Física Nuclear (II) - ies inca garcilaso

Dpto. Física y Química
I.E.S. Inca Garcilaso
elemento Z = 83 las fuerzas repulsivas entre los protones no pueden ser
compensadas por la adición de más neutrones y los núcleos correspondientes
NO son suficientemente estables y se desintegran.
La estabilidad nuclear la podemos estudiar desde dos puntos de
vista:
- Basándonos en las fuerzas nucleares (comentado en el párrafo
anterior)
- Atendiendo a la cuestión energética.
Respecto a este último punto, es un hecho comprobado que la masa de
un núcleo cualquiera formado por Z protones y A-Z neutrones (masa
nuclear) es siempre INFERIOR a la suma de las masas de los protones y
neutrones libres. A esa diferencia de masa se le denomina Defecto de
Masa (m). Este defecto de masa puede calcularse mediante la expresión
m = Z.mp + (A-Z).mn - MN
MN = masa del núcleo considerado.
Una de las consecuencias más sorprendentes de la teoría de la
Relatividad de Albert Einstein está en el hecho de haber puesto de
manifiesto la equivalencia entre masa y energía. Podríamos decir con toda
cautela que la masa es “otra forma en que se nos presenta la energía”. La
relación que existe entre ambas es una de las ecuaciones más famosas de
toda la Física:
E = mc2
Según esta ecuación, al defecto de masa en la formación de un núcleo
se le puede asociar una energía que le llamaremos Energía de Enlace”
“Energía de enlace (E) de un núcleo es la energía liberada cuando
sus nucleones aislados se unen para formar el núcleo”
Es lógico pensar que, si quisiéramos romper un núcleo para aislar sus
nucleones, habría que aportar esa misma cantidad de energía.
Existe un inconveniente y es que la energía de enlace dependerá del
número de nucleones, por tanto, a efectos de comparación es más útil usar
E
la energía de enlace por nucleón,
. Que es un buen indicador de la
A
estabilidad nuclear, cuanto mayor es este cociente más estable es el núcleo.
Si representamos dicha energía de enlace por nucleón (Enucleón)
frente al número másico se obtiene la denominada “curva de estabilidad”:
línea que pasa por donde se encuentran los isótopos estables.
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ANÁLISIS DE LA CURVA DE ESTABILIDAD.




Todos los valores se encuentran sobre la curva, excepto los
correspondientes a 24 He , 126C y 168O cuyas energía son superiores a las
de los elementos contiguos.
La energía de empaquetamiento por nucleón aumenta rápidamente,
desde A=1 hasta A=20.
Desde A=20 hasta A=40 aumenta más lentamente hasta alcanzar un
valor máximo de 8,8 MeV alrededor de A = 56.
Decrece lentamente hasta 7,5 MeV para los elementos más pesados.
Conclusiones
 La energía de enlace por nucleón prácticamente no varía para valores
de A 20 . Este dato indica que dentro del núcleo la interacción entre
nucleones tiene lugar tan sólo entre aquellos que están muy próximos,
independientemente del número total de nucleones. A este fenómeno
se le denomina saturación.
 Su valor es máximo para núcleos de A = 40 a A = 80, lo que nos indica
que los núcleos ligeros tienen menor energía de enlace por nucleón
que los más pesados, esto quiere decir que si se unen dos núcleos
ligeros entre sí para formar un núcleo mayor (FUSIÓN), se libera
energía. Las mayores cantidades de energía se producirán con la
fusión de elementos de A12, ya que hasta ese punto la gráfica de la
energía de enlace por nucleón es muy pronunciada.
 A partir de A  85 la energía de enlace por nucleón disminuye, esto
quiere decir que los nucleones en los núcleos más ligeros están más
fuertemente ligados que en el núcleo más pesado. Es decir, que si un
núcleo pesado se rompe en dos partes aproximadamente iguales, el
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
sistema formado por los núcleos ligeros es más estable que el
formado por el núcleo más pesado. Por tanto, si se FISIONAN los
núcleos pesados desprenden energía.
Las cantidades de energía son enormes, como podemos apreciar si las
transformamos en unidades de uso más corriente (Kcal/Kg; J/Kg)
1MeV.nucleón
–1
= 10-6 eV/ (1,6605310-27) Kg = 6,0221032 eV/Kg=
9,6471013 J/Kg = 2,3051010 Kcal/Kg.
Por lo tanto, el máximo de la curva, 8,8 MeV, equivale a 2,0281011 Kcal/Kg ó
8,4891014 J/Kg. Esta cantidad tal de energía es la que habría que
suministrar a dicho núcleo para disociarlo en sus nucleones constituyentes
Ejercicio.
Calcula la energía de enlace y la energía de enlace por nucleón para los
siguientes isótopos: 4 He , 16O , 32 S , 107 Ag , 202 Hg .
m 4 He = 4,0026 u; m 16O = 15,9949 u; m 32 S = 31,9721 u; m 107 Ag = 106,9051 u;
m 202 Hg = 201,9706 u.
Sol.: Helio = 7 MeV; oxígeno = 8 MeV; plata = 8,6 MeV; azufre = 8,5
MeV; mercurio = 8 MeV.
Reacciones nucleares
“Son procesos en los que intervienen directamente los núcleos
atómicos transformándose en otros distintos”.
La primera reacción nuclear producida artificialmente por el ser
humano (radiactividad artificial) fue interpretada por Rutherford:
bombardeó núcleos de nitrógeno con partículas alfa, dando lugar a la
formación de un nuevo núcleo, de oxígeno, emitiéndose un protón
(detectable por su desviación en un campo magnético).
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Este proceso se puede escribir mediante una ecuación nuclear similar
a las ecuaciones químicas:
1
4
17
14
7 N + 2 He 8 O + 1 H
Otros ejemplos de reacciones nucleares:
1
4
4
7
3 Li + 1 H 2 He + 2 He (1)
9
4
Be + 24 He126C + 01n
Leyes de conservación en los procesos de desintegración nuclear


