Mol y Número de Avogadro

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
UNI-NORTE
Sede Regional en Estelí
QUIMICA GENERAL BASICA
Amadeo Avogadro
1.1 Mol y Número de Avogrado
La unidad fundamental en todo proceso químico es el átomo (si se trata de un elemento) o la
molécula (si se trata de un compuesto). Dado que el tamaño de estas partículas (extremadamente
pequeño) y su número en cualquier muestra (extremadamente grande) hacen imposible contar las
partículas individualmente, se precisa de un método para determinarlo de manera rápida y sencilla.
Este método es el pesado.
Como en las experiencias de laboratorio se utilizan generalmente cantidades del orden del gramo,
los químicos del siglo XIX decidieron utilizar unos patrones de masa que contuviesen el mismo
número de átomos o moléculas (o cualquer otra partícula) y definieron los términos átomo-gramo,
molécula-gramo, etc. Actualmente estos términos no se usan y han sido sustituidos por el mol. Un
mol de partículas son 6,023 × 1023 (número de Avogadro) de estas partículas.
Cuando se usa el término mol debe especificarse el tipo de partículas elementales a que se refiere,
las que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos específicos de
estas partículas. Así, los términos más antiguos de átomo-gramo, molécula-gramo, ion-gramo y
fórmula-gramo han sido sustituidos actualmente por el término mol.
Por ello, en el caso de sustancias elementales conviene indicar, cuando sea necesario, si se trata de
átomos o de moléculas. Por ej., no se debe decir: "un mol de nitrógeno" pues puede inducir a
confusión, sino "un mol de átomos de nitrógeno" (=14 gramos de nitrógeno) o "un mol de
moléculas de nitrógeno" (= 28 gramos de nitrógeno).
En los compuestos iónicos también puede utilizarse el término mol, aun cuando no estén formados
por moléculas discretas. En este caso el mol equivale al término fórmula-gramo. Por ej., 1 mol de
NaCl (58,5 g) contiene NA iones Na+ y NA iones Cl- (NA es el número de Avogadro).
En consecuencia, en términos prácticos un mol es la cantidad de cualquier sustancia cuya
masa expresada en gramos es numéricamente igual a la masa atómica o masa molecular de
dicha sustancia.
Química General
1
Equivalencias




1 mol es igual a 6,023 × 1023
1 mol es igual a la masa atomica
1 mol es igual a la masa molar (suma de todas las masas)
1 mol es igual a 22,4 litros de un compuesto gaseoso en condiciones normales de
temperatura y presion.
El mol se usa cuando se habla sobre números de átomos y moléculas. Los átomos y las moléculas
son cosas muy pequeñas. Una gota de agua del tamaño del punto al final de esta oración contendría
10 trillones de moléculas de agua. En vez de hablar de trillones y cuatrillones de moléculas (y más),
es mucho más simple usar el mol.
1.2 Peso atómico, peso molecular
El peso atómico de un elemento identifica la masa de un mol de ese elemento Y el número total
de protones y de neutrones en un átomo de ese elemento. ¿Cómo puede ser? Examinemos el
hidrógeno. Un mol de hidrógeno pesará 1.01 gramos.
Un Átomo de Hidrógeno
Cada átomo de hidrógeno consiste de un protón rodeado de un electrón. Pero recuerde, el
electrón pesa tan poco que no contribuye mucho al peso de un átomo. Ignorando el peso de los
electrones de hidrógeno, podemos decir que un mol de protones (H núcleo) pesa
aproximadamente un gramo. Ya que los protones y los neutrones tienen aproximadamente la
misma masa, un mol de cualquiera de estas partículas pesará alrededor de un gramo. Por
ejemplo, en un mol de helio, hay dos moles de protones y dos moles de neutrones - cuatro
gramos de partículas.
Química General
2
Peso Molecular
Si una persona sube con otra sobre una balanza, ésta registra el peso combinado de ambas
personas. Cuando los átomos forman moléculas, los átomos se unen y el peso de la molécula es
el peso combinado de todas sus partes.
