Partículas elementales

PARTÍCULAS ELEMENTALES
EXTENSO
Materia: Física
Autor: Bartolo Luque Serrano
Guión:
1. Los átomos no son indivisibles
1.1 Más partículas inesperadas
1.2 Portadores de interacción
1.3 Un zoológico de partículas
2. El Modelo Estándar
2.1 Partículas de materia
2.2 Partículas portadoras de fuerza
3. Perspectivas
Los átomos no son indivisibles
¿De qué está formado todo cuanto vemos? ¿De qué está hecha la materia? La
enorme complejidad que nos envuelve es el resultado de la combinación e
interacción de unos pocos constituyentes fundamentales. La diversidad de
sustancias que hay en el mundo oculta un orden subyacente. A principios del
siglo XIX el químico J. Dalton dio nacimiento a la química moderna. Postuló
que todas las sustancias químicas podían explicarse a partir de 26 átomos
distintos e indivisibles. En 1897 el físico J. J. Thomson determinó que los rayos
catódicos estaban formados por partículas con carga eléctrica negativa que se
desplazaban a velocidades de 3x107 m/s y poseían masas de 9,1x10-28 g.
Bautizó las partículas con el nombre de electrones (e -). Un año antes se había
descubierto la radioactividad. Se sabía que los elementos radiactivos emitían
tres tipos de radiación diferentes:alfa) beta) y gamma) con
propiedades distintas. Ambos fenómenos, la existencia del electrón y la
radioactividad, levantaron la sospecha de que el átomo no era verdaderamente
indivisible. E. Rutherford en 1911 concluyó que la mayor parte de la masa de
un átomo estaba concentrada en una pequeña región de carga positiva, el
núcleo, y que los electrones giraban alrededor de él como si de un
microsistema solar se tratase. Ocho años después, Rutherford obtuvo núcleos
de átomos de hidrógeno. Como el hidrógeno era el átomo más ligero conocido,
lo bautizó con el nombre especial de protón (p), que significa el primero. Hoy
sabemos que el protón es una partícula de carga positiva y masa igual a 1,67
x10-24 g. Un protón pesa 1.836 veces más que un electrón.
El radio de un protón es aproximadamente de 8x10 -16 m, el radio de un núcleo
típico es de 3 x10-15 m y el radio de un átomo típico es de 3 x10 -10 m. Si
suponemos todas sus formas esféricas podemos asignarles volúmenes
aproximados utilizando la fórmula: V= 4/3 R3. Eso nos proporciona como
volúmenes: Vp = 2,1 x10-45 m3, VN = 1,1 x10-43 m3 y VA = 1,1 x10-28 m3 , para un
protón, un núcleo y un átomo típicos respectivamente. Así vemos que un
protón ocupa aproximadamente el 2% de un núcleo típico. Puesto que un
átomo típico posee unas decenas de protones, su volumen en el núcleo es
considerable. Sin embargo, si comparamos el núcleo con el átomo,
observamos que el volumen del átomo es 10 15 veces mayor. Es decir, si
tomamos una pelota de fútbol como tamaño a escala de un núcleo (unos 30
cm de diámetro) la superficie de un campo de fútbol de 30 Km de largo sería el
tamaño correspondiente del átomo. Mucho campo para tan poca pelota.
1.1 Más partículas inesperadas
La mayoría de los átomos parecían pesar el doble de lo esperado cuando se
sumaban las masas de sus protones y electrones. En 1920 Rutherford sugirió
que el núcleo debía contener otra partícula eléctricamente neutra y de masa
similar al protón. Bautizó a esta hipotética partícula con el nombre de neutrón.
En 1932 J. Chadwick determinó experimentalmente que su masa era
ligeramente mayor que la del protón y el electrón juntos. El número de
neutrones del núcleo de un elemento químico puede ser diferente. A las
variaciones se las denomina isótopos. Algunos isótopos son inestables, como
por ejemplo en el caso de los núcleos radiactivos que poseen demasiados o
pocos neutrones. El núcleo con exceso de neutrones adquiere un protón más y
emiten un electrón de gran energía (la denominada radiación beta). El átomo
pasa momentáneamente a tener carga positiva y posteriormente captura un
electrón resultando finalmente un nuevo átomo. En el caso de un núcleo con
deficiencia de neutrones se produce la emisión de un núcleo de helio
(radiación alfa).
