Determinación de equivalencia del agua en un calorímetro

PRÁCTICA 1
1.− TÍTULO
DETERMINACIÓN DEL EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALORÍMETRO.
2.− OBJETIVO
Calcular el equivalente en agua de varios calorímetros de dos tipos y realizar una tabla comparativa.
3.− FUNDAMENTO TEÓRICO
Esta práctica se basa en la ecuación del equilibrio térmico, según la cual la cantidad de calor cedida al
enfriarse por un líquido que se introduce en el calorímetro será igual a la cantidad de calor ganada por el
líquido que ya había dentro y por el propio calorímetro. Así, la cantidad de calor ganada por el calorímetro es
igual a la constante del calorímetro (Ck) por la variación de temperatura que éste ha sufrido (tf−t2).
m1·Ce1·(t1−tf) = m2·Ce2·(tf−t2) + Ck·(tf−t2)
Ck (cal/ºC) = m1·Ce1·(t1−tf) − m2·Ce2·(tf−t2) / (tf−t2) Constante del calorímetro
El efecto de la capacidad calorífica del calorímetro equivale a considerar incrementada la masa de agua que
hay en su interior y suponer que se usa un calorímetro de capacidad calorífica nula. La cantidad de agua que
absorbería la misma cantidad de calor que el calorímetro por el cambio de temperatura es el equivalente en
agua del calorímetro (m3).
Ck (J/ºC) = m3·Ce3(4,184 J/gr·ºC)
Ck/Ce3 = m3(gr agua) Equivalente en agua del calorímetro
Variables fijas (vienen dadas en el proceso de la práctica):
Masa de agua caliente (m1)
Masa de agua fría (m2)
Calor específico del agua caliente (Ce1)
Calor específico del agua caliente (Ce2)
Calor específico del agua (Ce3)
Variables a medir (tenemos que hallarlas a lo largo de la práctica):
Temperatura del agua caliente (t1)
Temperatura del agua fría (t2)
Temperatura final del agua en el calorímetro (tf)
1
4.− MATERIALES
7 Calorímetros de agua (1−7)
2 Calorímetros Dewar (A, B)
1 Placa calefactora ó 1 mechero Bunsen + rejilla
1 Vaso de precipitados de 400 ml
1 Probeta de 250 ml
1 Termómetro de mercurio
1 Termómetro digital
1 Baño termostático
5.− PRODUCTO EMPLEADO
Agua desionizada
Hay que tener en cuenta las condiciones ambientales del laboratorio. En este caso son:
• humedad 72,2%
• temperatura 20,1ºC
Se ha repetido el proceso, tal y como lo hemos descrito en el diagrama de procesos, con los diferentes
calorímetros que hay en el laboratorio. Así hemos hallado la Ck de todos ellos:
CÁLCULOS PARA HALLAR LAS CTES. DE LOS CALORÍMETROS (Ck)
Puesto que la densidad del agua es 1 gr/ml, podemos considerar que el volumen es igual a la masa y así tomar
los 200 ml de agua como 200 gr.
