Teoria de gases11

ESTADO GASEOSO
Propiedades Generales de los gases
Cuando se calienta un líquido lo suficiente, comienza a hervir y se evapora.
En este proceso la sustancia sufre una transición del estado líquido al gaseoso. A
su vez este proceso va acompañado de un gran cambio de volumen, ej: si se
evapora 1/4 litros de agua el vapor de agua resultante a 1 atm. de presión y 100
°C, ocupa un volumen igual a 270 L. El tamaño de las moléculas en fase gaseosa es
igual que en fase líquida, entonces se deduce que las distancias entre ellas en el
gas son mucho mayores. Experimentalmente, el volumen de un gas varía en razón
inversa a la presión aplicada, esto es, al duplicar la presión el volumen se reduce
aproximadamente a la mitad. Ahora, si duplicamos la cantidad (masa) de gas en un
recipiente, la presión se duplica aproximadamente. El aumento de temperatura de
un gas en un recipiente cerrado aumentará la presión del gas, ej: si medimos la P
de un neumático de un automóvil y luego recorremos 100 Km y volvemos a medir
la P, la masa no ha variado pero si la P.
Los gases pueden expandirse indefinidamente y siempre tenderán a ocupar el
recipiente que los contiene por completo y uniformemente.
Los gases se mezclan fácilmente formando soluciones homogéneas, ej: el aire.
La presión atmosférica (P.A.) y el barómetro
El aire se distribuye sobre la tierra en un manto de 80 Km de espesor. El
aire cercano a la tierra está comprimido por el peso del aire que se encuentra
sobre él. La presión sobre la superficie de la tierra no es nada despreciable.
La P. A. varía con una altura sobre el nivel del mar y con las condiciones del
tiempo. La presión del aire sobre la superficie de la tierra es de 1 Kg/cm2.
Por encima de unos 300 m de altitud la respiración se vuelve incómoda para los
seres humanos. A una altura de 16.000 m la P. A. es sólo el 10% de la del nivel del
mar.
El barómetro es un instrumento que mide la P. A., sencillo de construir: se
llena con mercurio un tubo largo de vidrio cerrado en un extremo y después
invertirlo en un recipiente también conteniendo mercurio. Parte del mercurio
saldrá del tubo hacia el recipiente creando un vacío en el extremo superior. El
peso de la columna de mercurio que permanece en el tubo está soportado por la
P.A. que actúa sobre la superficie del mercurio del recipiente.
La P.A. estandar (1 atm) es igual a la P que soporta una columna de
mercurio de 760 mm de altura a 0°C en el nivel del mar.
VARIABLES QUE AFECTAN EL COMPORTAMIENTO DE LOS GASES
1. PRESIÓN :
Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta fuerza actúa en
forma uniforme sobre todas las partes del recipiente.
P
=
÷
(fuerza perpendicular a la
superficie)
Presión
P
F
=
Presión
F
( dinas )
Otras unidades usadas para la presión :
gramos fuerza / cm2; libras / pulgadas2.
1 torr = 1 mm Hg
1 atm = 760 mm Hg = 760 torr
1 atm = 1,013 . 105 Pa
÷
A
=
Pascal
(área donde se
distribuye la
fuerza )
=
N/m2
A
( cm2 )
= dinas / cm2
2. TEMPERATURA
Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez es una forma de
energía que podemos medir en unidades de calorías. Cuando un cuerpo caliente se
coloca en contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío.
La temperatura de un gas es proporcional a la energía cinética media de las
moléculas del gas. A mayor energía cinética mayor temperatura y viceversa.
La temperatura de los gases se expresa en grados kelvin.
K = ºC + 273
3. CANTIDAD
La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en
gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también se
expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse
dividiendo el peso del gas por su peso molecular.
4. VOLUMEN
Es el espacio ocupado por un cuerpo.
Unidades de volumen:
1 m3 (metros cúbicos) = 1000 Litros
1 litro (L) = 1000 centímetros cúbicos (c.c)
1 c.c = 1 mililitro (mL)
5. DENSIDAD
Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su
volumen molar en litros. Se expresa en gr/L.
LEYES DE LOS GASES
Ley de Boyle
Establece que para un gas ideal, la presión y el volumen son inversamente
proporcionales, siempre que la temperatura y la cantidad de gas se mantengan
constantes.
Con un experimento sencillo: a una muestra de aire se mide su volumen a
diferentes presiones (relación entre dos variables (P, V)), manteniendo la
temperatura constante.
Este es el comportamiento de un gas cuando se lo comprime a T constante
(transformación isotérmica). Se puede expresar los resultados de este
experimento a partir de:
P.V=k
Ley de Charles y Gay Lussac
A presión Constante: El volumen de una determinada masa gaseosa, es
directamente proporcional a su temperatura absoluta.
A volumen Constante: la presión de una determinada masa gaseosa es
directamente proporcional a su temperatura absoluta.
Se analiza la relación entre el volumen de una cierta masa de gas cuando se
calienta a una presión constante (transformación isobárica).
Representando V = f(T) vemos que el volumen aumenta linealmente con la
temperatura.
Resultados
análogos
se
obtendrán
al
estudiar
los
datos
correspondientes a otros gases. Extrapolando la recta hasta V=0 se obtiene en el
eje de las abscisas un valor de -273 °C.