Hasta donde sabemos, el protón y el electrón son estables, no se desintegran
espontáneamente. Sin embargo, el neutrón fuera del núcleo es inestable. Se
desintegra transformándose en un protón p y un electrón e -. Esto suele
representarse en física de partículas mediante la reacción:
n  p + e-.
Prácticamente todas las partículas elementales comparten esta condición de
inestabilidad. La desintegración de un neutrón es un fenómeno aleatorio propio
del mundo cuántico: no podemos predecir exactamente cuándo un neutrón
particular se va a desintegrar. Pero podemos determinar el porcentaje de
neutrones de un conjunto que lo harán tras un cierto tiempo. Se define el
período de semidesintegración como el tiempo necesario para que se
desintegre la mitad de la muestra. El período de semidesintegración del
neutrón es de 636 s. Otra manera común de definir el tiempo de desintegración
es a través de su vida media. En vez de tomar la mitad como referencia en la
muestra, se toma 1/e, donde e = 2,718... es la base neperiana. Si nuestra
muestra inicial está compuesta por No neutrones y T es la vida media,
entonces el número de neutrones no desintegrados al cabo de un tiempo t
será:
N(t) = N0 e-t/T.
La vida media del neutrón es de 918 segundos, es decir, unos 15 minutos.
En 1900, M. Planck sugirió que todo tipo de radiación está cuantizada. La
energía de radiación E que podía emitir un átomo no podía poseer un valor
cualquiera, sino un múltiplo entero de un valor fundamental dado por:
E= h  . 
Donde h se denomina hoy en día la constante de Planck y es la frecuencia
de la radiación. Planck denominó cuantos a estas unidades básicas de energía
radiada. Fue A. Einstein quien estableció finalmente que la sugerencia de
Planck era un hecho al determinar que la luz responsable del efecto
fotoeléctrico estaba constituida por partículas: los fotones (). La luz podía
entenderse como partículas de masa y carga eléctrica nulas.
En las desintegraciones de partículas se conservan algunas cantidades como
por ejemplo la carga eléctrica (Ley de Conservación de la Carga Eléctrica) y no
se conservan otras, como por ejemplo el número de partículas. En la
desintegración del neutrón o desintegración beta vemos como la carga
eléctrica se conserva (la suma de cargas del protón y el electrón resultante es
nula). ¿Se conserva la energía? Los experimentos iniciales indicaban que no.
Para salvar el Principio de Conservación de la Energía, E. Fermi supuso que
en la desintegración beta se producía una nueva partícula no tenida en cuenta
hasta el momento, el neutrino (. La reacción beta correctamente escrita es:
n  p + e + . 

El neutrino es una partícula eléctricamente neutra y probablemente de masa
nula como el fotón. Interacciona muy raramente con la materia y pudo
detectarse experimentalmente por primera vez en 1956, casi 20 años después
de su propuesta teórica.
1.2 Portadores de interacción
Al mismo tiempo que se descubrían estas nuevas partículas se estaba
desarrollando un nuevo marco conceptual para el mundo microscópico: la
teoría cuántica. Uno de los pilares de esta revolucionaria teoría es el Principio
de Incertidumbre. Su versión más conocida relaciona la precisión de nuestro
conocimiento de la posición x y el momento p (producto de la velocidad por
la masa) de una partícula. Nos dice que:
x p > h.
Pero el Principio de Incertidumbre se cumple para otros pares de variables
conjugadas, como por ejemplo la energía E y el tiempo t. En este caso nos
dice que:
E t > h.
La relación de incertidumbre entre el tiempo y la energía medidos sugirió el
concepto de partícula virtual. A. Einstein había establecido, a partir de la teoría
de especial de la relatividad, una relación entre la masa m y la energía E
asociadas a una partícula:
E = m c2.
