Dinámica de la partícula material

TEMA III DINÁMICA DE LA PARTÍCULA MATERIAL
3.1. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA O LEYES DE NEWTON.
Las ideas básicas de la Dinámica fueron establecidas por Galileo donde llegó a las siguientes conclusiones:
−− Es necesaria una influencia externa para poner un cuerpo en movimiento, pero no se necesita una
influencia externa para conservar el movimiento de un cuerpo.
−− Los estados naturales de un cuerpo son: el reposo y el movimiento rectilíneo y uniforme.
−− Todo cuerpo por naturaleza tiende a conservar dichos estados mientras no haya una causa exterior que los
modifique.
−− Esta tendencia de los cuerpos a conservar su estado natural se llama inercia.
−− La causa capaz de vencer la inercia de un cuerpo es la interacción con otros cuerpos.
−− El movimiento de un cuerpo es el resultado de las interacciones que existen entre él y los cuerpos que le
rodean.
−− La interacción entre dos cuerpos recibe el nombre de fuerza.
Las observaciones de Galileo fueron recogidas por Newton en tres leyes:
3.1.1. PRINCIPIO DE INERCIA. 1ª LEY DE NEWTON.
Todo cuerpo tiende a conservar su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme mientras no se
ejerza sobre él una fuerza.
La fuerza es toda causa capaz de vencer la inercia de los cuerpos.
3.1.2. PRINCIPIO DE PROPORCIONALIDAD. 2ª LEY DE NEWTO
Toda fuerza aplicada sobre un cuerpo, que no esté equilibrada, produce una aceleración que es proporcional a
dicha fuerza.
La masa inerte es la expresión cuantitativa de inercia: cuanto mayor sea la masa mayor resistencia ofrece el
cuerpo a cambiar su estado de movimiento, es la relación que existe entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la
aceleración adquirida por éste.
La masa gravitatoria es la relación que existe entre el peso de un cuerpo y la aceleración de la gravedad.
La masa es una magnitud intrínseca de un cuerpo y su valor es constante. El peso es una magnitud extrínseca
y su valor depende del lugar y de las condiciones en que se mida.
−− Newton: es la fuerza que aplicada a un cuerpo de 1 kilo de masa le comunica una aceleración de 1 m/s2
−− Kilopondio: es la fuerza que aplicada a un cuerpo de una unidad técnica de masa le comunica una
aceleración de 1 m/s2.
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Características:
1.− Si un cuerpo tiene movimiento rectilíneo y uniforme la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es
nula.
2.− Una fuerza instantánea produce un movimiento rectilíneo y uniforme.
3.− Una fuerza constante produce un movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado.
4.− Una fuerza constante en módulo y sentido, pero que cambia continuamente de dirección, produce un
movimiento circular uniforme.
3.1.3. PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN. 3ª LEY DE NEWTON.
Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce otra fuerza igual y de sentido contrario sobre el
primero.
La acción y la reacción jamás se pueden anular mutuamente porque actúan sobre cuerpos distintos.
3.2. SISTEMAS DE REFERENCIA. RELATIVIDAD DE GALILEO.
Principio de relatividad de Galileo: Las leyes físicas son las mismas para un observador que esté en reposo
absoluto que para uno que se mueva con movimiento rectilíneo y uniforme.
Las leyes físicas son las mismas para dos observadores que se hallen con movimiento rectilíneo y uniforme
uno respecto del otro.
3.2.1. CLASES DE SISTEMAS DE REFERENCIA.
En Dinámica existen dos tipos de sistemas de referencia: los sistemas inerciales y los no inerciales.
1.− Sistemas inerciales. Se producen cuando están en reposo o tienen movimiento rectilíneo y uniforme. Para
un sistema inercial son válidas las leyes de Newton. En un sistema inercial solamente producen aceleración
las fuerzas reales.
2.− Sistemas no inerciales. Son los que tienen aceleración. Para que se cumplan las leyes de Newton en estos
sistemas hay dos soluciones:
2.1.− Suponer que los efectos de la aceleración del sistema son despreciables.
