unidad 2. propiedades de las sustancias

1
2. PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS
Objetivo
conocer y estudiar el concepto de sustancia, mezclas, fases, cambio de fases y
propiedades de una sustancia.
1. Sustancia pura
es aquella que tiene mas condiciones químicas fijas por ejemplo
agua, helio, nitrógeno, dióxido de carbono.
Una mezcla de varias sustancias puras se puede catalogar como tal, pero si están en estado
homogéneo.
2. Una fase
es un arreglo molecular diferente, homogéneo en todas sus partes y que
separa de las otras fases por fronteras identificables por las condiciones de estado por
ejemplo: el agua a temperatura ambiente es líquida pero si la Temperatura aumenta se
convierte a gas y si la temperatura baja se convierte a sólido
Líquido
Presión
Sólid
o
Gas
Temperatura
3. Cambio de fase : desde el punto de vista termodinámico para estudiar los cambios de
fase no es indispensable conocer la estructura molecular de una sustancia, pero si es muy
útil entender el fenómeno molecular que se da en cada fase. Por ejemplo:
 Los enlaces fuertes se dan en los sólidos y los más sencillos se dan en un gas
 Las fuerzas intermolecuales se dan mas fuertes en un sólido que en un gas
 La energía interna se da mayor en los gases después en los líquidos y por último los
sólidos
2
Análisis, Antes de condensar un gas porqué se debe liberar una gran cantidad de
energía.
3
4. PROCESOS DE CAMBIO DE FASE DE UNA SUSTANCIA
Existen varias situaciones prácticas en que dos fases de una sustancia pura existen en
equilibrio. Por ejemplo:
 En un condensador agua (liquida) y agua (vapor)
 En un refrigerador agua (solidad) y agua (liquida)
5.LÍQUIDO COMPRIMIDO o SUB ENFRIADO
Por ejemplo cuando se tiene agua a temperatura de 20C y presión de una atmósfera, el agua
estará en estado líquido, ahora si se pasa a un pistón y se comprime continuara en estado líquido
o subenfriado, es decir que no se logrará el punto de evaporación
AGUA (liquido)
AGUA (liquido)
T = 20c
P= 1 atm
6.LIQUIDO SATURADO
Sustancia que esta a punto de evaporarse, es decir se presenta pequeñas trazas de vapor y gran
cantidad de fase líquida
AGUA (liquido)
AGUA (liquido+ vapor)
T = 100c
P= 1 atm
7. VAPOR SATURADO
Sustancia que se encuentra en vapor pero que esta a punto de condensar, es decir que se
encuentra una mezcla de gas y líquido
AGUA (vapor + liquido)
AGUA (liquido)
T >= 100c
P= 1 atm
4
VAPOR SOBRECALENTADO
Es aquella sustancia en la cual a pesar de que disminuya la temperatura no condensa.
AGUA (vapor)
AGUA (vapor)
T > 20c
P= 1 atm
Este proceso se da a presión constante con variación de temperatura yen un diagrama de
temperatura vs presión se puede representar de la siguiente forma:
Vapor
Sobrecalentado
ntado
Temperatura
Liquido
2
Liquido +vapor
4
3
1
Presión
9. DIAGRAMAS DE CAMBIO DE FASE
Las variaciones en las propiedades de una sustancia durante los cambios de fases, se
estudian y comprenden mejor en los diagramas de fases, algunos diagramas de fase son por
ejemplo:
( T – V, P- V, y P-T )
5
9.1 Diagrama T- V
El proceso de calentamiento de agua realizado a una presión atmosférica se puede graficar
realizando una variación en la presión, obteniendo el grafico ( T – V)
En este diagrama se puede observar lo siguiente:
A) La temperatura de ebullición es alta
B) Volumen de liquido saturado es menor
C) Volumen de vapor saturado es menor
Tanto es así, que los tramos de volumen específico de líquido saturado y vapor saturado se
encontraran formando un punto, denominado el punto crítico.
Este punto crítico ocurre para el agua a 22,09 Mpa y es donde el volumen de líquido saturado y
vapor saturado son idénticos, es aquí donde la presión y la temperatura reciben el nombre
.temperatura crítica, Tc, presión crítica Pc, volumen crítico Vc….
Ver tablas de valores de propiedades críticas de algunas sustancias…
Nota: a presiones mayores de la crítica no existirá cambió ni distribución de fase y no se
distingue el aumento de volumen específico.
9.2 Diagrama P – V
Este diagrama es similar al (T- V), pero las líneas constantes de temperatura presentan
tendencias hacia abajo, y el procesos es similar si la presión es constante en ambos casos se
registra un aumento en el volumen especifico del agua.
6
Presión Rocío= temperatura a la cual el vapor puede condensar
Presión Burbuja = temperatura a la cual el liquido puede evaporar (formar las primeras
burbujas de vapor)
