P / T = R ( constante universal de los gases )

EL ESTADO GASEOSO
El gas es una sustancia en uno de los tres estados diferentes de la materia ordinaria, que son el sólido, el
líquido y el gaseoso. Los gases se expanden libremente hasta llenar el recipiente que los contiene, y su
densidad es mucho menor que la de los líquidos y sólidos , los gases no tienen forma ni volumen definidos
.En el estado gaseoso ,los tomos a las moléculas están muy separadas entre si , ejerce poca influencia entre
si y se encuentran en movimiento constante .Los gases no se comportan exactamente de la misma y sus
partículas deben atraerse de una u otra forma , porque de lo contrario no podrían condensarse en líquidos ,
no obstante , la atracción de las moléculas en un gas es limitado .
LEY DE LOS GASES IDEALES
La teoría atómica de la materia define los estados, o fases, de acuerdo al orden que implican. Las moléculas
tienen una cierta libertad de movimientos en el espacio. Estos grados de libertad microscópicos están
asociados con el concepto de orden macroscópico. Las moléculas de un sólido están colocadas en una red, y
su libertad está restringida a pequeñas vibraciones en torno a los puntos de esa red. En cambio, un gas no
tiene un orden espacial macroscópico. Sus moléculas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por
las paredes del recipiente que lo contiene.
Las leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas. en los gases ideales, incluyen la presión
(p), el volumen (V) y la temperatura (T).
La ley de Boyle-Mariotte
Afirma que el volumen de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional a
la presión. La formula para esta ley es :
P*V=K
Para un peso contanste de un gas ideal con temperatura constante tenemos :
K=P1 V1
estado 1 de P y V
K=P2 V2
estado 2 de P y V
Un gas hipotético que cumpliera la ley de Boyle en todas las condiciones seria un gas ideal . Los
gases reales tan sólo se acercan al comportamiento ideal cuando se encuentran a altas
temperaturas y bajas presiones .
La ley de Charles y Gay- Lussac (1746-1823)
Afirma que el volumen de un gas a presión constante es directamente proporcional a la
temperatura absoluta.
Matemáticamente esto es puede representar como :
V / T = K’
( n , p son constantes )
Aplicando la ley de Charles se encuentra que a la temperatura de – 273,15 grados C Todos los
gases, si no se licuaran , tendrían un volumen nulo ,así pues ,esta temperatura es la mas baja
posible y por ello se le denomina cero absoluto de temperaturas , analógicamente , Joseph
Louis Gay- Lussac (1778-1850) observo que si el volumen de una cantidad fija de gas se
mantiene constante la presión sel gas varia directamente con la temperatura absoluta .
matemáticamente , este se puede representar como :
P / T = R ( constante universal de los gases )
La combinación de estas dos leyes proporciona la ley de los gases ideales pV = nRT (n es
el número de moles), también llamada ecuación de estado del gas ideal. La constante de la
derecha, R, es una constante universal cuyo descubrimiento fue una piedra angular de la ciencia
moderna. Las formula son :
V = K’ T
(K’ es diferente a la K en la ley de Boyle)
V / T = K’
( n , p son constantes )
TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES
Con la llegada de la teoría atómica de la materia, las leyes empíricas antes mencionadas
obtuvieron una base microscópica. Definiendo los siguientes terminos.
El volumen de un gas refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas que lo
componen. Más exactamente, la variable macroscópica V representa el espacio disponible para el
movimiento de una molécula.
La presión de un gas, que puede medirse con manómetros situados en las paredes del recipiente,
registra el cambio medio de momento lineal que experimentan las moléculas al chocar contra las
paredes y rebotar en ellas.
La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por lo que
depende del cuadrado de su velocidad.
La reducción de las variables macroscópicas a variables mecánicas como la posición, velocidad,
momento lineal o energía cinética de las moléculas, que pueden relacionarse a través de las leyes
de la mecánica de Newton, debería de proporcionar todas las leyes empíricas de los gases. En
general, esto resulta ser cierto.
