guía de ejercicios n° 3.

UNEFA
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA
UNEFA
NÚCLEO CARABOBO-EXTENSIÓN GUACARA
ASIGNATURA:
Probabilidades y Estadística
PROF:
Ing. Alexander Zavala
GUÍA DE EJERCICIOS N° 3.
Unidad N° 7
1. Supóngase que la variable aleatoria Y es una observación de una distribución
normal con una media desconocida  y varianza 1.
a) Obtener un intervalo de confianza de 95% para  .
b) Determinar un límite superior de confianza de 95% para  .
c) Determinar un límite inferior de confianza de 95% para  .
2. Supóngase que Y es una distribución normal con una media 0 y varianza
Y2
2
desconocida  . Entonces 2 tiene una distribución ji-cuadrada con un grado de

libertad. Utilizar esta distribución para encontrar lo siguiente:
a) un intervalo de confianza de 95% para  2 .
b) un límite superior de confianza de 95% para  2 .
c) un límite inferior de confianza de 95% para  2 .
3. Una encuesta realizada con respecto a la política de jubilaciones reveló que una
alta proporción de estadounidenses es muy pesimista con respecto a sus
perspectivas cuando lleguen a jubilarse. Al preguntarles si consideran que su
jubilación será suficiente, 62,9% de los 6100 entrevistados, trabajadores de
tiempo completo de 18 años o más, indicaron que su ingreso al jubilarse
definitivamente (o probablemente) no sería suficiente. Calcular un intervalo de
confianza de 95% para la proporción de todos los trabajadores de 18 años o más
que consideran que al jubilarse su ingreso por pensión no será suficiente.
Interprete el resultado. TECNOLOGÍA EN ACCIÓN: Utilizar también la hoja de
cálculo “Intervalos de Confianza” para evaluar este problema e imprima y anéxelo
al mismo.
4. Un informe sobre una encuesta indica que no se pueden ignorar las preferencias
personales en la publicidad televisada. Basado en una encuesta por correo de 3440
personas, el 40% indicó que consideran inapropiados los comerciales televisados; el
55% afirma que no compra los productos cuyos comerciales consideraron
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inapropiados; y, del último grupo, solamente el 20% se quejó a una estación de
televisión o a un publicista para manifestar su opinión adversa.
a) Obtener un intervalo de confianza de 95% para el porcentaje de televidentes
que consideran los comerciales inapropiados.
b) Determinar un intervalo de confianza de 95% para el porcentaje de
televidentes que evitan comprar los productos que utilizan los comerciales
televisados que consideran inapropiados.
c) Calcular un intervalo de confianza de 95% para el porcentaje de televidentes
que evitan comprar los productos antes mencionados y que se han quejado a la
estación de televisión o al anunciante por un comercial de televisión
inapropiado.
5. La lluvia ácida causada por la reacción de ciertos contaminantes en el aire con el
agua de la lluvia parece ser un problema creciente en la parte noroeste de Estados
Unidos. (La lluvia ácida afecta el suelo y corroe las superficies metálicas
expuestas). La lluvia pura que se precipita a través del aire limpio tiene un pH de
5,7 (el pH es una medida para la acidez; 0 es ácido, 14 es alcalino). Supóngase que
se analizan muestras de agua de 40 lluvias con respecto a su pH y que x y s son
iguales a 3,7 y 0,5, respectivamente. Determinar un intervalo de confianza de 99%
para la media de los pH en las lluvias e interpretar el intervalo. ¿Qué supuesto
debe establecerse para que sea válido el intervalo de confianza? TECNOLOGÍA
EN ACCIÓN: Utilizar también la hoja de cálculo “Intervalos de Confianza” para
evaluar este problema e imprima y anéxelo al mismo.