Presión de Vapor sobrecalentado= región se puede apreciar la fracción de vapor o la fase de
vapor, aquí la temperatura y la presión es independiente en este punto
P < Psat
T> Tsat
V>Vg a una P o T
U> Ug a una P o T
h>hg a una P o T
9.3 DIAGRAMA P – T
En este diagrama de fase se puede apreciar las tres fases y como se separan entre si, dando
origen a los siguientes procesos:
a) sublimación
paso de solido a vapor
b) vaporización
paso de líquido a vapor
c) fusión
paso de sólido a líquido
Estas tres líneas convergen en el que se denomina el punto triple, donde las tres fases existen en
equilibrio, las sustancias que se expanden y contraen solo difieren en la línea de fusión
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9.4 DIAGRAMA DE FASE PARA SÓLIDOS
Los diagramas de fase para líquido y vapor son y se pueden extender para los sólidos, es así que
tendremos las regiones de sólido vapor, y sólido liquido.
La mayoría de las sustancias se contraen durante los procesos de solidificación por ejemplo el
congelamiento.
Pero el agua es una de las sustancias se expande al congelarse, el que el hielo no contraiga tiene
sus ventajas no se va al fondo del océano, es liviano y los rayos del sol lo penetran fácilmente.
9.5 DIAGRAMA PVT
El estado de una sustancia descrito por las variables P- V- T, que representan una superficie en
el espacio de las composiciones z= f(x, y), y para su estudio se hace mejor en sistemas
bidimensionales.
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10. TABLAS DE PROPIEDADES
Las propiedades para algunas sustancias de uso común y cotidiano en la industria, por la
complejidad de sus funciones que se tiene para calcularse, se han consignado en tablas de
propiedades definiéndose los estados de equilibrio de líquido y vapor saturado, a diferentes
presiones y temperatura.
En los anexos del libro de Termodinámica de Robert Mott, edt. Mc Graw-Hill.
Ver el anexo (A-4) cuando se tiene la temperatura específica
Ver el anexo (A-5) cuando se tiene la presión
Se obtienen las propiedades para el vapor de agua, propiedades como lo son:
Volumen especifico de líquido saturado vf
Volumen específico de vapor saturado
vg
Volumen específico de vaporización
vfg = vg – vf
De igual manera se tienen propiedades para la entalpía hf, hg, hfg, Entropía sf, sg, sfg, y
Energía interna uf, ug, ufg..
La propiedad de entalpía de vaporización hfg = hg-hf, denominada también calor latente de
vaporización es muy utilizada en los procesos industriales por que es la que se refiere a la
cantidad de energía para evaporar una masa de líquido saturado, a una temperatura y presión
determinada, esta propiedad disminuye cuando aumenta la temperatura o la presión y es el cero
en el punto critico..
T
c
85
90
95
Psat
kpa
57,83
70,14
84,55
Ejercicio1
Uso de la tabla de propiedades de vapor
Vf
m3/kg
0,001033
0,001036
0,001040
Vg
m3/kg
2,828
2,361
1,982
9
Un tanque de almacenamiento contiene 50 Kg. de agua líquida a 90c, se desea determinar la
presión en el tanque y el volumen de este.
R/
Puesto que el agua esta a 90c se encontrara como agua saturada,
Ptanque =Psaturación = 70,14 kpa según el anexo(A-4)
vf = 0,001036 m3/kg según anexo (A-4)
El volumen del tanque total es V= v*m = 50kg*0,001036 m3/kg = 0,0518 m3
Ejercicio2.
Un cilindro contiene 2 pie 3 de vapor de agua a 50 psia, determine la temperatura de vapor y la
mas a de vapor dentro del cilindro.
T = Tsat = 281,03 F
Vg= 8, 518pie3/lbm
V= v*m despejando m = V/v = 2pie3/8,518pie3/lbm = 0,235lbm
Ejercicio 3
Un cilindro contiene de 200gr de agua liquida se compara completamente a una presión
constante de 180 kpa. Determine a) el cambio de volumen la cantidad de energía añadida al
agua y el volumen total de agua liquida.
Valor mayor encima = 0,3850
2427
Valor dado o solicitado= 0,3842
X
Valor menor o por debajo= 0,3840 2421
X= 2421+(0,3850-0,3842)/10 * (2427-2421) = 2421,0048 m3
11. MEZCLA SATURADA DE LÍQUIDO VAPOR
Durante un proceso de evaporación se da una mezcla de líquido y vapor, de la cual se hace
necesario conocer las proporciones de líquido y de vapor, por lo que se hace necesario definir la
calidad.
Calidad es la relación de la masa de vapor y la masa total.
X= m.vapor / m.total
m.total= m.liq + m.vapor = mf + mg
La calidad tiene una importancia para líquidos saturados o vapor saturados su valor desde (0 –
1) por lo anterior:
V= vf + vg
V= m.total + v.total = mfvf + mgvg
m.total = mf + mg
mf = m.total – mg
10

