Mecánica Cuántica y Estadística​

NSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS
FÍSICO MATEMÁTICAS
PROGRAMA SINTÉTICO
CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica
ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
SEMESTRE:
Cuarto
OBJETIVO GENERAL:
El alumno analizará los modelos mecano-cuánticos que se manejan en los dispositivos electrónicos de
estado sólido, aplicando los conceptos básicos de la mecánica cuántica y de la mecánica estadística
CONTENIDO SINTÉTICO:
I.- Fenómenos y conceptos no clásicos.
II.- Postulados de la mecánica cuántica no relativista.
III.- Aplicaciones de la Ecuación de Schroedinger.
IV.- Modelo de Kronig y Penney.
V.- Mecánica estadística clásica.
VI.- Mecánica estadística cuántica
METODOLOGÍA:
Búsqueda por parte del estudiante de temas afines, exposición y análisis grupal, solución de problemas
extraclase, reforzamiento de conceptos en el laboratorio y reporte, por equipos, de los fenómenos
observados, exposición audiovisual por parte del profesor.
EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:
Trabajos realizados extra clase.
Reportes de las prácticas realizadas en los laboratorios.
Participación en actividades de aprendizaje individuales y de equipo.
Tres exámenes departamentales.
BIBLIOGRAFÍA:
1.- Eisberg Robert - Resnick Robert “Física Cuántica” Limusa 1991
2.- Beiser Artur “Perspectives of modern physsics" McGRAW-HILL 1969
3.- Serway Raymand A “Fìsica” Tomo II McGraw-Hill Interamericana, México 2001.
4.- B. P. Lathi “Introducción a la Teoría y Sistemas de Comunicación” Limusa Noriega Editores 1997.
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y
ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica
Eléctrica
Estadística
CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y
Electrónica
OPCIÓN:
COORDINACIÓN:
DEPARTAMENTO: Ingeniería en comunicaciones y
Electrónica
SEMESTRE: Cuarto
CLAVE:
CRÉDITOS: 7.5
VIGENTE: Agosto 2004
TIPO DE ASIGNATURA: Teórico - Práctica.
MODALIDAD: Escolarizada
TIEMPOS ASIGNADOS
HORAS/SEMANA TEORÍA:
HORAS/SEMANA PRÁCTICA:
HORAS/SEMESTRE TEORÍA:
HORAS/SEMESTRE PRÁCTICA:
3.0
1.5
54.0
27.0
HORAS TOTALES:
81.0
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
CLAVE:
HOJA 2 DE 10
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
En los planes de estudio de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica de la ESIME se ha incluido la
asignatura de Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística sustentada en la experiencia de que los avances
tecnológicos ligados a la electrónica y las comunicaciones, logrados en el siglo anterior, han originado
cambios importantes en todas las especialidades de las ciencias y de la ingeniería. Independientemente de
que en todos ellos los principios físicos de la asignatura se han conservado inalterables, ahora más que
nunca es necesario que el Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica posea una base sólida de
conocimientos que le ayuden a comprender y adaptarse más rápidamente a las innovaciones que se
presentan en el mundo moderno Nadie puede predecir con exactitud qué avances tecnológicos se
conseguirán en el futuro, pero si se puede estar seguro de que los principios físicos de la Mecánica Cuántica
y Mecánica Estadística contribuirán en ellas.
Teniendo en cuenta el lugar que ocupa la Física como ciencia y fundamento de la tecnología moderna,
queda perfectamente definida la importancia de ésta, como asignatura componente del Plan de Estudios de
las carreras de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica.
Esta asignatura tiene como antecedente: Álgebra, Cálculo diferencial e integral, Ecuaciones diferenciales,
Mecánica clásica, Electricidad y Magnetismo, Ondas mecánicas.