 Z = cte
También se conserva el número de nucleones (nº másico):  A = cte
En todas las reacciones nucleares se conserva la carga:
NO se conserva la masa.
Se conserva la equivalencia entre masa-energía enunciada por
Einstein.
Veamos algunos ejemplos:
En la reacción del Litio (1) se tiene que :
Masa del protón:
1,007825 u
Masa del núcleo de litio
7,016004 u
TOTAL: 8,023829 u


Masa de la partícula alfa
Masa del núcleo de helio
4,002603u
4,002603 u
TOTAL: 8,005206 u
Como puede observarse no se conserva la masa en la reacción nuclear arriba
indicada, ya que existe una diferencia de masa,  m = 0,018623 u, pero se
conserva la masa-energía, ya que a esa diferencia de masa le corresponde
una energía de 17,34 MeV que se desprende en el proceso.
Diferencia entre reacciones químicas ordinarias y nucleares.
En las reacciones químicas ordinarias se conserva la masa (Ley de
Lavoisier), en las nucleares NO.
 En las reacciones químicas ordinarias no se ven afectados los núcleos
atómicos.
 La liberación de energía en las reacciones nucleares es muy superior a
la que se produce en las reacciones químicas ordinarias.
Por ejemplo, en la reacción de combustión del carbón
(C+ O2CO2) se libera una energía de 94 Kcal /mol. En cambio, en la
fisión del Uranio-235 se produce una pérdida de masa de 0,215 u que
corresponden a unos 200 MeV por núcleo de Uranio.
Si tenemos en cuenta que, por ejemplo, el poder calorífico de la
gasolina es de unas 9800 cal/g, el equivalente a 1 Kg de U-235 sería
unas DOS MIL TONELADAS DE GASOLINA.

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Las reacciones nucleares son esencialmente procesos de choque
en los que se conserva la energía, los momentos lineal y
angular, el número de nucleones y la carga.
Reacciones nucleares. Radiactividad.
Cuando un núcleo es inestable se fragmenta espontáneamente, de
forma que los productos resultantes sean más estables (menos energéticos).
Los núcleos radiactivos son muy inestables y de forma espontánea
producen emisiones radiactivas, según distintas reacciones nucleares. La
ruptura del núcleo conduce a emisiones de partículas y de energía (en forma
de radiación electromagnética).
Leyes de Soddy y Fajans.
Las leyes de Soddy-Fajans, conocidas también como leyes del
desplazamiento radiactivo, reúnen los mecanismos para explicar las
transformaciones que se producen en los núcleos como consecuencia de una
emisión radiactiva.
Tipos de emisiones radiactivas.
Emisión .
Cuando un núcleo radiactivo se desintegra emitiendo una partícula 
(un núcleo de helio, 24 He ), se convierte en otro núcleo diferente cuyo nº
másico es 4 unidades menor y cuyo nº atómico es dos unidades menor que el
de partida.
A
4
A 4
234
Ej: 238
zZ X 2 He + Z  2Y
92U   + 90Th
El núcleo obtenido, tras una emisión , corresponde a un elemento
químico desplazado, en el sistema periódico, dos lugares hacia la
izquierda del núcleo original
La masa y el tamaño de las partículas  son relativamente grandes. Al se
además partículas cargadas, interaccionan electrostáticamente con el medio
y, por tanto, su poder de penetración es pequeño. De hecho, las partículas 
son detenidas por una pequeña lámina de cartón o por algunos centímetros
de aire, y ni siquiera son capaces de atravesar la piel de nuestro cuerpo.
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