Por ejemplo, cada molécula de agua (H2O) tiene dos átomos de hidrógeno y un átomo de
oxígeno. Un mol de moléculas de agua contiene dos moles de hidrógeno y un mol de oxígeno.
Relación del Mol y el Peso del Agua y de sus Partes
2 moles H
+ 1 mol O
= 1 mol de agua
2 * 1.01 g
+ 16.00 g
= 18.02 g
Una botella llenada con exactamente 18.02 g de agua debería contener 6.02 x 1023 moléculas de
agua. El concepto de las fracciones y de los múltiplos, también se aplica a las moléculas. De esta
manera, 9.01 g de agua debería contener 1/2 de mol, o 3.01 x 1023 moléculas. Se puede calcular
el peso molecular de cualquier compuesto simplemente sumando el peso de los átomos que
conforman el compuesto.
Cuántas moléculas de oxígeno y cuántos átomos de oxígeno están contenidos en 0.40 moles
de oxígeno gaseoso (O2), a 25ºC.
1 mol O2
6.022 * 1023 moléculas
Moléculas de O2 = 0.4 moles de N2 * 6.022 *1023 moléculas de O2 = 2.41 * 1023 moléculas
1 mol de O2
1 molécula de O2
2 átomos de O
Átomos de O = # de molécula * 2 átomos de O = 2.41 * 1023 * 2 = 4.82 * 1023 átomos
1 molécula
1
Número de mol:
Química General
moles = gramos de sustancia
Peso molecular o peso atómico
3
Ejemplo Calcule cuántos átomos de cobre hay en 12.5 gramos del mismo.
molesCu = 12.5 g = 0.2 moles Cu
63 g/mol
1 mol
0.2 mol
6.022 * 1023 átomos Cu
X
X = 1.20 * 1023 átomos Cu
Composión Porcentual
La fórmula de un compuesto indica el número de átomos de cada elemento presente en una unidad
del compuesto. A partir de la fórmula del compuesto es posible calcular el porcentaje que cada
elemento proporciona a la masa total del compuesto, así poder determinar la pureza del mismo.
La composición porcentual en masa es el porcentaje en masa de cada elemento en un compuesto.
La composición porcentual se obtiene al dividir la masa de cada uno de los elementos en 1 mol del
compuesto entre la masa molar del compuesto y multiplicándolo por 100%.
Composición porcentual de un elemento =
Por ejemplo, en 1 mol de peróxido de hidrógeno (H 2 O 2) hay 2 moles de átomos de H y 2 moles de
átomos de O. La masa molar de H 2 O 2 es 34.02g, de H es 1.008g y de O es 16g. La composición
porcentual de H 2 O 2 se calcula de la siguiente forma:
%H 
1.008g * 2
*100 = 5.92%
34.02g
%O 
16g * 2
*100 = 94.06 %
34.02g
La suma de los porcentajes es 99.98%. La poca diferencia al 100% es debido al redondeo de las
masas molares de los dos elementos.
Ejercicio
El ácido fosfórico (H 3 PO 4) se usa en los detergentes, fertilizantes, bebidas gaseosas para dar más
sabor, etc. Calcule la composición porcentual en masa de H, P y O en este compuesto.
*Porcentaje de Pureza
Porcentaje de Pureza Másica: En la naturaleza, las sustancias (elementos y compuestos) la mayor
parte de las veces se encuentran combinadas con otras, no se encuentran puras. Para determinar el
Química General
4
grado de pureza de una sustancia se divide la masa en gramos de la sustancia de interés entre la
masa de muestra por 100:
%Sustancia = masa en gramos de la sustancia
masa en gramos de muestra
x 100
Ejemplo: Al analizar una muestra 1.053 g de carbonato y bicarbonato de sodio, se encontró 0.563 g
de carbonato de sodio. Calcule el %Pureza del carbonato de sodio y el %Pureza del bicarbonato de
sodio.