Calorímetro nº1
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 21ºC 200.1.(60−39) = 200.1.(39−21) + Ck (39−21)
tf = 39ºC Ck = 33,33 cal/ºC
33,33 cal/ºC x 4,184 J = 139,45 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
139,45 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 33,33 gr agua = m3
Calorímetro nº2
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
2
t2 = 21ºC 200.1.(60−39) = 200.1.(39−21) + Ck (39−21)
tf = 39ºC Ck = 33,33 cal/ºC
33,33 cal/ºC x 4,184 J = 139,45 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
139,45 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 33,33 gr agua = m3
Calorímetro nº3
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 21ºC 200.1.(60−39,5) = 200.1.(39,5−21) + Ck (39,5−21)
tf = 39,5ºC Ck = 21,62 cal/ºC
21,62 cal/ºC x 4,184 J = 90,45 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
90,45J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 21,62 gr agua = m3
Calorímetro nº4
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 20ºC 200.1.(60−39,5) = 200.1.(39,5−20) + Ck (39,5−20)
tf = 39,5ºC Ck = 10,25 cal/ºC
10,25 cal/ºC x 4,184 J = 42,88 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
42,88 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 10,25 gr agua = m3
Calorímetro nº5
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 21ºC 200.1.(60−40) = 200.1.(40−21) + Ck (40−21)
tf = 40ºC Ck = 10,52 cal/ºC
10,52 cal/ºC x 4,184 J = 44,01 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
44,01 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 10,52 gr agua = m3
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Calorímetro nº6
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 21ºC 200.1.(60−40) = 200.1.(40−21) + Ck (40−21)
tf = 40ºC Ck = 10,52 cal/ºC
10,52 cal/ºC x 4,184 J = 44,01 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
44,01 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 10,52 gr agua = m3
Calorímetro nº7
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 21ºC 200.1.(60−39) = 200.1.(39−21) + Ck (39−21)
tf = 39ºC Ck = 33,33 cal/ºC
33,33 cal/ºC x 4,184 J = 139,45 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
139,45 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 33,33 gr agua = m3
Calorímetro A
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 21ºC 200.1.(60−40) = 200.1.(40−21) + Ck (40−21)
tf = 40ºC Ck = 10,52 cal/ºC
10,52 cal/ºC x 4,184 J = 44,01 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
44,01 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 10,52 gr agua = m3
Calorímetro B
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 22ºC 200.1.(60−40) = 200.1.(40−22) + Ck (40−22)
tf = 40ºC Ck = 22,22 cal/ºC
22,22 cal/ºC x 4,184 J = 92,96 J/ºC = Ck
4
Ck / Ce3 = m3
92,96 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 22,22 gr agua = m3
Tabla comparativa de los resultados de los diferentes grupos
J/ºC
5
Grupo
2
3
6
7
A
B
4
CONCLUSIONES
Observamos1 que se han obtenido resultados muy dispares entre los distintos grupos, lo que se debe a diversos
motivos:
• Error de volumen: el volumen de agua cogido no es exacto, porque cada persona lo mide de una
manera diferente.
• Error al leer la temperatura: no es exacta, porque cada persona lo hace de una manera.
• Puede quedar algo de agua en el vaso de precipitados, aunque esto sólo altera el resultado en unas
décimas.
• Se han usado termómetros de mercurio, que son poco precisos, lo que hace que el resultado varíe
de una persona a otra.
• Cálculos inexactos a la hora de coger decimales.
• Pérdidas de calor en el calorímetro: al hacer el trasvase del agua y a través del agujero para el
termómetro se pierde algo de calor.
• No haber esperado tiempo suficiente a que la temperatura se estabilice antes de medirla.
• Cada grupo ha usado un termómetro diferente, y además, cada uno está a una temperatura diferente.
• El agua usada no es pura, y por eso su calor específico no es 1 exactamente.
• Error al calentar el agua: se debe a que la temperatura se mide o en la superficie del líquido o en la
profundidad, y la fuente de calor (placa calefactora) no es homogénea, lo que hace que la parte
superior esté más fría y la inferior más caliente. Suele ser el principal error.
• A pesar de que lo hemos dado por válido, la densidad del agua es 1 gr/ml sólo a 4ºC y varía a otras
temperaturas.
DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DEL CALORÍMETRO Nº4
Para calcular la Ck de este calorímetro también se han seguido los pasos descritos en el diagrama de procesos,
pero se han usado algunos métodos de mayor precisión. Así:
• El agua se calienta al baño maría, para conseguir una temperatura más uniforme.
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• Es importante enrasar perfectamente el agua, para medir exactamente la cantidad necesaria.
• Se usa un termómetro digital, que es más exacto. Para tomar la temperatura hay que esperar un
tiempo a que el termómetro se estabilice.
• Es necesario repetir varias veces (al menos cuatro) el proceso y hacer la media de los resultados
para obtener el valor real de Ck.