Siendo c la velocidad de la luz en el vacío. Así, si tenemos una partícula de
masa m y medimos su energía en un tiempo t, la indeterminación en la masa
será:
m >
h
.
c t
2
De modo que no podemos saber, durante un tiempo t, si tenemos una
partícula de masa m o por ejemplo dos partículas, una de masa m y otra de
masa m (con suma total de masas m+m). Decimos que la partícula original
puede fluctuar en un intervalo t a dos partículas: la original y una partícula
virtual. Puede imaginarse el proceso como una partícula original emitiendo una
virtual que debe ser reabsorbida antes de un tiempo t. Durante ese tiempo la
partícula virtual recorrerá un espacio. Es posible que durante ese recorrido la
partícula sea absorbida por otra partícula cercana. En este caso hablamos de
un intercambio de partícula virtual. El Principio de Incertidumbre nos dice que
estos procesos pueden producirse sin violar el Principio de Conservación de la
Energía. Si los protones están confinados en el reducido espacio del núcleo y
poseen carga eléctrica positiva deben sufrir una extraordinaria fuerza de
repulsión eléctrica. ¿Qué mantiene entonces unido al núcleo? En 1934 H.
Yukawa demostró que si dos protones intercambian partículas virtuales, el
resultado del intercambio sería una fuerza atractiva, la llamada fuerza fuerte,
entre los protones de proporciones suficientes para contrarrestar la repulsión
eléctrica en el núcleo y mantener su cohesión. Postuló entonces la existencia
de una partícula que tuviera justamente las propiedades adecuadas para ello:
el mesón (el intermedio).
1.3 Un zoológico de partículas
Las estrellas emiten chorros de partículas elementales al espacio. El principal
componente del llamado viento solar son protones. A la fracción de estas
partículas que alcanza la atmósfera terrestre las denominamos rayos
cósmicos. En promedio un rayo cósmico recorre unos 800 m de la atmósfera
antes de colisionar. Tras la colisión parte de la energía cinética de los rayos
cósmicos se convierte en masa y se crean partículas cuyas colisiones generan
otras partículas en un efecto cascada. La mayor parte de los descubrimientos
en partículas elementales, hasta los años 30, se originó en el estudio de los
rayos cósmicos: un laboratorio natural para la generación de nuevas partículas.
Durante ese periodo se construyeron las primeras cámaras de niebla de
Wilson para la detección de partículas. Consistían básicamente en un recinto
lleno de aire saturado con una sustancia semejante al vapor de alcohol.
Cuando una partícula avanza en su interior arranca electrones a los átomos
que encuentra a su paso: los ioniza. Si la cámara dispone de un pistón, que
después de la ionización de los átomos comprime el recipiente, se produce una
condensación alrededor de los átomos ionizados. El resultado es una estela de
gotas visibles en la cámara a lo largo de la trayectoria seguida por la partícula.
Si generamos un campo magnético en el interior de la cámara la trayectoria de
la partícula estudiada se verá perturbada curvándose en función de su carga.
La longitud de la trayectoria y la curvatura nos permiten determinar la masa, la
energía y la carga de la partícula.
<Fig. 1: Trazas de la colisión de partículas en una cámara de niebla.>
El mesón, la partícula teórica propuesta por Yukawa, fue descubierto en los
rayos cómicos y resultó tener 273 veces la masa de un electrón. No era única:
podía presentarse con carga positiva o negativa (se denominan y -,
respectivamente) y se desintegraban en 1/50 de microsegundo por término
medio. Sin embargo, hubo sorpresas, los mesones  no eran las nuevas
partículas más abundantes en los rayos cósmicos; sino los mesones  Eran
partículas con una masa de 206,8 veces la masa de un electrón y con carga
que podía ser también positiva o negativa. En 1975 se descubrió una tercera
versión: el llamado tauón  con casi unas 3.500 más masa que un electrón.
Para complicar más las cosas, en 1932 C. Anderson descubrió la existencia de
una partícula con la masa del electrón pero con carga positiva y la denominó
positrón (e+). Se había descubierto la primera partícula hecha de antimateria.
Extraordinariamente la existencia del positrón fue predicha por el físico teórico
Paul A. M. Dirac tres años antes de su detección. Desde entonces se ha ido
descubriendo que cada partícula posee su correspondiente antipartícula. Una
partícula de antimateria se simboliza mediante una barra colocada sobre el
símbolo de la partícula correspondiente de materia. Por ejemplo, un protón p
tiene una antipartícula denotada como p . La antipartícula de un protón es
llamada antiprotón. Hoy es frecuente hablar de la creación de pares materiaantimateria. Por ejemplo, un fotón colisiona con un núcleo y da como resultado
un electrón y un positrón. También se habla de aniquilación de pares: cuando
un positrón e+ colisiona con un electrón e- desaparecen en forma de fotones. La
creación y aniquilación de pares electrón-positrón es una prueba concluyente
de la equivalencia entre masa y energía predicha en la relatividad especial.
