) 7;
C) 10’04
21.- Por otra parte, ¿cuál sería el valor muestral aproximado del estadístico de contraste si
queremos analizar si son compatibles los resultados del enunciado con la hipótesis de que la
variabilidad no ha cambiado?:
A) 37’59,
B) 39’10;
C) 45’12;
22.- Si rechazásemos la hipótesis nula de la pregunta anterior a un n.c. del 99 %, podríamos
afirmar que el resultado obtenido por el grupo de psicobiólogos y la varianza que ofrece el baremo
del test utilizado: A) No son compatibles. B) Son compatibles. C) No podemos contestar con los
datos disponibles.
2 de 4
Diseños de investigación y análisis de datos - Tema 2
Enunciado para las preguntas de la 23 a la 29
En un estudio sobre asertividad, se aplicó un programa diseñado para que los niños tímidos
mejoraran su capacidad de comunicación eficaz. Se entrenó en asertividad a una muestra
aleatoria de 36 niños tímidos. La media de la variable “asertividad”, que se midió en una escala de
intervalo, fue de 7. Sabemos que en la población de niños tímidos el valor medio de asertividad es
de 5. Considérese un contraste unilateral derecho y conteste a las preguntas 23, 24, 25, 26, 27,
28 y 29.
23.- El investigador, antes de recoger los datos, calculó la probabilidad del error tipo II para μ1 =
7, y obtuvo un valor de 0’30. ¿Cuál es la probabilidad de rechazar correctamente que la
asertividad media es igual a μo?: A) 0’98; B) 0’02;
C) 0’70
24- ¿Cuál de las siguientes es la formulación correcta de la hipótesis alternativa?:
A) μ ≤ μo B) μ > μo C) μ < μo
25.- ¿Cuál es el estadístico de contraste apropiado en esta investigación?:
A) El estadístico Z, ya que n > 30. B) El estadístico T, puesto que desconocemos la varianza
poblacional de la variable dependiente. C) El estadístico T, puesto que desconocemos si la
variable dependiente se distribuye de forma normal en la población.
26.- Para un nivel de significación igual a 0’02, ¿cuál es la probabilidad de rechazar erróneamente
que μo = 5?:
A) 0’08;
B) 0’98
C) 0’02;
27.- Sabiendo que el valor muestral del estadístico de contraste es 2’47, ¿cuánto vale el nivel
crítico “p”?: A) 0’9932;
B) 0’0068;
C) Ambas respuestas son incorrectas
28.- Habiendo fijado α = 0’05, si el valor muestral del estadístico de contraste fuera 1’99, ¿Se
rechazaría la hipótesis nula?: A) No;
B) Sí;
C) Sólo en el caso de un contraste bilateral.
29.- En el contraste de hipótesis para la media, la Ho que se contrasta indica si los datos
concretos que tenemos han podido ser obtenidos: A) Por azar; B) De una muestra con esa
media. C) De una población con esa media.
30.- La prueba de los signos se utiliza para contrastar una hipótesis en relación a:
A) Medidas de posición. B) Medidas de dispersión. C) Medidas de forma de la distribución.
31.- Las condiciones para poder aplicar el estadístico S (signos) en el caso de una sola muestra,
incluyen:
A) Muestra aleatoria de “n” observaciones y cualquier tipo de distribución. B) Muestra aleatoria de
“n” observaciones y distribución normal. C) Muestra aleatoria de “n” observaciones y distribución
binomial.
32.- La prueba de Wilcoxon para una muestra
A) Pierde precisión frente a la prueba de los signos. B) Tiene en cuenta el signo de las diferencias
respecto a la mediana especificada en la Ho, así como el tamaño de las diferencias,
ordenándolas. C) Establece supuestos menos exigentes que el test de signos
33.- La prueba de Wilcoxon para una muestra:
A) Sólo tiene en cuenta si nuestros valores están por encima o por debajo del valor de la mediana
que queremos contrastar en la Ho. B) Es también conocida como prueba de rangos y signos. C)
Establece supuestos menos exigentes que el test de signos.
34.- La prueba de los signos para una muestra: A) para aplicar la aproximación a la normal, la
variable dependiente debe ser medida, al menos, a nivel de intervalo. B) Para determinar la
región crítica se acude a la tabla de la distribución binomial cuando utilizamos el estadístico de
contraste Z. C) Ambas respuestas son incorrectas.
35.- La prueba de los signos se utiliza para contrastar hipótesis relativas a:
A) Medidas de centralización o de variabilidad. B) Ajuste a una distribución conocida. C) Medidas
de posición.
3 de 4
Diseños de investigación y análisis de datos - Tema 2
SOLUCIONES
1
2
3
A
A
B
20 21 22
B
B
A
4
A
23
C
5
C
24
B
6
A
25
B
7
A
26
C
8
A
27
C
9
B
28
B
10
C
29
C
4 de 4
11
C
30
A
12
B
31
A
13
A
32
B
14
B
33
B
15
C
34
C
16
A
35
C
17
C
18
C
19
A