Condiciones del laboratorio:
• humedad 72,1%
• temperatura 18,8ºC
CÁLCULOS NECESARIOS PARA HALLAR LA CTE. DEL CALORÍMETRO Nº4
1er ensayo
t1 = 59,2ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 18,8ºC 200.1.(59,2−36,8) = 200.1.(36,8−18,8) + Ck (36,8−18,8)
tf = 36,8ºC Ck = 48,88 cal/ºC
48,88 cal/ºC x 4,184 J = 204,51 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
204,51 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 48,88 gr agua = m3
2º ensayo
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 20,1ºC 200.1.(60−38) = 200.1.(38−20,1) + Ck (38−20,1)
tf = 38ºC Ck = 45,81 cal/ºC
45,81 cal/ºC x 4,184 J = 191,66 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
191,66 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 45,81 gr agua = m3
3er ensayo
t1 = 59,9ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 20,2ºC 200.1.(59,9−37,9) = 200.1.(37,9−20,2) + Ck (37,9−20,2)
tf = 37,9ºC Ck = 48,58 cal/ºC
48,58 cal/ºC x 4,184 J = 203,25 J/ºC = Ck
6
Ck / Ce3 = m3
203,25 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 48,58 gr agua = m3
4º ensayo
t1 = 59ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 18,8ºC 200.1.(59−37,3) = 200.1.(37,3−18,8) + Ck (37,3−18,8)
tf = 37,3ºC Ck = 34,59 cal/ºC
34,59 cal/ºC x 4,184 J = 144,72 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
144,72 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 34,59 gr agua = m3
5º ensayo
t1 = 59,3ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 20,5ºC 200.1.(59,3−37,9) = 200.1.(37,9−20,5) + Ck (37,9−20,5)
tf = 37,9ºC Ck = 45,97 cal/ºC
45,97 cal/ºC x 4,184 J = 192,33 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
192,33 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 45,97 gr agua = m3
6º ensayo
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 17ºC 200.1.(60−36,5) = 200.1.(36,5−17) + Ck (36,5−17)
tf = 36,5ºC Ck = 41,02 cal/ºC
41,02 cal/ºC x 4,184 J = 171,62 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
171,62 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 41,02 gr agua = m3
7º ensayo
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 17,5ºC 200.1.(60−37,3) = 200.1.(37,3−17,5) + Ck (37,3−17,5)
7
tf = 37,3ºC Ck = 29,29 cal/ºC
29,29 cal/ºC x 4,184 J = 122,54 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
122,54 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 29,29 gr agua = m3
8º ensayo
t1 = 59,9ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 17,5ºC 200.1.(59,9−37,8) = 200.1.(37,8−17,5) + Ck (37,8−17,5)
tf = 37,8ºC Ck = 18 cal/ºC
18 cal/ºC x 4,184 J = 75,31 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
75,31 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 18 gr agua = m3
9º ensayo
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 17,9ºC 200.1.(60−37,1) = 200.1.(37,1−17,9) + Ck (37,1−17,9)
tf = 37,1ºC Ck = 38,54 cal/ºC
38,54 cal/ºC x 4,184 J = 161,25 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
161,25 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 38,54 gr agua = m3
10º ensayo
t1 = 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 18,3ºC 200.1.(60−37,4) = 200.1.(37,4−18,3) + Ck (37,4−18,3)
tf = 37,4ºC Ck = 36,65 cal/ºC
36,64 cal/ºC x 4,184 J = 153,34 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
153,34 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 36,65 gr agua = m3
11º ensayo
8
t1= 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2 = 19,2ºC 200.1.(60−38) = 200.1.(38−19,2) + Ck (38−19,2)
tf = 38ºC Ck = 34,04cal/ºC
34,04 cal/ºC x 4,184 J = 142,43 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
142,43 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 34,04 gr agua = m3
¿Se repiten estos valores en otros ensayos? El más próximo es el 11 = 142,43 J/ºC
12º ensayo
t1= 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2= 19,4ºC 200.1.(60−38) = 200.1.(38−19,4) + Ck (38−19,4)
tf = 38ºC Ck = 36,55cal/ºC
36,55 cal/ºC x 4,184 J = 152,96 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