%Na 2 CO 3 =
0.563 g x 100 = 53.47%
1.053 g
%NaHCO3 =
0.49 g x 100 = 46.53%
1.053 g
*FORMULA EMPIRICA, FORMULA MOLECULAR Y FORMULA DE UN HIDRATO
Una fórmula indica la composición elemental, los números relativos de cada uno de los átomos
presentes, las cantidades reales de cada especie de átomos presentes en una molécula de sustancia o
la estructura del compuesto.
Representación convencional de los elementos que forman un compuesto o molécula. En la fórmula
química se indican mediante sus símbolos los elementos presentes en cada molécula y como
subíndice junto a cada uno el número de átomos de ese elemento presentes en una unidad elemental
del compuesto o como proporción general en el mismo.
Fórmula Empírica: Es la que proporciona las cantidades mínimas relativas de átomos presentes en
un compuesto, también debe indicar el número relativo de moles de cada elemento.
La fórmula empírica es la fórmula más simple para un compuesto. Comúnmente, las fórmulas
empíricas son determinadas a partir de datos experimentales, de ahí su nombre fórmula empírica.
Por ejemplo, si observamos que dos moles de hidrógeno reaccionan completamente con un mol de
oxígeno para formar un mol de agua sin generar otro producto, diríamos que la fórmula molecular
del agua es H2O. Del mismo modo, si observamos que al quemar benceno, siempre obtenemos
números iguales de moles de CO2 y H2O podemos decir que parte de la fórmula empírica del
benceno es CH. Midiendo cuidadosamente el oxígeno consumido, veríamos que todo el oxígeno del
CO2 y del H2O proviene del aire por lo que la fórmula empírica del benceno es CH.
Ejemplo: En una muestra de gas color pardo, contaminante principal del aire, se ha determinado un
contenido de 2.34 g de N y 5.34 g de O. Cuál es la Fórmula Empírica del compuesto?
a)
Se calcula el número de moles de cada elemento:
Química General
5
#molesN = 2.34 g = 0.167 moles #molesO = 5.34 g = 0.334 moles
14 g/mol
16 g/mol
Se divide los moles entre el menor valor obtenido:
#molesN = 0.167 moles = 1
0.167moles
#molesO = 0.334 moles = 2
0.167moles
Fórmula Empírica: NO2
Ejemplo : La fórmula empírica se puede determinar a partir del análisis experimental. Si 6.00 g de
hierro en polvo se calcinan en un crisol y se obtienen 8.57 g de óxido de hierro. ¿Cuál es su fórmula
empírica?
mFe = 6.00 g
m0 = 8.57 g – 6.00 g = 2.57 g
Se calcula el número de moles de cada elemento:
nFe = 6.00/55.85 = 0.107 mol (menor valor)
n0 = 2.57/16.00 = 0.160 mol
0.107 mol / 0.107 mol = 1.00 --> 2
0.160 mol / 0.107 mol = 1. 50 --> 3
Luego la fórmula empírica del óxido es Fe 2 O 3
*Fórmula Molecular
La fórmula molecular es la fórmula que expresa las proporciones correctas y el número correcto de
átomos que forman una molécula de una sustancia dada. La fórmula empírica no necesariamente
coincide con la fórmula molecular. Si no coinciden, la fórmula molecular es un múltiplo de la
fórmula empírica.
Expresa cuántos átomos de cada elemento están presentes en una molécula de una sustancia. Para
calcular la Fórmula Molecular de un compuesto se necesita conocer el Peso Molecular de ese
compuesto y el Peso Molecular de la Fórmula Empírica.
*Ejemplo: La Glucosa tiene una composición porcentual de 40% C, 6.12% H y 53.3% O. En un
experimento se demostró que su peso molecular es de 180 g/mol. Determine la Fórmula Molecular
de la Glucosa.
a.
Se determina la Fórmula Empírica: se calcula el número de moles de cada elemento y se
dividen los moles entre el menor valor obtenido:
Moles C =
Química General
40 g
=
3.33 moles
=
1
6
12 g/mol
b.