La teoría física que relaciona las propiedades de los gases con la mecánica clásica se denomina
teoría cinética de los gases. Además de proporcionar una base para la ecuación de estado del gas
ideal, la teoría cinética también puede emplearse para predecir muchas otras propiedades de los
gases, para esto se basa en los siguientes postulados :
1. Un gas esta formado por moléculas muy pequeña separadas entre si por distancias
relativamente grandes . por consiguiente , los gases son en su mayor parte espacio vacío .
2. No existen fuerzas intermoleculares atractivas entre la moléculas de un gas , asi pues , las
moléculas de un gas se mueven en línea recta independientemente una de otras .
3. Las moléculas de un gas se encuentran constantemente en movimiento y sus trayectorias
normales en línea recta solo son interrumpidas por choques con otras moléculas o con las
paredes del recipiente . En estos choque no hay pérdida de energía cinética y por tanto , se
dice que son choques elásticos .
4. La presión de un gas es el resultado de los choques entre las moléculas del gas y las
paredes del recipiente.
5. En un gas las moléculas poseen distintas energías cinéticas ,pero la energía cinética media
de todas las moléculas del gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta de
este .
la energía cinética media de todos los gases es la misma a igual temperatura .
También entre ellas se encuentra la distribución estadística de las velocidades moleculares y las
propiedades de transporte como la conductividad térmica, el coeficiente de difusión o la
viscosidad.
PRINCIPIO DE ABOGADRO
ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES
A partir de los estudios de Gay-Lussac sobre los volúmenes de combinación de las sustancias en
estado gaseosos el fisico italiano Amedeo Abogador (1776-1856) estableció su célebre principio
a las mismas condiciones de presión y temperatura , volúmenes iguales de gases diferentes que
contienen el mismo numero de moléculas . Ahora bien , si tienen el mismo numero de moléculas
tambien tendran el mismo numero de moles , puesto que un mol de cualquier sustancia contiene
6.023 *1023 moléculas .Por consiguiente , llamando n al numro de moles de gas ,
matemáticamente tendremos que :
Donde R = 0.082 atm 1/K mol
V/ n = R
(constante universal de los gases )
LEYES DE DALTON Y DE GRAHAM
Cuando dos o mas gases que no reaccionan químicamente se colocan en un mismo recipiente , la
presión que ejerce cada gas en la mezcla es la misma que ejercería si el solo ocupara todo el
recipiente .La presión que ejerce cada gas en una mezcla se llama presión parcial y tal como
observo Jahn Dalton (1766-1844) , la presión que ejerce una mezcla de gases es igual a la suma
de las presiones parciales de cada gas en la mezcla .
Se llama difusión a la capacidad de un gas para mezclarse espontaneamente y esparcirse a traves
de otro gas .
Thomas Graham (1805-1869) demostró que las velocidades de difusión de los gases son
inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus densidades . matemáticamente esto
puede expresarse como :
VA / VB =
dB/dA
Donde VA y VB son respectivamente , las velocidades de difusión de los gases A y B, y d A y
dB sus densidades respectivas .
ECUACIÓN DE VAN DER WAALS
La ecuación de estado del gas ideal no es del todo correcta: los gases reales no se comportan
exactamente así. En algunos casos, la desviación puede ser muy grande. Por ejemplo, un gas
ideal nunca podría convertirse en líquido o sólido por mucho que se enfriara o comprimiera. Por
eso se han propuesto modificaciones de la ley de los gases ideales, pV = nRT.
Una de ellas, muy conocida y particularmente útil, es la ecuación de estado de van der Waals
(p + a/v2)(v - b) = RT, donde v = V/n, y a y b son parámetros ajustables determinados a partir
de medidas experimentales en gases reales. So n parámetros de la sustancia y no constantes
universales, puesto que sus valores varían de un gas a otro.