152,96 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 36,55 gr agua = m3
13º ensayo
t1= 60ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2= 20,8ºC 200.1.(60−38,9) = 200.1.(38,9−20,8) + Ck (38,9−20,8)
tf = 38,9ºC Ck = 33,14 cal/ºC
33,14 cal/ºC x 4,184 J = 138,65 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
138,65 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 33,14 gr agua = m3
14º ensayo
t1= 60,6ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2= 19ºC 200.1.(60,6−38,2) = 200.1.(38,2−19) + Ck (38,2−19)
tf = 38,2ºC Ck = 33,33 cal/ºC
33,33 cal/ºC x 4,184 J = 139,46 J/ºC = Ck
9
Ck / Ce3 = m3
139,46 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 33,33gr agua = m3
15º ensayo
t1= 61,9ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2= 17,5ºC 200.1.(61,9−37,9) = 200.1.(37,9−17,5) + Ck (37,9−17,5)
tf = 37,9ºC Ck = 33,40 cal/ºC
33,40 cal/ºC x 4,184 J = 139,78 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
139,78 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 33,40 gr agua = m3
16º ensayo
t1= 61,4ºC m1.Ce1.(t1−tf) = m2.Ce2.(tf−t2) + Ck(tf−t2)
t2= 19,2ºC 200.1.(61,4−38,7) = 200.1.(38,7−19,2) + Ck (38,7−19,2)
tf = 38,7ºC Ck = 33,28 cal/ºC
33,28 cal/ºC x 4,184 J = 139,24 J/ºC = Ck
Ck / Ce3 = m3
139,24 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 33,28 gr agua = m3
En los ensayos 13, 14, 15 y 16 hemos obtenido consecutivamente valores muy parecidos entre sí, pero
ninguno es en sí mismo el valor real de Ck. Para hallarlo tenemos que hacer la media de esos cuatro valores:
Ck = (138,69 + 139,46 + 139,78 + 139,24) J/ºC = 139,28 J/ºC
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Constante del calorímetro nº 4 Ck = 139,28 J/ºC
Ck / Ce3 = m3
m3 = 139,28 J/ºC / 4,184 J/gr.ºC = 33,28 gr agua
Equivalente en agua del calorímetro nº 4 m3 = 33,28 gr agua
CONCLUSIONES
Hemos tenido que repetir numerosas veces el ensayo debido a que diferentes variables influían en los
resultados y éstos eran muy dispares:
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• Error de volumen: el volumen de agua medido no es exacto, porque cada persona lo mide de una
manera diferente.
• Puede quedar algo de agua en el vaso de precipitados, aunque esto sólo altera el resultado en unas
décimas.
• Cálculos inexactos a la hora de coger decimales.
• Pérdidas de calor en el calorímetro: al hacer el trasvase del agua y a través del agujero para el
termómetro se pierde algo de calor.
• No haber esperado tiempo suficiente a que la temperatura se estabilice antes de medirla.
• Hemos usado termómetros diferentes cada día que ha durado a práctica, y también las condiciones
de laboratorio variaban de un día a otro.
• El agua usada no es pura, y por eso su calor específico no es 1 exactamente.
• A pesar de que lo hemos dado por válido, la densidad del agua es 1 gr/ml sólo a 4ºC y cambia a
otras temperaturas.
6.− PROCEDIMIENTO
DETERMINACIÓN DEL EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALORÍMETRO
Con una probeta se miden 200 ml de agua desionizada (m2) y se vierten en el calorímetro. Tomamos la
temperatura (t2), siempre con la tapa del calorímetro puesta.
Se vuelven a medir con la probeta 200 ml de agua (m1), que se calienta a 60ºC (t1) y se añade al agua que ya
hay en el calorímetro.
Cuando se estabiliza el termómetro se toma la temperatura final (tf) del agua.
OBTENCIÓN DEL EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALORÍMETRO
Se miden las condiciones de temperatura y humedad del laboratorio con un higrómetro.
Se deja un tiempo para que adquieran la misma temperatura. Hay que esperar a que el termómetro se
estabilice.
Se tapa y se agita para homogeneizar la temperatura.
Se realizan los cálculos necesarios para hallar Ck.
Cuando usemos un solo calorímetro, este proceso se repite tantas veces como sea necesario, hasta hallar una
secuencia continua de al menos 4 valores parecidos entre sí. Hacer la media aritmética.
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