Esta asignatura tiene como consecuente: Dispositivos Electrónicos
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
El alumno analizará los modelos mecano-cuánticos que se manejan en los dispositivos electrónicos de
estado sólido, aplicando los conceptos básicos de la mecánica cuántica y de la mecánica estadística
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
No. UNIDAD l
CLAVE
HOJA 3 DE 10
NOMBRE: Fenómenos y conceptos no clásicos.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno describirá las bases en las que se sustenta la dualidad onda – corpúsculo cuyo fundamento teórico
contradice a la mecánica clásica, resolviendo problemas en los cuales aplicará los principios de la mecánica
cuántica.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
T
P
EC
9.0
5.0
9.0
5.0
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
1B, 2B, 3B, 4B, 5C
1.1
Efecto fotoeléctrico.
1.0
1.2
Teoría cuántica de Einstein del efecto fotoeléctrico.
1.0
1.3
Efecto Compton y naturaleza dual de la radiación.
1.0
1.4
Ondas de materia. Postulado de De Broglie.
1.0
1.5
La dualidad onda partícula.
1.0
1.6
Principio de incertidumbre.
1.0
1.7
Propiedades de las ondas de materia.
1.0
Subtotal
7.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA:
Realización de ejercicios, resolución de problemas y exposición de temas de investigación, en forma grupal y/o
individual, mediante la guía del profesor quien expone y explica los conceptos, ejemplifica mediante ejercicios
que él mismo resuelve y en los laboratorios se fortalecen los conceptos teóricos.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN:
•
•
•
•
Ejercicios realizados en clases.
Prácticas de laboratorio.
Investigación de temas complementarios y discusión grupal de los mismosLos contenidos de esta unidad y de la siguiente conforman el primer examen departamental
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ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
No. UNIDAD lI
CLAVE
HOJA
4 DE 10
NOMBRE: Postulados de la mecánica cuántica no relativista.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El estudiante describirá los postulados de la mecánica cuántica de Schrödinger identificando a la función de onda
de De Broglie como la descriptora de los sistemas físicos de comportamiento dual.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
T
P
EC
3.0
10.0
3.0
10.0
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
1B, 2B, 3B, 4B, 5C
2.1
Primer postulado: Ecuación de Schrödinger.
2.5
2.2
Segundo postulado: Interpretación de Born a la
función de onda.
2.0
2.3
Tercer postulado: Valores de expectación y
Operadores.
2.0
2.4
Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.
1.5
2.5
Partícula libre. Velocidad de grupo
1.5
2.6
Flujo de probabilidad. Expresión del flujo para la
partícula libre
1.5
Subtotal
11.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA:
Investigación bibliográfica por parte de los alumnos de la ecuación de Schödinger. la interpretación de Born de
la función de onda, velocidad de grupo. Contando siempre con la orientación del profesor, auxiliándose con
material didáctico.
.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN:
•
•
•
•
Ejercicios para realizarse en clases.
Prácticas de laboratorio que deberán reportar los alumnos.
Participación en actividades individuales y de equipo.
Al término de esta unidad el alumno presentará el primer examen parcial, que incluirá las dos primeras
unidades
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ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
No. UNIDAD: llI
CLAVE
HOJA
5 DE: 10
NOMBRE: Aplicaciones de la Ecuación de Schroedinger.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El estudiante aplicará los postulados de la mecánica cuántica no relativista a la solución de algunos problemas de
partículas frente a típicas configuraciones de energía potencial
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
T
P
4.5
EC
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
1B, 2B, 3B, 4B, 5C
3.1
Partícula en un pozo infinito de potencial.
Cuantización de la energía
2.0
3.2
La función de onda normalizada. Valores esperados.
2.0
3.3
Escalón de potencial. Coeficientes de reflexión y
transmisión.
2.0
3.4
Barrera de potencial. Efecto túnel.
2.0
3.5
Átomo de un solo electrón. Principio de exclusión de
Pauli.
1.5
Subtotal
9.5
4.5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA:
Búsqueda de información por parte del alumno de los conceptos de pozo de potencial, efecto túnel, el principio
de exclusión de Pauli y la deducción de la función de onda y de los coeficientes de reflexión y de transmisión.
Contando siempre con la guía del profesor utilizando los medios didácticos modernos
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN:
•
•
•
•
Ejercicios para realizarse en clases.
Participación en actividades individuales y de equipo.