mg
vtotal  1 
 mtotal

mg
vf 
vg
mtotal

vtotal  1  xvf  xvg
vtotal  v f  xv fg
x
vtotal  v f
v fg
Estas expresiones se hacen extensivas para la entalpía y la energía interna
utotal  u f  xu fg
htotal  h f  xhfg
Líquido comprimido
Para los líquidos existen muy pocos datos pues, los líquidos son función y=f(T ) mas de la
presión y la que mas se ve afectada es la entalpía, y se suele tratar como un líquido saturado
h= hf + vfP(P – Psat)
 Un líquido comprimido se caracteriza por presiones de saturación. mas alta que la
presión de trabajo
Psat > P
 A una presión baja la temperatura de saturación es mayor q la temperatura de operación
Tsat > T
Volúmenes de líquidos mayores que los específicos de trabajo
vf > v
Ejercicio1
Un tanque contiene 10kg de agua a 90c, si 8 kg, de agua están en la forma líquida y el resto
vapor, determine la presión en el tanque y el volumen ocupado por cada fase:
Temperatura de 90C = P=Psat = 70,14 kpa
vf , y vg , entonces V= vf +vg
o por calidad X=mgas/mtotal = 2kg/8kg = 0,2
v = vf + xvfg = 0,001 + 0,2*0,0034=
Ejercicio 2
Determinar la energía interna de agua a 20 psia y 400F,
R/ a 20 psia Tsat =227,96 F
Como T>Tsat se tiene la presencia de vapor sobrecalentado
De la tabla (A- 6E) U = 1145,1 BTU/lbm
Ejercicio 3
Determine la temperatura del agua a P= 0,5 Mpa, y h = 2890 kj/kg
De la tabal (A-4), hg = 2748,7 kj/kg, puesto h >hg, es vapor sobrecalentado.
Interpolando se obtiene:
T ( C ), H kj/kg
200 2855,4
11
X
250
2890
2960
x= T =216,4C
Ejercicio 4
Determine la energía interna del agua liquida a 80 c y 1Mpa
a)utilizándolas tablas de liquido
b)utilizando las tablas de líquido saturado
c) cual es el error.
12. ECUACIONES DE ESTADO DE GAS IDEAL
Ecuación de estado= cualquier ecuación que relacione la presión, la temperatura y el volumen
especifico de una sustancia se denomina ecuación de estado.
Robert Boyle P = P(T/V)
Gay lussac PV = RT a bajas presiones
Donde en esta relación
P= presión absoluta
T = temp. Absoluta
R = const. De los gases ideales
NOTA :Los valores de la constante de gas ideal R son: 8,314 kj/kmol K
8,314 kpa m3/kmol k
0,08314 bar m3/kmol k
1,986 Btu/lbm R
10,73 psia pie3/lbm R
1575 pie lbf/lbmol R
Los gases a temperatura alta y presiones bajas tratan de comportarse como un gas ideal y son
ellos por ejemplo el O2, N2, H2, CO2.
Pero el vapor de agua y gases de refrigeración que son gases densos no deben tratarse como
gases ideales, deben calcularse sus propiedades utilizando las tablas de propiedades utilizando
las tablas de propiedades u otras ecuaciones de estado.
12.1 FACTORES DE COMPRESIBILIDAD
Es un factor que corrige la desviación del comportamiento ideal, , es cuando un gas esta muy
cerca de la temperatura critica o de la temperatura de vapor – saturado
La ecuación queda de la siguiente forma:
PV = ZRT
Donde Z =1 para gases ideales
Z> 1 o Z< 1 para gases reales
Análisis: un gas se comporta como un gas ideal a temperatura alta y presión baja, pero en
realidad esto depende de la presión critica t temperatura critica de un gas, y cuando se
encuentra lejos de estas propiedades, pero experimentalmente se dice que se comporta de la
misma manera a temperaturas y presiones normalizadas, respecto a su TC y Pc.
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Presión reducida es la relación de Presión con la presión critica
PR=P/Pc
Temperatura reducida es la relación de la temperatura con la temperatura critica
TR= T/Tc
Conocidas estas condiciones se puede utilizar la grafica para sustancias puras, para calcular el
factor de compresibilidad Z,
Ejercicio
Determine el volumen específico para vapor de agua a 1Mpa,
A) Utilizando las tablas de vapor
B) La ecuación de estado de gas ideal
C) La ecuación de estado involucrado el factor de compresibilidad
D) Calcule el error en los ítems b y c.
R/ el valor de z real es 0,78
Ejercicio
Determine la presión del vapor de agua a 600 F, y 0,514 pie3/lbm, empleando:
a) las tablas de vapor
b) la ecuación de gas ideal
c) la ecuación de gas ideal utilizando Z,
d) calcule el error para las casos b y c
12.2 ECUACIONES DE ESTADO
Es necesario para manejar sustancias y mezclas de sustancias utiliza otras ecuaciones de estado
que más garanticen resultados en ambas fases ( L y V ), y para zonas e intervalos de trabajo más
amplio de T y P.
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
Ecuación de Vander Waals
a