A partir de los años 30 empezaron a diseñarse las primeras máquinas para
acelerar partículas y bombardear con ellas núcleos. La primera máquina de
este tipo, el primer ciclotrón, se construyó en Berkeley, California, en 1930. Hoy
la tecnología permite conseguir colisiones frontales de chorros de partículas a
enormes energías y los modernos detectores (herederos de las cámaras de
niebla) detectan automáticamente la presencia de nuevas partículas. Los
científicos suelen usar como sistema de medida de masa en física de
partículas una unidad de energía llamada electronvoltio (eV). Se define como
la energía adquirida por un electrón al atravesar una variación de un voltio de
un campo electromagnético. Cuando se aceleran chorros de partículas en los
aceleradores de alta energía para hacerlas colisionar, la masa de las partículas
creadas nunca puede exceder la energía de las colisiones, que se mide en
miles de millones de electronvoltios (expresada como gigaelectronvoltios o
GeV). El estudio de las partículas generadas en estas nuevas máquinas
desembocó en un zoológico que alberga hasta la fecha más de 200 partículas.
<Fig. 2: Diagrama temporal de descubrimientos de partículas
fundamentales.>
2. El modelo Estándar
¿Cómo poner orden en este zoológico de partículas? Los físicos han
desarrollado una teoría llamada el Modelo Estándar, que intenta describir toda
la materia y todas las fuerzas existentes en el universo (excepto la gravedad).
Su elegancia reside en la capacidad de explicar la existencia de esas más de
200 partículas descubiertas y las complejas interacciones entre ellas sobre la
base de sólo unas pocas partículas e interacciones fundamentales. El Modelo
Estándar establece que hay dos clases de partículas: las partículas que son
materia (leptones y quarks) y partículas portadoras de fuerzas.
2.1 Partículas de materia
Según el Modelo Estándar hay seis leptones distintos. Tres de ellos tienen
carga eléctrica negativa: electrón (e-), el muón (µ-) y la partícula tau (). Los
otros tres leptones,el e neutrino (e ), el µ neutrino (y el neutrino () son
neutros eléctricamente y están asociados a cada uno de los leptones
anteriores. Además, para cada uno de los seis leptones, hay un leptón de
antimateria o antileptón asociado de igual masa pero de carga opuesta. La
masa de los neutrinos, si es que poseen, debe ser extraordinariamente baja.
Por eso, casi nunca interactúan con otras partículas. La mayor parte de los
neutrinos atraviesan la Tierra en línea recta, sin interactuar ni una sola vez.
<Fig. 3: Tabla de leptones.>
Si asignamos número electrónico +1 a los electrones y a los neutrinos del
electrón, -1 a los positrones y a los antineutrinos del electrón y cero a todas las
otras partículas, entonces el número electrónico se conserva en todos los
procesos de desintegración. El Modelo Estándar define similarmente los
números muónico y tauónico que se conservan en todas las interacciones.
Consideremos, por ejemplo, el decaimiento del muón:
µ     e    e .
La carga eléctrica o el número electrónico inicial es –1. Que coincide con el
numero electrónico final: 0 + (-1) + 0. E igualmente, el número muónico inicial
es 1, y el final 1 + 0 + 0. Ambos se conservan.
Durante la revolución cuántica W. Pauli determinó que todas las partículas
debían poseer un espín intrínseco cuantizado, una cierta cantidad de inercia
rotatoria que solo puede darse en múltiplos de una cierta cantidad , donde
= 1.055 x 10-34 J s. La existencia de espín era una consecuencia natural de la
teoría especial de la relatividad. Las partículas, como los fotones, que poseen
espín intrínseco en una cantidad entera (0, 1, 2, …) de cuantos de momento
angular se llaman bosones. Y las partículas con espín impar semientero (1/2,
3/2, …) de dichas unidades, como por ejemplo el electrón, se denominan
fermiones. Pauli estableció además el Principio de Exclusión de Pauli que
explicaba las regularidades exhibidas por la tabla periódica de los elementos
químicos. El Principio de Exclusión se aplica solo a fermiones. Explica por qué
las estrellas, compuestas principalmente por neutrones que son fermiones, no
colapsan, por qué caminamos sin hundirnos en el suelo o por qué el neutrón
no se desintegra en el interior del núcleo.