La ecuación de van der Waals también tiene una interpretación microscópica. Las moléculas
interaccionan entre sí. La interacción es muy repulsiva a corta distancia, se hace ligeramente
atractiva a distancias intermedias y desaparece a distancias más grandes. La ley de los gases
ideales debe corregirse para considerar las fuerzas atractivas y repulsivas. Por ejemplo, la
repulsión mutua entre moléculas tiene el efecto de excluir a las moléculas vecinas de una cierta
zona alrededor de cada molécula. Así, una parte del espacio total deja de estar disponible para las
moléculas en su movimiento aleatorio. En la ecuación de estado, se hace necesario restar este
volumen de exclusión (b) del volumen del recipiente; de ahí el término (v - b).
TRANSICIONES DE FASE
A temperaturas bajas (a las que el movimiento molecular se hace menor) y presiones altas o
volúmenes reducidos (que disminuyen el espacio entre las moléculas), las moléculas de un gas
pasan a ser influidas por la fuerza de atracción de las otras moléculas. Bajo determinadas
condiciones críticas, todo el sistema entra en un estado ligado de alta densidad y adquiere una
superficie límite. Esto implica la entrada en el estado líquido. El proceso se conoce como
transición de fase o cambio de estado. La ecuación de van der Waals permite estas transiciones de
fase, y también describe una región de coexistencia entre ambas fases que termina en un punto
crítico, por encima del cual no existen diferencias físicas entre los estados gaseoso y líquido.
Estos fenómenos coinciden con las observaciones experimentales. En la práctica se emplean
ecuaciones más complejas que la ecuación de van der Waals.
La mejor comprensión de las propiedades de los gases a lo largo del último siglo ha llevado a la explotación
a gran escala de los principios de la física, química e ingeniería en aplicaciones industriales y de consumo.
Ejemplos :
LEY DE BOYLE
Una muestra de nitrogeno gaseoso ocupa 20.0 ml a 27 C y una presión de 8000 torr ¿qué
volumen ocupara la muestra a 27 C y 760 torr ?
P1= 800
P 1 V1= P2 V2
P2=760
( 800 )( 20.0 ) = ( 760 ) V2
V1 = 20.0 ml
( 800 ) ( 20.0 ) =V2
760
V2= ?
21.0 ml = V2
LEY DE CHARLES
Una muesra de nitrogeno gaseoso ocupa 20.0 ml , a una temperatura de 27C y una presión de 800
torr ¿ que volumen ocupara la muesta a 0 C y 800 torr ?
Todas las temperaturas deben ser convertidas a Kelvin
T1 = (27.0 C + 273 C) = 300 K
T2 = ( 0 C + 273C ) = 273 K
V1 = V2
T1
T2
( 273  K) (20 .0 ml) = V2
300 K
20.0 ml = V2
300  K
273 K
18.2 ml = V2
LEY DE GAY – LUSSAC
Teniendo los siguientes datos obtener V2
P1 = 800 torr
P2 = 760 torr
T1 =300 K
T2= 273 K
V1= 20.0 ml
P1 V 1 = P2 V2
T1
T2
P1
P2
T2
T1
V1  = V2
V2 = 19.2 ml
LEY DE DALTON
P(TOTAL) = P (OXIGENO ) + P(HIFROGENO )
P(T ) = 50 torr + 30 torr
P(T )= 80 torr
OXIGENO
HIDROGENO
P1 V1 = P2 V 2
( 50 torr ) ( 1 l ) = P2 ( 2 l )
P2 = 25 torr
P1 V1 = P2 V2
(300 torr ) ( 1 l ) = ( P2 ) (2 l )
P2 = 15 torr
MEZCLA GASEOSA
P ( T ) = P( OXIGENO ) + P
P(T ) = 15 torr + 15 torr
P(T ) = 40 torr
( HIDRÓGENO )