La relación entre la T y el V de una masa fija de gas a P= cte. es:
V / T = k (m, P). El volumen disminuye al disminuir la T. El cero de la escala Kelvin
(- 273 °C) es la menor temperatura ya que a temperaturas inferiores el volumen
se haría negativo. La relación V y T a muy bajas temperaturas no se puede
corroborar experimentalmente debido a que los gases en esas condiciones
condensan.
Ley de Avogadro
La relación que se refiere a la cantidad de gas, fue enunciada por Amado
Avogadro:
Volúmenes iguales de gases diferentes, bajo las mismas condiciones de
temperatura y presión, contienen el mismo número de moles.
Ley de los Gases Ideales
Cuando se comprime una muestra de gas a temperatura constante, se
encuentra que el cambio de volumen que se presenta no depende del tipo del gas
empleado, sino sólo del volumen inicial y de la diferencia de presiones inicial y
final. En forma similar, al calentar una muestra de gas a presión constante,
obtenemos un incremento de volumen que no depende de la naturaleza del gas de
la muestra. Los gases, a diferencia de los líquidos y de los sólidos, muestran un
comportamiento entre volumen, presión y temperatura, que podría describirse en
términos de relaciones generales, que son tan válidas para el metano como lo son
para el helio, para el aire o para el fluor.
La Ley de los gases ideales es una ecuación que describe la relación entre las
cuatro propiedades fundamentales de un gas. Esta ley se enuncia
P V = n R T (4)
P= presión ; V = volumen; n = número de moles y T es la temperatura absoluta del
gas en grados Kelvin (K).
T(K) = T(°C) + 273
R= constantes de los gases (igual valor para todos los gases), es 0,0821 L . atm /
mol. K .n= m/ PM donde "m" es la masa del gas y "PM" Peso Molecular del mismo.
Se puede reemplazar en la ecuación (4):
PV=
m
PM
RT
Determinación del valor de la constante R:
Para determinar el valor sólo necesitamos determinar, bajo condiciones
normales de presión y temperatura (CNPT), el volumen de un mol de gas de peso
molecular (PM) conocido.
CNPT : 0 °C de temperatura ( o 273 K) y 1 atm de presión
Volumen Molar normal es cuando se dispone de 1 mol de gas en CNPT. El valor de
este volumen es 22,4 L y es válido para cualquier gas.
Por sustitución en la ecuación (4) :
R=PV/nT
n = un mol por lo que el V = 22,4 L ; P = 1 atm ; T = 273 K, reemplazando por los valores:
R = 1 atm . 22,4 L / 1 mol . 273 K = 0,082 L atm /mol K
Ley de Dalton o de las Presiones Parciales
Si en una solución gaseosa se encuentran varias sustancias, se puede usar
aún la ley de los gases, pero es preciso tener en cuenta la presencia de
diferentes sustancias. Supongamos que tenemos una mezcla gaseosa de los
componentes A, B y C confinada en un recipiente de volumen V. La ley de los
gases ideales se aplicará a la mezcla, siempre que tengamos en cuenta la suma
total del número de moles. O sea, para P (presión total del sistema, n= nA + nB + nC
Para cada caso en particular tendremos:
PA = nA R T/ V
PB = nB R T/ V
PC = nC R T/ V
Las presiones PA; PB y PC se llaman Presiones Parciales.
La presión parcial de un gas es la presión que ese gas ejercería si estuviera él
solo presente en el recipiente a la misma temperatura.
Por lo tanto resulta:
PT= PA + PB + PC
La Ley de Dalton dice: la presión total de una mezcla gaseosa en un recipiente es igual a la
suma de las presiones parciales de los gases componentes de la mezcla.
Fracción Molar de un gas X es igual al número de moles de X dividido el número
total de moles de la muestra.:
PX
nX R T V
=
PT
O sea
V nT R T
PX =  . PT
Teoría Cinética de los gases
Las hipótesis son:
- Los gases están formados por partículas diminutas, tan alejadas entre sí, en
términos medio, que su volumen es despreciable con respecto al espacio vacío
entre ellas.
- No existen fuerzas de interacción entre las partículas.
- Las partículas se mueven continuamente al azar y en línea recta chocando entre
sí y contra las paredes del recipiente que las contiene.
- Los choques son elásticos.
- En una masa gaseosa, en un instante dado, las partículas poseen diferentes
velocidades, por lo tanto, distintas energías cinéticas.
- La energía media del movimiento de traslación de una molécula gaseosa es
únicamente proporcional a la temperatura.
Según esta teoría la menor parte del volumen corresponde al gas y lo
demás espacio vacío, a pesar de lo cual decimos que dicho volumen está ocupado
(las partículas del gas ocupan todo el espacio que pueden recorrer).
Cuando calentamos un gas aumenta la temperatura, esta energía entregada al gas
se transforma en Energía Cinética (produce mayor velocidad media de las
partículas).
¿Cómo explicar las leyes vistas con el modelo de la Energía Cinéticas?
Ley de Boyle: a T constante, se reduce el volumen y las partículas poseen
menor espacio donde moverse, chocan más frecuentemente contra la
pared dl recipiente y se obtiene mayor presión.
Ley de Charles: al aumentar la T a V constante, las partículas se mueven
con mayor energía chocando más frecuentemente contra las paredes del
recipiente aumentando la presión.