<Fig. 4: Tabla de quarks.>
En 1964 M. Gell-Mann y G. Zweig sugirieron que cientos de las partículas
conocidas hasta el momento, podrían ser explicadas como una combinación
de sólo tres partículas fundamentales que denominaron quarks. Los tres
quarks se bautizaron como: arriba (up) con símbolo u, abajo (down) con
símbolo d y extraño (strange) con símbolo s. Asociados a ellos estaban sus
respectivas antipartículas: quarks anti-arriba, anti-abajo y anti-extraño. La idea
revolucionaria fue asignar a los quarks cargas y espines no enteros. Por
ejemplo, al quark arriba se le asignó una carga de 2/3 la carga del protón, +2/3.
Y a los quarks abajo y extraño se les asoció una carga negativa de 1/3 la del
protón, -1/3. A partir de este momento los físicos empezaron a elaborar
modelos de partículas a su vez compuestas. Así, el protón está formado por
tres quarks: dos quarks arriba y un quark abajo (uud), de modo que la suma de
sus cargas es: 2 2/3 + 1 (-1/3) = +1. El neutrón está formado por un quark
arriba y dos abajo (udd), de modo que la suma de cargas es: 2/3 + 2 (-1/3) = 0.
Los mesones están compuestos por un quark arriba y un quark anti-abajo (u d )
en el caso de + y por un anti-arriba y un abajo ( u d) para -. En la actualidad
se conocen un total de 6 quarks (los físicos hablan de seis sabores distintos). A
los anteriores hay que sumar el encanto (charm), fondo (bottom) y cima (top).
Primero los quarks fueron considerados como un truco matemático. Pero los
experimentos han convencido a los físicos de que la su existencia no es
meramente teórica. En 1964, Gell-Mann predijo la existencia de una partícula
compuesta por tres quarks extraños (sss): la partícula omega-menos , que
posteriormente se descubrió. El 2 de marzo de 1995, el Fermilab anunció el
descubrimiento del quark top, el último de los seis quarks predichos por la
teoría.
<Fig. 5: Tabla de bariones.>
De modo que las partículas materiales fundamentales son los leptones y los
quarks. El resto de partículas materiales son combinaciones de los seis quarks
y sus antipartículas. Se denominan hadrones las partículas que constituyen la
materia nuclear. Las compuestas con tres quarks (qqq) se llaman bariones y
las compuestas por un antiquark y un quark ( q q), mesones. Así, hemos visto
que los protones y neutrones son bariones. De modo que los quarks siempre
se presentan en parejas o tríos. No se han observado en solitario en la
naturaleza. A la suposición de que esto siempre es así se le denomina
“confinamiento de los quarks”.
<Fig. 6: Tabla de mesones.>
2.2 Partículas portadoras de fuerza
Las partículas interaccionan entre sí ejerciéndose fuerzas mutuas. Existen
cuatro interacciones: la gravitatoria, la electromagnética, la débil y la fuerte. Las
fuerzas son producidas por un intercambio de partículas portadoras de fuerza o
partículas virtuales. Lo que nosotros comúnmente llamamos fuerzas son los
efectos causados por las partículas virtuales sobre las partículas materiales
como sugirió Yukawa. Las partículas portadoras de la fuerza electromagnética
son los fotones (). Los fotones carecen de masa y pueden ser absorbidos o
bien radiados por cualquier partícula cargada. Para reconciliar la teoría
especial de la relatividad con la idea de intercambio de fotones virtuales se
desarrolló la electrodinámica cuántica. Probablemente la teoría física de mayor
potencia explicativa de todos los tiempos. Para la fuerza gravitatoria se
especula con la existencia de partículas virtuales llamadas gravitones, pero
hasta el momento su existencia no ha sido confirmada experimentalmente.