 p  2  * v  b   R * T
v 

Tiene en cuenta la fuerza de atracción intermolecular y el volumen ocupado por las propias
moléculas
Fuerza intermoleculares
a/v2
Volumen ocupado por los movimientos
b
Donde
a
27R 2Tc
64Pc
2
y b
RTc
8Pc
Las propiedades críticas se pueden obtener en la tabla A-1.
12.3 ECUACIÓN BEATTIE BRIDGMAN
La ecuación tiene 5 constantes y es exacta para densidad criticas >0,8
RT 
C 
V  B   A2
1
2 
3 
V  VT 
V
Donde
A

 b
y
A  AO 1  
B  BO 1  
 V
 v
Las constantes Ao y Bo y a, b se dan en las tablas… (A-29)
P
12.4 ECUACIÓN BENEDICT- WEBB- RUBEN
Tiene 8 constantes es aplicable para sustancias con densidad critica mayor de 2.5
C0  1 bRT  a a
RT 
c 
r   v2
P
  BO RT  A0  2  2 
 6  3 2 1  2 e
V 
T v
v3
v
vT  v 
r
Los valores de las constantes se dan en la tabla( A-29b)
12.5 ECUACIÓN DE ESTADO VIRIAL
P
RT a(T ) b(T ) c(T ) d (T )
 2  3  4  5  ....
V
v
v
v
v
Puede variar la exactitud depende del numero de términos utilizados.
12.5 ECUACIÓN DE REDLICH KWONG
14
P
RT
a
 1/ 2
V  b v v (v  b)
v3 
RT 2 1  a
ab

V   1 / 2  bRT  Pb2 v 
0
P
P T
PT 1 / 2

O
de
Donde
A= 0,42748 Pr/Tr 2,5
B= 0,08664 Pr/Tr
a= 0,42748R2TC 2,5/Pc
b= 0,08664RTc/Pc
z 3  z 2  ( A  B  B 2 ) z  AB  0
Para mezclas
a    yiyjaij
A
b   yibi
Bb 
 yiyjAij
 yibi
12.6 ECUACIÓN DE ESTADO DE SOAVE
RT
a
p

O también se puede expresar de la forma
v  b v (v  b )
RT 2 1
ab
v 
a  bRT  Pb 2 v 
0
P
P
P
z 3  z 2  A  B  B2 z  AB  0

v3 



Donde
a= 0,42747 R2Tc2/Pc
b= 0,08664RTc/Pc
α = (1+(0,48508 + 1,55171w -0,15613w2)(1-Tr 0,5))2
A= a αP/R2T2 = 0,42747 αPr/Tr2
B= bP/RT = 0,08664Pr/Tr
Para mezclas
a   yiyjaij
A   yiyjAij
b   yibi
B   yiBi
12.7 ECUACIÓN DE PENG ROBINSON
esta
forma
15
p
RT
a
 2
v  b v 2bv  b 2
O también se puede expresar de la forma

 

z3  1  Bz 2  A  2B  3B2 z  AB  B2  B3  0
Donde
a= 0,45724 R2Tc2/Pc
b= 0,07780RTc/Pc
α = (1+(0,37464 + 1,54226w -0,26992w2)(1-Tr 0,5))2
A= a αP/R2T2 = 0,45724 αPr/Tr2
B= bP/RT = 0,07780Pr/Tr
Para mezclas
a   yiyjaij
A   yiyjAij
b   yibi
B   yiBi
Ejercicio
Calcular el Volumen y el coeficiente de compresibilidad utilizando las ecuaciones de RK, SV, y
PR para el agua a T=100 F y P= 1Mpa, confrontar los resultados obtenidos con los de las
tablas de vapor y con el grafico de compresibilida