6. Una encuesta en Florida incluye las entrevistas por teléfono de 497 adultos
seleccionados al azar. Al preguntárseles si consideraban decisivo el sexo de un
candidato político, el 62% de los hombres y el 49% de las mujeres opinaron que el
sexo del candidato no importaba si se entrevistaron 241 hombres 256 mujeres,
construya un intervalo de confianza de 99% para la diferencia entre las
proporciones de hombres y mujeres en Florida para los cuales el sexo del
candidato no tendría importancia. TECNOLOGÍA EN ACCIÓN: Utilizar también la
hoja de cálculo “Intervalos de Confianza” para evaluar este problema e imprima y
anéxelo al mismo.
7. Los resultados de un estudio sobre la relación entre la participación en los
deportes y la destreza manual, de una muestra aleatoria de 37 alumnos de segundo
grado que participaron en los deportes, se obtuvo una calificación media de
destreza manual de 32.19 y una desviación estándar de 4.34. De una muestra
independiente de 37 alumnos de segundo grado que no participaron en los
deportes, se calculó una calificación media de destreza manual de 31.68 y una
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desviación estándar de 4.56. Estime la diferencia en los promedios reales de los
resultados para los dos grupos con un intervalo de confianza de 90%. ¿Le parece
que la calificación promedio de destreza manual para quienes participan en los
deportes difiere de las calificaciones promedio de quienes no participan en los
deportes? TECNOLOGÍA EN ACCIÓN: Utilizar también la hoja de cálculo
“Intervalos de Confianza” para evaluar este problema e imprima y anéxelo al
mismo.
8. Se seleccionan 15 resistencias de la producción de un proceso que produce
supuestamente resistencias de 10 ohms. Las resistencias mostraron una media
muestral de 9.8 ohms y una desviación estándar de la muestra de 0.5 ohms.
Obtener un intervalo de confianza de 95% para verdadera media de los valores de
las resistencias producidas por este proceso. Suponga que las mediciones tienen
aproximadamente una distribución normal. TECNOLOGÍA EN ACCIÓN: Utilizar
también la hoja de cálculo “Intervalos de Confianza” para evaluar este problema e
imprima y anéxelo al mismo.
9. La Agencia para la Protección Ambiental reunió información con respecto a
mediciones de CL50 (concentración letal que mata a 50% de los animales de
experimentación) para ciertos productos químicos que se pueden encontrar
probablemente en ríos y lagos de agua dulce. Para cierta especie de peces, las
mediciones de CL50 para DDT en 12 experimentos fueron las siguientes:
16, 5, 21, 19, 10, 5, 8, 2, 7, 2, 4, 9
(las mediciones se indican en partes por millón). Estimar el verdadero promedio de
CL50 para DDT, con un coeficiente de confianza de 0.90. Suponga que las
mediciones de CL50 tienen aproximadamente una distribución normal.
TECNOLOGÍA EN ACCIÓN: Utilizar también la hoja de cálculo “Intervalos de
Confianza” para evaluar este problema e imprima y anéxelo al mismo.
10. Refiérase al ejercicio anterior (Nº 9). Otro insecticida común, Diazinón, dio las
siguientes mediciones de CL50 en tres experimentos: 7.8, 1.6 y 1.3.
a) Estimar la media de CL50 para Diazinón por medio de un intervalo de confianza
de 90%.
b) Estimar la diferencia en el promedio de CL50 para DDT y para Diazinón
mediante un intervalo de confianza de 90%. ¿Cuáles supuestos hay que hacer
para que el intervalo obtenido sea válido? TECNOLOGÍA EN ACCIÓN:
Utilizar también la hoja de cálculo “Intervalos de Confianza” para evaluar este
problema en sus incisos a) y b); imprima y anéxelo al mismo.
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11. Se seleccionó una muestra aleatoria de 21 ingenieros de un grupo mayor que
labora para un fabricante de equipos electrónicos. La desviación estándar de la
muestra de las horas de trabajo por semana fue de 7 horas. Determinar un
intervalo de confianza de 90% para la varianza de la población de las horas de
trabajo para todos los ingenieros que laboran para el fabricante, al suponer que
estas mediciones tienen una distribución normal. TECNOLOGÍA EN ACCIÓN:
Utilizar también la hoja de cálculo “Intervalos de Confianza” para evaluar este
problema e imprima y anéxelo al mismo.
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