Tanto la fuerza gravitatoria como la electromagnética son de largo alcance. La
fuerza débil y fuerte son dos interacciones de alcance microscópico y actúan a
escalas atómicas. Algunas partículas tienen un tipo de carga, que no es
electromagnética, llamada carga de color. Existen tres cargas de color (rojo
verde y azul) y las correspondientes tres cargas de anticolor. La fuerza entre
partículas con cargas de color se denomina fuerza fuerte. Es la responsable de
que los quarks se mantengan unidos formando hadrones. Las partículas
mediadoras asociadas se denominan gluones. Los quarks poseen carga de
color. Del mismo modo que las partículas eléctricamente cargadas interactúan
intercambiando fotones, las partículas con carga de color intercambian gluones
en las interacciones fuertes. A diferencia de los fotones que no poseen carga
eléctrica, los portadores de la fuerza fuerte, los gluones, poseen ellos mismos
carga de color. Dos o más quarks, cercanos entre sí, intercambian rápidamente
gluones creando un "campo de fuerza de color" muy fuerte que los liga. Los
quarks cambian constantemente su carga de color mientras intercambian
gluones con otros quarks. Cada quark tiene una de las tres cargas de color y
cada antiquark tiene una de las tres cargas de anticolor. La cromodinámica
cuántica proporciona las reglas que nos permiten predecir qué hadrones de
entre todos los posibles existirán en la naturaleza: todos serán neutros en
cuanto a color. Pero, ¿qué mantiene unido al núcleo a pesar de la repulsión
eléctrica que sufren los protones entre sí? Los protones y neutrones, igual que
todos los hadrones, son objetos de color neutro. Pero los hadrones están
compuestos por quarks, cargados de diferentes colores, y así, los quarks con
cargas de color de un protón pueden "pegarse" con los quarks con cargas de
color de otro protón, aunque los propios protones sean de color neutro. Esto se
llama la interacción fuerte residual, y es lo suficientemente fuerte como para
contrarrestar la repulsión electromagnética entre los protones.
<Fig. 7: Tabla de interacciones.>
La interacción débil actúa entre partículas a distancias inferiores a los 10 -15 m.
Es la fuerza responsable de la radioactividad natural. A principios de los años
60, se predijo la existencia de tres nuevas partículas virtuales: W +, W - y Z0
como responsables de esta interacción. En 1985 se descubrieron
experimentalmente. La unificación de la electrodinámica cuántica con la
interacción nuclear débil (realizada por S. Weinberg y S. Glashow e
independientemente por A. Salam) ha sido un logro teórico extraordinario. Dos
interacciones tan dispares: una de alcance infinito y otra reducida a
dimensiones atómicas han sido descritas en un mismo formalismo matemático.
2.3 Perspectivas
Si bien el Modelo Estándar es la joya de la corona de la física de partículas,
siguen existiendo huecos. La teoría predice la existencia de una partícula,
llamada de Higgs, sin carga eléctrica y de una masa unas 150 veces mayor
que la del protón. Esta partícula aún no ha sido detectada experimentalmente y
es de importancia capital para la teoría. Su confirmación experimental
explicaría de modo coherente la existencia de las partículas W +, W - y Z0 y
explicaría de forma natural las relaciones entre leptones y quarks. Si la
partícula de Higgs no se detecta, el Modelo Estándar se verá en graves
apuros. Además, los intentos realizados hasta la fecha de unificar la
interacción electrodébil con la fuerte, las llamadas teorías de gran unificación,
han fracasado. Todos los intentos de gran unificación predicen la existencia de
monopolos magnéticos que hasta la fecha no han sido descubiertos. Y todas
las teorías predicen que el protón debería ser inestable y tampoco se ha
verificado esta observación. El problema de incluir la gravitación ha hecho que
se propongan teorías muy alejadas del Modelo Estándar que pueden acabar
desbancándolo. Existen además lagunas aun no resueltas como la orientación
siempre levógira de los neutrinos, la simetría temporal en la evolución de las
ecuaciones de la mecánica cuántica, la violación de la paridad, etc. De modo
que el camino hacia una teoría sobre la constitución fundamental de la materia
aún se está recorriendo. Los físicos actualmente trabajan alrededor de una
nueva idea revolucionaria: tal vez las partículas sean consecuencia de la
estructura y origen del universo. Una fusión entre la física de partículas y la
cosmología. Su sueño es que algún día dispondremos de una teoría unificada
sobre el origen del universo y la materia, un proyecto denominado “la teoría del
todo”.