Moles H =
6.12 g
1 g/mol
Moles O =
53.3 g
16 g/mol
3.33moles
= 6.12 moles
3.33moles
=
3.33 moles
3.33moles
=
2
=1
Fórmula Empírica: CH 2 O
Se determina el Peso Molecular de la Fórmula Empírica:
Peso Molecular FE = 1 (12 g/mol C) + 2 (1 g/mol H) + 1 (16 g/mol O) = 30 g/mol
c.
Determinar el factor x para encontrar la cantidad de veces que la Formula Empírica
repetida en la Fórmula Molecular:
x =
d.
Peso Molecular del Compuesto
Peso Molecular de la Fórmula Empírica
esta
x = 180 g/mol = 6
30 g/mol
Multiplicar el factor x por la Fórmula Empírica:
Fórmula Molecular = (CH2O) * 6 = C6H12O6
*Formula de un Hidrato : Un hidrato es un compuesto sólido, generalmente iónico que contiene
moléculas de agua dentro de la red cristalina. Ejemplo: CuSO4. 5H2O.
Muchas sales se encuentran en la naturaleza formando hidratos, lo que significa que un cierto
número de moléculas de agua están enlazadas a los iones en la estructura cristalina de la sal. El
número de moles de agua por mol del hidrato es usualmente una constante de acuerdo con la ley de
la composición definida. Por ejemplo, el cloruro férrico comercial se puede obtener como
FeCl3.6H2O y el sulfato de sodio como Na2SO4.10H2O.
Cuando los hidratos se calientan, se eliminan las aguas de cristalización y se obtiene la sal anhidra
(sin agua):
CoSO4.7H2O
--->
CoSO4
+
7H2O
*Ejemplo Determine la Fórmula Molecular del Cloruro de Cobre hidratado, si después de calentar
3.2 g de éste compuesto se obtuvo 2.084 g del compuesto anhidro (sin agua).
CuCl2 . X H 2 O  CuCl2 + X H 2 O 
Química General
7
a.
Se Calculan los gramos de agua que se evaporan:
gH 2 O = gramos compuesto hidratado - gramos del compuesto anhidro
gH 2 O = 3.2 g - 2.084 g = 1.116 g
b.
Se Calcula los moles de la sal anhidra y del agua
moles (sal anhidra) = 2.084 g = 0.015 moles
134.5g/mol
c.
moles(agua) = 1.116 g = 0.062 moles
18 g/mol
Se determina la Relación Molar:
moles (sal anhidra) =
Fórmula del Hidrato:
0.015
0.015
= 1
moles(agua) = 0.062 = 4
0.015
CuCl2 . 4H 2 O
Problemas a resolver
trata de resolver los siguientes
ejercicios
Química General
8
• La manosa es un azúcar que solamente contiene C, H y O y su masa molar es de
180 g/mol. Una muestra de 2.36 g de manosa dió, al analizarla, 0.994 de C y 0.158 g
de H. Determinar la fórmula molecular de la manosa.
R/. C6H12O6
• Una muestra de hipoclorito de bario que pesa 0.850 g se calienta en presencia de
aire y se forman 0.737 g de BaCl2. Este último se disuelve y se combina con AgNO3
para formar 1.014 g de AgCl. Determinar la fórmula empírica del hipoclorito de
bario.
R/. Ba(ClO)2
• Un hidrato tiene la siguiente composición en peso: 16.08% de Na, 4.20% de C,
6.99% de H y 72.73% de O. Determinar su fórmula.
R/. Na2CO3 * 10H2O
• Cierto hidrato tiene la siguiente composición en peso: 12.10% Na, 14.19% Al,
22.14% Si, 42.09% O y 9.48% H2O. ¿Cuál es su fórmula?
R/. Na2Al2Si3O10 * 2H2O
Bibliografía: 1) Asimov, Isaac. Morir en el laboratorio. En: El Electrón es Zurdo y Otros
Ensayos Científicos. Alianza Editorial. Madrid, 1972. pp. 237. 2) Wolke, Robert L. ¡Fuego!.
En: Lo que Einstein no sabía. Robin Book, Bogotá, 2002. pp. 27.
* 3) Documento Facultad de Ingeniería Química.
Química General
9