Ejercicios para realizarse fuera de clase
El examen de los contenidos de esta unidad se efectuará al término de la unidad IV
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ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
No. UNIDAD: IV
CLAVE
HOJA 6 DE 10
NOMBRE: Modelo de Kronig y Penney.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El estudiante aplicará los postulados de la mecánica cuántica no relativista a la solución de problemas de
partículas frente a una configuración de potencial periódico.
No.
TEMA
TEMAS
HORAS
T
P
EC
4.5
5.0
4.5
5.0
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
1B, 2B, 3B, 4B, 5C
4.1
Teorema de Bloch.
1.0
4.2
El modelo de Kronig-Penney.
3.0
4.3
Diagramas en el espacio k de los momentos.
Modelo de bandas de energía, permitidas
prohibidas
4.4
1.0
y
Conceptos de masa efectiva y de hueco
1.5
Subtotal
6.5
ESTRATEGIA DIDÁCTICA:
Búsqueda de información por parte de los alumnos del teorema de Bloch, del modelo de Kronig Penney, así
como también la elaboración de modelos y diagramas, utilizándolos en la solución de problemas y en las
prácticas de laboratorio, contando siempre con el auxilio del profesor que dispondrá siempre de material
didáctico
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN:
•
•
•
•
Ejercicios para realizarse en clases.
Prácticas de laboratorio.
Participación en actividades individuales y de equipo.
Al término de la unidad, se realizará el segundo examen departamental, el cual abarcará tanto a esta unidad
como a la anterior.
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ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
No. UNIDAD V
CLAVE
HOJA
7 DE 10
NOMBRE: Mecánica estadística clásica.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno aplicará los conceptos estadísticos para relacionar las propiedades del macromundo con las del
micromundo, para partículas distinguibles.
No.
TEMA
TEMAS
T
HORAS
P
EC
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
2.0
3.0
10.0
1B, 2B, 3B, 4B, 5C
3.0
10.0
5.1
Espacio fase.
5.2
Partícula en
degenerados.
5.3
Función densidad de estados para una red cristalina.
1.5
5.4
La probabilidad de una distribución
1.5
5.5
La distribución más probable.
1.5
5.6
La estadística de Maxwell-Boltzmann
3.0
una
caja
tridimensional.
Estados
Subtotal
1.5
11.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA:
El alumno investigará sobre aplicaciones de la teoría, elaborará los diagramas y esquemas respectivos y
expondrá el tema sometiéndolo a discusión.
El profesor reforzará los conceptos y orientará la discusión auxiliándose de material didáctico, así como
equipo de laboratorio
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN:
•
•
•
•
Ejercicios para realizarse fuera de clase y exponerse en el salón
Prácticas de laboratorio.
Participación en actividades individuales y de equipo.
El examen de los contenidos de esta unidad se realizará al término de la unidad VI.
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FÍSICO MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
No. UNIDAD: VI
CLAVE
HOJA 8 DE 10
NOMBRE: Mecánica estadística cuántica.
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
El alumno aplicará los conceptos estadísticos para relacionar las propiedades del macromundo con las del
micromundo, para partículas indistinguibles
No.
TEMA
HORAS
T
P
EC
CLAVE
BIBLIOGRÁFICA
1B, 2B, 3B, 4B,
6.1
Estadística de Bose - Einstein
2.0
6.2
Radiación del cuerpo negro.
1.5
6.3
Fórmula de Rayleigh-Jeans.
1.0
6.4
Fórmula de Plank para la radiación.
1.5
6.5
Estadística de Fermi-Dirac.
3.0
Subtotal
9.0
3.0
10.0
3.0
10.0
ESTRATEGIA DIDÁCTICA:
Búsqueda de información por parte del alumno sobre la estadística de Bose – Eistein . la estadística de Fermi –
Dirac y el concepto de radiación. El alumno contará siempre con la guía del profesor
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN:
•
•
•
•
Ejercicios para realizarse en clases.
Prácticas de laboratorio.
Participación en actividades individuales y de equipo.
El examen de los contenidos de esta unidad y de la anterior constituirán el tercer examen departamental.
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ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
No.