2.2.− Introducir unas fuerzas ficticias o inerciales causantes de esa aceleración
3.2.2 EJEMPLOS DE FUERZAS DE INERCIA.
Según el Principio de equilibrio dinámico de D'Alambert, en todo sistema, la suma de todas las fuerzas que
actúan sobre él, incluidas las inerciales, ha de ser igual a cero.
Características de las fuerzas de inercia.
−− Fuerza inercial es una fuerza que existe en los cuerpos acelerados, y que es igual a la fuerza que los
acelera, pero de sentido contrario.
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−− Si a un cuerpo, colocado en un sistema no inercial, se le aplica una fuerza igual a la fuerza de inercia, ese
cuerpo estará en equilibrio dinámico respecto a dicho sistema.
−− La fuerza centrífuga es un ejemplo importante de fuerza inercial.
3.3. FUERZAS DE ROZAMIENTO.
El rozamiento es una fuerza que ofrece una resistencia al avance de un cuerpo. Características:
−− El rozamiento de deslizamiento es debido a la adherencia entre las superficies de contacto y al
encajamiento de sus rugosidades.
−− La fuerza de rozamiento siempre se opone al movimiento. Tiene la misma dirección que el movimiento,
pero de sentido contrario.
−− Aunque no haya movimiento puede existir rozamiento entre dos superficies.
−− Se llama rozamiento estático a la fuerza de rozamiento que existe entre dos superficies en reposo una
respecto de la otra.
−− La fuerza máxima de rozamiento estático es igual a la fuerza mínima necesaria para iniciar el movimiento.
−− Se llama fuerza de rozamiento cinético a la fuerza necesaria para mantener el movimiento una vez
iniciado.
3.3.1. LEYES DEL ROZAMIENTO.
El rozamiento pro deslizamiento cumple las siguientes leyes enunciadas por Coulomb:
1.− El rozamiento es independiente de la velocidad con que se deslice un cuerpo por una superficie.
2.− El rozamiento es independiente de la magnitud de las superficies de deslizamiento.
3.− El rozamiento depende de la naturaleza de las superficies de deslizamiento.
4.− El rozamiento es proporcional a la fuerza normal que comprime una superficie contra la otra.
3.4. TIPOS DE FUERZAS.
Clasificación de las fuerzas:
1.− Fuerzas reales. Producen aceleración y pueden ser de dos tipos:
1.1.− Fuerzas motrices. Son aquellas que producen o favorecen el movimiento. Las tomaremos con signo
positivo en la ley de Newton.
1.2.− Fuerzas resistentes. Son aquellas que se oponen al movimiento. El rozamiento, por ejemplo. Las
tomaremos con signo negativo.
2.− Fuerzas inerciales. Se emplearán cuando el problema se resuelva utilizando el método de D'Alambert.
3.4.3. FUERZA CENTRÍPETA.
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Se denomina aceleración normal o aceleración centrípeta a una aceleración perpendicular a la trayectoria y
dirigida hacia el centro de la curva.
La fuerza que produce la aceleración centrípeta recibe el nombre de fuerza centrípeta.
La fuerza centrífuga es una fuerza inercial.
3.5. IMPULSO Y MOMENTO LINEAL.
El impulso de una fuerza es un vector cuyo módulo es igual al producto del módulo de la fuerza por el
tiempo que actúa y cuya dirección y sentido coincide con la dirección y sentido de la fuerza.
Se llama cantidad de movimiento o momento lineal de una partícula al vector que resulta de multiplicar la
masa de la partícula por la velocidad que tiene.
El impulso de una fuerza que actúa sobre una partícula produce una variación en la cantidad de movimiento
de ésta.
Ley fundamental de la Dinámica de Newton: La rapidez de variación (o derivada con respecto al tiempo) de la
cantidad de movimiento de un cuerpo es directamente proporcional a la resultante de las fuerzas aplicadas
sobre ese cuerpo.
Principio de conservación: Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o la resultante de todas las fuerzas
que actúan es cero la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante.
VARIOS:
−− El momento cinético de la partícula respecto del punto O viene dado por el producto vectorial: L = r x p.
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