Nombre de la práctica
Práctica
CLAVE
HOJA 9 DE 10
Relación de Horas
U.
Práctica
.
Temáticas
1
Efecto fotoeléctrico.
I
3.0
2
Difracción de electrones.
I
3.0
3
Principio de incertidumbre.
I
3.0
4
Espectrometría en espectros de emisión.
II, III
6.0
5
Efecto Hall en semiconductores.
III, IV
4.5
6
Medición de Eg ancho de banda prohibida.
III, IV
4.5
7
Estadística clásica
V, VI
3.0
Lugar de
realización
Laboratorio
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ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
PERÍODO
UNIDAD
1
2
3
I y ll,
III y IV ,
V y VI .
CLAVE:
HOJA 10 DE 10
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
70% examen escrito + 25% practicas de laboratorio +5% intervenciones en clase
70% examen escrito + 25% practicas de laboratorio +5% intervenciones en clase
70% examen escrito + 25% practicas de laboratorio +5% intervenciones en clase
No se asignará al alumno una calificación definitiva aprobatoria del curso sin que haya
realizado y reportado satisfactoriamente como mínimo el 80% de las prácticas
programadas.
CLAVE
1
2
B
X
X
3
X
4
X
5
6
7
C
X
BIBLIOGRAFÍA
Eisbert Robert – Resnick Tobert “Física Cuántica” Limusa 1991
Beiser Artur “Perspectivas of modern physsics” McGraw Hill 1969
Serway Raymand A “Física” Tomo II McGraw Hill Interamericana, México
2001
Lathi B. P. “Introducción a la Teoría y Sistemas de Comunicación” Limusa
Noriega Editores 1997
nd
Reamen Donald “Semiconductors Physics and Devices” 2 . Edition Irwin 1997
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FÍSICO MATEMÁTICAS
PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA
ASIGNATURA: Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
1. DATOS GENERALES
ESCUELA:
CARRERA:
ÁREA:
ACADEMIA:
Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Culhuacan – Zacatenco
SEMESTRE
Ingeniería incomunicaciones y Electrónica
BÁSICAS
C. INGENIERÍA
D. INGENIERÍA
ASIGNATURA:
Física .
ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO:
Cuarto
C. SOC. y HUM.
Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística
Licenciatura en Ingeniería o en Ciencias Físico
Matemáticas
2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:
El alumno analizará los modelos mecano-cuánticos que se manejan en los dispositivos electrónicos de
estado sólido, aplicando los conceptos básicos de la mecánica cuántica y de la mecánica estadística
3. PERFIL DOCENTE:
CONOCIMIENTOS
Ecuaciones diferenciales.
Mecánica Clásica.
Modelos atómicos
Teoría de la Relatividad
General.
Física de estado sólido.
Esatdística
EXPERIENCIA
PROFESIONAL
HABILIDADES
De preferencia dos años en la
enseñanza superior o diplomado
en docencia en la enseñanza
superior.
Para el manejo de grupos.
Para establecer climas favorables
al aprendizaje.
Para transferir el conocimiento
teórico a la solución de
problemas.
Para motivar al estudio al
razonamiento y a la
investigación.
10.
De liderazgo ante el grupo.
Para el manejo de: material
didáctico, equipo de laboratorio 11.
y
de software.
12.
Dos años dentro de su profesión
(no indispensable).
ACTITUDES
Ejercicio de la crítica
fundamentada.
Respeto.
Tolerancia.
Compromiso con la docencia.
Ética.
Responsabilidad.
Científica.
Colaboración.
Superación docente y
profesional.
Motivadora de los valores
humanos e institucionales.
Vocación al servicio.
ELABORÓ
REVISÓ
AUTORIZÓ
PRESIDENTE DE ACADEMIA
SUBDIRECTOR ACADÉMICO
DIRECTOR DEL PLANTEL
Ing. Juan José Martínez Mar
M.en C. José Luis Tenorio García
Ing- Guillermo Santillán Guevara
M. en C. Alberto Paz Gutiérrez
Dr. Alberto Cornejo Lizarralde
Ing. Fermín Valencia Figueroa
FECHA:
15 de abril de 2004